御製厯象考成 (四庫全書本)/下編卷05

御製厯象考成　下編卷五

　　欽定四庫全書
　　御製厯象考成下編卷五
　　土星厯法
　　推土星用數
　　推土星法
　　用表推土星法












　　推土星用數
　　康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
　　周天三百六十度〈入算化作一百二十九萬六千秒〉
　　周日一萬分
　　周歲三百六十五日二四二一八七五
　　紀法六十
　　土星每日平行一百二十秒小餘六○二二五五一〈土星每日平行二分零三十六微零八纎零七忽零六芒以秒法通之即得〉
　　土星最髙每日平行十分秒之二又一九五八○三〈土星最髙每歲平行一分二十秒一十二微以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得最髙每日平行一十三微一十纎二十九忽二十一芒以秒法通之即得〉
　　土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八〈土星正交每嵗平行四十一秒五十三微以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得正交每日平行六微五十二纎四十九忽一十九芒以秒法通之即得〉
　　土星本天半徑一千萬
　　土星本輪半徑八十六萬五千五百八十七
　　土星均輪半徑二十九萬六千四百一十三
　　土星次輪半徑一百零四萬二千六百
　　土星本道與黄道交角二度三十一分
　　氣應七日六五六三七四九二六
　　土星平行應七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微
　　土星最髙應十一宫二十八度二十六分零六秒零五微
　　土星正交應六宮二十一度二十分五十七秒二十四微〈按新法厯書載崇禎元年戊辰土星平行距冬至八宫二十八度零八分二十七秒最髙距冬至十一宮二十七度一十一分一十五秒正交距冬至六宮二十度四十一分五十二秒自崇禎戊辰年天正冬至次日至厯元甲子年天正冬至次日積二萬零四百五十三日以積日各與每日平行相乗得數各與崇禎戊辰年諸應相加即厯元甲子年諸應也〉







　　推土星法
　　求積年
　　自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年減一年得積年
　　求中積分
　　以積年與周歲三百六十五日二四二一八七五相乗得中積分
　　求通積分
　　置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
　　求天正冬至
　　置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天至冬至日分
　　求積日
　　置中積分加氣應分六五六三七四九二六〈不用日〉減本年天正冬至分〈亦不用日〉得積日上考往古則置中積分減氣應分加本年天正冬至分得積日
　　求土星年根
　　以積日與土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乗滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日土星平行加土星平行應七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微得土星年根上考往古則置土星平行應減積日土星平行得土星年根
　　求最髙年根
　　以積日與土星最髙每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得數為積日最髙平行加土星最髙應十一宫二十八度二十六分零六秒零五微得最髙年根上考往古則置土星最髙應減積日最髙平行得最髙年根
　　求正交年根
　　以積日與土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乘得數為積日正交平行加土星正交應六宫二十一度二十分五十七秒二十四微得正交年根上考往古則置土星正交應減積日正交平行得正交年根
　　求土星日數
　　以所設日數與土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乘得數為秒以度分收之得土星日數
　　求最髙日數
　　以所設日數與土星最髙每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得數為秒以分收之得最髙日數
　　求正交日數
　　以所設日數與土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乘得正交日數
　　求土星平行
　　以土星年根與土星日數相加得土星平行
　　求最髙平行
　　以最髙年根與最髙日數相加得最髙平行
　　求正交平行
　　以正交年根與正交日數相加得正交平行
　　求引數
　　置土星平行減最髙平行得引數
　　求初均數
　　均輪心自本輪最髙左旋行引數度次輪心自均輪最近㸃右旋行倍引數度用兩三角形法求得地心之角為初均數〈次輪半徑之角法詳五星厯理〉引數初宫至五宫為減六宫至十一宫為加隨求次輪心距地心之邊為求次均數之用
　　求初實行
　　置土星平行加減初均數得初實行
　　求星距日次引
　　置本日太陽實行減初實行得星距日次引〈二求初均數篇月離厯法求月距日次引置初實行減本日太陽實行此求星距日次引置本日太陽實行減初實行蓋太陰之行速於太陽合朔後太陰差而東故置太陰經度減太陽經度餘為距日度星行遲於太陽合伏後星差而西故置太陽經度減星經度〉
　　求次均數
　　星自次輪最逺㸃右旋行距日度用三角形法以次輪心距地心線為一邊〈餘為距日度也即求初均數時所得次輪〉次輪半
　　徑一百　　　　　　　　　　　〈心距地心之邊〉零四萬二千六百為一邊星距日度〈過半周者與全周相減用其餘〉為所夾之外角求得地心對為次均數星距日初宫至五宮為加六宫至十一宫為減隨求星距地心之邊為求視緯之用
　　求本道實行
　　置初實行加減次均數得本道實行
　　求距交實行
　　置初實行減正交平行得距交實行〈距交實行者次輪心距正交之度故置初實行減正交平行得距交實行也〉
　　求升度差
　　以半徑一千萬為一率本道與黄道交角二度三十一分之餘為二率距交實行之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與距交實行相減餘為升度差距交實行不過象限為減過象限為加過二象限為減過三象限為加
　　求黄道實行
　　置本道實行加減升度差得黄道實行
　　求初緯
　　以半徑一千萬為一率本道與黄道交角二度三十一分之正為二率距交實行之正為三率求得四率為初緯之正檢表得初緯
　　求星距黄道線
　　以半徑一千萬為一率初緯之正為二率次輪心距地心線為三率求得四率即星距黄道線
　　求視緯
　　以星距地心線為一率〈即求次均數時所得星距地心之邊〉星距黄道線為二率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之正檢表得視緯距交實行初宫至五宫為黄道北六宫至十一宫為黄道南〈星距地心線原以本道立筭而次輪面却與黄道平行則星距地心線在合伏前後必差而近在退衝前後必差而逺故五星厯理求緯度篇内又求星當黄道視線㸃距地心之逺與星距黄道線為比例然用以求視緯所差甚微可以不計故即用星距地心線與星距黄道線比例為省算也木火金水四星倣此〉
　　求黄道宿度
　　依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道宿度


　　用表推土星法
　　求諸年根
　　用土星年根表察本年距冬至宫度分秒〈三十微進一秒下倣此〉得土星年根察本年最髙行宫度分秒得最髙年根察本年正交行宫度分秒得正交年根
　　求諸日數
　　用土星周歲平行表察本日平行度分秒得土星日數察本日最髙行分秒得最髙日數察本日正交行秒微得正交日數
　　求土星平行
　　以土星年根與土星日數相加得土星平行
　　求最髙平行
　　以最髙年根與最髙日數相加得最髙平行
　　求正交平行
　　以正交年根與正交日數相加得正交平行
　　求引數
　　置土星平行減最髙平行得引數
　　求初均及中分
　　用土星均數表以引數宫度分察其與初均所對之度分秒得初均察其與中分所對之分秒得中分并記初均加減號〈較分并記次均加減號初均者即本輪均輪所生之加減差而中分者則次輪心距地心與最髙距地心之較為六十分中之幾分也蓋次輪心在最髙則距地心逺次輪心在最卑則距地心近故以土星次輪心在最高距地心之一○五六九一七四與土星次輪心在最卑距地心之九四三○八二六相減餘一一三八三四八乃以一一三八三四八與六十分之比即同於今所得次輪心距地心之邊與最髙距地心相減之數與六十分中幾分之比也○前法求初均數時即求次輪心距地心之邊此求初均數時則求次輪心距地心與最髙距地心之較因表中所列次均乃以次輪心在最髙立算故先求中分以為比例實次均之〉
　　求初實行
　　置土星平行加減初均數得初實行
　　求星距日次引
　　置本日太陽實行減初實行得星距日次引
　　求次均及較分
　　用土星均數表以星距日次引宫度分察其與次均所對之度分秒得次均察其與較分所對之分秒得
　　〈用也木金水三星倣此次均者次輪心在最髙所生之加減差而較分者則次輪心在最髙與次輪心在最卑所生加減差之較也蓋次輪心在最髙則距地心逺而次均角小次輪心在最卑則距地心近而次均角大故設次輪心在最髙又設次輪心在最卑求其兩次均之較以為比例實次均之用也木金水三星倣此〉
　　求實次均
　　以三千六百秒為一率較分化秒為二率中分化秒為三率求得四率為秒以分收之為加差與次均相加得實次均加減號與次均同〈實次均者即星在次輪周實行之次均也因表中所列次均以次輪心在最髙立算故名實次均以别之蓋次輪心在最卑所生之次均旣大於次輪心在最髙所生之次均則自最髙至最卑其遞加之差必畧相等今最髙距地心與最卑距地心之較旣命為六十分則以六十分與較分之比即同於中分與加差之比故以加差與次輪心在最髙所生之次均相加得實次均也〉
　　求本道實行
　　置初實行加減實次均得本道實行
　　求距交實行
　　置初實行減正交平行得距交實行
　　求升度差
　　用土星升度差表以距交實行宫度察其所對之分秒得升度差并記加減號
　　求黄道實行
　　置本道實行加減升度差得黄道實行
　　求星距黄道線
　　用土星距黄道表以距交實行宫度察其所對之數得星距黄道線并記南北號
　　求星距地心線
　　用土星距地表以星距日次引宫度察其所對之數得星距地心線
　　求視緯
　　以星距地心線為一率星距黄道線為二率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之正檢表得視緯〈星距黄道線當以次輪心距地心線與初緯之正為比例今表中所列星距黄道線即初緯之正而星距地心線亦以次輪心在中距立算故其比例仍同也〉
　　求黄道宿度
　　依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道宿度

　　御製厯象考成下編卷五