欽定古今圖書集成/理學彙編/學行典/第016卷

欽定古今圖書集成
理學彙編 第十六卷

欽定古今圖書集成理學彙編學行典

　第十六卷目錄

　理數部總論四

　　易學啟蒙〈河圖圖說　洛書圖說〉

學行典第十六卷

理數部總論四

易學啟蒙

洛書

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易大傳曰河出圖洛出書聖人則之

孔安國曰：「《河圖》者，伏羲氏王天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦。《洛書》者，禹治水時，神龜負文而列於背，有數至九，禹遂因而第之，以成九類　。」 程子曰：「孔子感麟而作《春秋》，麟不出，《春秋》豈不作？大抵須有發端處。如畫八卦，因見《河圖》《洛書》果無圖書，八卦亦須作。因看見賣兔者曰：『聖人見《河圖》《洛書》而畫八卦，然何必』」 圖書？只看此兔，亦可作八卦，數便在其中可起。古聖人只取神物之至者耳　。朱子曰：「《河圖》與《易》之天一地十者，合而載天地五十有五之數，則固《易》之所自出也。《洛書》與《洪範》之初一至次九者，合而具九疇之數，則固《範》之所自出也。《繫辭》雖不言伏羲受《河圖》以作《易》，然所謂仰觀俯察，遠求近取」 ，安知《河圖》非其中一事耶？大抵聖人制作所由，初非一端，然其法象之規模，必有最親切處。如鴻荒之世，天地之間，陰陽之氣，雖各有象，然初未嘗有數也。至於《河圖》之出，然後五十有五之數，奇偶生成，粲然可見。此其所以深發聖人之獨智，又非泛然氣象之所可得而擬也。是以「仰觀俯察，遠求近取」 ，至此而後兩儀、四象、八卦之陰陽、奇偶，可得而言；雖《繫辭》所論聖人作《易》之由者非一，而不害其得此而後決之也。

劉歆云：「伏羲氏繼天而王，受《河圖》而畫之八卦是也。禹治洪水，錫《洛書》法而陳之，九疇是也。《河圖》《洛書》相與經緯，八卦九章，相為表裏　。」 潛室陳氏曰：「經緯之說非是，以上下為經，左右為緯。大抵經言其正，緯言其變，而二圖互為正變。主《河圖》而言，則《河圖》為正，《洛書》為變；主《洛書》而言，則《洛書》為正，而《河圖》又為變。要之」 天地間不過一陰一陽，以兩其五行，而太極常居其中。二圖雖縱橫變動，要只是參互呈見，此所以謂之「相為經緯」 也。表裏之說亦然。蓋《河圖》不但可以畫八卦，亦可以明疇；《洛書》不特可以明疇，亦可以畫卦。但當時聖人各因一事以垂法後世，伏羲但據《河圖》而畫卦，大禹但據《洛書》而明疇。要之伏羲之畫卦。其表為八卦。而其裏固可以為疇。大禹之敘疇。其表為九疇。而其裏固可以為卦。此所以謂之相為表裏也。

關子明云：「《河圖》之文，七前六後，八左九右。《洛書》之文，九前一後，三左七右，四前左，二前右，八後左，六後右　。」 朱子曰：「讀《大戴禮》書」 ，又得一證甚明。其《明堂篇》有「二九四七五三六一八」 之語，而鄭氏注云：「法龜文也。」 然則漢人固以九數者為《洛書》矣。邵子曰：圓者星也，曆紀之數，其肇於此乎？方者土也，畫州井地之法，其倣於此乎？蓋圓者《河圖》之數，方者《洛書》之文，故羲文因之而造《易》，禹箕敘之而作範也　。蔡元定曰：「古今傳記自孔安國、劉向父子、班固皆以為《河圖》授羲，《洛書》錫禹，關子明、邵康節皆以十為《河圖》，九為《洛書》。蓋《大傳》既陳天地五十有五之數，《洪範》又明言天乃錫禹洪範九疇，而九宮之數，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足」 ，正龜背之象。惟劉牧《臆見》，以九為《河圖》，十為《洛書》，託言出於希夷，既與諸儒舊說不合，又引《大傳》，以為二者皆出於伏羲之世，其《易》置圖書，並無明驗。但謂伏羲兼取圖書，則《易》範之數，誠相表裏，為

可疑耳。其實天地之理，一而已矣。雖時有古今先後之不同，而其理則不容於有二也。故伏羲但據《河圖》以作《易》，則不必預見《洛書》，而已逆與之合矣。大禹但據《洛書》以作《範》，則亦不必追考《河圖》，而已暗與之符矣。其所以然者何哉？誠以此理之外，無復他理故也。然不特此耳，律呂有五聲十二律，而其相乘之數，究「於六十日；各有十干十二支，而其相乘之數亦究於六十二者，皆出於《易》之後，其起數又各不同，然與《易》之陰陽策數，多少自相配合，皆為六十者，無不若合符契也。下至運氣、參同、太乙之屬，雖不足道，然亦無不相通，蓋自然之理也。假令今世復有圖書者出，其數亦必相符，可謂伏羲有取於今日」 而作易乎　？朱子曰：「二始者，一二也。一奇故為剛，二偶故為柔。二中者，五六也。五者，十干。六者，十二辰也。二終者，九與十也。閏餘之法，以一十九歲為一章。姑借其說以明十數之為《河圖》耳。」 又曰：「圓者，星也。圓者，《河圖》之數，言無那四角底，其形便圓。」 又曰：「《河圖》既無那四隅，則比之《洛書》固亦為圓矣。方者」 ，土也；方者，《洛書》之文，言畫州井地之所依倣而作者也。《書·禹貢》「別九州：冀北揚南青東梁西兗，東北雍，西北徐，東南荊，西南豫，中也。」 孟子言周家井地之制，井九百畝，其中為公田。八家皆私百畝，同養公田。是皆法《洛書》之九數也。西山蔡氏曰：「天下之萬聲，出於一闔一闢；天下之萬理，出於一動一靜；天下之萬數，出於一奇一偶；天下之萬象，出於一方一圓　。」 平庵項氏曰：「戴九履一，乃乾鑿度九宮之法。自有《易》以來，諸易師未有以為《河圖》者，至宋劉牧方兩《易》之，關子明《洞極經》亦然。」 按唐李鼎祚《集解易》，盡備前世諸儒之說，獨無所謂關子明者，蓋宋阮逸偽作也。其說見后山陳氏《談叢　》。玉齋胡氏曰：「《唐律曆志》，僧一行作曆本議云：『天數始於一，地數始於二，合二始以定剛柔。天數中於五，地數中於六，合二中以定律曆。天數終於九，地數終於十，合二終以紀閏餘。天有五音，所以司日也；地有六律，所以司辰也　。《前漢律曆志》云：天之中數五，五為聲，地之中數六，六為律。聲者，宮、商、角、徵、羽也。律有』」 二，陽律為律，陰律為呂。以《統氣類物》曰「黃鍾、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射」 是也。其制，截竹為筒，陰陽各六，以節五聲之上下。每律呂以五聲加之，則以五乘十二，以十二乘五，是為六十十干。自甲至癸十二支，自子至亥，支干相乘，亦為六十。陰陽老少策數配合為六十者，老陽策數三十六，老陰策數二十四，合為六十，少陽策數二十八，少陰策數三十二，亦合為六十也。運氣見黃帝《素問》。五運者，甲己化土，乙庚化金，丙辛化水，丁壬化木，戊癸化火是也。「六氣者，子午少陰君火司天為主氣，寅申少陽相火司天為主氣，丑未太陰濕土司天為主氣，卯酉陽明燥金司天為主氣，辰戌太陽寒水司天為主氣；巳亥厥陽風木司天為主氣」 是也。以運氣相乘言之，甲丙戊庚壬為陽，加於子午寅申辰戌，計三十日；乙丁己辛癸為陰，加於丑未卯酉巳亥，計三十日。總陰陽支干，是為六十也。《參同》乃修養之書，後漢魏伯陽所作，以乾坤為爐鼎，坎離為金刀，大藥所用以為火候者六十卦也。太乙日家有《太乙統紀》之書，其說蓋亦主於六十日也。

「天一地二」天三地四天五，

《地六》「天七地八」「天九地十」，

天數五。地數五。五位相得。而各有合。天數二十有五。 地數三十。凡天地之數五十有五。此所以成變化而 行鬼神也。

此一節，夫子所以發明《河圖》之數也。天地之間，一氣而已，分而為二則為陰陽，而五行造化萬物始終無不管於是焉。故《河圖》之位，一與六同宗而居乎北，二與七為朋而居乎南，三與八同道而居乎東，四與九為友而居乎西，五與十相守而居乎中。蓋其所以為數者，不過一陰一陽，一奇一偶，以兩其五行而已。所謂天者，陽之輕清而位乎上者也；所謂地者，陰之重濁而位乎下者也。陽數奇，故一三五七九皆屬乎天，所謂天數五也。陰數偶，故二四六八十皆屬乎地，所謂地數五也。天數地數，各以類而相求，所謂五位之相得者然也。天以一生水，而地以六成之，地以二生火，而天以七成之，天以三生木，而地以八成之。地以四生金，而天以九成之。天以五生土，而地以十成之。此又其所謂各有合焉者也。積五奇而為二十五，積五偶而為三十，合是二者而為五十有五，此《河圖》之全數。皆夫子之意，而諸儒之說也　。朱子曰：「大抵天地生物，先其輕清，以及重濁。天一生水，地二生火，二物在五行中最輕清，金」 木，復重於水火土，又重於金木。或曰：「土寄旺於四季各十八日，何獨火生土而土生金也？」 曰：「夏季十八日，土氣為最旺，故能生秋金。」

也　。勉齋黃氏曰：「自一至十，特言奇偶之多寡爾，初非以次序而言。天得奇而為水，故曰一生水；一之極而為三，故曰三生木；地得偶而為火，故曰二生火；二之極而為四，故曰四生金。何也？一極為三，以一運之圓而成三，故一而三也；二極為四，以二周之方而成四，故二而四也。如果以次序言，則一生水而未成水，必」 至五行俱足，猶待第六而後成水；二生火而未成火，必待五行俱足，然後第七而成火耶？如此則全不成造化，亦不成義理矣！六之成水也，猶《坎》之為卦也，一陽居中，天一生水也，地六包於外，陽少陰多，而水始盛成「土之成火也，猶《離》之為卦也，一陰居中，地二生火也，天七包於外，陰少陽多，而火始盛成。坎屬陽而離屬陰，以其內者為主，而在外者成之也。」 又曰：「只以造化本原，及人物之初生驗之，便自可合。天一生水，水便有形，人生精血，湊合成體，亦若造化之有水也。地二生火，火便有氣，人有此體，便能為聲，聲者氣之所為，亦若造化之有火也。水陰而火陽，貌亦屬陰，而言亦屬陽也。水火雖有形質，然乃造化之初，故水但能潤，火但能炎，其形質終是輕清。至若天三生木，地四生金，則形質已全具矣。亦如人身，耳目既具，則人之形成矣。木陽而金陰，亦猶視陽而聽陰也。」 又曰：「《洪範》五行五事，皆以造化之初，及人物始生言之也。造化之初，天一生水而三生木，地二生火而四生金。蓋以陰」 陽之氣，一濕一燥而為水火，濕極燥極而為木與金也。人物始生，精與氣耳。《大傳》曰：「精氣為物。」 子產曰：「物生始化曰魄，既生魄，陽曰魂。」 此皆精妙之語。精濕而氣燥，精實而氣虛，精沉而氣淨，故精為貌而氣為言。精之盛者，濕之極，故為木、為肝、為視；氣之盛者，燥之極，故為金、為肺、為聽。大抵貌與視屬「精，故精衰而目暗；言與聽屬氣，故氣塞而耳聾。此曉然易見者也。」 又曰：「耳屬金，是誠可疑。醫家以耳屬腎，以肺屬金，然配與屬不同，屬者管屬之謂，配者比並之謂，論其管屬，則耳屬於腎，取其比並則聽比於金也。」 又曰：「水火木金有兩項看，如作行之序看，則木火是陽，金水是陰，行於春夏為陽，行於秋冬為陰。如作生之序看，則水木是陽，火金是陰，生於天一天三為陽，生於地二，地四為陰。」 因云：「《太極圖解》有一處可疑：圖以水陰盛，故居右；火陽盛，故居左；金陰穉，故次水；木陽穉，故次火。此是說生之序。下文卻說水木陽也，火金陰也，卻以水為陽，火為陰。論來物之初生，自是幼嫩。如陽始生為水」 ，尚柔弱，到生木已強盛；陰始生為火尚微，到生金已成質，如此則水為陽穉，木為陽盛，火為陰穉，金為陰盛也　。《雲莊》劉氏曰：「水陰也，生於天一；火陽也，生於地二，是其方生之始。陰陽互根，故其運行，水居子位，極陰之方，而陽已生於子；火居午位，極陽之方，而陰已生於午。若木生於天三專屬陽，故其行於春亦屬陽。金生於地，四專屬陰，故其行於秋亦屬陰，不可以陰陽互言矣。蓋水火未離乎氣，陰陽交合之初，其氣自有互根之妙，木則陽之發達，金則陰之收斂，而有定質矣。此其所以與水火不同也　。」 思齋翁氏曰：「水火木金，不得土，不能各成一器。何以見之？且天一生水，一得五便為水之成；地二生火，二得五便為火之成。天三生木，三得五便為木之成。地四生金，四得五便為金之成。」 皆本於中五之土也。又曰：「《河圖》陰陽之位，生數為王，而成數配之。」 東北陽方，則主之以奇，而與合者偶。西南陰方，則主之以偶，而與合者奇也　。玉齋胡氏曰：一陰一陽，以生成言也。一奇一偶，一三五七九為奇，二四六八十為偶也。陰陽奇偶之合，則一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土，故其在十干，則木有甲乙，火有丙丁，土有戊己，金有庚辛，水有壬癸，所謂兩其五行也。「五位相得」 ，謂一與二、三與四、五與六、七與八、九與十，各以奇偶為類。而相得各有合，謂一與六、二與七、三與八、四與九、五與十，皆兩相合也。朱子云：「相得如兄弟，有合如夫婦。」 蓋以相得則取其奇偶之相為次第，辨其類而不容紊也；有合則取其奇偶之相為生成，合其類而不容間也。「相得有合」 四字，該盡《河圖》之數。又云：相得有合在十干：甲乙木，丙丁火，戊己土，庚辛金，壬癸水，便是相得。甲與己合，乙與庚合，丙與辛合，丁與壬合，戊與癸合，便是各有合也。

至於《洛書》，則雖夫子之所未言，然其象其說，已具於前。有以通之，則劉歆所謂經緯表裏者可見矣。或問曰：「《河圖》《洛書》之位與數，其所以不同何也？」 曰：「《河圖》以五生數，統五成數，而同處其方，蓋揭其全以示人，而道其常數之體也。《洛書》以五奇數，統四偶數，而各居其所，蓋主於陽以統陰，而肇其變數之用也　。」 節齋蔡氏曰：「《河圖》數偶。偶者靜。靜以動。」

為用。故《河圖》之位合皆奇，一合六，二合七，三合八，四合九，五合十，是故《易》之吉凶生乎動，蓋靜者必動而後生也。《洛書》數奇，奇者動，動以靜為用，故《洛書》之位合皆偶，一合九，二合八，三合七，四合六，是故範之吉凶見乎靜，蓋動者必靜而後成也　。九峰蔡氏曰：「《河圖》體圓而用方，聖人以之而畫卦。《洛書》體方而用圓，聖人以之而敘疇。卦者陰陽之象也，疇者五行之數也。象非偶不立，數非奇不行，奇偶之分，象數之始也。陰陽五行，固非二體，八卦九疇亦非二致，理一分殊，非深於造化者安能識之？」 又曰：「《河圖》非無奇也，而用則存乎偶；《洛書》非無偶也，而用則存乎奇。偶者陰陽之對待乎？奇者五行之迭運乎？對待者不能孤，迭運者不可窮，天地之形，四時之行，人物之生，萬化之凝，其妙矣乎　！」 潛室陳氏曰：「《河圖》以生數統成數，《洛書》以奇數統偶數，若不相似也；然一必配六，二必配七，三必配八，四必配九，五必居中而配十，圖書未嘗不相似。《河圖》之生成同方，《洛書》之奇偶異位，若不相似也；然同方者有內外之分，是《河圖》猶《洛書》也。異位者有比肩之義，是《洛書》亦猶《河圖》也。」 又如《河圖》則備數之全，《洛書》則缺數之十，此疑若相戾也。然《河圖》之全數，乃皆自五而來，一得五而為六，二得五而為七，三得五而為八，四得五而為九，至其所謂十者，乃五得五而為十，其實未嘗有十也。八卦全不用十，《洛書》雖曰缺十，而皆有含十之義，一對九而含十，二對八而含十，三對七而含十，四對六而含十，十常夾居五之兩端，與《河圖》頗相類，是亦未嘗無十也　。雲莊劉氏曰：「《河圖》者，陰陽生成之合；《洛書》者，陰陽奇偶之分。以質而論，則分而各居其所，是對待之定體也；以氣而論，則合而同處其方，是流行之妙用也。然氣質二」 者，初不相離，有分則必有合，有合則必有分，所謂推之於前，不見其始之合，引之於後，不見其終之離，又不可以拘泥而觀之也　。黃氏端節曰：九峰蔡氏撰《皇極內篇》，數為一書以為《易》，更四聖而象已著，範錫神禹而數不傳，於是有《範數圖》，有八十一章，六千五百六十一變。西山真氏云：「蔡氏範數與三聖之《易》同功者是也。」

玉齋胡氏曰：「《河圖》以生成分陰陽，以五生數之。」

陽，統五成數之陰，而同處其方，陽內陰外，生成相合，交泰之義也。《洛書》以奇偶分陰陽，以五奇數之陽，統四偶數之陰，而各居其所，陽正陰偏，奇偶既分，尊卑之位也。《河圖》數十，十者對待以立其體，故為常。《洛書》數九，九者流行以致其用，故為變也。常變之說，朱子特各舉所重者為言，非謂《河圖》專於常，有體而無用。《洛書》專於變，有用而無體也。自《河圖》四象之合者觀之，象之列於四方者，各當其所處之位，此其體之常。象之處於西南者，不協夫所生之卦，又為用之變矣。伏羲則其變者以作易，即橫圖卦畫之成，而究圓圖卦氣之運，則知四象分為八卦，陰之老少不動，而陽之老少迭遷，此主變也，豈拘於常者乎？自洛書四象之分者觀之，象之居於西南者，不當其所處之位，此其用之變，象之列於四方者，悉協夫所生之卦，又為體之常矣。大禹則其常者以作範，因武王「彝倫攸敘」 之問，以究箕子「天錫禹疇」 之對，則知四象分為九疇，陽居四正，則配四陽之卦，以為陰之宰；陰居四隅，則配四陰之卦，以為陽「之輔，此主常也，豈撓於變者乎？」 曰：「其皆以五居中者，何也？」 曰：「凡數之始，一陰一陽而已矣。陽之象圓，圓者徑一而圍三。陰之象方，方者徑一而圍四。圍三者，以一為一，故參其一陽而為三。圍四者以二為一，故兩其一陰而為二。是所謂參天兩地者也。三二之合，則為五矣。此河圖洛書之數，所以皆以」 五為中也　。節齋蔡氏曰：「天數奇，以一為一，故三。地數偶，以二為一，故兩。卦畫亦然，陽奇為一，而陰偶為二也　。」 玉齋胡氏曰：「陽之數，奇而屬乎天，其象為圓，圓者取其動也。凡物之圓者，其直徑則一，而橫圍則三。若陽則其數以一為一，而用其全，擬之於象，實圍三而三各一奇皆在所用，故曰參天。陰之」 數偶而屬乎地，其象為方，方者取其靜也。凡物之方者，其直徑則一，而橫圍則四。若陰則其數以二為一而用其半擬之於象實圍四而四合，二偶半在所用，故曰「兩地。」 夫數始於陰陽，倚於參兩，參兩之合則為五，此圖書之數所以皆以五居中也。陽大陰小，陽饒陰乏，故陽得用全，而陰惟用半，其尊陽之義，實昉於此矣。或問：參天兩地，舊說以為五生數中，天參地兩，不知其說如何？朱子云：「如此卻是三天二地。」 不見參兩之意。參天者，參之以三；兩地者，兩之以二也。又云：「一箇天，參之而為三；一箇地，兩之而為二。三三為九，三二為六；兩其三一，其二為八；兩其二一，其三為七。此又七八九六之數」 所由起也。

然：「《河圖》以生數為主，故其中之所以為五者，亦具五生數之象焉。其下一點，天一之象也；其上一點，地二之象也；其左一點，天三之象也；其右一點，地四之象也；其中一點，天五之象也。《洛書》以奇數為主，故其中之所以為五者，亦具五奇數之象焉；其下一點，亦天一之象也；其左一點，亦天三之象也；其中一點，亦天」 五之象也；其右一點，則天七之象也；其上一點，則天九之象也　。玉齋胡氏曰：「圖之五具五生數之象，書之五具五奇數之象，蓋皆以其所主者言之，有主必有賓，而圖之成數與書之偶數，亦各具於中央之五數矣。圖之中五下一點，既具天一之象，則一與六合，而地六之成數，自不能離乎天之一矣。」 以至二三四五皆然。如是則《河圖》由一與六，以至五與十，生成相合，而五十五之全數，盡具於中央五數之中。書之中五，下一點，既具天一之象，以至上一點，既具天九之象，則一與二、三與四、七與六、九與八，奇偶亦相為脗合，而四十五之全數，亦盡具於中央之五數矣，豈可惟以五數拘之哉！

其數與位，皆三同而二異。蓋陽不可易，而陰可易，成數雖陽，固亦生之陰也　。雲莊劉氏曰：圖之一三五七九，皆奇數陽也，而一三五之位不易，七九之位易者，亦以天地之間陽動主變故也。然陽於北東則不動，於西南則互遷者，蓋北東，陽始生之方，西南，陽極盛之方。陽主進數，又必進於極而後變也　。」 玉齋胡氏曰：「數則《河圖》自一至十，《洛書》自一至九之數，位則東西南北中央之位，皆三同而二異者，圖書之一六皆在北，三八皆在東，五皆在中，三者之位數皆同也。圖之二七在南，而書則二七在西，圖之四九在西，而書則四九在南，二者之位數皆異也。陽不可易，專指一三五，陰可易，統指二七四九成數，雖陽指七九固亦生之陰，指七為二生數之陰，九為四生數之陰也。二四以生數言，雖屬陽，然以偶數言，則屬陰，不得謂之陽矣，故可易；七九以奇數言，雖屬陽，然以成數言，只可謂之陰矣，故可易。其曰成數雖陽，固亦生之陰；不曰生數雖陰，固亦成之陽」 者，蓋但主陰可易而言也。曰：「中央之五，既為五數之象矣，然其為數也奈何？」 曰：「以數言之，通乎一圖，由內及外，固各有積實可紀之數矣。然《河圖》之一二三四各居其五，象本方之外，而六七八九十者，又各因五而得數，以附於其生數之外；《洛書》之一三七九亦各居其五，象本方之外，而二四六八者，又各因其類以附於其奇數之側。蓋中者為主，而外者為客，正者為君而側者為臣，亦各有條而不紊也　。」 董銖問曰：「夫《河圖》之數，不過一奇一偶相錯而已，故太陽之位即太陰之數，太陰之位即太陽之數，見其迭陰迭陽，陰陽相錯所以為生成也。天五地十居中，地十亦天五之成數，蓋一二三四已含六七八九者，以五乘之故也，蓋數不過五也。《洛書》之用一二三四，以對九八七六，其數亦不過十。蓋太陽占第一位已含太陽之數，少陰占第二位已含少陰之數，少陽占第三位已含少陽之數，太陰占第四位已含太陰之數。雖其陰陽各自為數，然五數居中，太陽居一得五而成六，少陰居二得五而成七，少陽居三得五而成八，太陰居四得五而成九，則與《河圖》一陰一陽相錯而為生成之數者，亦無以異也，不知可如此看否？朱子答曰：「所論甚當。《河圖》相錯之說尤佳　。」 覺軒蔡氏曰：「一二三四為四象之位，六七八九為四象之數，《河圖》位與數常相錯，然五數居中，一得五而為六，二得五而為七，三得五而為八，四得五而為九，各居其方，雖相」 錯而未嘗不相對也。《洛書》位與數常相對，然五數居中，一得五而為後右之六，二得五而為右之七，三得五而為後左之八，四得五而為前之九，縱橫交綜，雖相對而未嘗不相錯也　。玉齋胡氏曰：「在圖者陽生陰成，在書者陽奇陰偶，而皆以陽為尊也。圖之數十，積之為五十有五；書之數九，積之為四」 十有五，皆可以紀其實也。然以中五計之，《圖》之一二三四者，生數之陽也，各居其中，五本來方位之外。六七八九十者，成數之陰也，又各因五而得數，以附於五生數之外，中者為主則外者為客矣。《書》之一三七九者，四奇數之陽也，各居其中，五本來方位之外；而二四六八者，四偶數之陰也，又各從其類，以附於四奇數之側。正者為君。則側者為臣矣。造化貴陽而賤陰。假圖書以顯其理。出於自然之妙。非可容一毫智力抑揚於其間也。

曰：「其多寡之不同何也？」 曰：「《河圖》主全，故極於十，而奇偶之位均，論其積實，然後見其偶贏而奇乏也。《洛書》主變，故極於九，而其位與實，皆奇贏而偶乏也，必皆虛其中也，然後陰陽之數，均於二十而無。」

偏耳　玉齋胡氏曰：「《河圖》偶贏而奇乏者，地三十，天二十五也。《洛書》奇贏而偶乏者，天二十五，地二十也。《河圖》虛其中之十五，《洛書》虛其中之五，則陰陽之數，均於二十矣。」

曰：「其序之不同何也？」 曰：「《河圖》以生出之次言之，則始下次上，次左次右，以復於中而又始於下也。以運行之次言之，則始東次南、次中、次西次北，左旋一周，而又始於東也。其生數之在內者，則陽居下左而陰居上右也；其成數之在外者，則陰居下左而陽居上右也。《洛書》之次，其陽數則首北次東，次中、次西次南，其」 陰數則首西南次東南，次西北次東北也。合而言之，則首北次西南，次東次東南，次中次西北，次西次東北，而究於南也。其運行，則水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周，而土復克水也。是亦各有說矣　。思齋翁氏曰：「《河圖》運行之序，自北而東，左旋相生，固也。然對待之位，則北方一六水，克南方二」 七火；西方四九金，克東方三八木，而相克者已寓於相生之中。《洛書》運行之序，自北而西，右轉相克，固也。然對待之位，則東南方四九金，生西北方一六水，東北方三八木，生西南方二七火，其相生者已寓於相克之中。蓋造化之運，生而不克，則生者無從而裁制，克而不生，則克者亦有時而間斷，此「圖書生成之妙，未嘗不各自全備也　。」 玉齋胡氏曰：「《河圖》生出生成之序，與《洛書》奇偶次序，皆錯雜取義。惟運行次序，《河圖》則左旋相生，《洛書》則右轉相克，一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土。《河圖》則水生木，木生火，火生土，土生金，左旋一周，而金復生水也。《洛書》則水克火，火克金，金克」 木，木克土，右轉一周而土復克水也。

曰：「其七八九六之數不同，何也？」 曰：「《河圖》六七八九既附於生數之外矣，此陰陽老少進退饒乏之正也。其九者，生數一三五之積也，故自北而東，自東而西，以成於四之外；其六者，生數二四之積也，故自南而西，自西而北，以成於一之外。七則九之自西而南者也，八則六之自北而東者也，此又陰陽老少互藏其宅」 之變也。《洛書》之縱橫十五，而七八九六，迭為消長，虛五分十，而一含九，二含八，三含七，四含六，則參伍錯綜，無適而不遇其合焉。此變化無窮之所以為妙也　。玉齋胡氏曰：「此一節專言圖書七八九六之數，以分陰陽之老少也。七九為陽，陽主進，由少陽七而進，七之上為八，故踰八而進於九九，則進」 之極，更無去處了，故九為老陽六，八為陰。陰主退，由少陰八而退，八之下為七，故踰七而退於六。六則退之極，更無轉處了，故六為老陰。進則饒，故老陽饒於八，少陽饒於六。退則乏，故老陰乏於七，少陰乏於九。進而饒者，陽之常；退而乏者陰之常，此所謂正也，以言其變。老陽數九，由一三五積而成於四之外，四老陰之位也；老陰數六，由二四積而成於一之外，一老陽之位也。「此二老互藏其宅之變也。七八則非由積數而成，七與九皆陽，故少陽七自九來而居於二之上，二少陰之位也；八與六皆陰，故少陰八自六來而居於三之上，三少陽之位也。此二少互藏其宅」 之變也。其在《洛書》，雖縱橫有十五之數，實皆七八九六之迭為消長。一得五為六，而與南方之九迭為消長。四得五為九，而與西北之六迭為消長。三得五為八，而與西方之七迭為消長。二得五為七，而與東北之八迭為消長。大抵數之進者為長，退者為消；長者退則又消，消者進則又長。六進為九則九長而六消；九退為六「則九反消而六又長矣。七進為八，則八長而七消，八退為七，則八反消而七又長矣。虛五分十」 者，虛中五之外，則縱橫皆十。以其十者分之，則九者十分一之餘，八者十分二之餘，七者十分三之餘，六者十分四之餘也。參伍錯綜，無適而不遇七、八、九、六之合焉，此所謂變化無窮之妙也。又因是推之，圖書之文，七與八，九與六每相聯屬。《河圖》則二少位東南，二老位西北，二居南，內含東外之八；三居東，內含南外之七；一居北內含西外之九；四居西，內含北外之六。《洛書》則一得五成六而合九，四得五成九而合六，二得五成七而合八，三得五成八而合七。又如二四成六而九居中，一八成九而六「在旁；二六成八，而七處內；三四成七」 ，而八在下；是亦九、六、七、八，無適而不遇其合也；

曰：「然則聖人之則之也，奈何？」 曰：「則《河圖》者虛其中，則《洛書》者總其實也。《河圖》之虛五與十者，太極也。奇數二十，偶數二十者，兩儀也。以一二三四為六七八九者，四象也。析四方之合以為乾坤離坎，補四偶之空以為兌震巽艮者，八卦也。《洛書》之實，其一為五行，其二為五事，其三為八政，其四為五紀。」

其五為皇極，其六為三德，其七為稽疑，其八為庶徵，其九為福極，其位與數，尢曉然矣　。朱子曰：「《洛書》本文只有四十五點。」 班固云：「六十五字皆《洛書》本文。古字畫少，恐或有模樣，但今無所考。」 漢儒此說未是，恐只是以義起之，不是數如此。蓋皆以天道人事參互言之，五行最急，故第一；五事又參之，故第二；身既修，可推之於政，故八政次之。政既成，又驗之於天道，故五紀次之。又繼之以皇極，居五。蓋能推五行，正五事，用八政，修五紀，乃可以建極也。六三德乃是權衡，此《皇極》者也。德既修矣，稽疑庶徵，繼之者著其驗也。又繼之以福極，則善惡之效至是不可加矣。皇極非大中也，皇乃天子，極乃極至，言皇建此極也　。九峰蔡氏曰：「五行不言用，無適而非用也。《皇極》不言數，非可以數明也。苟明乎此，則大禹敘疇之旨得矣　。」 玉齋胡氏曰：「伏羲則《河圖》以作《易》也，圖之數十，積之為五十有五，虛其中。十與五者，象太極也，而其散布於外者凡四十．。以一三七九為陽儀者二十，以二四六八為陰儀者二十，此則之以生」 兩儀也。以一、二、三、四之位而為六、七、八、九之象，此則之以生四象也。析二七之合，則七居南為《乾》，而二補東南隅之空以為《兌》。析三八之合，則八居東為《離》，而三補東南隅之空以為震。析四九之合，則九居西為《坎》，而四補西南隅之空以為《巽》。析一、六之合，則六居北為《坤》，而一補西北隅之空以為艮者，此則之以成八卦也。然聖人之則《河圖》也，亦因橫圖卦畫之成，以發圓圖卦氣之運耳。本《河圖》以為先天橫圖，則卦畫之成者，老陽居一分之為乾兌，少陰居二分之為離震，少陽居三分之為巽坎，老陰居四分之為艮坤。本《河圖》以為先天圓圖，則卦氣之運者，老陰居北，少陰居東，所以分而為艮、坤離震者，此四卦固無以異於橫圖也。少陽居南，宜為巽坎，而乃為乾兌；老陽居西，宜為乾兌，而乃為巽坎，此四卦實有異於橫圖矣。其故何哉？蓋《河圖》二象之居於東北者，陰之老少也。陰主靜而守其常，故水木各一其象，不能他有所兼。一六居北為水，其於卦也，為艮坤，不得為離震矣；三八居東為木，其於卦也，為離，震不得為艮坤矣。陰所以少也，所以居窮冬相錯而為冬與春之卦也。《河圖》二象之居於西南者，陽之老少也。陽主動而通其變，故金火互通，其象實能兩有所兼。乾居南方火位，《說卦》曰「乾為金。」 坎居西方金位，而《說卦》曰「坎為赤。」 故四九居西為金，其於卦也，本為乾、兌，而亦得為巽、坎矣；二七居南為火，其於卦也，本為巽、坎，而亦得為乾、兌矣。陽所以為大也，所以居「大夏」 ，相錯而為夏與秋之卦也。體《河圖》以為先天圓圖，其卦氣之運，分陰分陽，有如此者；聖人所以作《易》者，寧不可見也哉！大禹之則《洛書》以作範也，未必拘拘於《書》之位次，以定疇之先後；然自一至九之數，實有以默契聖人作範之心；故自初一之五行，包天地自然之數；餘八法則是大禹參酌天時人事而類之，不必盡協於火木金土之位也；

曰「《洛書》而虛其中，則亦太極也。奇偶各居二十，則亦兩儀也。一二三四，而合九八七六，縱橫十五，而互為七八九六，則亦四象也。四方之正，以為乾坤離坎，四隅之偏，以為兌震巽艮，則亦八卦也。《河圖》之一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土」 ，則固《洪範》之五行；而五十有五者，又九疇之子目也。是則《洛書》固可以為《易》，而《河圖》亦可以為範矣，且又安知圖之不為書，書之不為圖也耶？玉齋胡氏曰：「四方為乾坤離坎，四隅為兌震巽艮者，蓋一六老陰之數而畫卦為艮坤，艮居六，坤居一也。三八少陰之數而畫卦為離震，離居三，震居八也。四九老陽之數而畫卦為乾兌，乾居九，兌居四也。二七少陽之」 數，而畫卦為巽坎，巽居二，坎居七也。此《洛書》亦可以為八卦也。「九疇子目」 者，「五行」 五，五事五，八政八，五紀五：「皇極」 一，三德三稽疑七，「庶徵」 十，福極十一總五十五也。

曰：「是其時雖有先後，數雖有多寡，然其為理則一而已。但《易》乃伏羲之所先得乎圖，而初無所待於《書》；《範》則大禹之所獨得乎書，而未必追考於圖耳。且以《河圖》而虛十則《洛書》四十有五之數也；虛五則大衍五十之數也；積五與十則《洛書》縱橫十五之數也。以五乘十，以十乘五，則又皆大衍之數也。《洛書》之五又自」 含五而得十，而通為大衍之數矣。積五與十，則得十五，而通為《河圖》之數矣。苟明乎此，則橫斜曲直，無所不通，而《河圖》《洛書》又豈有先後彼此之間哉　？玉齋胡氏曰：「《洛書》之五，又自含五而得十者，下一點含天一之象，上一點含地二之象，左一點含天三之象，右一點含地四之象，中一點含天五之象」 ，所謂五自含五而得十通在外。

四十為「大衍之數。」 積五與十而得十五者，以其所含之五積之，則含五與十而為十五，通在外四十而為河圖五十五也。。