欽定續通志 (四庫全書本)/卷101

欽定續通志　卷一百一

　　欽定四庫全書
　　欽定續通志卷一百一
　　天文畧〈五〉
　　儀象
　　虞書舜在璇璣玉衡以齊七政先儒因星官書北斗第二星名璇第三星名璣第五星名玉衡即以為北斗七星馬季長創謂璣衡為渾天儀鄭𤣥亦云其轉運者為璣其持正者為衡皆以玉為之七政者日月五星也以璣衡視其行度以觀天意也王蕃云渾天儀者羲和之舊器積代相傳謂之璣衡其為用也以察三光以分宿度者也又有渾天象者以著天體以布天星辰而渾象之法地當在天中丌勢不便故反觀丌形地為外匡於已解者無異在内詭狀殊體而合於理可謂竒巧然斯二者以考於天蓋宻矣又云古舊渾象以二分為一度周七尺三寸半而莫知何代所造今案虞喜云洛下閎為漢孝武帝於地中轉渾天定時節作太初厯或其所製也漢孝和帝時太史揆候皆以赤道儀與天度頗有進退以問典星待詔姚崇等皆曰星圖有規法日月實從黄道官無其器至永元十五年詔左中郎將賈逵乃始造太史黄道銅儀至桓帝延熹七年太史令張衡更以銅製以四分為一度周天一丈四尺六寸一分亦於宻室中以漏水轉之令司之者閉户而唱之以告靈臺之觀天者視機所加某星始見某星已中某星今没皆如合符蕃以古製局小以布星辰相去稠穊不得了察張衡所作又復傷大難可轉移蕃今所作以三分為一度周一丈九寸五分四分之三長古法三尺六寸五分四分分之一減衡法亦三尺六寸五分四分分之一渾天儀法黄赤道各廣一度有半蕃今所作渾象黄赤道各廣四分半相去七寸二分又云黄赤二道相共交錯其間相去二十四度以兩儀凖之二道俱三百六十五度有竒又赤道見者常一百八十二度半彊又南北考之天見者亦一百八十二度半彊是以知天之體圓如弹丸南北極相去一百八十二度半彊也而陸績所作渾象形如鳥卵以施二道不得如法若使二道同規則其同相去不得滿二十四度若令相去二十四度則黄道當長於赤道又兩極相去不翅八十二度半彊案績説云天東西徑三十五萬七千里直徑亦然則績意亦以天為正圓也器與言謬頗為乖僻然渾天儀者其制有璣有衡既動靜兼狀以效二儀之情又周旋衡管用考三光之分所以揆正宿度凖歩盈虚求古之遺法也則先儒所言圓規徑八尺漢候臺銅儀蔡邕所欲寢伏其下者是也梁華林重雲殿前所置銅儀其制則有雙環規相並間相去三寸許正竪當子午其子午之間應南北極之衡各合而為孔以象南北樞植楗於前後以屬焉又有單横規高下正當渾之半皆周帀分為度數署以維度之位以象地又有單規斜帯南北之中與春秋二分之日道相應亦周帀分為度數而署以維辰並相連著屬楗植而不動其裏又有雙規相並如外雙規内徑八尺周二丈四尺而屬雙軸之兩頭出規外各二寸許合兩為一内有孔圓徑二寸許南頭入地下注於外雙規南樞孔中以象南極北頭出地上入於外雙規北樞孔中以象北極其運動得東西轉以象天行其雙軸之間則置衡長八尺通中有孔圓徑一寸當衡之半兩邉有闗各注著雙軸衡既隨天象東西轉運又自於雙軸間得南北低仰所以凖驗辰厯分考次度其於揆測唯所欲為之者也〈按此儀内外二重外之雙環規正竪當子午今子午規也單横規以象地今地平也又有單規斜帯南北之中與二分日道應今赤道規也其内層之雙規所以為東西運轉也衡附於内雙規之間所以為南北低仰也〉檢其鐫題是偽劉曜光初六年史官丞南陽孔挺所造則古之渾儀之法者也而宋御史中丞何承天及大中大夫徐爰各著宋書咸以為即張衡所造其儀畧舉天狀而不綴經星七曜沈約著宋書亦云然皆失之逺矣渾天象之制有璣而無衡梁末秘府以木為之其圓如丸其大數圍南北兩頭有軸徧體布二十八宿三家星黄赤二道及天漢等别為横規環以匡其外高下管之以象地南軸頭入地注於南植以象南極北軸頭出於地上注於北植以象北極正東西轉運昏明中星既應其度分至氣節亦驗在不差而已不如渾儀别有衡管測揆日月分歩星度者也吳太史令陳苗云先賢制木為儀名曰渾天即此之謂耶由斯而言儀象二器逺不相渉則張衡所造蓋亦止在渾象七曜而何承天莫辨儀象之異亦為乖失宋文帝以元嘉十三年詔太史更造渾儀太史令錢樂之依案舊説采效儀象鑄銅為之五分為一度徑六尺八分少周一丈八尺二寸六分少地在天内不動立黄赤二道之規南北二極之規布列二十八宿北斗極星置日月五星於黄道上為之杠軸以象天運昏明中星與天相符梁末置於文德殿前至如斯制以為渾儀則内闕衡管以為渾象而地不在外是參兩法别為一體就器用而求猶渾象之流外内天地之狀不失其位也吳時又有葛衡明逹天官能為機巧改作渾天使地居於天中以機動之天動而地止以上應晷度則樂之所放述也至元嘉十七年又作小渾天二分為度〈案宋書作以分為一度今命三百六十五度四分度之一為三百六十五分四分分之一約之得周三尺六寸五分二釐五毫與隋書所載周徑俱不合然以二分為一度則周當得七尺三寸五釐亦不合原數也依隋書所載周徑算之當以一分八釐太為一度蓋史有闕文難以意揣也〉徑二尺二寸周六尺六寸安二十八宿中外官星備足以白青黄等三色珠為三家星其日月五星悉居黄道亦象天運而地在其中宋元嘉所造儀象器隋開皇九年平陳後並入長安大業初移於東都觀象殿唐貞觀初李淳風上言舜在璇璣玉衡以齊七政則渾天儀也周禮土圭正日景以求地中有以見日行黄道之驗也暨於周末此器乃亡漢洛下閎作渾儀其後賈逵張衡等亦各有之而推驗七曜並循赤道按冬至極南夏至極北而赤道常定於中無南北之異蓋渾儀無黄道久矣太宗異其説因詔為之至七年儀成表裏三重下據凖基狀如十字末樹鼇足以張四表一曰六合儀有天經雙規金渾緯規金常規相結於四極之内列二十八宿一曰十二辰經緯三百六十五度二曰三辰儀圓徑八尺有璿璣規月遊規列宿距度七曜所行轉於六合之内三曰四游儀𤣥樞為軸以連結玉衡游筩而貫約矩規又𤣥樞北樹北辰南矩地軸傍轉於内玉衡在𤣥樞之間而南北游仰以觀天之辰宿下以識器之晷度皆用銅帝稱善置於凝暉閣用之測候閣在禁中其後遂亡開元九年一行受詔改治新厯欲知黄道進退而太史無黄道儀率府兵曹參軍梁令瓚以木為游儀一行是之乃奏黄道游儀古有其術而無其器昔人潛思皆未能得今令瓚所為日道月交皆自然契合於推歩尤要請更鑄以銅鐡十一年儀成一行又曰靈臺鐡儀後魏斛蘭所作規制朴畧度刻不均赤道不動乃如膠柱以考月行遲速多差多或至十七度少不減十度不足以稽天象授人時李淳風黄道儀以玉衡旋規别帯白道傍列二百四十九交以擕月游法頗難術遂寢廢臣更造游儀使黄道運行以追列舍之變因二分之中以立黄道交於奎軫之間二至陟降各二十四度黄道内施白道月環用究隂陽朓朒動合天運簡而易從可以制器垂象永傳不朽於是𤣥宗嘉之自為之銘又詔一行與令瓚等更鑄渾天銅儀圓天之象其列宿赤道及周天度數注水激輪令其自轉一晝夜而天運周外絡二輪綴以日月合得運行每天西旋一周日東行一度月行十三度十九分度之七二十九轉有餘而日月會三百六十五轉而日周天以木櫃為地平令儀半在地下晦明朔望遲速有凖立木人二於地平上其一前置鼓以候刻至一刻則自擊之其一前置鐘以候辰至一辰亦自撞之皆於櫃中各施輪軸鈎鍵闗鏁交錯相持置於武成殿前以示百官無幾而銅鐡漸澁不能自轉遂藏於集賢院其黄道游儀以古尺四分為度旋樞雙環其表一丈四尺六寸一分廣八分厚三分直徑四尺五寸九分古所謂旋儀也南北斜兩極上下循規各三十四度表裏畫周天度其一面加之銀釘使東西運轉如渾天游旋中旋樞軸至兩極首内孔徑大兩度半長與旋環徑齊玉衡望筩長四尺五寸八分廣一寸二分厚一寸孔徑六分衡旋於軸中旋運持正用窺七曜及列星之濶狹外方内圓孔徑一度有半周日輪也陽經雙環表一丈七尺三寸裏一丈四尺六寸四分廣四寸厚四分直徑五尺四寸四分置於子午左右用八柱八柱相固亦表裏畫周天度其一面加之銀釘半出地上半入地下雙間使樞軸及玉衡望筩旋環於中也隂緯單環外内廣厚周徑皆凖陽經與陽經相銜各半内外俱齊面平上為天下為地横周陽環謂之隂渾也平上為兩界内外為周天百刻天頂單環表一丈七尺三寸縱廣八尺厚三分直徑五尺四寸四分直中國人頂之上東西當夘酉之中稍南使見日出入令與陽經隂緯相固如鳥殻之裏黄南去赤道三十六度去黄道十二度去北極五十五度去南北平各九十一度强赤道單環表一丈四尺五寸九分縱八分厚三分直徑四尺五寸八分赤道者當天之中二十八宿之位也雙規運動度穿一穴古者秋分日在角五度今在軫十三度冬至日在牽牛初今在斗十度隨穴退交不復差謬傍在夘酉之南上去天頂三十六度而横置之黄道單環表一丈五尺四寸一分横八分厚四分直徑四尺八寸四分日之所行故名黄道太陽陟降積歳有差月及五星亦隨日度出入古無其器規制不知凖的斟酌為率䟽濶尤甚今設此環置於赤道環内仍開合使運轉出入四十八度而極畫兩方東西列周天度數南北列百刻可使見日知時上列三百六十䇿與用卦相凖度穿一穴與赤道相交白道月環表一丈五尺一寸五分横八分厚三分直徑四尺七寸六分月行有迂曲遲速與日月緩急相反古亦無其器今設於黄道環内使就黄道為交會出入六度以測每夜月離上畫周天度數度穿一穴擬移交會皆用鋼鐡游儀四柱為龍其崇四尺七寸水槽及山崇一尺七寸半槽長六尺九寸高廣皆四寸池深一寸廣一寸半龍能興雲雨故以飾柱柱在四維龍下有山雲俱在水平槽上皆用銅宋熙寧七年沈括上渾儀浮漏景表三議渾儀議曰五星之行有疾舒日月之交有見匿求其次舍經劘之會其法一寓於日冬至之日日之端南者也日行周天而復集於表鋭凡三百六十有五日四分日之幾一而謂之歳周天之體日别之謂之度度之離其數有二日行則舒月行則疾會而均别之曰赤道之度日行自南而北升降四十有八度而迤别之曰黄道之度度不可見其可見者星也日月五星之所由有星焉當度之畫者凡二十有八而謂之舍舍所以絜度度所以生數也度在天者也為之璣衡則度在器度則日月五星可轉乎器中而天無所豫也天無所豫則在天者不為難知也自漢以前為厯者必有璣衡以自驗其後雖有璣衡而不為厯作為厯者亦不復以器自考氣朔星緯皆莫能知其必當之數至唐僧一行改大衍厯法始復用渾儀參實故其術所得比諸家為多臣嘗歴考古今儀象之法虞書所謂璿璣玉衡唯鄭康成粗記其法至洛下閎製圓儀賈逵又加黄道其詳皆不存於書其後張衡為銅儀於密室中以水轉之蓋所謂渾象非古之璣衡也吳孫氏時王蕃陸績皆嘗為儀及象其説以謂舊以二分為一度而患星辰稠穊張衡改用四分而復椎重難運故蕃以三分為度周丈有九寸五分寸之三而具黄赤道焉績之説以天形如鳥卵小橢而黄赤道短長相害不能應法至劉曜時南陽孔挺製銅儀有雙規規正距子午以象天有横規判儀之中以象地有特規斜絡天腹以候赤道南北植幹以法二極其中乃為游規窺管劉曜太史令晁崇斛蘭皆嘗為鐡儀其規有六其外四窺常定一象地形一象赤道其二象二極其内二規可運轉乃是挺所謂雙規者也其制與挺法大同〈按孔挺銅儀單横規以象地平沈括省文曰横規又有單規以象赤道沈括改名特規雙環規以象二極樞亦名外雙規沈括省文作雙規又有雙規以象二極沈括改名游規〉唯南北柱曲抱雙規下有縱衡水平以銀錯星度小變舊法而皆不言有黄道疑其失傳也唐李淳風為圓儀三重其外曰六合有天經雙規金渾緯規金常規次曰三辰轉於六合之内圓徑八尺有璿璣規月游規所謂璿璣者黄赤道屬焉又次曰四游南北為天樞中為游筩可以升降游轉别為月道傍列二百四十九交以擕月游一行以為難用而其法亦亡其後率府兵曹梁令瓚更以木為游儀因淳風之法而稍附新意詔與一行雜校得失改鑄銅儀古今稱其詳確至道中初鑄渾天儀於承天監多因斛蘭晁崇之法皇祐中改鑄銅儀於天文院始用令瓚一行之論而去取交有失得臣今輯古今之説以求數象有不合者十有三事又言渾儀之為器其屬有二相因為用其在外者曰體以立四方上下之定位其次曰象以法天之運行常與天隨其在内璣衡璣以察緯衡以察經求天地端極三明匿見者體為之用察黄道陟降辰刻運徙者象為之用四方上下無所不屬者璣衡為之用體為之器為圓規者四其規之别一曰經〈按經即子午規李淳風六合儀所謂天經者是也〉經之規二並峙正抵子午若車輪之植二規相距四寸夾規為齒以别去極之度北極出紘之上三十有四度十分度之八彊南極下紘亦如之對銜二釭聫二規以為一釭中容樞二曰緯〈按緯即赤道〉緯之規一與經交於二極之中若車輪之傍南北距極皆九十一度彊夾規為齒以别周天之度三曰紘〈按紘即地平〉紘之規一上際當經之半若車輪之仆以考地際周賦十二辰以定八方紘之下有趺從一衡一刻溝受水以為平中溝為地以受注水四末建跌為升龍四以負紘凡渾儀之屬皆屬焉龍吭為綱維之四楗以為固象之為器為圓規者四其規之别一曰璣〈按璣亦天經也第子午規不動而璣則可以左右旋轉如赤極之各過極大圈為異耳〉璣之規二並峙相距如經之度夾規為齒對銜二釭釭中容樞皆如經之率設之亦如經其異者經膠而璣可旋二曰赤道〈按赤道與上文所云緯者第以一不動一左右旋為異理與璣同〉赤道之規一刻璣十分寸之三以銜赤道赤道設之如緯其異者緯膠於經而赤道銜於璣有時而移度穿一竅以移歳差三曰黄道〈按此黄道即李淳風三辰儀之璿璣規而去其月游規耳〉黄道之規一刻赤道十分寸之二以銜黄道其南出赤道之北際二十有四度其北入赤道亦如之交於奎角度穿一竅以銅編屬於赤道歳差盈度則并赤道徙而西黄赤道夾規為齒以别均迤之度璣衡之為器為圓規二曰璣對峙相距如象璣之度〈按象璣即上文象之為器其規之别一曰璣者是也與璣衡之璣同名易於相淆故以象璣别之〉夾規為齒皆如象璣其異者象璣對銜二釭而璣對銜二樞貫於象璣天經之釭中三物相重而不相膠為間十分寸之三無使相切所以利旋也為横蕭二兩端夾樞屬於璣其中夾衡為横一棲於横簫之間中衡為轊以貫横簫兩末入於璣之罅而可旋璣可以左右以察四方之祥衡可以低昂以察上下之祥其説最為詳備元初襲用金舊規環不協難復施用太史郭守敬創為簡儀仰儀皆臻精妙其説謂昔人以管窺天宿度餘分約為大半少未得其的乃用二線推測於餘分纎㣲皆有可考簡儀之制四方為趺縱一丈八尺三分去一以為廣趺面上廣六寸下廣八寸厚如上廣中布横輄三縱輄三南二北扺南輄北一南抵中輄趺面四周為水渠四隅及夘酉位為礎礎為渠與四周渠相灌通〈按以上言趺及礎輄〉北極雲架柱二植於乾艮二隅礎上左右内向其勢斜凖赤道合貫上規規環徑二尺四寸中為距相交為斜十字中心為竅以受北極樞軸自雲架柱斜上去趺面七尺二寸為横輄〈按此横輄乃横於南北雲架柱上非趺面之横輄三縱輄三也〉自輄心上至竅心為六尺八寸又為龍柱二植於夘酉礎中分之北北向斜植以拄北架〈按以上言北極架柱〉南極雲架柱二植於夘酉礎中分之南斜向坤巽二隅相交為十字其上與百刻環邉齊在辰己未申之間南傾之勢凖赤道自趺面斜上三尺八寸為横輄以承百刻環下邉又為龍柱二植於坤巽二隅礎上北向斜拄其端〈按以上言南極架柱〉四游雙環徑六尺中間相離一寸相連於子午夘酉當子午為圓竅以受南北極樞軸兩面皆列周天度分起南極扺北極餘分附於北極去南北極竅兩旁四寸各為直距距中心各為横闗東西與兩距相連闗中心相連厚三寸為竅方八分以受窺衡樞軸窺衡長五尺九寸四分中腰為圓竅以受樞軸衡兩端為圭首以取中縮去圭首五分各為側立横耳高二寸二分廣如衡面中為圓竅徑六分其中心上下一線界之以知度分〈按以上言四游環〉百刻環徑六尺四寸周布十二時百刻每刻作三十六分又為十字距所以承赤道環也百刻環内廣面臥施圓軸四使赤道環旋轉無澁滯之患其環陷入南極架一寸仍釘之〈按以上言百刻環〉赤道環徑廣厚皆如四游環面刻列舍周天度分中為十字距中心為竅以受南極樞軸界衡二各長五尺九寸四分廣三寸衡首斜剡五分刻度分以對環面中腰為竅重置赤道環南極樞軸其上衡兩端自長竅至衡首㡳厚倍之取二衡運轉皆著環面而無低昂之失且易得度分也〈按以上言赤道環〉二極樞軸皆以鋼鐡為之長六寸半為本半為軸本之分寸一如上規距心適取能容軸徑一寸北極軸中心為孔孔底横穿通兩旁中出一線曲其本出横孔兩旁結之孔中線留三分亦結之上下各穿一線貫界衡兩端中心為孔下洞衡㡳順衡中心為渠以受線直入内界長竅中至衡中腰復為孔自衡底上出結之〈按以上言界衡上用二線之法〉定極環廣半寸厚倍之皆勢穹窿中徑六度度約一寸許極星去不動處三度僅容轉周中為斜十字距廣厚如環連於上規環距中心為孔徑五釐下至北極軸心六寸五分〈按以上言定極環〉又置銅板連於南極雲架之十字方二寸厚五分北面剡其中心存一釐以為厚中為圜孔徑一分孔心下至南極軸心亦六寸五分〈按以上言銅板〉又為環二其一隂緯環面刻方位取趺面縱横輄北十字為中心臥置之〈按以上言地平環〉其一曰立運環面刻度分施於北極雲架柱下當臥環中心上屬架之横輄下抵趺輄之十字上下各施樞軸令可旋轉中為直距〈按元史誤直為置今改正〉當心為竅以施窺衡令可俯仰用窺日月星辰出地度分佐四游環東西運轉南北低昂〈按佐字元史誤作右今改正〉凡七政列舍中外官去極度分〈按元史誤几為几今改正〉皆測之赤道環旋轉與列舍距星相當即轉界衡使兩線相對凡日月五星中外官入宿度分皆測百刻環轉界衡今兩線與日相對其下直時刻則晝刻也夜則以星定之比舊儀測日月五星出没而無陽經隂緯雲柱之映其仰儀之制以銅為之形若釡置於甎臺内畫周天度脣列十二辰位蓋俯視騐天者也其渾象之制圜如弹丸徑六尺縱横各畫周天度分赤道居中黄道出入赤道各二十四度弱明南北二京儀器一以元法為斷萬厯中西洋人利瑪竇制渾天儀球地球等器仁和李之藻撰渾天儀説發明製造施用之法其制不外於六合三辰四游之法但古法北極出地鑄為定度此則子午提規可以隨地度高下於用為便耳其器之最精者為渾象簡平二儀圖説具見本書
　　〈臣〉等謹案儀象之法古則由畧而詳今則由繁而簡璿璣玉衡之器久佚不傳洛下閎所製馬鄭所訓粗得彷彿而已劉曜時南陽孔挺所製渾儀始有雙環以象天經又有横單規以象地平斜一單規以象赤道則李淳風之六合儀基於此矣至其内雙規置衡之製隋志云衡既隨天象東西轉運又自於雙軸間得南北低昂是四游儀亦本於此所少者祗三辰儀耳夫推歩之術先考日躔而太陽所行實由黄道黄道不定則七曜之行皆不可得而考故淳風所作三辰儀増置黄赤二道為璿璣一規則七曜所行轉於六合之内其功最鉅故自唐迄明雖代有増損而大致則不出於六合三辰四游之制然淳風論渾儀久無黄道並言賈逵張衡推驗七曜並循赤道則非也後漢志賈逵造黄道銅儀是黄道之儀在逵以前官無其器而實始於逵也宋元嘉中太史令錢樂之所作渾儀亦有黄赤二道之規淳風所作隋志具載其制至元郭守敬簡儀仰儀出而法愈簡易且省陽經隂緯交映之弊又以二線代窺管可得度分纎㣲法亦較舊為宻而確厥後西人之象限紀限諸儀則精益求精者耳
　　〈臣〉等又案簡儀之四游環用法與渾儀之四游環同而其製迥異原則外有經緯相結今則雙環平列無經緯掩映之患只如一環又原在渾儀之内為第三重今則取出在外而中分其環命為兩極北極樞軸連於上規之心南極樞在赤道環心故其銘曰四游兩軸二極是當南極攸㳫下乃天常也天常即百刻環與赤道相叠言天常不言赤道省文也上規貫北雲架柱之端赤道百刻二環叠置承以南雲架柱兩雲架柱斜倚之勢並凖赤道則二軸相應如繩正指兩極而四游環可以運動其勢恒與上下兩規作正方折其方中矩故其銘詞曰維北欹傾取軸榘應也其地平環亦舊渾儀所有然彼為六合儀之一規此則獨用平環臥置以承立運立運環渾儀所無兹特設之以佐四游之用其製亦平環分度而中分之為上下二樞上樞在北雲架柱之横輄下樞在地平環中心二樞上下相應如垂繩之立而環以之運故謂之立運也簡儀凡有五環一四游二百刻三赤道四地平五立運也五環惟百刻地平不動其四游赤道立運三環並能運轉立運窺衡一所以測日月星辰何方出地及其距地平之高下也四游窺衡一所以測去極之幾何度分也至於赤道一環則有二衡元史所謂界衡二者是也赤道一環而能施二衡者凡衡之樞在腰而此二衡者並以赤道之南極軸為軸重叠交加可開可合其不曰窺衡而曰界衡者界衡之用在線不設窺管也用線之法以線自衡樞間循衡底之渠貫衡端小孔上出至北
　　極軸穿軸端所結線折而下行玉衡之又一端入線折而成兩並自衡端上屬北極其勢斜直張而不弛半衡如勾而線為之一衡首尾二線重衡則四線矣四線並起衡端而宗北極故銘曰上結北軸也測日之法移衡對日取前線之影正加後線則衡之首尾二線與太陽參直則衡端所指即太陽所到加時早晚時初時正何刻何分並可於百刻環得之則一衡已足故云測日用一也測星之法移衡就星用目睨視取衡上二線與其星相參直則為正對與用日景同理其用二衡並測者二十八舍皆有距星以命初度若欲知各宿距度廣狹者法當以一衡正對距星又以一衡正對次宿距星則兩衡間赤道度分即本宿赤道度分矣若欲知中外官星入宿深淺者以一衡對定所入宿距星復以一衡正對此星稽兩衡間赤道即得此星入宿度分矣元史備載簡儀之制而銘詞弗録然測星兼二之用則史所未言也故畧與銘詞而並解之
　　〈臣〉等又按仰儀如釜所以象地平下半周之渾天其度必皆與地平上之天度相對待故先平度之從儀面之子午夘酉各作弧線交於儀之底即釜底之正中亦即地平上之天頂也次斜度之於地平下子午半規自地平午數南極入地度為斜規之中心為南極之入地度亦即北極之出地度也地平下之宗南極猶地平上之宗北極無二理也銘曰小大必周入地畫也始周浸斷浸極外也者言斜度之法也斜畫之度既宗南極則其緯度之常隐不見者每度皆繞極環行而成圓象雖有大小皆為全圓若過此以徃離南極浸逺則緯度之圓浸大其圓之在地平下者漸不能成全圓而為半圓者以其漸出南極界外也其云衡竿加卦巽坤内也以負縮竿子午對也未負機板窽納芥也上下懸直與鐓會也視日漏光何度在也㢲坤者釜口南之正東西也子午者釜口之正南北也以東西横竿負南北直竿竿末則正直釜之中心其形如板板心為圓竅則竿末之竅正對釜㡳之中故云與鐓會鐓即釜底之中心也是其理即如地心與天頂相應矣凡渾圓上經緯之相衝必過其心機板之竅既在地心如渾圓心從此透日光以至釜底視其光之在何度即可以知天上日躔之度分矣故云視日漏光何度在也其可以測發歛者以緯度之遲速分之也其可以測薄蝕之起復方位者以日光自渾圓心透於釜底必成小小圓象而食分之淺深進退畢肖其中也元史志雖載仰儀銘詞而其理未著故詳解之
　　〈臣〉等又案西法之最精者莫如渾蓋簡平二儀要而論之亦即周髀葢天之法也渾蓋平儀置北極於中心其度最宻次晝長規又次赤道規以漸而疎其理易知又次為晝短規在赤道規外其距赤道度與晝長規等理宜取小而今為平儀所限不得不反展而大其經緯度視赤道更濶以疎然以稽天度而七政之躔度亦知考時刻而方位之加臨不爽者何也立法之意蓋以人置身南極以望此極故近人目者其度加寛逺人目者其度加窄視法之理宜然而分秒忽㣲一一與勾股割圓之切線相應也至長規以外度必更寛更濶而平儀中不能容不得不割而棄之矣考之周髀算經言天象蓋笠地法覆槃又云笠以寫天而其制弗詳今以理揆之既地如覆槃即有圓突隆起之形則天如蓋笠必為圓坳曲抱之象其製或當為半渾圓而空其中畧如仰儀之製則於高明下覆之形體相肖矣是則必以北極為中心赤道為邉際其赤道以外漸歛漸窄必别有法以相佐或亦是半圓内空之形而仍以赤道為邉其赤道以南並取
　　其距赤道逺近求其經緯度數而圖之至於南距赤道甚逺不可見星之處亦遂可空之不用於是兩器相合即周天可見之星象俱全備而無遺矣又或寫天之笠竟展而平而以北極為心赤道為邉用割圓切線之法以考其經緯度數則周天之星象可一一寫其形容其赤道南之星亦展而平而以赤道為邉察星赤道起數亦用切線度定其經緯則近赤道者距疎離赤道南者漸密而一一惟肖其不見之星亦遂可空之是雖不言南極而南極已在其中今西洋所作星圖自赤道中分為兩即此製也夫笠以寫天既不出坳平二製而渾蓋之器乃能於赤道外展濶平邉以得其經緯遂能依各方之北極出地度求其天頂所在及地平邉際即晝夜長短之極差可見於是地平之經緯與天度之經緯相與參伍錯綜而如指諸掌而於周髀之所言無不一一相應即斷其為周髀蓋天之遺術可矣利氏名其器為渾蓋通憲蓋有以得其源流而不敢没其實也
　　〈臣〉等又案測天之器圓者必為渾平者即為蓋簡平儀以平圓測渾圖是亦蓋天之之一器也今考其法可以知一歳中日道發南斂北之行可以知寒暑進退之節可以知晝夜永短之故可以用太陽高度測各地北極之出地即可用北極出地求各地逐日太陽之高度推極其變而置赤道為天頂即知其地之一年兩度寒暑而三百六旬晝夜皆平若北極為天頂即知其地之能以半年為晝半年為夜而物有朝生暮穫凡周髀中所言皆可知之故知其為蓋天中之一器也但周髀云笠以寫天與渾蓋較親切耳天蓋天以平寫渾必將以渾圓之度按而平之渾蓋之器如剖渾球而空其中乃仰置几案以通明如玻璃之片平掩其口則圓球内面之經緯度分映浮平面一一可數而變坳為平矣然其度必中密而外疏故同切線此如人在天中寘北極於中心測渾天之内面乃正視也簡平之器則如渾球嵌於立屏之内僅可見其半球而以玻璃片懸於屏前正切其球四面距屏皆如球半徑而無欹側則球面之經緯度分皆可寫記而抑突為平矣然其度必中濶而旁促故用正此如置身天外以測渾天之外面故以極至交圏為邉兩極皆安於外周以考其出入地之度乃旁視也由是言之渾蓋與簡平異製而並得為蓋天遺器審矣而一則用切線一則用正非是則不能成器因以知三角八線之法並皆古人所有而西人能用之非其所創也



　　欽定續通志卷一百一