GB 3102.12-1993 特征数

在大多数情况下，每个量只给出一个名称和一个符号。当一个量给出两个或两个以上的名称或符号，而未加以区別时，则它们处于同等的地位。当有两种斜体字母（例如：𝜗、𝜃、𝜑、𝜙、𝑔、𝘨）存在时，只给出其中之一，但这并不意味另一个不同等适用。一般这种异体字不应给予不同的意义。在括号中的符号为“备用符号”，供在特定情况下主符号以不同意义使用时使用。

关于量纲一的量的单位说明：

任何量纲一的量的一贯单位都是数字一（1）。在表示这种量的值时，单位 1 一般并不明确写出。词头不应加在数字 1 上构成此单位的十进倍数或分数单位。词头可用 10 的乘方代替。

例：

折射率　𝑛 = 1.53 × 1 = 1.53

雷诺数　𝑅𝑒 = 1.32 × 10³

考虑到一般是将平面角表示为两长度之比，将立体角表示为面积与长度的平方之比，国际计量委员会（CIPM）在 1980 年规定，在国际单位制中弧度和球面度为无量纲的导出单位；这就意味着将平面角和立体角作为无量纲的导出量。为了便于识别量纲相同而性质不同的量，在导出单位的表示式中可以使用单位弧度和球面度。

数值表示：

“定义”栏中的所有数值都是准确的。

在“换算因数和备注”栏中的数值如果是准确的，则在数值后用括号加注“准确值”字样。

本标准的特殊说明：

本标准中每一特征数的名称和符号均由两个字母组成。当这些符号在乘积中作为相乘的因数时，建议将它们与其他符号之间空一个间隔，或用乘号或括号隔开。

所有特征数的单位均为一（1）。在本标准的表格中，单位 1 未明确指出。

正文

1　主题内容与适用范围

本标准规定了各科学技术领域中用来描述传递现象的一些常用特征数的名称和符号。

本标准适用于所有科学技术领域。

2　名称和符号

2.1　特征数：动量传递

项　号	符　号	名　　称	定　　义	备　　注
12-1	𝑅𝑒	雷诺数 Reynolds number	𝑅𝑒 = 𝜌𝑣𝑙/𝜂 = 𝑣𝑙/𝜈
12-2	𝐸𝑢	欧拉数 Euler number	𝐸𝑢 = ∆𝑝/𝜌𝑣²
12-3	𝐹𝑟	弗劳德数 Froude number	𝐹𝑟 = 𝑣/√𝑙𝑔	有时称为瑞屈 (Reech) 数
12-4	𝐺𝑟	格拉晓夫数 Grashof number	𝐺𝑟 = 𝑙³𝑔𝛼∆𝑇/𝜈²	−∆𝜌/𝜌 = 𝛼∆𝑇
12-5	𝑊𝑒	韦伯数 Weber number	𝑊𝑒 = 𝜌𝑣²𝑙/𝜎
12-6	𝑀𝑎	马赫数 Mach number	𝑀𝑎 = 𝑣 /𝑐
12-7	𝐾𝑛	克努森数 Knudsen number	𝐾𝑛 = 𝜆 /𝑙
12-8	𝑆𝑟	斯特劳哈尔数 strouhal number	𝑅𝑟 = 𝑙𝑓/𝑣

在 2.1 定义中所用的符号

符　号	量　的　名　称	参考国家标准中的有关条目
𝑙	特征长度	GB 3102.1—93, 1-3.1
𝑣	特征速度	GB 3102.1—93, 1-10
∆𝑇	特征温度差	GB 3102.4—93, 4-1
∆𝑝	压力差	GB 3102.3—93, 3-15.1
𝜌	体积质量	GB 3102.3—93, 3-2
𝜂	［动力］粘度	GB 3102.3—93, 3-23
𝜈	运动粘度	GB 3102.3—93, 3-24
𝜎	表面张力	GB 3102.3—93, 3-25
𝑔	自由落体加速度	GB 3102.1—93, 1-11.2
𝛼	体［膨］胀系数：1/ 𝑉 d𝑉/d𝑇	GB 3102.4—93, 4-3.2
𝜆	平均自由程	GB 3102.8—93, 8-38
𝑓	特征频率	GB 3102.2—93, 2-3.1
𝑐	声速	GB 3102.7—93, 7-14.1

2.2　特征数：热量传递

项　号	符　号	名　　称	定　　义	备　　注
12-9	𝐹𝑜	傅里叶数 Fourier number	𝐹𝑜 = 𝜆𝑡/𝑐_𝑝𝜌𝑙² = 𝑎𝑡/𝑙²
12-10	𝑃𝑒	贝克来数 Peclet number	𝑃𝑒 = 𝜌𝑐_𝑝𝑣𝑙/𝜆 = 𝑣𝑙/𝑎	𝑃𝑒 = 𝑅𝑒 ⋅ 𝑃𝑟
12-11	𝑅𝑎	瑞利数 Rayliegh number	𝑅𝑎 = 𝑙³𝜌²𝑐_𝑝𝑔𝛼∆𝑇/𝜂𝜆 = 𝑙³𝑔𝛼∆𝑇/𝜈𝛼	𝑅𝑎 = 𝐺𝑟 ⋅ 𝑃𝑟
12-12	𝑁𝑢	努塞尔数 Nusselt number	𝑁𝑢 = 𝐾𝑙/𝜆	当努赛尔数专用于对流传热时，定义式也可称之为毕渥 (Biot) 数，符号 𝐵𝑖
12-13	𝑆𝑡	斯坦顿数 Stanton number	𝑆𝑡 = 𝐾/𝜌𝑣𝑐_𝑝	𝑆𝑡 = 𝑁𝑢/𝑃𝑒 有时称为马尔古利斯(Margoulis) 数，符号 𝑀𝑠 𝑗 = 𝑆𝑡 ⋅ 𝑃𝑟^2/3 称为传热因数

在 2.2 定义中所用的符号

符　号	量　的　名　称	参考国家标准中的有关条目
𝑙	特征长度	GB 3102.1—93, 1-3.1
𝑣	特征速度	GB 3102.1—93, 1-10
𝑡	特征时间间隔	GB 3102.1—93, 1-7
∆𝑇	特征温度差	GB 3102.4—93, 4-1
𝑔	自由落体加速度	GB 3102.1—93, 1-11.2
𝜌	体积质量	GB 3102.3—93, 3-2
𝜂	［动力］粘度	GB 3102.3—93, 3-23
𝜈	运动粘度：𝜂/𝜌	GB 3102.3—93, 3-24
𝑐_𝑝	定压质量热容	GB 3102.4—93, 4-16.2
𝛼	体［膨］胀系数：1/ 𝑉 d𝑉/d𝑇	GB 3102.4—93, 4-3.2
𝜆	热导率，（导热系数）	GB 3102.4—93, 4-9
𝑎	热扩散率：𝜆/𝜌𝑐_𝑝	GB 3102.4—93, 4-14
𝐾	传热系数：热量/（时间 × 横截面积 × 温度差）	GB 3102.4—93, 4-10.1

2.3　特征数：双组分混合物中的质量传递

项　号	符　号	名　　称	定　　义	备　　注
12-14	𝐹𝑜^*	传质傅里叶数 Fourier number for mass transfer	𝐹𝑜^* = 𝐷𝑡/𝑙²	𝐹𝑜^* = 𝐹𝑜/𝐿𝑒 可与12-9 比较
12-15	𝑃𝑒^*	传质贝克来数 Peclet number for mass transfer	𝑃𝑒^* = 𝑣𝑙/𝐷	𝑃𝑒^* = 𝑅𝑒 ⋅ Sc =𝑃𝑒 ⋅ 𝐿𝑒 可与 12-10 比较
12-16	𝐺𝑟^*	传质格拉晓夫数 Grashof number for mass transfer	𝐺𝑟^* = 𝑙³𝑔𝛽∆𝑥/𝜈²	可与 12-4 比较。 −∆𝜌/𝜌 = 𝛼∆𝑇 + 𝛽∆𝑥
12-17	𝑁𝑢^*	传质努塞尔数 Nusselt number for mass transfer	𝛮𝑢^* = 𝑘𝑙/𝜌𝐷	有时称为舍伍德(Sherwood) 数，符号 𝑆ℎ 可与 12-12 比较
12-18	𝑆𝑡^*	传质斯坦顿数 Stanton number for mass transfer	𝑆𝑡^* = 𝑘/𝜌𝑣	𝑆𝑡^* = 𝑁𝑢^/𝑃𝑒^ 可与 12-13 比较。 𝑗_𝑚 = 𝑆𝑡^* ⋅ 𝑆𝑐^2/3 称为传质因数

在 2.3 定义中所用的符号

符　号	量　的　名　称	参考国家标准中的有关条目
𝑙	特征长度	GB 3102.1—93, 1-3.1
𝑣	特征速度	GB 3102.1—93, 1-10
𝑡	特征时间间隔	GB 3102.1—93, 1-1
∆𝑇	特征温度差	GB 3102.4—93, 4-1
∆𝑥	特征摩尔分数差	GB 3102.8—93, 8-15.1
𝑔	自由落体加速度	GB 3102.1—93, 1-11.2
𝜌	体积质量	GB 3102.3—93, 3-2
𝜈	运动粘度：𝜂/𝜌	GB 3102.3—93, 3-24
𝛽	𝛽 = − 1 /𝜌 ⎛ ⎝∂𝜌/∂𝑥⎞ ⎠ 𝑇, 𝑝	——
𝐷	扩散系数	GB 3102.8—93, 8-39
𝑘	传质系数：质量/（时间 × 横截面积 × 摩尔分数差）	——
𝛼	体［膨］胀系数：1/ 𝑉 d𝑉/d𝑇	GB 3102.4—93, 4-3.2

2.4　特征数：物性常数

项　号	符　号	名　　称	定　　义	备　　注
12-19	𝑃𝑟	普朗特数 Prandtl number	𝑃𝑟 = 𝜂𝑐_𝑝/𝜆 = 𝜈 /𝑎
12-20	𝑆𝑐	施密特数 Schmidt number	𝑆𝑐 = 𝜂/𝜌𝐷 = 𝜈 /𝐷
12-21	𝐿𝑒	路易斯数 Lewis number	𝐿𝑒 = 𝜆/𝜌𝑐_𝑝𝐷 = 𝑎 /𝐷	𝐿𝑒 = 𝑆𝑐/𝑃𝑟

在 2.4 定义中所用的符号

符　号	量　的　名　称	参考国家标准中的有关条目
𝜌	体积质量	GB 3102.3—93, 3-2
𝜂	［动力］粘度	GB 3102.3—93, 3-23
𝜈	运动粘度：𝜂/𝜌	GB 3102.3—93, 3-24
𝐷	扩散系数	GB 3102.8—93, 8-39
𝑐_𝑝	定压质量热容	GB 3102.4—93, 4-16.2
𝜆	热导率，（导热系数）	GB 3102.4—93, 4-9
𝑎	热扩散率：𝜆/𝜌𝑐_𝑝	GB 3102.4—93, 4-14

2.5　特征数：磁流体动力学

项　号	符　号	名　　称	定　　义	备　　注
12-22	𝑅𝑚	磁雷诺数 magnetic Reynolds number	𝑅𝑚 = 𝑣𝑙/1/𝜇𝜎 = 𝑣𝜇𝜎𝑙
12-23	𝐴𝑙	阿尔芬数 Alfvén number	𝐴𝑙 = 𝑣/𝑣_A	𝑣_A = 𝐵/(𝜌𝜇)^1/2 称为阿尔芬速度
12-24	𝐻𝑎	哈脱曼数 Hartmann number	𝐻𝑎 = 𝐵𝑙 ⎛ ⎝𝜎/𝜌𝜈⎞ ⎠1/2
12-25	𝐶𝑜	考林数 Cowling number	𝐶𝑜 = 𝐵²/𝜇𝜌𝑣²	𝐶𝑜 = (𝑣_A/𝑣)² = 𝐴𝑙⁻² 通常称为“第二”考林数，符号 𝐶𝑜₂。 “第一”考林数通常定义为 𝐶𝑜₁ = 𝐻𝑎²/𝑅𝑒 = 𝐵²𝑙𝜎/𝜌𝑣 = 𝐶𝑜 ⋅ 𝑅𝑚

在 2.5 定义中所用的符号

符　号	量　的　名　称	参考国家标准中的有关条目
𝜌	体积质量	GB 3102.3—93, 3-2
𝑙	特征长度	GB 3102.1—93, 1-3.1
𝑣	特征速度	GB 3102.1—93, 1-10
𝜈	运动粘度：𝜂/𝜌	GB 3102.3—93, 3-24
𝜇	磁导率	GB 3102.5—93, 5-2-4.1
𝐵	磁通［量］密度	GB 3102.5—93, 5-19
𝜎	电导率	GB 3102.5—93, 5-36

附加说明：

本标准由全国量和单位标准化技术委员会提出并归口。

本标准由全国量和单位标准化技术委员会第一分委员会负责起草。

本标准主要起草人陈业勤。

　GB 3102.11 物理科学和技术中使用的数学符号

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GB 3102.13 固体物理学的量和单位

本作品来自强制性中华人民共和国国家标准。

根据《国家版权局版权管理司关于标准著作权纠纷给最高人民法院的答复》（权司〔1999〕50号），“强制性标准是具有法规性质的技术性规范”，所以依据《中华人民共和国著作权法》第五条，不适用著作权保护；但《国家版权局版权管理司关于标准著作权纠纷给最高人民法院的答复》也指出“推荐性标准不属于法规性质的技术性规范，属于著作权法保护的范围。”
根据《国家版权局关于在查处侵权盗版案件中标准类出版物有关著作权法律适用问题的复函》（国版发函〔2020〕1号）：“强制性标准是具有法规性质的技术性规范，不受著作权法保护。”
根据《强制性国家标准管理办法》第五十一条第二款：“制定强制性国家标准参考相关国际标准的，应当遵守相关国际标准化组织的版权政策。”故所有参考相关国际标准制定的强制性国家标准，其版权参照对应标准化组织的版权政策执行。
此外，1989年4月1日颁布实施、2018年3月6日废止的《标准化法条文解释》（原国家技术监督局令第12号）第十四条规定：“……推荐性标准一旦纳入指令性文件，将具有相应的行政约束力。”据此，在1989年4月1日至2018年1月1日期间被纳入指令性文件且具有行政强制力的国家标准，是具有强制性的标准。

Public domainPublic domainfalsefalse

引言

正文

1 主题内容与适用范围

2 名称和符号

2.1 特征数：动量传递

2.2 特征数：热量传递

2.3 特征数：双组分混合物中的质量传递

2.4 特征数：物性常数

2.5 特征数：磁流体动力学