新唐書/卷030下

維基文庫,自由的圖書館
跳到导航 跳到搜索
志第二十上 曆六上 新唐書
新唐書卷三十下 志第二十下 曆六下
歐陽修 宋祁
志第二十一 天文一
景福崇玄曆晷漏 交會 五星變差

昭宗時,宣明曆施行已久,數亦漸差,詔太子少詹事邊岡與司天少監胡秀林、均州司馬王墀改治新曆,然術一出於岡。岡用算巧,能馳騁反覆于乘除間。由是簡捷、超徑、等接之術興,而經制、遠大、衰序之法廢矣。雖籌策便易,然皆冥於本原。其上元七曜,起赤道虛四度。景福元年,曆成,賜名崇玄。氣朔、發斂、盈縮、朓朒、定朔弦望、九道月度、交會、入蝕限去交前後,皆大衍之舊。餘雖不同,亦殊塗而至者。大略謂:

策實曰歲實。揲法曰朔實。三元之策曰氣策。四象之策曰平會。一象之策曰弦策。掛限曰閏限。爻數曰紀法。策餘曰歲餘。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。貞悔之策曰土王策。辰法,半辰法也。乾實曰周天分。盈縮、朓朒,皆用常氣。盈縮分曰升降。先後曰盈縮。

凡升降、損益,皆進一等,倍象統乘之,除法而一,為平行率。與後率相減,為差。半之,以加減平行率,為初、末率。倍差,進一等,以象統乘之,除法而一,為日差。以加減初、末為定。以日差累加減,為每日分。凡小餘,皆萬乘之,通法除,為約餘,則以萬為法。又以百約之,為大分,則以百為法。

凡冬至赤道日度及約餘,以減其宿全度,乃累加次宿,皆為距後積度。滿限九十一度三十一分三十七小分,去之。餘半已下,為初;已上,以減限,為末。皆百四十四乘之,退一等,以減千三百一十五。所得以乘初、末度分,為差。又通初、末度分,與四千五百六十六先相減、後相乘,千六百九十除之,以減差,為定差,再退為分。至後以減、分後以加距後積度,為黃道積度。宿次相減,即其度也。

以冬至赤道日度及約餘,依前求定差以減之,為黃道日度。凡歲差,十一乘之,又以所求氣數乘之,三千八百八十八而一,以加前氣中積;又以盈縮分盈加、縮減之,命以冬至宿度,即其氣初加時宿度。

其定朔小餘,如日法四十分之二十九已上,以定朔小餘減日法,餘如晨初餘數已下,進一日。

岡又作徑術求黃道月度。以蔀率去積年,為蔀周。不盡,為蔀餘。以歲餘乘蔀餘,副之。二因蔀周,三十七除之,以減副。百一十九約蔀餘,以加副。滿周天去之。餘,四因之為分,度母而一為度,即冬至加時平行月。

又以冬至約餘距午前後分,二百五十四乘之,萬約為分,度母為度;[1]午前以加、午後以減加時月,為午中月。自此計日平行十三度十九分度之七。自冬至距定朔,累以平行減之,為定朔午中月。求次朔及弦望,各計日以平行加之。其分以度母除,為約分。

又四十七除蔀餘,為率差。不盡,以乘七日三分半,副之。九因率差,退一等,為分,以減副。又百約冬至加時距午分,午前加之,午後減之,滿轉周去之,即冬至午中入轉。以冬至距朔日減之,即定朔午中入轉。求次朔及弦望,計日加之。

各以所入日下損益率乘轉餘,百而一,以損益盈縮積,為定差。以盈加、縮減午中月,為定月。以月行定分乘其日晨昏距午分,萬約為分,滿百為度,以減午中定月,為晨月;加之,為昏月。

以朔昏月減上弦昏月,以上弦昏月減望昏月,以望晨月減下弦晨月,以下弦晨月減後朔晨月,各為定程。以相距日均,為平行度分。與次程相減,為差。以加、減平行,為初、末日定行。後少,加為初,減為末。後多,減為初,加為末。減相距日一,均差,為日差。累損、益初日,為每日定行。後多,累益之。後少,累減之。因朔弦望晨昏月,累加之,得每日晨昏月。

晷漏

各計其日中入二至加時已來日數及餘。如初限已下,為後;已上,以減二至限,餘為前,副之。各以乘數乘之,用減初、末差。所得再乘其副,滿百萬為尺,不滿為寸、為分。夏至後,則退一等。皆命曰晷差。各至前後,以減冬至中晷;夏至前後,以加夏至中晷:為每日陽城中晷。與次日相減,後多曰息,後少曰消。以冬夏至午前、後約分乘之,萬而一,午前息減、消加,午後息加、消減中晷,為定數也。凡冬至初日,有減無加。夏至初日,有加無減。

又計二至加時已來至其日昏後夜半日數及餘。冬至後為息,夏至後為消。如一象已下,為初;已上,反減二至限,餘為末。令自相乘,進二位,以消息法除為分,副之。與五百分先相減,後相乘,千八百而一,以加副,為消息數。以象積乘之,百約為分,再退為度。春分後,以加六十七度四十分,秋分後,以減百一十五度二十分,即各其日黃道去極。與一象相減,則赤道內外也。以消息數,春分後加千七百五十二,秋分後以減二千七百四十八,即各其日晷漏母也。以減五千,為晨昏距午分。

置晷漏母,千四百六十一乘,而再半之。百約,為距子度。以減半周天,餘為距中度。百三十五乘晷漏母,百約為分,得晨初餘數。凡晷漏,百為刻。不滿,以象積乘之,百約為分,得夜半定漏。

九服中晷,各於其地立表候之。在陽城北,冬至前候晷景與陽城冬至同者,為差日之始;在陽城南,夏至前候晷景與陽城夏至同者,為差日之始。自差日之始,至二至日,為距差日數也。在至前者,計距前已來日數;至後者,計入至後已來日數。反減距差日,餘為距後日準。求初、末限晷差,各冬至前後以加、夏至前後以減冬夏至陽城中晷,得其地其日中晷。若不足減,減去夏至陽城中晷,即其日南倒中晷也。自餘之日,各計冬夏至後所求日數。減去距冬夏至差日,餘準初、末限入之。又九服所在,各於其地置水漏,以定二至夜刻,為漏率。以漏率乘每日晷漏母,各以陽城二至晷漏母除之,得其地每日晷漏母。

交會

以四百一乘朔望加時入交常日及約餘,三十除,為度;不滿退除為分,得定朔望入交定積度分。以減周天,命起朔望加時黃道日躔,即交所在宿次。

凡入交定積度,如半交已上,[2]為在陽曆;已上,減去半交,餘為入陰曆。以定朔望約餘乘轉分,萬約為分,滿百為度;以減入陰、陽曆積度,為定朔望夜半所入。

如一象已下,為在少象;已上者,反減半交,餘為入老象。皆七十三乘之,退一等。用減千三百二十四,餘以乘老、少象度及餘,再退為分,副之。在少象三十度已下,老象六十一度已上,皆與九十一度先相減、後相乘,五十六除,為差。若少象三十度已上,反減九十一度,及老象六十度已下,皆自相乘,百五除,為差。皆以減副,百約為度,即朔望夜半月去黃道度分。

凡定朔約餘距午前、後分,與五千先相減、後相乘,三萬除之;午前以減,午後倍之,以加約餘,為日蝕定餘。定望約餘,即為月蝕定餘。晨初餘數已下者,皆四百乘之,以晨初餘數除之,所得以加定望約餘,為或蝕小餘。各以象統乘之,萬約,為半辰之數。餘滿二千四百為刻。不盡退除,為刻分,即其辰刻日蝕有差。

置其朔距天正中氣積度,以減三百六十五度半,餘以千乘,滿三百六十五度半除為分,曰限心。加二百五十分,為限首。減二百五十分,為限尾。滿若不足,加減一千,退蝕定餘一等。與限首、尾相近者,相減,餘為限內外分。其蝕定餘多於限首、少於限尾者,為外。少於限首、多於限尾者,為內。在限內者,令限內分自乘,百七十九而一,以減六百三十,餘為陰曆蝕差。限外者,置限外分與五百先相減、後相乘,四百四十六而一,為陰曆蝕差。又限內分亦與五百先相減,後相乘,三百一十三半而一,為陽曆蝕差。

在限內者,以陽曆蝕差加陰曆蝕差,為既前法。以減千四百八十,餘為既後法。在限外者,以六百一十分為既前法,八百八十分為既後法。其去交度分,在限外陰曆者,以陰曆差減之。不足減者,不蝕。又限外無陽曆。交在限內陰曆者,以陽曆蝕差加之。若在限內陽曆者,以去交度分反減陽曆蝕差。若不足反減者,不蝕。皆為去交定分。如既前法已下者,為既前分。已上者,以減千四百八十,餘為既後分。皆進一位。各以既前、後法除,為蝕分。在既後者,其虧復陰曆也。既前者,陽曆也。

凡朔望月行定分,日以九百乘,月以千乘,如千三百三十七而一,日以減千八百,月以減二千,餘為汎用刻分。凡月蝕汎用刻,在陽曆以三十四乘,在陰曆以四十一乘,百約,為月蝕既限。以減千四百八十,餘為月蝕定法。其去交度分,如既限已下者,既。已上者,以減千四百八十,餘進一位,以定法約,為蝕分。其蝕五分已下者,為或食;已上為的蝕。

凡日月食分,汎用刻乘之,千而一,為定用刻。不盡,退除為刻分。既者,以汎為定。各以減蝕甚約餘,為虧初。加之,為復滿。凡蝕甚與晨昏分相近,如定用刻已下者,因相減,餘以乘蝕分,滿定用刻而一,所得以減蝕分,得帶蝕分。

五星變差曰歲差。陰陽進退差曰盈縮。爻算曰畫度。畫有十二,亦爻數也。推冬至後加時平合日算,[3]曰平合中積。副之,曰平合中星。歲差減中星,曰入曆。有餘者,皆約之。因平合以諸變常積日加中積,常積度加中星、入曆,各其變中積、中星、入曆也。

凡入曆盈限已下,為盈。已上,去之,為縮。各如畫度分而一,命畫數算外。不滿,以畫下損益乘之,畫度分除之,以損益盈縮積,為定差。盈加、縮減中積,為定積。準求所入氣及月日,加冬至大餘及約餘,為其變大小餘。以命日辰,則變行所在也。亦以盈加、縮減中星,應用躔差。視定積如半交已下,為在盈;已上,去之,為在縮。所得,令半交度先相減、後相乘,三千四百三十五除,為度。不盡退除為分者,亦盈加、縮減之。

其變異術者,從其術,各為定星。命起冬至黃道日躔,得其變行加時所在宿度也。凡辰星依曆變置算,乃視晨見、晨順在冬至後,夕見、夕順在夏至後計中積去二至九十一日半已下,令自乘。已上,以減百八十二日半,亦自乘。五百而一,為日。以加晨夕見中積、中星,減晨夕順中積、中星,各為應見不見中積、中星也。凡盈縮定差,熒惑晨見變六十一乘之、五十四除之,乃為定差。太白、辰星再合,則半其差。其在夕見、晨疾二變,則盈減、縮加。凡歲、鎮、熒惑留退,皆用前遲入曆定差。又各視前遲定星,以變下減度減之。餘半交已下,為盈;已上,去之,為縮。又視之,七十三已下三因之,已上減半交,餘二因之,為差。歲、鎮二星,退一等。熒惑,全用之。在後退,又倍其差。後留,三之。皆滿百為度。以盈加、縮減中積,又以前遲定差盈加、縮減,乃為留退定積。其前後退中星,則以差縮加、盈減,又以前遲定差盈加、縮減,乃為退行定星。

凡諸變定星迭相減,為日度率。熒惑遲日盈六十、度盈二十四者,所盈日度加疾變日度,為定率。太白退日率,百乘之,二百一十二除之、為留日。以減退日率,為定率。辰星退順日率一等,為留日。以減順日率,為定率。以日均度,為平行。又與後變平行相減,為差。半之,視後多少,以加減平行,為初、末日行分。以初日行分乘其變小餘,萬而一,順減、退加其變加時宿度,為夜半宿度。又減日率一,均差,為日差。視後多少,累損益初日,為每日行分。因夜半宿度,累加減之,得每日所至。

五星差行,衰殺不倫,皆以諸變類會消息署之。

起二年頒用,至唐終。

景福崇玄曆演紀上元甲子,距景福元年壬子,歲積五千三百九十四萬七千三百八算外。

崇玄通法萬三千五百。

歲實四百九十三萬八百一。

氣策十五,餘二千九百五十,秒一。

朔實三十九萬八千六百六十三。

平會二十九,餘七千一百六十三。

望策十四,餘萬三百三十一半。

弦策七,餘五千一百六十五太。

朔虛分六千三百三十七。

中盈分五千九百,秒二。

歲餘七萬八百一。

閏限三十八萬六千四百二十五,秒二十三。

象位六。

象統二十四。

候策五,餘九百八十三,秒二十五;秒母七十二。

卦策六,餘千一百八十,秒一;秒母六十。

土王策三,餘五百九十,秒一;秒母百二十。

辰數五百六十二半。

刻法百三十五。

周天分四百九十三萬九百六十一,秒二十四。

歲差百六十,秒二十四。

周天三百六十五度,虛分三千四百六十一,秒二十四。

約虛分二千五百六十三,秒八十八。

除法七千三百五。

秒母一百。

二十四氣中積,自冬至,每氣以氣策及約餘累之。

氣節

升降差

盈縮分

損益數

朓朒積

冬至

升七千七百四十

盈初

益七百八十二

朒初

小寒

升六千六十九

盈七千七百四十

益六百一十三

朒七百八十二

大寒

升四千五百七十二

盈萬三千八百九

益四百六十二

朒千三百九十五

立春

升三千二百五十

盈萬八千三百八十一

益三百二十八

朒千八百五十七

雨水

升千九百七十七

盈二萬一千六百三十一

益二百

朒二千一百八十五

驚蟄

升六百六十

盈二萬三千六百八

益六十七

朒二千三百八十五

春分

降六百六十

盈二萬四千二百六十八

損六十七

朒二千四百五十二

清明

降千九百七十七

盈二萬三千六百八

損二百

朒二千三百八十五

穀雨

降三千二百五十

盈二萬一千六百三十一

損三百二十八

朒二千一百八十五

立夏

降四千五百七十二

盈萬八千三百八十一

損四百六十二

朒千八百五十七

小滿

降六千六十九

盈萬三千八百九

損六百一十三

朒千三百九十五

芒種

降七千七百四十

盈七千七百四十

損七百八十二

朒七百八十二

夏至

降七千七百四十

縮初

益七百八十二

朓初

小暑

降六千六十九

縮七千七百四十

益六百一十三

朓七百八十二

大暑

降四千五百七十二

縮萬三千八百九

益四百六十二

朓千三百九十五

立秋

降三千二百五十

縮萬八千三百八十一

益三百二十八

朓千八百五十七

處暑

降千九百七十七

縮二萬一千六百三十一

益二百

朓二千一百八十五

白露

降六百六十

縮二萬三千六百八

益六十七

朓二千三百八十五

秋分

升六百六十

縮二萬四千二百六十八

損六十七

朓二千四百五十二

寒露

升千九百七十七

縮二萬三千六百八

損二百

朓二千三百八十五

霜降

升三千二百五十

縮二萬一千六百三十一

損三百二十八

朓二千一百八十五

立冬

升四千五百七十二

縮萬八千三百八十一

損四百六十二

朓千八百五十七

小雪

升六千六十九

縮萬三千八百九

損六百十三

朓千三百九十五

大雪

升七千七百四十

縮七千七百四十

損七百八十二

朓七百八十二

轉周分三十七萬一千九百八十六,秒九十七。

轉終日二十七,餘七千四百八十六,秒九十七。

朔差日一,餘萬三千一百七十六,秒三。

度母一百。每日累轉分為轉積度。

秒母一百。

轉終日

轉分列差

損益率

朓朒積

一日

千二百七進十六

益千三百一十九

朒初

二日

千二百二十三進十七

益千一百五十

朒千三百一十九

三日

千二百四十進十八

益九百七十八

朒二千四百六十九

四日

千二百五十八進十八

益七百九十九

朒三千四百四十七

五日

千二百七十六進十九

益六百一十七

朒四千二百四十六

六日

千二百九十五進二十一

益四百三十一

朒四千八百六十三

七日

千三百一十六進二十三

初益二百一十三

末損二十七

朒五千二百九十四

八日

千三百三十九進二十六

損二百八十五

朒五千四百八十

九日

千三百六十五進十八

損四百七十一

朒五千一百九十五

十日

千三百八十三進十八

損六百五十

朒四千七百二十四

十一日

千四百一進十九

損八百四十

朒四千七十四

十二日

千四百二十進十七

損千一十七

朒三千二百三十四

十三日

千四百三十七進十六

損千一百八十五

朒二千二百一十七

十四日

千四百五十三進十一

初損千三十二

末益二百九十二[4]

朒千三十二

十五日

千四百六十四退十七

益千二百八十四

朒二百九十三

十六日

千四百四十七退十八

益千一百一十

朓千五百七十七

十七日

千四百二十九退十八

益九百四十一

朓二千六百八十七

十八日

千四百一十一退十八

益七百五十七

朓三千六百二十八

十九日

千三百九十三退十八

益五百七十八

朓四千三百八十五

二十日

千三百七十五退二十二

益三百八十六

朓四千九百六十三

二十一日

千三百五十三退二十五

初益百六十

末損八十

朓五千三百四十九

二十二日

千三百二十八退二十二

損三百二十四

朓五千四百二十九

二十三日

千三百六退十九

損五百一十六

朓五千一百五

二十四日

千二百八十七退十九

損六百九十七

朓四千五百八十九

二十五日

千二百六十八退十八

損八百七十九

朓三千八百九十二

二十六日

千二百五十退十七

損千五十三

朓三千一十三

二十七日

千二百三十三退十七

損千二百二十三

朓千九百六十

二十八日

千二百一十六退九

初損七百三十七

末益入後

朓七百三十七

七日:初數萬一千九百九十六太,末數千五百三。[5]

十四日:初數萬四百九十三半,末數三千六半。

二十一日:初數八千九百九十少,末數四千五百九太。

二十八日:初數七千四百八十七。

蔀率九千三十六。

歲餘六百三十九。

周天分千七百三十五。

周天三百六十五度五分。

度母十九。

月行定分同轉分。

平行積度,日累十三度七分。

入轉日

損益數

盈縮積度

一日

益百三十一

縮初空

二日

益百一十四

縮一度三十一分

三日

益九十七

縮二度四十五分

四日

益七十九

縮三度四十二分

五日

益六十一

縮四度二十一分

六日

益四十三

縮四度八十二分

七日

初益二十一

末損三

縮五度二十五分

八日

損二十八

縮五度四十三分

九日

損四十七

縮五度一十五分

十日

損六十五

縮四度六十八分

十一日

損八十三

縮四度三分

十二日

損百一

縮三度二十分

十三日

損百一十七

縮二度十九分

十四日

初損百二

末益二十九

縮一度二分

十五日

益百二十七

盈二十九分

十六日

益百一十

盈一度五十六分

十七日

益九十四

盈二度六十六分

十八日

益七十五

盈三度六十分

十九日

益五十七

盈四度三十五分

二十日

益三十八

盈四度九十二分

二十一日

初益十六

末損八

盈五度三十分

二十二日

損三十二

盈五度三十八分

二十三日

損五十一

盈五度六分

二十四日

損六十九

盈四度五十五分

二十五日

損八十七

盈三度八十六分

二十六日

損百四

盈二度九十九分

二十七日

損百二十一

盈一度九十五分

二十八日

初損七十四

末益入後

盈七十四分

轉周二十七日,五十五分半。

七日:初八十八分,小分八十七半;末十一分,小分十二半。

十四日:初七十七分太;末二十二分少。

二十一日:初六十六分,小分六十二半;末三十三分,小分三十七半。

二十八日:初五十五分半。

入轉日母一百。

二至限百八十二日,六十二分,小分二十二分半。

消息法千六百六十七半。

一象九十一度三千一百三十一分。

辰法八刻百六十分。

昏、明二刻二百四十分。

象積四百八十。

冬至前後限五十九日;差二千一百九十五分;乘數十五。

夏至前後限百二十三日六十二分,小分二十二半;差四千八百八十分;乘數四。

陽城冬至晷丈二尺七寸一分半。

夏至晷尺四寸七分,小分八十。

交終分三十六萬七千三百六十四,秒九千六百七十三。

交終日二十七,餘二千八百六十四,秒九千六百七十三;約餘二千一百二十二。

交中日十三,餘八千一百八十二,秒四千八百三十六半;約餘六千六十一。

朔差日二,餘四千二百九十八,秒三百二十七;約餘三千一百八十四。

望策日十四,餘萬三百三十一,秒五千;約餘七千六百五十三。

交限日十二,餘六千三十三,秒四千六百七十三;約餘四千四百六十九。

望差日一,餘二千一百四十九,秒百六十三半;約餘千五百九十二。

交率二百六十二。

交數三千三百五十。

交終三百六十三度七十三分,小分六十四。

轉終三百七十四度二十八分。

半交百八十一度八十六分,小分八十二。

一象九十度,九十三分,小分四十一。

去交度乘數十一,除數八千六百三十二。

秒母一萬。

歲星

終率五百三十八萬四千九百六十二,秒十一。

平合日三百九十八,餘萬一千九百六十二,秒十一;約餘八千八百六十一。

盈限二百五度。

盈畫十七度八分,秒三十三。

縮限百六十度二十五分,秒六十三太。

縮畫十三度三十五分,秒四十七。

歲差百三十三,秒九十二半。

畫數

損益

盈差積

損益

縮差積

益百九十

盈初

益九十

縮初

益百八十

盈一度九十

益百七十

縮九十

益百五十

盈三度七十

益二百一十

縮二度六十

益百四十

盈五度二十

益百六十

縮四度七十

益七十

盈六度六十

益八十

縮七度三十

益四十五

盈七度三十

益四十

縮七度十

損四十五

盈七度七十五

益十五

縮七度五十

損百四十五

盈七度三十

益十

縮七度六十五

損八十五

盈五度八十五

損十

縮七度七十五

損二百

盈五度

損二百六十五

縮七度六十五

十一

損百六十

盈三度

損二百六十

縮五度

十二

損百四十

盈一度四十

損二百四十

縮二度四十


熒惑

終率千五十二萬八千九百一十六,秒九十一。

平合日七百七十九,餘萬二千四百一十六,秒九十一;約餘九千一百九十八。

盈限百九十六度八十分。

盈畫十六度四十分。

縮限百六十八度四十五分,秒六十三太。

縮畫十四度三分,秒八十。

歲差百三十三,秒四十六。

畫數

損益

盈差積

損益

縮差積

益千二百一十

盈初

益三百九十六

縮初

益八百一十二

盈十二度十三

益四百四十一

縮三度九十六

益四百七十三

盈二十度二十五

益四百五十七

縮八度三十七

益二百二

盈二十四度九十八

益四百四十八

縮十二度九十四

損十六

盈二十七度

益四百五

縮十七度四十二

損二百一十四

盈二十六度八十四

益三百二十三

縮二十一度四十七

損三百二十三

盈二十四度七十

益二百一十四

縮二十四度七十

損四百五

盈二十一度四十七

益十六

縮二十六度八十四

損四百四十八

盈十七度四十二

損二百二

縮二十七度

損四百五十七

盈十二度九十四

損四百七十三

縮二十四度九十八

十一

損四百四十一

盈八度三十七

損八百一十二

縮二十度二十五

十二

損三百九十六

盈三度九十六

損千二百一十三

縮十二度十三

鎮星

終率五百一十萬四千八十四,秒五十四。

平合日三百七十八,餘千八十四,秒五十四;約餘八百三。

盈限百八十二度六十二分,秒六十三太。

盈畫十五度二十二分。

縮限百八十二度六十三分。

縮畫十五度二十二分。

歲差百三十二,秒九十四。

畫數

損益

盈差損

損益

縮差積

益百

盈初

益三百

縮初

益百三十

盈一度

益二百二十五

縮三度

益百七十

盈二度三十

益二百

縮五度二十五

益二百二十

盈四度

益五十

縮七度二十五

益百二十

盈六度二十

損三十五

縮七度七十五

益三十五

盈七度四十

損二十

縮七度四十

損三十五

盈七度七十五

損十五

縮七度二十

損百二十

盈七度四十

損五

縮七度五

損二百二十

盈六度二十

損百六十

縮七度

損百七十

盈四度

損百七十

縮五度四十

十一

損百三十

盈二度三十

損百八十

縮三度七十

十二

損百

盈一度

損百九十

縮一度九十

太白

終率七百八十八萬二千六百四十八,秒七十六。

平合日五百八十三,餘萬二千一百四十八,秒七十六;約餘八千九百九十九。

再合日二百九十一,餘萬二千八百二十四,秒三十八;約餘九千五百。

盈限百九十七度十六分。

盈畫十六度四十三分。

縮限百六十八度九分,秒六十三太。

縮畫十四度,秒八十。

歲差百三十四,秒三十六。

畫數

損益

盈差積

損益

縮差積

益百八十三

盈初

益六十四

縮初

益百五十

盈一度八十三

益百一十九

縮六十四

益百一十七

盈三度三十三

益百二

縮一度八十三

益八十三

盈四度五十

益百

縮二度八十五

益五十

盈五度三十三

益九十

縮三度八十五

益七十[6]

盈五度八十三

益七十三

縮四度七十五

損十七

盈六度

益四十五

縮五度四十八

損五十

盈五度八十三

益十五

縮五度九十三

損八十三

盈五度三十三

益五十一

縮六度八

損百一十七

盈四度五十

損百五

縮五度五十七

十一

損百五十

盈三度三十三

損百八十

縮四度五十二

十二

損百八十三

盈一度八十三

損二百七十二

縮二度七十二

辰星

終率百五十六萬四千三百七十八,秒九十七。

平合日百一十五,餘萬一千八百七十八,秒九十七;約餘八千八百。

再合日五十七,餘萬二千六百八十九,秒四十八半;約餘九千四百。

盈限百八十二度六十三分。

盈畫十五度二十二分。

縮限百八十二度六十二分,秒六十三太。

縮畫十五度二十一分,秒八十九。

歲差百三十三,秒六十四。

畫數

損益

盈差積

損益

縮差損

益九十二

盈初

益九十二

縮初

益七十五

盈九十二

益七十五

縮九十二

益五十八

盈一度六十七

益五十八

縮一度六十七

益四十一

盈二度二十五

益四十一

縮二度二十五

益二十五

盈二度六十六

益二十五

縮二度六十六

益九

盈二度九十一

益九

縮二度九十一

損九

盈三度

損九

縮三度

損二十五

盈二度九十一

損二十五

縮二度九十一

損四十一

盈二度六十六

損四十一

縮二度六十六

損五十八

盈二度二十五

損五十八

縮二度二十五

十一

損七十五

盈一度六十七

損七十五

縮一度六十七

十二

損九十二

盈九十二

損九十二

縮九十二

五星入變曆

星名

變目

常積日

常積度

加減

歲星

晨見

十七日五十分

三度五十分

用日躔差

 

前疾

九十八日

十八度五十分

 

 

前遲

百三十一日五十分

二十二度五十分

 

 

前留

百五十八日

 

減六十五度

 

前退

百九十九日七十五分

十六度七十五分

減七十一度

 

後退

二百四十日

十一度

減八十二度五十分

 

後留

二百六十七日五十分

 

減八十七度

 

後遲

三百一日

十五度

 

 

後疾

三百八十一日三十八分

三十度十二分半

用日躔差

 

夕合

三百九十八日八十七分

三十三度六十二分半

用日躔差

熒惑

晨見

七十二日

五十五度

用日躔差

 

前疾

百九十三日

百三十五度

 

 

前次疾

二百八十七日

百九十二度五十分

 

 

前遲

三百四十七日

二百一十六度七十五分

 

 

前留

三百六十日

 

減百二十度

 

前退

三百九十日

二百七度二十五分

減百二十五度五十分

 

後退

四百二十日

百九十七度七十五分

減百三十度

 

後留

四百三十三日

 

減百三十五度

 

後遲

四百九十三日

二百二十二度

 

 

後次疾

五百八十七日

二百七十九度五十分

 

 

後疾

七百七日九十二分

三百五十九度六十二分

用日躔差

 

夕合

七百七十九日九十二分

四百一十四度六十二分

用日躔差

鎮星

晨見

十九日

二度

用日躔差

 

前疾

七十九日

八度

 

 

前遲

百三日

九度六十分

 

 

前留

百四十日

 

減百七十二度

 

前退

百八十九日

六度四十二分

減百七十度

 

後退

二百三十八日

三度二十四分

減百七十六度

 

後留

二百七十五日

 

減百八十二度

 

後遲

二百九十九日

四度八十四分

 

 

後疾

三百五十九日八分

十度八十三分

用日躔差

 

夕合

三百七十八日八分

十二度八十三分

用日躔差

太白

夕見

四十二日

五十三度

用日躔差

 

夕疾

百四十二日

百八十度五十分

 

 

夕次疾

二百一十九日

二百六十五度

 

 

夕遲

二百六十八日

三百一度五十分

 

 

夕留退

二百八十五日

二百九十六度

用日躔差

 

再合

二百九十二日

二百九十二度

用日躔差

 

晨見

二百九十九日

二百八十八度

用日躔差

 

晨退留

三百一十六日

二百八十二度五十分

 

 

晨遲

三百六十五日

三百一十九度五十分

 

 

晨次疾

四百四十二日

四百三度五十分

 

 

晨疾

五百四十一百九十分

五百三十度九十分

用日躔差

 

晨伏合

五百八十三日九十分

三百八十三度九十分

用日躔差

辰星

夕見

十七日

三十四度

用日躔差

 

夕順留

四十七日

六十四度

用日躔差

 

再合

五十八日

五十八度

用日躔差

 

晨見

六十九日

五十二度

用日躔差

 

晨留順

九十八日八十八分

八十一度八十八分

用日躔差

 

晨伏合

百一十五日八十八分

百一十五度八十八分

用日躔差

校勘記

  1. 萬約為分度母為度 按文義,「分」下應有「滿」字。
  2. 如半交已上 按中法入交度分,概以黃白降交點為起點。據術,「上」當作「下」。
  3. 推冬至後加時平合日算 按平合加時起自冬至加時,終於是年冬至後第一次平合,「後加時」應作「加時後」。
  4. 末益二百九十二 「二」,合鈔卷四九作「三」。經核算,合鈔是。
  5. 七日初數萬一千九百九十六太末數千五百三 按三乘通法,加轉終餘秒,四而一,得七日初數。以減通法,得末數。據此核算,初數無誤,則末數「千五百三」下應有「少」字。
  6. 益七十 按六畫盈積加六畫益值,得七畫盈積。按此核算,「七十」應作「十七」。
PD-icon.svg 本北宋作品在全世界都属于公有领域,因为作者逝世已经遠遠超过100年。