新唐書/卷030上

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志第十九 曆五 新唐書
新唐書卷三十上 志第二十上 曆六上
歐陽修 宋祁
志第二十下 曆六下

觀象曆通法 入轉 爻統 交終 五星終率 長慶宣明曆五星平見加減曆


觀象曆[编辑]

  憲宗即位,司天徐昴上新曆,名曰《觀象》。起元和二年用之,然無蔀章之數。至於察斂啟閉之候,循用舊法,測驗不合。至穆宗立,以為累世纘緒,必更曆紀,乃詔日官改撰曆術,名曰《宣明》。上元七曜,起赤道虛九度。其氣朔、發斂、日躔、月離,皆因《大衍》舊術;晷漏、交會,則稍增損之;更立新數,以步五星,其大略謂:

通法[编辑]

  通法曰統法。策實曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。三元之策曰中節。四象之策曰合策。一象之策曰象准。策余曰通餘。爻數曰紀法。通紀法為分,曰旬周。章歲乘年,曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節,曰辰數。以加季月之節,即土用事日。凡小余滿辰法,為辰數;滿刻法,為刻。幹實曰象數。秒法三百。以乘統法,曰分統。

  凡步七曜入宿度,皆以刻法為度母。凡刻法乘盈縮分,如定氣而一,曰氣中率。與後氣中率相減,為合差。以定氣乘合差,並後定氣以除,為中差。加、減氣率,為初、末率。倍中差,百乘之,以定氣除,為日差。半之,以加、減初、末,各為定率。以日差累加、減之,為每日盈縮分。凡百乘氣下先後數,先減、後加常氣,為定氣限數。乘歲差千四百四十,為秒分。以加中節,因冬至黃道日度,累而裁之,得每定氣初日度。

入轉[编辑]

  入轉曰曆。凡入曆,如曆中已下為進;已上,去之,為退。凡定朔小余,秋分後,四分之三已上,進一日。春分後,昏明小余差春分初日者,五而一,以減四分之三。定朔小餘如此數已上者,進一日。或有交,應見虧初,則否。定弦望小餘,不滿昏明小餘者,退一日。或有交,應見虧初者,亦如之。凡正交,以平交入曆朓朒定數,朓減、朒加平交入定氣余,滿若不足,進退日算,為正交入定氣,不復以交率乘、交數除,及不加減平交入氣朓朒也。

  凡推月度,以曆分乘夜半定全漏,如刻法而一,為晨分;以減曆分,為昏分。又以定朔、弦、望小餘乘曆分,統法除之,以減晨分,餘為前;不足,反相減,餘為後。乃前加、後減加時月度,為晨昏月度。以所入加時日度減後曆加時日度,餘加上弦之度及餘,以所入日前減、後加,又以後曆前加、後減,各為定程。乃累計距後曆每日曆度及分,以減定程,為盈;不足,反相減,為縮。以距後曆日數均其差,盈減、縮加每日曆分,為曆定分。累以加朔、弦、望晨昏月度,為每日辰昏月度,不復加減屈伸也。

爻統[编辑]

  爻統曰中統。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸准盈縮分,求每日所入,日定衰。五乘之,二十四除之,曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏,得每日夜半定漏。刻法通為分,曰昏明小餘。二十一乘屈伸定數,二十五而一,為黃道屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分,得每日去極度分。以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差,萬六千二百七十七而一,為每日度差。屈減、伸加氣初距中度分,得每日距中度數。凡屈伸准消息於中晷,曰定數;於漏刻,曰漏差;于去極,曰屈伸差;於距中度,曰度差。

交終[编辑]

  交終曰終率。朔差曰交朔。望數日交望,交限曰前准。望差曰後准。凡月行入四象陰陽度有分者,十乘之,七而一,為度分。不盡,十五乘之,七除,為大分。不盡又除,為小分。乃以一象之度九十除之,兼除度差分百一十三、大分七、小分一少,然後以次象除之。

  凡日蝕,以定朔日出入辰刻距午正刻數,約百四十七,為時差。視定朔小餘如半法已下,以減半法,為初率;已上,減去半法,餘為末率。以乘時差,如刻法而一,初率以減,末率倍之,以加定朔小餘,為蝕定餘。月蝕,以定望小餘為蝕定餘。

  凡日蝕,有氣差,有刻差,有加差。二至之初,氣差二千三百五十。距二至前後,每日損二十六,至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數,約其朔日氣差,以乘食甚距午正刻數。所得以減氣差,為定數。春分後,陰曆加之,陽曆減之;秋分後,陰曆減之,陽曆加之。

  二至初日,無刻差。自後每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬,皆以九十四分有半為刻差。自後日損差分二、小分十,至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數,為刻差定數。冬至後食甚在午正前,夏至後食甚在午正後,陰曆以減,陽曆以加;冬至後食甚在午正後,夏至後食甚在午正前,陰曆以加,陽曆以減。

  又立冬初日後,每氣增差十七。至冬至初日,得五十一。自後,每氣損十七,終於大寒,損盡。若蝕甚在午正後,則每刻累益其差,陰曆以減,陽曆以加。應加減差,同名相從,異名相銷,各為蝕差。以加減去交分,為定分。月在陰曆,不足減,反減蝕差,交前減之,餘為陽曆交後定分;交後減之,餘為陽曆交前定分:皆不蝕。陽曆不足減,亦反減蝕差。交前減之,餘為陰曆交後定分;交後減之,餘為陰曆交前定分:皆蝕。

  凡去交定分,如陽曆蝕限已下,為陽曆蝕。以陽曆定法約,為蝕分。已上者,以陽曆蝕限減之,餘為陰曆蝕。以陰曆定法約之,以減十五,餘為蝕分。

  凡月蝕去交分,二千一百四十七已下,皆既。已上者,以減後准,餘如定法五百六約,為蝕分。凡月蝕既,泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下,因增半刻。七百一十二已下,又增半刻。凡日月帶蝕出沒,各以定法通蝕分,半定用刻約之,以乘見刻。多於半定用刻,出為進,沒為退;少於半定用刻,出為退,沒為進:各如定法而一,為見蝕之大分。朔晝、望夜皆為見刻。其九服蝕差,則不復考詳。

五星終率[编辑]

  五星終率曰周率。因平合加中伏,得平見。金、水加夕,得晨;加晨,得夕。又以變差乘年,滿象數去之;不盡為變交。三百約為分,統法而一,以減平見。三十六乘平見秒,十二乘變交秒,同以三千六百為母。餘如交率已下,星在陽曆;已上,去之,為入陰曆。各以變策除,為變數,命初變算外;不盡為入其變度數及餘。自此百約餘分,母同刻法。以所入變下數,加減平見,為常見。金星晨見,先計自夕見,盡夕退,應加減先後差。同名相從,異名相銷。與晨常見加減差,異名相銷,同名相從。依加減晨平見為常見。

  凡常見計入定氣,求先從定數,各以差率乘之,差數而一,為定差。晨見先減、後加,夕見先加、後減常見,為定見。以常見與定見加減數,加減平見入變度數及餘秒,為定見初變所入。以所行度順加、退減之,即次變所入。以所入變下差數加減日度變率。其水星常見與定見加減數,同名相從,異名相銷,反其加減。夕見差加疾行日率者,倍其差,加度率。又分其差,以加遲留日率。晨見亦分其差,以加遲留日率,以所差之數,加疾行日率,亦倍其差,加疾行度率。夕見差減疾行日率者,倍其差,減度率。又以其差減留日,不足減,侵減遲日。晨見差減留日,不足減者,侵減遲日,亦以其差減疾行日率,倍其差,以減度率。前變初日與後變末日先後數,同名相銷,異名相從,為先後定數。各以差率乘之,差數而一,為日差。金星用後變差率、差數。以先後定數減之,為度差。金星夕伏,又日差減先後定數,為度差。晨伏以先後定數加日差,為度差。水星夕伏,以先後定數為日差。倍之,為度差。乃以日度差,積盈者以減、積縮者以加末變日度率。金、水晨伏,反用其差。又倍退行差,差率乘之,差數而一,為日差。以退差減之,為度差。金星夕伏,以日差減退差,為度差。晨伏以退差加日差,為度差。以退行日度差應加者減末變日度率。晨伏反用其差。各加減變訖,為日度定率。

  他亦皆准《大衍曆》法。其分秒不同,則各據本曆母法雲。

  起長慶二年,用《宣明曆》。自敬宗至於僖宗,皆遵用之。雖朝廷多故,不暇討論,然《大衍曆》後,法制簡易,合望密近,無能出其右者。訖景福元年。

  《觀象曆》,今有司無傳者。

長慶宣明曆[编辑]

  《長慶宣明曆》演紀上元甲子,至長慶二年壬寅,積七百七萬一百三十八算外。

  《宣明》統法八千四百。

  章歲三百六萬八千五十五。

  章月二十四萬八千五十七。

  通余四萬四千五十五。

  章閏九萬一千三百七十一。

  閏限二十四萬四百四十三,秒六。

  中節十五,餘千八百三十五,秒五。

  合策二十九,餘四千四百五十七。

  象准七,餘三千二百一十四少。

  中盈分三千六百七十一,秒二。

  朔虛分三千九百四十三。

  旬週五十萬四千。

  紀法六十。

  秒法八。

  候數五,餘六百一十一,秒七。

  卦位六,餘七百三十四,秒二。

  辰數十二,餘千四百六十八,秒四。

  刻法八十四。

  象數九億二千四十四萬六千一百九十九。

  周天三百六十五度。

  虛分二千一百五十三,秒二百九十九。

  歲差二萬九千六百九十九。

  分統二百五十二萬。

  秒母三百。

  二十四定氣,皆百乘其氣盈縮分,盈減、縮加中節,為定氣所有日及餘、秒。

  六虛之差五十三,秒二百九十九。

  曆週二十三萬一千四百五十八,秒十九。

  曆周日二十七,餘四千六百五十八,秒十九。

  曆中日十三,餘六千五百二十九,秒九半。

  周差日一,餘八千一百九十八,秒八十一。

  秒母一百。

  七日:初數,七千四百六十五;末數,九百三十五。

  十四日:初數,六千五百二十九;末數,千八百七十一。

  上弦:九十一度,餘二千六百三十八,秒百四十九太。

  望:百八十二度,餘五千二百七十六,秒二百九十九半。

  下弦:二百七十三度,餘七千九百一十五,秒百四十九半。

  秒母三百。以刻法約曆分為度,積之為積度。

  中統四千二百。

  辰刻八刻,分二十八。

  昏、明刻各二刻,分四十二。

  刻法八十四。度母同刻法。

  距極度五十六,餘八十二分半。

  北極出地三十四度,餘四十七分半。

  終率二十二萬八千五百八十二,秒六千五百一十二。

  終日二十七,餘千七百八十二,秒六千五百一十二。

  中日十三,餘五千九十一,秒三千二百五十六。

  交朔日二,餘二千六百七十四,秒三千四百八十八。

  交望日十四,餘六千四百二十八,秒五千。

  前准日十二,餘三千七百五十四,秒千五百一十二。

  後准日一,餘千三百三十七,秒千七百四十四。

  陰曆蝕限六千六十。

  陽曆蝕限二千六百四十。

  陰曆定法四百四。

  陽曆定法百七十六。

  交率二百二。

  交數二千五百七十三。

  秒法一萬。

  去交度乘數十一,除數七千三百三。

歲星[编辑]

  歲星

  周率三百三十五萬五百四十,秒八十三。

  周策二百九十八,餘七千三百四十,秒八十三。

  中伏日十六,餘七千八百七十,秒四十一半。

  變差九十八,秒三十二。

  交率百八十二,餘五十二,秒二十七。

  變策十五,餘十八,秒三十五。

  差率五。

  差數四。

熒惑[编辑]

  熒惑

  周率六百五十五萬一千三百九十五,秒二十六。

  周策七百七十九,餘七千七百九十五,秒二十六。

  中伏日七十,餘八千九十七,秒六十二。

  變差三千五,秒一。

  交率百八十二,餘五十二,秒三十二。

  變策十五,餘十八,秒三十六。

  差率三十九。

  差數十。

鎮星[编辑]

  鎮星

  周率三百一十七萬五千八百七十九,秒七十九。

  周策三百七十八,餘六百七十九,秒七十九。

  中伏日十八,餘四千五百三十九,秒八十九半。

  變差二百七十七,秒九十二。

  交率百八十二,餘五十二,秒二十七。

  變策十五,餘十八,秒三十五。

  差率十。

  差數九。

太白[编辑]

  太白

  周率四百九十萬四千八百四十五,秒八十五。

  周策五百八十三,餘七千六百四十五,秒八十五。

  夕見伏日二百五十六。

  夕見伏行二百四十四度。

  晨見伏日三百二十七,餘七千六百四十五,秒八十五。

  晨見伏行三百四十九,餘七千六百四十五,秒八十五。

  中伏日四十一,餘八千二十二,秒九十二半。

  變差千二百三十六,秒十二。

  交率百八十二,餘五十二,秒二十九。

  變策十五,餘十八,秒三十五。

  夕見差率三十一。

  差數十。

  晨見差率二。

  差數三。

辰星[编辑]

  辰星

  周率九十七萬三千三百九十,秒二十五。

  周策百一十五,餘七千三百九十,秒二十五。

  夕見伏日五十二。

  夕見伏行十八度。

  晨見伏日六十三,餘七千三百九十,秒二十五。

  晨見伏行九十七度,餘七千三百九十,秒二十五。

  中伏日十八,餘七千八百九十五,秒十二半。

  變差三千二百一,餘十,秒六十七。

  交率百八十二,餘五十二,秒三十二。

  變策十五,餘十八,秒三十六。

  差率、差數空。秒法百。

  小分法三千六百。

  五星平見加減曆

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