新法算書 (四庫全書本)/卷075

新法算書　卷七十五

　　欽定四庫全書
　　新法算書卷七十五　　　　明　徐光啟等　撰交食表卷四
　　算黄道九十度表所以然
　　設渾天儀為甲丙丁戊其戊庚丁已圏當地平以丙為極即天頂甲庚已圏為黄道交地平於庚於巳半圏在地平上半在下戊丙丁圏過黄極及天頂而交黄道于甲為九十度限則甲庚甲己各為象限也乙丙辛為子午圏交黄道于乙而黄道又交赤道于壬赤道亦交子午
　　圏于癸則依本儀論九十度限所
　　距何度皆于甲乙丙三角形内求
　　算本形為直角三角形以甲為直
　　角〈黄道過天頂圏此處交故〉而甲乙丙角因黄
　　道在此交子午圏于本表以黄經
　　宜查乙丙邊因赤道距天頂依極髙恒有定故查距度表得交子午圏之黄道度距赤道若干本距度以加或減于赤道距天頂度必得黄道交度距天頂之弧即三角形内乙丙邊也〈依本儀黄道交度距赤道之弧為乙癸在　赤道内故丙癸赤道距天頂減乙癸餘乙丙〉宜求甲乙邊即九十度限距正午弧〈表中第四方〉及甲丙邊即本限距天頂〈表中第五方〉又設壬黄赤兩道相交之節為春分則壬乙為降屢初度過子午圏之弧即表中第一方以加于甲乙得甲壬總弧即九十度限距春分弧故法云于九十度距子午度加第一方所對宫度作第三方即本九十度宫度分也　用法云原時加于太陽躔度所對時分然後以總時分查表得所求九十度限設太陽至子午圏為正午時依前圖乙為太陽因在午無時可加而表中所對時即乙丁弧以升度求得者〈乙丁弧之升度
　　在赤道上算為癸丁三度四十分得一刻三十○度得一時〉餘
　　所對數徑為甲㸃及甲乙甲丙弧
　　也設太陽過正午至丁為未時或
　　不及午止巳為巳時則或加〈過者加〉或減〈不及者減〉一時于表中升度先定
　　之時何也當躔度為金牛初度在乙得乙丁弧為三十度以癸丁升度得時為七刻○七分此更無時可加躔度在丁則丁壬為三十度其升度得時為八刻加躔度之時分總得一十五刻○七分若躔度在巳以戊乙得八刻減七刻七分餘八分至午則黄赤兩道未及午相交而在正午者必為雙魚二十八度夫九十度限依此或進或退距午逺近不一故距頂多寡皆不等也













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