欽定古今圖書集成
曆象彙編第十卷

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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第十卷目錄

　曆法總部彙考十

　　隋二〈劉焯皇極曆法下　　煬帝大業一則　大業戊辰曆法〉

曆法典第十卷

曆法總部彙考十

隋二

劉焯皇極曆法下

求年天正定朔度

以定朔日至冬至每日所入先後餘為分，日為度，加分以減冬至度，即天正定朔夜半日所在度。分亦去朔日乘衰總。已通者，以至前定氣除之，又如上求差加，以并去朔日，乃減度，亦即天正定朔日所在度。皆日為度，餘為分。其所入先後及衰，總用增損者，皆分前增，分後損其平日之度。求次日。

每日所入先後分增損度以加定朔度，得夜半。

求弦朢

去定朔每日所入分，累而增損，去定朔日，乃加定朔度，亦得其夜半。

求次月

曆算，大月三十日，小月二十九日，每日所入先後分，增損其月，以加前朔度，即各夜半所在至虛去周分。

求朔弦朢辰所加

各以度準乘定餘，約率而一，為平分。又定餘乘其日所入先後分，日法而一，乃增損其平分，以加其夜半，即各辰所加其分。皆蔑法約之，為轉分，不成為蔑。凡朔辰所加者，皆為合朔日月同度。

《推月而與日同度術》：

各以朔平會加減限數加減朓朒，為平會朓朒。以加減定朔度準乘約率除，以加減定朔辰所加日度，即平會辰日所在。又平會餘乘度準，約率，除減其辰所在，為平會夜半日所在。乃以四百六十四半乘平會餘，亦以周差乘朔實除從之，以減夜半日所在，即月平會夜半所在。三十七半乘平會餘，增其所減，以加減半，得月平會辰平行度。五百二乘朓朒，亦以周差乘朔實，除而從之。朓減朒加其平行，即月定朔辰所在度，而與日同。若即以平會朓朒所得分，加減平會辰所在，亦得同度。

求月弦朢定辰度

各置其弦、朢辰所加日度及分，加上弦度九十一，轉分十六，蔑三百一十三；朢度百八十二，轉分三十二，蔑六百二十六；下弦度二百七十三，轉分四十二，皆至虛去轉周求之。

定朔夜半入轉

經朔夜半所入，準於定朔。日有增損者，亦以一日加減之。否者，因經朔為定。其因定求朔次日弦朢次月夜半者，如於經月法為之。

推月轉日定分術

以夜半入轉餘乘逡差，終法而一，為見差；以息加、消減其日逡分，為月每日所行逡定分。

求次日

各以逡定分加轉分，滿轉法從度，皆其夜半因日轉。若各加定日，皆得朔弦夜半月所在定度。其就辰加以求夜半，各以逡分消者，定餘乘差終法除，并差而半之。息者，半定餘以乘，差終法而一，皆加所減，乃以定餘乘之，日法而一，各減辰所加度，亦得其夜半度。因夜半，亦如此求逡分以加之，亦得辰所加度。諸轉可初以逡分及差為蔑，而求其次，皆訖，乃除，為轉分。因經朔夜半求定辰度者，以定辰去經夜半減，而求其增損數。乃以數求逡定分，加減其夜半，亦各定辰度。

求月晨昏度

如前氣與所求每日夜之半夜，以逡定分乘之，百而一，為晨分；減逡定分，為昏分除，為轉度。朢前以昏後，以晨加夜半定度，得所在。求晨昏中星，各以度數加夜半定度，即中星度。其朔、弦、朢，以百刻乘定餘，滿日法得一刻，即各定辰近入刻數皆減其夜半漏，不盡為晨初刻，不滿者屬昨日。

復月，五千四百五十八。

交月，二千七百二十九。

交率四百六十五。

交數五千九百二十三。

交法，七百三十五萬六千三百六十六。

會法，五十七萬七千五百三十。

交復日，二十七　　　；餘二百六十三。

秒三千四百三十五

交日：十三，　　　　餘七百五十三。

秒四千六百七十九

交限日，十三，　　　餘三百五十五。

秒四百七十三半

朢差日一，　　　　餘百九十七。

秒四千二百五十

朔差日：二，　　　　餘三百九十五。

秒二千四百八十八

會限，百五十八，　　餘，六百七十六。

秒五十半

會日，百七十三　　；餘，三百八十四。

秒二百八十三

推《月行入交表裡術》：

置入元積月，復月去之，不盡，交率乘而復去，不如復月者，滿交月去之，為在裡數，不滿為在表數，即所求年天正經入交表裡數。

求次月

以交率加之，滿交月，去之，前表者在裡，前裡者在表。入交日，　　　　　　　　　　　　去交衰，一日，　　　　　　　　　　　　　進十四二日。〈餘百九十八以下食限〉　　進：十《二》。

三日　　　　　　　　　　　　　進十一半，四日　　　　　　　　　　　　　進九半，五日　　　　　　　　　　　　　進七。

六日　　　　　　　　　　　　　進「四」

七日。　　　　　　　　　　　　　〈進五分四進強退一分一退弱〉八日　　　　　　　　　　　　　退「二。」

九日　　　　　　　　　　　　　退「五。」

十日　　　　　　　　　　　　　退《八》。

十一日，　　　　　　　　　　　　退十半，十二日，　　　　　　　　　　　　退十二半，十三日。〈餘五百五十五以上食限〉退十三半。

十四日　　　　　　　　　　　　退十四小〈三退強二退弱〉入交日　　　　　　　　　　　　衰積。

一日　　　　　　　　　　　　　衰始

二日。〈餘百九十八以下食限〉　　《十四》。

三日　　　　　　　　　　　　　二十七，四日　　　　　　　　　　　　　三十八半，五日　　　　　　　　　　　　　三十八，六日　　　　　　　　　　　　　五十五，七日　　　　　　　　　　　　　五十九，八日　　　　　　　　　　　　　六十，〈六十又一分一分當日限〉九日，　　　　　　　　　　　　　五十八十日，　　　　　　　　　　　　　五十三十一日　　　　　　　　　　　　四十五十二日　　　　　　　　　　　　四十四半，十三日。〈餘五百五十五以上食限〉二十二。

十四日：　　　　　　　　　　　　八半。

推月入交日術

以朔實乘表裡數，為交實；滿交法為日，不滿者交數而一，成餘，不為秒，命日筭外，即其經朔月平入交日餘。

《求朢》：以朢差加之，滿交日去之，則月在表裡與朔同，不滿者，與朔返。其月食者，先交與當月朔，後交與月朔，表裡同。

求次月朔差加月朔所入，滿交日去之，表裡與前月進，不滿者與前月同。

求經朔朢入交常日

以月入氣朔朢平會日遲速定數，速加、遲減其平入交日，餘為經交常日及餘。

求定朔朢入交定日

以交率乘定朓朒，交數而一，所得以朓減朒加常日，餘即定朔朢所入定日餘。其去交如朢差以交限以上者，月食，月在衰者，日食。

推日入會術

會法：除交實為日，不滿者，如交率為餘，不成為秒。命日筭外，即經朔日入平會日及餘。

求朢加朢日及餘：次月加經朔，其表裡皆準入交。求入會常日，以交數乘月入氣朔、朢所平會日遲，違速定數，交率而一，以速加、遲減其入平會日餘，即所入常日餘。亦以定朓朒，而朓朒加其常日餘，即日定朔、朢所入會日及餘。皆滿會日，去之，其朔朢去會，如朢以下、會限以上者，亦月食。月在日道裡則日食。

求月定朔朢入交定日夜半。

交率乘定餘，交數而一，以減定朔朢所入定日，餘即其夜半所定入。

求次日

以每日遲速數，分前增分後損定朔所入定日，餘以加其日，各得所入定日及餘。

求次月

加定朔，大月二日，小月一日，皆餘九百七十八、秒二千四百八十八。各以一月遲速數，分前增分後損其所加為定。其入七日、餘九百九十七、秒二千三百三十九半以下者，進其入，此以上盡全餘；二百四十四、秒三千五百八十三半者，退其入。十四日如交餘及秒以下者，退其入，此以上盡全餘；四百八十九、秒千二百四十四者，進而復也。其要為五分。初則七日四分、十四日三分；末則七日後一日、十四日後二分。雖初強末弱，衰率有檢。求月入交去日道，皆同其數。以交餘為秒積，以後衰并去交衰，半之，為通數。進則秒積減衰法以乘衰，交法除，而并衰以半之。退者，半秒積以乘衰，交法而一，皆加通數，秒積乘交法，除所得，以進退衰積，十而一為度。不滿者求其強弱，則月去日道數。月朔朢入交，如限以上，減交日，殘為去後交數。如朢差，以即為去先交數。有全日同為餘，各朔辰而一，得去交辰。其月在日道裡，日應食而有不食者，月在日不應食而亦有食者。

推應食不食術

朔先後「在夏至十日內，去交十二辰少，二十日內十二辰半，一月內十二辰；大閏四月六月十二辰以上，加南方三辰。若朔在夏至二十日內，去交十三辰以加辰，申半以南四辰，閏四月六日亦加四辰。穀雨後、處暑前加三辰，清明後、白露前加巳半以西未半以東二辰，春分前加午一辰，皆去交十三辰半以上者，『並或不食』。」

推不應食而食術

「朔在夏至前後一月內去交二辰，四十六日內一辰半以加二辰，又一月內亦一辰半加三辰及加四辰」，與四十六日內加三辰。「穀雨後、處暑前加巳，少後、未太前，清明後、白露前加二辰，春分後、秋分前加一辰，皆去交半辰以下者，並得食。」

推月食多少術

朢在分後，以去夏至氣數三之。其分前，又以去分氣數位而加分後者，皆又以十加去交辰位而并并之，減其去交，餘為不食定餘。乃以減朢差，殘者九十六而一，不滿者，求其強弱。亦如氣辰法，以十五為限，命之，即各月食多少。

推日食多少術

「月在內者，朔在夏至前後二氣加南二辰，增去交餘一辰太加三辰增一辰少加四辰增太。『三氣內加二辰，增一辰加三辰增太，加四辰增少。四氣內加二辰，增太，加辰及五氣內加二辰增小』。」自外所加辰，立夏後、立秋前，依本。其四氣內加四辰、五氣內加三辰、六氣內加二辰、六氣內加二辰者，亦依平。自外所加之北諸辰，各依其去立夏、立秋、白露數，隨其依平辰辰北，每辰以其數三分減去交餘，雨水後，霜降前，又半其去二分日數，以加二分去二立之日，乃減去交餘。其在冬至前後，更以去霜降雨水日數三除之，以加霜降雨水當氣所得之數，而減去交餘，皆為定。不食餘，以減朢差，乃如月食法。月在外者，「其去辰數若日氣所繫之限止一而無等次者，加所去交辰一，即為食數。若限有等次，加別繫同者，隨所去交辰數而返，其衰以少為多，以多為少，亦加其一，以為食數。皆以十五為限，乃以命之，即各日之所食多少。」

凡日食，月行黃道，體所映蔽，大較正交如累璧，漸減則有差。在內食分多，在外無損。雖外全而月下，內損而更高，交淺則間遙，交深則相搏而不掩。因遙而蔽多，所觀之地又偏，所食之時亦別。月居外道，此不見虧，月外之人，反以為食。交分正等，同在南方，冬損則多，夏虧乃少。假均冬夏，早晚又殊。處南辰，體則高，居東西傍而下視有邪正，理不可一，由準率若實而違。古史所詳，事有紛互，今故推其梗概，求者知其指歸。苟地非於陽城，皆隨所而漸異。然月食以月行虛道，暗氣所衝，日有暗氣，天有虛道，正黃道，常與日對，如鏡居下，魄耀見陰，名曰「暗虛」，奄月則食。故稱當月月食，當星星亡。雖夜半之辰，子午相對，正隔於地，虛道即虧，既月兆日光，當午更耀，時亦隔地，無廢稟明，諒以天光神妙，應感元通，正當夜半，何害虧稟，月由虛道，表裡俱食，日之與月，體同勢等，校其食分，月盡為多，容或形差，微增虧數，疏而不漏，綱要克舉。

推日食所在辰術

置定餘，倍日限，克減之，月在裡，三乘朔辰為法，除之。所得，以《艮》巽《坤》乾為次，命艮筭外，不滿法者，半法減之，無可減者，為前；所減之殘，為後；前則因餘，後者，減法。各為其率。乃以十加去交辰，三除之，以乘率，十四而一，為差。其朔所在氣，二分前後一氣內，即為定差。近冬至，以去寒露、驚蟄。近夏至清明、白露氣數，倍而三，除去交辰，謂增之。近冬至，艮巽以加，坤乾以減；近夏至，艮巽以減，坤乾以加其差為定差。乃艮以坤加，巽以乾減定餘。月在外，直三除去交辰，以乘率，十四而一，亦為定差。艮坤以減，巽乾以加定餘，皆為食餘。如氣求入辰法，即日食所在辰及小大。其求辰刻，以辰刻乘辰餘，朔辰而一，得刻及分。若食近朝夕者，以朔所入氣日之出入刻校食所在，知食見否之少多、所在辰為正見。

推月食所在辰術

三日阻減朢定餘，半朢之所入氣日，不見刻，朔。日法乘之，百而一，所得若食餘與之等，以下，又以此所得減朔日法，其殘食餘與之等，以上為食正見數，其食餘亦朔辰而一。如求加辰所在，又如前求刻校之，月在衝辰食日，月食既有起訖晚早，亦或變常進退，皆於正見前後十二刻半候之。

推日月食起訖辰術

準其食分。十五分為率，全以下各為衰，十四分以上，以一為衰，以盡於五分。每因前衰每降一分，積衰增二，以加於前；以至三分，每積增四；二分每增四，二分增六，一分增十九，皆累筭為各衰，三百為率。各衰減之，各以其殘乘朔日法，皆率而一，所得為食衰數。其率全，即以朔日法為衰數。以衰數加減食餘，其減者為起，加者為訖，數亦如《氣》。

求入辰法及求刻：以加減食所刻等，得起訖早晚之辰，與校正見多少之數。史書虧復起訖不同，今以其全一辰為率。

推日月食所起術

月在景者，其正南則起右上，虧左上。若正東，月自日上邪北而下。其在東南維前，東向朢之，初不正橫，月高日下。乃月稍西北，日漸東南，過於維後，南向朢之，月更北。日差西南以至於午之後，亦南朢之，月欹西北，日復東南。西南維後，西向而朢，月為東北，日則西南正西，自日北下邪虧，而亦後不正橫，月高日下。若食十二以上，起右虧左，其正東起上，近虧下而北。午前則漸自上邪下維西，起西北，虧東南維北，起西南，虧東北。午後則稍從下傍下維東，起西南，虧東北維北，虧東南。在東則以上為東，在西則以下為西。月在外者，其正南起右，下虧左，上在正東。月自日南邪下，而映維北，則月微東南。日返西維西南，日稍移東北，以至於午，月南日北。過午之後，月稍東南，日更西北。維北，月有西南，日復東北正西，月自日下邪南而上，皆準此體，以定起虧。隨其所處，每用不同。其月之所食，皆依日虧起每，隨類反之，皆與日食限同表裡，而與日返。其逆順上，勢過其分。

五星

歲為木，　　熒惑為火，　　鎮為土，　　太白金，　　辰為水。木數千八百六十萬五千四百六十八。

伏半平，八十三萬六千八百四十八。

復日，三百九十八；餘，四萬一千一百五十六。

歲一，殘日，三十三萬，餘二萬九千七百三十九半。見去日十四度。

平見，在春分前，以四乘去立春日；小滿前，又三乘去春分日，增春分所乘者，白露後，亦四乘去寒露日，小暑加七日。小雪前，以八乘去寒露日，冬至後，以八乘去立春日，為減；小雪至冬至減七日。

見初日行萬一千八百一十八分，益遲七十分，百一十日行十八度、分四萬七百三十八，而留。二十八日。乃逆，日退六千四百三十六分，八十七日退十二度二百四。又留，二十八日。初日行四千一百八十八分，日益疾七十分，百一十日亦行十八度、分四萬七百三十八而伏。

火數，三千六百三十七萬七千五百九十五。

伏半平，三百三十七萬九千三百二十七半。

復日，七百七十九；餘，四萬一千九百一十九。

歲再，殘日，四十九，餘萬九千一百六。

見去日，十六度。

平見，在雨水前，以十九乘去大寒日；清明前，又十八乘去雨水日，增雨水所乘者，夏至後，以十六乘去處暑日；小滿後，又十五日；寒露前，以十八乘去白露日；小雪前，又十七乘去寒露所乘者，大雪後，二十九乘去大寒日，為減，小雪至大雪減二十五日。

見初。在冬至，則二百三十六日行百五十八度。以後日度隨其日數增損各一。盡三十日，一日半損一。又八十六日二日損一。復三十八日同。又十五日三日損一。復十二日同。又三十九日三日增一。又二十四日二日增一。又五十八日增一。復三十三日同。又三十日二日損一。還終。至冬至二百三十六日，行百五十八度。其立春盡春分，夏至盡立夏，八日減一日，春分至立夏減六日，立秋至秋分減五度，各其初行日及度數。白露至寒露，初日行半度，四十日行二十度。以其殘日及度計充前數，皆差行，日益遲二十分各盡其日度，乃遲。初日行分二萬二千六百六十九日益遲一百一十分，六十一日行二十五度、分萬五千四百九。初減度五者，於此初日加分三千八百二十三，蔑十七。以遲日為母，盡其遲，日行三十度分同而留十三日前減日分，於二。留乃逆。日退分萬二千五百二十六，六三日退十六度、分四萬二千八百三十四。又留十三日，而行初日萬六千六十九日益疾百一十分，六十一日行二十五度，分萬五千四百九。立秋盡秋分，增行度五，加初日分同前。更疾。在冬至，則二百一十三日行百三十五度。盡三十六日一日損一，又二十日二日損一，復二十四日同。又五十四日三日日增一，又十二日二日增一，又四十二日一日增一，又十四日一日增一半，又十二日增一。復四十五日同。又一百六日。二日損一，亦終《冬至》。二百一十三日，行百三十五度。

前增行度五者，於此亦減五度，為疾日及數。其立夏盡夏至日，亦日行半度，六十日行三十度。夏至盡立秋，亦初日行半度，四十日行二十度。其殘，亦計充如前，皆差行日盡益疾二十分，各盡其日度，而伏土數，千七百六十三萬五千五百九十四。

伏半平，八十六萬四千九百九十五。

復日，三百七十八；餘，四千一百六十二。

歲一，殘日，十二；餘，三萬九千三百九十九半。

見去日，十六度半。

平見，在大暑前，以七乘去小滿日；寒露後，九乘去小雪日，為加，大暑至寒露加八日。小寒前，以九乘去小雪日，雨水後，以四乘去小滿日，立春後，又三乘去雨水日，增雨水所乘者，為減。小寒，至立春減八日。見日行分四千三百六十四，八十日行七度，分二萬七千六百一十二，而留三十九日乃逆，日退分二千八百二十，百三日退六度分萬五百九十六。又留，三十九日，亦行分，日四千三百六十四，八十日行七度、分二萬七千六百一十二而伏。

金數，二千七百二十三萬六千二百八。

晨伏半平，百九十五萬七千一百四。

復日，五百八十三；餘，四萬二千七百五十六。

歲一，殘日，二百一十八；餘三萬一千三百四十九半；夕見伏，二百五十六日。

「晨見伏」三日，二十七日，餘與復同。

見去日，十一度。

夕平見，在立秋前，以六乘去芒種日；秋分後，以五乘去小雪日；小雪後，又四乘去大雪日，增小雪所乘者，為加，立秋至秋分加七日。立春前，以五乘去大雪日；雨水前，又四乘去立春日，增立春所乘者；清明後，以六乘去芒種日，為減，雨水至清明減七日。

晨平見，在小寒前，以六乘去冬至日；立春前，又五乘去小寒日，增小寒所乘者；芒種前，以六乘去夏至日；立夏前，又五乘去芒種日，增芒種所乘者，為加，立春至立夏加五日。小暑前，以六乘去夏至；立秋前，又五乘去小暑日，增小暑所乘者；大雪後，以六乘去冬至日；立冬後，又五乘去大雪日，增大雪所乘者，為減；立秋，至立冬，減五日。

「夕見，百七十一日行二百六度。其穀雨至小滿、寒露，皆十日加一度，小滿至白露，加三度，乃十二日行十二度。冬至後十二日減日度各一。」雨水盡見夏至，日度七，夏至後六日增一。大暑至立秋，還日度十二，至寒露，日度二十二，後六日減一。自大雪盡冬至，又日度十二而遲，日益遲五百二十分。初日行分二萬三千七百九十一蔑，三十四行，日為母，四十三日行三十二度。

前加度者，此依減之。留九日乃逆，日退太半度，九日退六度。而夕伏晨見，日退太半度，九日退六度。復留，九日而行。日益疾五百二十分。初日行分四萬五千六百三十一，蔑三十四，四十三，行三十二度。芒種至小暑、大雪至立冬，十五日減一度。小暑至立冬減二度，又十二日行十二度。冬至後十五日增日一。驚蟄至春分，日度十七，後十五日減一，盡夏至。還日度十二，後六日減一，至白露，日度皆盡。霜降後五日增一，盡冬至。又日度十二，乃疾，百七十一日行二百度。前減者，此亦加之而晨伏。

水數，五百四十萬五千六。

晨伏半平，七十九萬九十九。

復日，百一十五；餘，四萬九百四十六。

夕見伏，五十一日。

「晨見伏」，六十四日，餘與復同。

見去日，十七度。

夕應見在秋及小雪前者，不見。其白露前，立冬後，時有見者。

《晨應》見在春及小滿前者，不見。其驚蟄前，立冬後，時有見者。

「夕見，日行一度太，十二日行二十度。小暑至白露行度半，十二日行十八度，及八日行八度。大暑後二日去度一，訖十六日而日度俱盡而遲。日行半度，四日行二度。益遲，日行少半度，三日行一度。」前行度半者，去此益遲。乃留四日，而夕伏晨見。留四日，為日行少半度，三日行一度。大寒至驚蟄無此，行更疾，日行半度。四日行二度。又日行八度，亦大寒後二日去度一。訖十六日，亦日度俱盡。益疾，日行一度太，十二日行廿度。初無遲者。此行度半，十二日行十八度而晨伏。

推星平見術

各以伏半減積半實，乃以其數去之，殘返減數，滿氣日法為日，不滿為餘，即所求年天正冬至後平見日餘。金、水滿晨見伏日者，去之，晨平見。求平見月日：以冬至去定朔日餘，加其後日及餘，滿復日又去，起天正月，依定大小朔除之，不盡筭外日，即星見所在。求後平見，因前見去其歲一、再，皆以殘日加之，亦可。其復日，金水準以晨夕見。伏日加晨得晨。

求常見日：以轉法除所得加減者，為日；其不滿，以餘通乘之，為餘；并日皆加減平見日餘，即為常見日及餘。

求定見日：以其先後已通者，先減後加常見日，即得定見日餘。

求星見所在度

置《星定見》其日夜半所在宿度及分，以其日先後餘分，前加分後減氣日，法而乘定見餘氣，日法而一；所得，加夜半度分，乃以星初見去日度數，晨減夕加之，即星初見所在宿度及分。

求次日

各加一日所行度及分。其有益疾遲者，則置一日行分，各以其分疾增損乃如之。有蔑者，滿法從分。其母有不等，齊而進退之。留即因前朔，則依減入虛去分，逆出先加，皆以蔑法除，為轉分。其不盡者，仍謂之蔑，各得每日所在，知去日度。增以日所入先後分定之。諸行星度求水，其外內，準月行增損黃道而步之。不明者，依黃道而求所去日度。先後分亦分明，前加後減。其金火諸日度，計數增損定之者，其日少度多，以日減度之；殘者與日多度少之度，皆度法乘之，日數而一，所得為分，不滿蔑，以日數為母。日少者，以分并減之一度；日多者，直為度分，即皆一日平行分。其差行者，皆減所行日數一，乃半。其益疾益遲，分而乘之，益疾以減，益遲以加。「一日平行分，皆初日所行分。有計日加減而日數不滿，未得成度者，以氣日法若度法乘見已所行日，即日數除之，所得，以增損其氣日疾法為日及度；其不成者，亦即為蔑。」其木、火、土，晨有見而夕有伏，金、水即夕見，還夕伏，晨見即晨伏。然火之初行及後疾，距冬「至日計日增損日度」者，皆當先置從冬至日餘數，累加於位上，以知其去冬至遠近，乃以初見與後疾初日去冬至日數而增損定之，而後依其所直日度數行之也。

煬帝大業四年改修戊辰曆

按《隋書煬帝本紀》，不載。　按《律曆志》，「開皇十七年所行曆術，命冬至起虛五度，後稍覺其疏。至大業四年，劉焯卒後，乃敢改法，命起虛七度。諸法率更有增損，朔終義寧。」今錄戊辰年所定曆術，著之於此云。

大業戊辰曆法

自「甲子元至大業四年戊辰。」百四十二萬七千六百四十四年筭外。

章歲，四百一十。

章閏百五十一。

章月，五千七十一。

日法，千一百四十四。

月法，三萬三千七百八十三。

辰法：二百八十六。

歲分，一千五百五十七萬二千九百六十三。

度法，四萬二千六百四十。

沒分，五百一十九萬一千三百一十一。

沒法，七萬四千五百二十一。

《周天》分，一千五百五十七萬四千四百六十六，十分一萬八百六十六。

氣法，四十六萬九千四十。

氣時法，一萬六百六十。

周日，二十七。

日餘，一千四百一十三。

《周通》，七萬二百九。

周法，二千五百四十八。

推積月術

置入元已來至所求年，以章月乘之，如章歲得一，為積月；餘為閏餘。

閏餘三百九十七已上，若冬至，不在其月，加積月一。

推月朔弦朢術

以月法乘積月，如法得一，為積日，餘為小餘。以六十去積日，餘為大餘。命以甲子，筭外，為所求年天正月朔日。

「天正月」者，建子月也，今為去年十一月，凡朔小餘。

五百四十七已上，其月大，

加大餘七，小餘四百三十七太。

凡四分：一為少，二為半，三為「太。」

小餘滿日法去之，從大餘。滿六十去之，命如前，為上弦日。又加，得朢下弦後月朔。朔餘滿五百三十七，其月大減者，小餘。

推二十四氣術

以月法乘閏餘，又以章歲乘朔小餘，加之，如氣法得一，為日。命朔筭外為冬至日。不盡者，以十一約之，為日分。求次氣，加日十五，日分九十三百一十五、小分一，小分滿八，從日分一，日分滿度法從日一，如月大小去之，日不滿月筭外為次氣日。其月無中氣者為閏。

二十四氣　　　　損益率，　　　　盈縮數冬至十一月中　　益七十　　　　縮初。

小寒十二月節　　益三十五，　　　縮七十。大寒十二月中　　益三十五，　　　縮百五。立春正月節　　　益二十，　　　　縮百三十。雨水正月中　　　益二十，　　　　縮百六十。驚蟄二月節　　　益三十五，　　　縮百九十。春分二月中　　　損五十五，　　　縮二百二十五。清明三月節　　　損三十五，　　　縮百七十。穀雨三月中　　　損四十，　　　　縮百二十五。立夏四月節，　　　損三十，　　　　縮八十五。小滿四月中　　　《損》五十五　　　縮五十五《芒種》，五月節　　　《益》六十五　　　盈初。

夏至五月中　　　益五十五，　　　盈六十五；小暑六月節　　　益四十，　　　　盈百二十。大暑六月中　　　益二十五，　　　盈百六十。立秋七月節　　　益五，　　　　　盈百八十五。處暑七月中　　　益三十，　　　　盈百九十。白露八月節　　　益四十，　　　　盈二百二十。秋分八月中　　　益六十，　　　　盈二百六十。寒露九月節　　　損五十五，　　　盈二百。霜降九月中　　　損五十，　　　　盈百四十五。立冬十月節　　　損四十五，　　　盈九十五。《小雪》十月中　　　損四十，　　　　盈五十《大雪》十一月節　　損十，　　　　　盈十。

求朔朢入氣盈縮術

以入氣日筭乘損益率，如十五得一，餘八已上，從一。以損益盈縮數，為定盈縮。其入氣日十五筭者，如十六得一，餘半法已上，亦從一。已下皆準此。

推土王術

如分至日二十七，日分一萬六千七百六十七，小分九，小分滿四十從日分一，滿去如前，即分至後土始王日。

推沒日術

其氣有小分者，以水乘日分，內小分，又以十五乘之，以減沒分。無小分者，以百二十乘日分，以減之，滿沒法為日，不盡為日分，以其氣去朔日加之，去、命如前。

求次沒

加日，六十九，日分四萬九千三百七十二，日分滿、沒法從日，去、命如前。

推入遲疾曆術

以周通去朔積日，餘以周法乘之，滿周通又去之，餘滿周法得一日，餘為日餘，即所求年天正朔筭外夜半入曆日及餘。

求次月

大月加二日，小月加一日，日餘皆千一百三十五，滿周日及日餘去之。

求次日：加一，滿、去如前。

《求朔朢加時入曆術》：

以四十九乘朔小餘，滿二十二得一，為日餘，不盡為小分。以加夜半入曆日及餘分。

求次月，加日一，餘二千四百八十六，小分二十一，滿、去如前，即次月入曆日及餘。

求朢：加日十四日，餘千九百四十九，小分二十一半，滿、去如前，為朢入曆日及餘。

《曆日轉分轉法》　　　　　　　　　益損率，「一日六百一　　　　　　退六　　　益二百四十八，二日五百九十五　　　　退七　　　益二百一十八，三日五百八十八　　　　退八　　　益一百七十九，四日五百八十　　　　　退九　　　益一百四十二，五日五百七十一　　　　退九　　　益一百三，六日五百六十二　　　　退九　　　益六十二，七日五百五十三　　　　退十　　　益二十二，八日五百四十三　　　　退十　　　損二十三，九日」五百三十三　　　　退九　　　損，六十八十日五百二十四　　　　退八　　　損，一百八十一日五百一十六　　　退七　　　損，一百四十四十二日五百九　　　　　退七　　　損，一百七十六十三日五百二　　　　　退六　　　損，二百七十四日四百九十六　　　進二　　　損，二百三十四十五日四百九十八　　　進六　　　益，二百二十五十六日五百四　　　　　進七　　　益，一百九十八十七日五百一十一，　　　進八　　　益一百六十。七。十八日五百一十九，　　　進八　　　益一百三十一。十九日五百二十七，　　　進九　　　益九十五。二十日五百三十六，　　　進九　　　益五十四。二十一日五百四十五，　　進十　　　益十四。二十二日五百五十五，　　進九　　　損三十一。二十三日五百六十四，　　進九　　　損七十一。二十四日五百七十三，　　進八　　　損一百一十二，二十五日五百八十一　　進八　　　損一百四十八，二十六日五百八十九　　進六　　　損一百八十四，二十七日五百九十五　　進五　　　損二百一十六，二十八日六百　　　　　進一　　　損二百三十二《曆日　　　　盈縮積分》。

一日　　　　盈初，

二日　　　　盈，六十萬五千一百五十九。

三日　　　　盈一百一十四萬一千六百七十八，四日　　　　盈一百五十九萬八千一百一十七，五日　　　　盈一百九十六萬三千三十六，六日　　　　盈二百二十一萬四千九百九十五，七日　　　　盈二百三十八萬三千九百九十四，八日　　　　盈二百三十四萬三十三。

九日　　　　盈二百三十八萬一千六百七十。二十日　　　　盈二百二十萬八千九百一十一十一日　　　盈一百九十三萬三千一百九十。十二日　　　盈一百五十六萬五千九百四十七十三日　　　盈一百一十八萬八千六百二十八。十四日　　　盈五十九萬一千二百二十七十五日　　　縮四千八百一十四。

十六日　　　縮五十七萬七千九百七十五十七日　　　縮一百八萬二千四百九十六，十八日　　　縮一百五十萬六千九百三十七，十九日　　　縮一百八十三萬九千八百五十八，二十日　　　縮二百八萬二千一百五十九。二十一日　　縮二百二十一萬九千七百。

二十二日　　縮二百二十五萬五千一百八十一。二十三日　　縮二百一十七萬六千二百六十二。二十四日　　縮一百九十九萬四千三百八十三。二十五日　　縮一百七十萬九千五百四十四。二十六日　　縮一百三十三萬二千一百八十五，二十七日　　縮八十六萬五千三百六。

二十八日　　縮三十二萬八千七百八十七。曆日　　　　差法：

一日　　　　五千六百。

二日　　　　五千五百四十。

三日　　　　五千四百七十。

四日　　　　五千三百九十。

五日　　　　五千三百。

六日　　　　五千二百一十。

七日　　　　五千一百二十。

八日　　　　五千二十。

九日，　　　　四千九百二十。

十日　　　　四千八百三十。

十一日　　　四千七百五十。

十二日　　　四千六百八十。

十三日　　　四千六百一十。

十四日　　　四千五百五十。

十五日　　　四千五百七十。

十六日　　　四千六百四十。

十七日　　　四千七百。

十八日　　　四千七百八十。

十九日　　　四千八百六十。

二十日　　　四千九百五十。

二十一日　　五千四十。

二十二日　　五千一百四十。

二十三日　　五千二百四十。

二十四日　　五千三百二十。

二十五日　　五千四百。

二十六日　　五千四百八十。

二十七日　　五千五百四十。

二十八日　　五千五百九十。

推朔朢加時定日及小餘術：

以入曆日餘乘所入曆所日損益率，以損益盈縮積分，如差法而一，為定積分。如差法乃與入氣定盈縮，皆以盈減縮加本朔朢小餘。不足減者，加日法乃減之，加時在往日。加之滿日法者去之，則在來日。餘為定小餘。無食者不須氣盈縮。

角：十二度。　　　亢：九度。　　　氏：十五度房：五度。　　　　　心：五度。　　　尾：十八度。箕：十一度。

「東方七宿」七十五度。

斗二十六度　　　牛八度　　　女十二度虛十度　　　　　危十七度　　室十六度壁九度。

「北方七宿」九十八度。

奎：十六度。　　　　婁：十二度。　　胃：十四度。昴：十一度。　　　　畢：十六度。　　觜：二度。

參：九度，

西方七宿八十度

井：三十三度。　　　鬼：四度。　　　柳：十五度。星：七度。　　　　　張：十八度。　　翼：十八度。軫：十七度。

「南方七宿」百一十二度。

推日度術

置入元至所求年，以歲分乘之，為通實。滿周天分去之，餘如度法而一，為積度，不盡為度分。命度以虛七度，宿次去之，經斗去其分度不滿宿度，以虛七度，宿次去之，經斗去其分度；不滿宿筭外，即所求年天正冬至日所在度及分。以冬至去朔日以減分度數，分不足減者，減度一，加度法乃減之，命如前，即天正朔前夜半日所在度及分。

須求朔共度者，用去定用日數減之，俟後所須。

求次月：大月加度三十，小月加度二十九，宿次去去其分。

求次日，加度一去，命如前。

求朔朢加時日所在度術：

各以定小餘乘《章歲》，滿十一為度分，以加其前夜半度分，滿之去如前。

凡朔加時日月同度

求轉分，以千四十約度分，不盡為小分。

《求朢加時月》所在度術：

置朢加時日所在度及分，加度一百八十二，轉分二十五，小分七百五十三，小分滿千四十從轉分一，轉分滿四十一從度去、命如前，經斗去轉分十，小分四百六十六。

《求月行遲疾日轉定分術》：

以夜半入曆日餘乘轉差，滿周法得一，為變差，以進加、退減日轉分為定分。

推朔朢夜半月定術

以定小餘乘所入曆日轉定分，滿日法得一為分，分滿四十一為度。各以減加時月所在度，即各其前夜半定度。

求次日：以日轉定分加轉分，滿四十一從度，去命如前，朔日不用前加。

推五星術

木數，千七百萬八千三百三十二四分。

火數，三千三百二十五萬六千二十六。

土數，千六百一十二萬一千七百六十七。

金數，二千四百八十九萬八千四百一十七。

水數，四百九十四萬一千九十八。

《木》終日，三百九十八。

日分，三萬七千六百一十二四分。

火終日，七百七十九。

日分，三萬九千四百六十六。

土終日，三百七十八。

日分，三千八百四十七。

《金終》日，五百八十三。

日分，三萬九千二百九十七，晨見伏三百二十七，日分同。

水終日，百一十五。

日分，三萬七千四百九十八，晨見伏六十三，日分同。

夕見伏二百五十六日。

夕見伏五十二日。

求星見術

置通實，各以數去之，餘以減數，其餘如度法得一，為日，不盡為日分，即所求年天正冬至後晨平見日及分。

其「金、水以夕見伏日去之，得者，餘為夕平見日及分。」

求平見見月日：置冬至去朔日數及分，各以冬至後日數及分加之，分滿度法從日，起天正月，依大小去之，不滿月者為去朔日。命日筭卯，即星見所在月日及分。

求後見：各以終日及分加之，滿、去如前。

其金水各以晨夕加之，滿去如前，加晨得夕，加夕得晨。

木平見。在春分前者，以三千三百四十乘去大寒後十日數，以加平見分，滿法之，以為定見日及分。立秋後者，以四千二百乘去寒露日，加之，滿同前。春分至清明，均加四日，後至立夏五日，以後至芒種，加六日，均至立秋、小雪前者，以七千四百乘去寒露日數，以減平見日分。冬至後者，以八千三百乘去大寒後十日數以減之，小雪至冬至均減八日，為定見日數。初見伏去日各十四度。

火平見，在雨水前，以二萬六千八百八十乘去大寒日數，在立夏後，以萬三千四百四十乘去立秋日數，以見日分滿去如前。雨水至立夏，均加二十九日。小雪前，以萬一千五百八十乘去處暑日數，冬至後，以三萬四千三百八十乘去大寒日數，滿去如前以減之。小雪至冬至，均減二十五日。初見伏去日各十七度。

土平見在處暑前，以萬二千三百七十乘去大暑日數，白露後，以八千三百四十乘去霜降日數，以加見日分，滿如前，處暑至白露均加九日，小寒前，以四千九百八十乘去霜降日數，小寒至立春均減九日，立春後減八日，啟蟄後去七，氣別去一，至穀雨去三；夏至後十日去一，至大暑去盡。初見伏去日各十七度。金晨平見在立春前者，以四千一百二十乘去，小滿後，以乘去夏至日數，以加見日分，滿均加三日。立秋前，以乘去冬至日數，滿去如前以減之，立秋至小雪均減三百夕平見在啟蟄前，以六千三百九十乘去小雪日數，清明後，以六千二百九十乘去芒種日數，滿去如前以減之，啟蟄至清明均減九日。《處暑》前以六千二百九十乘去夏至日數，《寒露》以六千二百九十乘去大雪日數以加之。處暑至寒露均加九日。初伏去日各十一度。

「水，晨平見在雨水後、立夏前者，應見不見。」啟蟄至雨水，去日十八度外，四十六度內，晨有木火土金一星已上者，見，無者不見。立夏至小滿，去日度如前，晨有木火土金一星已上者，見，無者亦不見。從霜降至小雪加一日，冬至至小寒減四日，立春至雨水減三日。《冬至》前，一去三，二去二，三去一，夕平見在處暑後、霜「降前者，應見不見。立秋至處暑夕，有星去日如前者見，無者亦不見。霜降至立冬夕，有星去日如前者見，無者亦不見。」從穀雨至夏至減二日初見，伏去日各十七度。

行五星法

置《星定見》之前夜半日所在宿度筭及分，各以定見日分加其分，滿度法從。又以星初見去日度數，晨減夕加之，滿去如前，即星初見所在度及分。

求次日：各加一日所行度及分，有小分者，各日數為母，小分滿其母，去從分，分滿度法從度。

其行有益疾遲者，副置一日行分，各以其分疾遲損乃加之。

留者，因前，退則減之，伏不注度，順行出斗，去其分，退行入斗，先加分。

訖皆以千四十，約分為「大分」，以四十一為母。

木初見，順，日行萬六百一十八分，日益遲六十分，一百一十四日行十九度、萬三千八百三十二分而留。二十六日乃退，日六千一百一分，八十四日退十二度八百四分。又留，二十五日、三萬七千六百一十二分、小分四。乃順，初日行三千八百三十七分，日益疾，六十分，百一十四日行十九度、萬三千七百一十八分而伏。

土，初見，順，日行三千八百一十四分，八十三日行七度、萬八千八十二分。而留。三十八日乃退，日二千五百六十三分，百日退六度、四百六十分。又留，三十七日、三千八百四十七分。乃順，日三千八百一十三分，八十三日行七度、萬七千九百九十九分。如初乃伏。火初見已後，各如其法。

《損》《益》，〈日度各一〉　　　《冬至》初　　　　　　二百四十一日。

行百六十三度

二日損一，　　　　　　　盡百二十八日，　　　百七十七日。

行九十九度。〈盡百六十一日同日。〉

三日損一，　　　　　　　盡百八十二日，　　　百七十日。

行九十二度。〈盡百八十八日同。〉

三日《益一》，　　　　　　　盡二百二十七日，　　百八十三日。

行一百五度

二日益一，　　　　　　　盡二百四十九日，　　百九十四日。

行百一十六度

一日益一，　　　　　　　盡三百一十日，　　　二百五十五日。

行百七十七度。〈盡「三百四十七日同。」〉

二日損一，　　　　　　　盡三百六十五日，　　復二百四十一日。

行百七十七度

見在雨水前，以見去小寒日數，小滿後，以去大暑日數，三約之，所得減日為定日；雨水至小滿均去二十日，為定日。已前皆前疾日數及度數。

各計冬至後日數，依損益之，為定日數及度數。以度法乘定度，如定日得一，即平行一日分，不盡為

小分

大寒至立秋，差行，餘平行。處暑至白露，皆去定皆度六日。白露至寒露，初日行半度，四十日行二十度。餘日及餘度，續同前。

置日數，減一，以三十乘之，加平行一日分，為初日分。

差行者，日益遲六十分，各盡其日度而遲。初日行二萬六百分，日益遲百分，六十日行二十四度三萬五千六百四十分。

「其前去度六」者，此遲初日加四千二百六十四分，六十日行三十度分同。

而留十三日。

前去日者，分日於二，留奇從後留。

乃退，日萬二千八十二分，六十日退十七度四十分。又留，十二日三萬九千四百六十六分。又順，遲，初日行萬四千七百分，日益疾百分。六十日行二十四度，分同前。

此遲在立秋，至秋分加一日，行分四千二百六十四，六十日行四十度，分同前。

而後疾。

損益　　　　冬至初　　　　　二百一十四日，行百三十六度。

一日損一，　　　　盡三十七日，　　　百七十七日。

行九十九度

二日損一，　　　　盡五十五日，　　　百六十七日。

行八十九度。〈盡「七十九日同。」〉

三日益一，　　　　盡百四十日，　　　百八十四日。

行百六度

一日益一，　　　　盡百九十日，　　　二百三十七日。

行百五十九度

《一日益》一，　　　　盡二百日，　　　　二百五十七日。

行百七十九度

一日益一，　　　　盡二百一十日，　　二百六十七日。

行百八十九度。〈盡二百五十九日同。〉

二日損一，　　　　盡三百六十五日，　復二百一十四日。

行百三十六度

「後遲加六度」者，此後疾去度為定度。已前皆後疾日數及度數。其在立夏至小暑至立秋盡，四十日行二十度，計餘日及度，從前法。前法皆平行。〈求行分亦如前〉各盡其日度而伏。

《金》晨初見，乃退日半度，十日退五度而留九日。乃順，遲，差行，先遲，日益五百分，四十日行三十度。

小暑前以去芒種日數，十日減一度，立冬後以去大雪日數，十日減一度，小暑至立冬均減三度，為定度。大雪至芒種不加減。求初日，以三十乘度法，四十得一，為平分。又以三十九乘二百五十，以減半分，為初日行分。

平行，日一度，十五日行十五度。

小寒後，十日益日度各一，至雨水二十一日行二十一度。均至春分後十日減一，至小滿復十五日行十五度。其後六日減一，至處暑日及度皆盡。至霜降後，四日益一，至復十五日行十五度。

疾百七十日，行二百四度。

前順遲減度者，計減數益此度為定度。求一日行度分者，以百七十日日一度，以減定度，餘乘度法，加百七十得一，為一日平行度分。

晨伏東方，夕初見，順疾，百七十日，行二百四度。

夏至前，以見去小滿日數，六日加一度。大暑後，以去立秋日數，五日加一度，夏至至大暑均加五度，為定度。白露至清明，差行先度，日益遲百分。清明至白露，平行求一日平行，周晨疾，求差行。以五十乘百六十九，加之，為初日行度分。

平行，日一度，十五日行十五度。

冬至後十日減日度各一，至《啟蟄》九日行九度，均至夏至後五日益一，至大暑復十五日行十五度，均至立秋後六日益一，至寒露二十五日日行五度，後六日減一，至大雪，復十五日行十五度，均至冬至。

順遲：差行，先疾，日益五百分，四十日行三十度。

前加度者，此依數減之。求一日行分，如晨遲，唯減者，為加之。

又留九日，乃退日半度，十日退五度，而夕伏西方。水晨初見，留，六日。順，遲，日行萬六百六十分，四日行一度。

大寒至雨水，不須此遲行。

《平行》，日一度，十日行十度。

大寒後，二日，去日度各一，盡二十日，日及度俱盡。

《疾》，日行一度，三萬八千三百七十六分。十日行十九度。

前無遲行者，減此分，萬二千七百九十二分，十日行十六度。

晨伏東方，夕初見，順疾。日行一度三萬八千三百七

十六分，十日行十九度。

小暑至白露，減萬二千七百九十二分，十日行十六度。

《平行》，日一度，十日行十度。

大暑後二日，去日度各一，盡二十日，日及度俱盡。

遲行日萬六百六十分，四日行一度。

疾減萬二千七百九十二分者，不須此遲。

又留六日，夕伏西方。

推交會行

《會通》，千六十四萬六千七百二十九。

朔差：九十萬七千五十七。

朢差：四十五萬三千五百二十八半。

單數，五百三十二萬三千三百六十四半。

時法，三萬二千六百四。

朢數，五百七十七萬六千八百九十三。

外限：四百八十六萬九千八百三十六。

內限，千一十九萬三千二百半。

中限：五百六十四萬九千四百四半。

次限千三十二萬六百八十九。

推入交法

以《會通》去積月，餘以朔朢差乘之，滿《會通》又去之，餘為所求年天正朔入交餘。

求朢數，加之，滿如前。

求次月，以朔差加之，滿、去如前。

推交道內外及先後去交術：

其朔朢在啟蟄前，以一千三百八十乘去小寒日數，在穀雨、雨水，以乘去芒種日數，為氣差以加之。啟蟄至穀雨均加六萬三千六百，滿《會通》之餘為定餘。

其小寒至春分立夏至芒種，朔值盈二時已下，皆半氣差而加之。二時已上皆不加朔入交，餘如朢差，朢數已下，中限已上有星伏。木土去見十日外，火去見四十日外，金晨伏去見二十二日外，有一星者，不加氣差。

朔朢在白露前者，以九百乘去小暑日數；在立冬後者，以千七百七十乘去大雪日數以減之，白露至立冬均減五萬五千，不足減者，加《會通》乃減之，餘為定餘。

朔入交，餘如外限，內限已上單數，次限已上有星伏如前者，不減《氣差》。

定餘不滿單數者，為在外；滿去之，餘在內。其餘如朢差已下，外限已上，朢則月食。在內者，朔則日。

其餘如朢差已下者，即為去先交；餘如外限已上者，以減單數，餘為去後交餘如時法得一，然為去交時數。

推月食加時術

置食定日小餘，三之，如辰法得一辰，命以子筭外，即所在辰，不盡為時。餘，四之，如法，無所得為辰初，一為少，二為半，三為太。又不盡者，三之，如法，得一為強，以并少為少強，并半為半強，并太為太強。得二強者為少弱，并少為半弱，并半為太弱，并太為辰末。

此「加時」，謂食四時，月在衝也。

推日食四時術

置食定日小餘，秋三月內道去交八時已上，加二十四；十二時以加四十八。春三月內道去交七時已上，加二十四。乃以三乘之，如辰法，得一辰，以命子筭外，即所在辰，不盡為時餘。副置時餘，仲辰不滿，半辰，減半辰已上。云半辰季辰者，直加半辰。孟辰者，減辰法，餘加半辰，為差率。

又置去交時數，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依數十二。已上從十二，以乘差率，如十四得一，為時差。子半至卯半，午半至酉半，以加時餘。卯半至午半，酉半至子半，以減時餘，加之，滿辰法，去之，進一辰，餘為定時餘。乃如月食法，子午卯酉為仲，辰戌丑未為季，寅申巳亥為孟。

日出前入後各二時外，不注「日食。」

三乘氣時法得一命子，筭外為時。

求外道日食法

去交一時內者，《食夏》去交二時內，加時在南方三辰者，食。若去至十二時內，去交六時內者，亦食。若去春分三日內，後交二時內，秋分三日內，先交二時內者，亦食。先交二時內，值盈二時外，及後交二時內，值縮二時外，亦食。

《諸志》交三時內，星伏如前者食。

求內道日不食法

加時南方三辰，五月朔先交十三時外，六月朔後交十三時外，不食。啟蟄至穀雨，先交十三時，值縮加時在未以西者，不食。處暑至霜降，後交十三時外，值盈加時在巳以東者，不食。

求月食分

春後交、秋先交、冬後交，皆去不食餘一時。不足去者食既。餘以三萬二百三十五為法，得一為不食分；不盡者，半法已上為半強，已下為半弱，以減十五，餘為食分。

推日食分術

在秋分前者，以去夏至日數乘二千，以減去交餘，餘為「不食餘。」不足減者，反減十八萬四千，餘為不食餘。

亦減朢差，為定法。其交值縮並，不減朢差，直以朢差，為定法。

在《啟蟄》後者，以去夏至日數乘千五百以減之，秋分至《啟蟄》均減十八萬四千，不足減者，如前。大寒至小滿去後交五時外，皆去不食。餘一時。時差減者，先交減之，後交加之，不足減者食。既值加，先交減之，不足減者食。

求所起內道西北，虧東北；外道西南，虧東南。十三分以上，正左起。

虧皆據甚時，月則行上起。

氣，　　　　　　　　日出、　　　　　　　　　日入、冬至　　　　　　　辰。〈六十八刻之五十〉　申七刻。〈分刻之四十〉小寒，　　　　　　　辰。〈三十二分〉　　　　申七刻。〈四十八分〉大寒　　　　　　　卯八刻。〈四十九分〉　　酉。〈一分〉〈小雪　立春〉　　卯七刻。〈二十九分〉　　酉。〈五十二分〉〈立冬　驚蟄〉　　卯六刻。〈二十五分〉　　酉一刻。〈五十一分〉〈霜降　雨水〉　　卯五刻。〈十三分〉　　　酉三刻。〈七分〉〈寒露　春分〉　　卯三刻。〈五十五分〉　　酉四刻。〈十五分〉〈秋分　清明〉　　卯二刻。〈四十七分〉　　酉五刻。〈四十三分〉〈白露　穀雨〉　　卯一刻。〈二十八分〉　　酉六刻。〈五十一分〉〈處暑　立夏〉　　卯。〈二十八分〉　　　　酉七刻。〈五十三分〉〈立秋　小滿〉　　寅八刻。〈三分〉　　　　戌。〈十七分〉〈大暑　芒種〉　　寅七刻。〈三十六分〉　　戌。〈四十四分〉〈小暑　夏至〉　　寅七刻。〈四十分〉　　　戌。〈五十分〉