欽定古今圖書集成/經濟彙編/樂律典/第047卷

欽定古今圖書集成
經濟彙編 第四十七卷

欽定古今圖書集成經濟彙編樂律典

　第四十七卷目錄

　律呂部彙考一

　　書經〈舜典　益稷謨〉

　　禮記〈月令　禮運〉

　　周禮〈春官〉

　　國語〈景王將鑄無射問律于伶州鳩〉

　　爾雅〈釋器　釋樂〉

　　管子〈地員〉

　　呂子〈音律〉

樂律典第四十七卷

律呂部彙考一

《書經》

《舜典》

歲二月，東巡守，至於岱宗，柴望秩於山川，肆覲東后。 協時月正日。同律度量衡。

〈蔡傳〉律，謂十二律：黃鍾、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射、大呂、夾鍾、仲呂、林鍾、南呂、應鍾也。六為律，六為呂，凡十二管，皆徑三分有奇，空圍九分，而黃鍾之長九寸。大呂以下，律呂相間，以次而短，至應鍾而極焉。以之制樂而節聲音，則長者聲下，短者聲高，下者則重濁而舒遲，上者則清輕而剽疾。以之審度而度長短，則九十分「黃鍾之長。一為一分，而十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引。以之審量而量多少，則黃鍾之管其容子穀秬黍中者一千二百以為龠，而十龠為合，十合為升，十升為斗，十斗為斛。以之平衡而權輕重，則黃鍾之龠所容千二百黍，其重十二銖；兩龠，則二十四銖為兩，十六兩為斤，三十斤為鈞，四鈞為石」，此黃鍾所以為萬事根本。諸侯之國其有不一者，則審而同之也。

又

帝曰：「夔！命汝典樂，教胄子，直而溫，寬而栗，剛而無虐， 簡而無傲。詩言志，歌永言，聲依永，律和聲。八音克諧， 無相奪倫，神人以和。」夔曰：「於！予擊石拊石，百獸率舞。」

〈蔡傳〉聲者，宮、商、角、徵、羽也。大抵歌聲長而濁者為宮，以漸而清且短，則為商、為角、為徵、為羽，所謂聲依永也。既有長短、清濁，則又必以十二律和之，乃能成文而不亂。假令黃鍾為宮，則太簇為商、姑洗為角、林鍾為徵、南呂為羽。蓋以三分損益，隔八相生而得之，餘律皆然。即《禮運》所謂五聲六律十二管，還相為宮，所謂律「和聲」也；〈大全〉朱子曰：「管有長短，則聲有清濁。黃鍾之管最長，應鍾之管最短。長者聲濁，短者聲清。十二律旋相為宮，宮為君，商為臣。樂中最忌臣陵君，故有四清聲。清聲者，減正律之半。如應鍾為宮，其聲最短而清。或蕤賓為商，則商聲高如宮聲，是為臣陵君，不可用，遂用蕤賓減半律為清聲以應之。雖減半律，然只是此律，故亦」自能相應也。如「《方響鐵》有十六片」，乃是十二律外添四清聲也。

《益稷謨》

帝曰：「予欲聞六律五聲八音，在治忽。」

〈蔡傳〉六律，陽律也。不言六呂者，陽統陰也。有律而後有聲，有聲而後八音，得以依據，故六律、五聲、八音言之敘如此也。〈正義〉此《經》大意，令臣審聽樂音，察世之治否，以報君也。金、石、絲、竹、匏、土、革、木八物，各出其音，謂之八音。八音之聲，皆有清濁，聖人差之，以為五品。宮、商、角、徵、羽，謂之五聲。五聲高下，各有所準則。聖人制為六律，與五聲相均，作樂者以律均聲，聲從器出。帝言：「我欲以六律和彼五聲八音，以此樂之音聲，察世之治否。」

《禮記》

《月令》

孟春之月，其音角，律中太蔟。

〈注〉謂樂器之聲也。三分羽益一以生角，角數六十四，屬木者，以其清濁中民象也。春氣和則角聲調律。候氣之管，以銅為之。中，猶應也。謂吹灰也。太蔟者，林鐘之所生。三分益一，律長八寸，凡律空圍九分。《周語》曰：「太蔟所以金奏，贊陽出滯。」〈正義〉《律歷志》云：「或損或益，以定宮、商、角、徵、羽。宮三分去一下生徵，徵數五十四。徵三分益一上生商，商數七十二。商三分去一下生羽，羽數四十八。羽三分益一上生角，角數六十四。」是其損益相生之數也。角數少於宮，商多於徵、羽，故云「清濁中，民卑於君，臣尊於事

物，亦是尊卑之中。正月之時，律之候氣，應於太蔟之管。又計太蔟管數，倍而更半，鑄之為鐘，名曰太蔟之鐘。是太蔟之鐘，元生於太蔟之律，律在於前，鐘生於後。故《律歷志》云：「黃帝使伶倫氏自大夏之西崑。」崘之陰，取竹之嶰谷，斷兩節間而吹之，以為黃鐘之宮。制十二筩，以聽鳳皇之鳴，其雄鳴則為六律，雌鳴則為六呂，是律生在前。蔡氏以為太蔟，鐘名，先有其鐘，後有其律，言律中此太蔟之鐘，其義非也。陽管為律，律，法也，言陽氣與陰氣為法。鄭云：「律，述也，述氣之管。」陰管為呂。呂，助也，言助陽宣氣。又云：「呂，拒也」，言與陽相承，更迭而至。又陰律稱同，言與陽同也。總而言之，陰陽皆稱律，故十二月皆云「律中」是也。十二律有上生、下生、同位、異位、長短分寸之別，故鄭注《周禮大司職》云：「其相生則以陰陽六體為：黃鍾初九也。下生林鍾之初六，林鍾又上生太蔟之九二，太蔟又下生南呂之六二，南呂又上生姑洗之九三」，姑洗又下生應鍾之六三，應鍾又上生蕤賓之九四，蕤賓又上生大呂之六四，大呂又下生夷則之九五，夷則又上生夾鍾之六五，夾鍾又下生無射之上九，無射又上生中呂之上六。同位者象夫妻，異位者象子母，所謂「律取妻而呂生子」也。黃鍾長九寸，其實一龠，下生者三分去一，上生者三分益「一，五下六上，乃一終矣。大呂長八寸二百四十三分寸之一百四，太蔟長八寸，夾鍾長七寸二千一百八十七分寸之千七十五，姑洗長七寸九分寸之一，中呂長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四，蕤賓長六寸八十一分寸之二十六，林鐘長六寸，夷則長五寸七百二十九分寸」之四百五十一，南呂長五寸三分寸之一，無射長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，應鐘長四寸二十七分寸之二十是也。「同位象夫妻」者，則以黃鐘之初九，下生林鐘之初六，同是初位，故為夫婦，又是律取妻也。「異位為子母」者，謂林鐘上生太蔟，林鐘是初位，太蔟是二位，故云異位為子母，又是呂生子也。云「五下六上」者，謂林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘，皆被子午巳東之管，三分減一而下生之。「六上」者，謂大呂、太蔟、夾鐘、姑洗、中呂、蕤賓，皆被子午巳西之管，三分益一而上生之。子午皆屬上生應。云「七上」而云「六上」者，以黃鐘為諸律之首，物莫之先，似若無所稟生，故不數黃鐘也。其實十二律終於中呂，還反歸黃鐘，生於中呂，三分益一，大略得應黃鐘九寸之數也。《律歷志》云：「黃鐘為天統，林鐘為地統，太蔟為人統，故數整，餘律則各有分數。」司農注《周禮》云：「陽律以竹為管，陰律以銅為管。」鄭康成則以皆用銅為之。知者按《律歷志》，「量者，龠合、升、斗、斛，本起黃鐘之龠，而五量加之，其」法皆用銅，聲中黃鐘，以此準之，故知用銅也。司農云：「陽律以竹，陰律以銅。」非也。應謂吹灰者，蔡邕云：「以法為室，三重，戶閉，塗亹必周密，布緹縵室中，以木為案，每律各一案，內庳外高，從其方位。加律其上，以葭灰實其端。其月氣至，則灰飛而管通。」如蔡所云，則是為十二月律，則布室內十二辰。若其月氣至，則其辰之管灰飛而管空也。然則十二律各當其辰邪埋地下，入地處庳，出地處高，故云：「內庳外高。」黃鐘之管，埋於子位，上頭嚮南，以外諸管推之可悉知。又《律》云：「以河內葭莩為灰，宜陽金門山竹為管。」熊氏云：「案吹灰者，謂作十二律管，於室中四時位上埋之。取蘆莩燒之作灰而實之律管中」，以羅縠覆之，氣至則吹灰動縠矣。小動為氣和，大動為君弱臣強，專政之應。不動縠，為君嚴猛之應云。凡律空圍九分者，以黃鐘為諸律之首。諸律雖長短有差，其圍皆以九分為限。孟康云：林鐘長六寸，圍六分。則圍之大小，逐管長短。然則分寸之數，不可定也。《周語》：景王欲鑄無射，伶州鳩對以此辭。案彼注云：「太蔟正聲商，故為金奏，所以助陽出滯也。」〈陳注〉陰陽之氣，距地面各有深淺，故律之長短如其數。

仲春之月，其音角，律中夾鐘。

〈注〉夾鐘者，夷則之所生。三分益一，律長七寸二千一百八十七分寸之千七十五。仲春氣至，則夾鐘之律應。《周語》曰：「夾鐘出四隙之細。」〈正義〉「《夷則》長五寸七百二十九分寸之四百五十一。」今上生《夾鐘》，當三分益一。就《夷則》五寸之中，取三寸更益一寸為四寸，餘有整二寸。又於七百二十九分寸之中有細分四百五十一。此細分各三分之，於是一寸分為二千一百八十七。分有四百五十一者為一千三百五十三，則是二千一百八十七分寸之一千三百五十三也。以整二寸各二千一百八十七分，則二寸總有四千三百七十四分。益前一千三百五十三，總為五千七百二十七為實數。但上生者三分益一，以實數更三分之，各有一千九百九分

以三分益一，則益一分一千九百九。併前五千七百二十七，總為七千六百三十六，為積分總數也。然後除之，為寸，一寸用二千一百八十七，則三寸總用六千五百六十一。以三寸益前四寸為七寸，餘有一千七十五分不成寸，是為夾鐘長七寸二千一百八十七分寸之千七十五也。《周語》曰：「夾鐘出四隙之細。」 注云。夾助陽四隙。謂黃鐘大呂太蔟夾鐘。凡助出四隙之微氣。令不滯伏於下也。

季春之月，其音角，律中姑洗。

〈注〉姑洗者，南呂之所生也。三分益一，律長七寸九分寸之一。《周語》曰：「姑洗所以修絜百物，考神納賓。」〈正義〉南呂六二，上生姑洗之九三。南呂長五寸三分寸之一，就南呂三分益一，取三寸益一寸為四寸，餘有整二寸三分寸之一，整二寸者，各九分之二，九為十八分寸之一者為三分，總二十一分，三七二十一。三分益一，更益七分，總二寸八分。以九分為一寸，二十七分為三寸，益前四寸為七寸，餘有一分在。故云「律長七寸九分寸之一。」《周語》注曰：「是月之物修絜，故用之宗廟，致神納賓。」

孟夏之月，其音徵，律中中宮。

〈注〉三分宮去一以生徵，徵數五十四，屬火者，以其微清，事之象也。夏氣和則徵聲調。中呂者，無射之所生，三分益一，律長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。《周語》曰：「中呂宣中氣。」〈正義〉「三分宮去一以生徵」者，宮數八十一，三分分之各二十七，去二十七餘有五十四，故徵數五十四也。數少為清羽，數最少為極清徵，數次少為微清，徵於清濁為第四，事於尊卑亦為第四，故云「事之象。」無射之律，長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，三分益一以生中呂，於無射四寸之內，取三寸益一寸為四寸，餘有整寸一，又有六千五百六十一分寸之六千五百二十四。以六千五百六十一各三分之，則一寸分為一萬九千六百八十三分也。六千五百二十四分各三分之，則為一萬九千五百七十二。又整一寸分為一萬九千六百八十三，併之總為三萬九千二百五十五也。更三分之一分，有一萬三千八十五上生者，三分益一，以一萬三千八十五益上之數，總為五萬二千三百四十，為積分之數。然後除之為寸。一寸除一萬九千六百八十三，則二寸。除二萬九千三百六十六為二寸，通前為六十，餘有一萬二千九百七十四不成寸。是《中呂》長六十萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四也。

仲夏之月，其音徵，律中《蕤賓》。

〈注〉蕤賓者，應鐘之所生，三分益一，律長六寸八十一分寸之二十六。《周語》曰：「蕤賓所以安靜神人，獻酬交酢。」〈正義〉應鐘律長四寸二十七分寸之二十，上生《蕤賓》。三分益一，取應鐘三寸更益一寸為四寸。其二十七分寸之二十，各三分之，則一寸分為八十一分也。二十七分寸之二十，則為八十一分寸之六十，其整寸一為八十一分。又以六十分益之，總為一百四十一分。更三分益一，一分有四十七，更以四十七益前一百四十一分，總為一百八十八分，是為積分之數。除之為寸，除八十一分則一百六十二分為二寸，益前四寸為六寸，餘有二十六分不成寸，故云「蕤賓長六寸八十一分寸之二十六」也。《周語》曰以下者，證蕤賓之仲何。引云：「乾九四，是月陽反於下為復，陰生陽中為姤，各應其時，所以安靜」，是安靜神人也。「陰生為主，陽謝為賓，賓主之象，獻酬之禮」，獻酢又酬之，陰陽代謝之義也。

季夏之月，其音徵，律中《林鐘》。

〈注〉林鐘者，黃鐘之所生。三分去一，律長六寸。《周語》曰：「林鐘和，展百物，俾莫不任肅純恪。」〈正義〉黃鐘長九寸，三分去一，下生林鐘，故林鐘長六寸。《周語》注云：「坤初六也。林，眾鐘聚。」肅，速，純，大，恪敬。言時務和審百事，無有詭詐，使莫不任其職事，速其功，而大敬其職。

中央土，其音宮，律中黃鐘之宮。

〈注〉聲始於宮，宮數八十一，屬土者，以其最濁，君之象也。季夏之氣和，則宮聲調，黃鐘之宮最長也。十二律轉相生，五聲具，終於六十焉。季夏之氣至，則黃鐘之宮應。《禮運》曰：「五聲六律十二管，還相為宮。」〈正義〉黃鐘之宮，於諸宮為長。季夏土王，其聲最重，謂土之聲氣應此黃鐘之宮聲，非黃鐘一聲也。故特云：「律中者，黃鐘之宮也。」黃鐘候氣之管，本謂在子，此是黃鐘宮聲，與中央土聲相應，但土無候氣之法，取黃鐘宮聲以應土耳，非候氣也。故賀瑒云：「黃鐘是十一月管，何緣復應此月？」正以土義居中，故虛設律於其月，實不用候氣也。十二律互相為宮，據律主言之也。崔靈恩云：「凡陰陽之管，合有十二律。律各為一調，迭相為宮，而生五聲，合而成樂。」《黃

鐘宮最長，為聲調之始，十二宮之主。宮音者，是五音之長，故與黃鐘之調宮聲相應。此論宮聲相應，非論候此月氣之相應，是以注云「季夏氣至，則黃鐘之宮應」，不直云黃鐘之律應也。然則直言律應，不言宮者，明主為所候之氣應也。直言律中黃鐘之宮，不言律應者，明謂中央土聲，與黃鐘為宮音相應，非為氣應也。故鄭引《禮運》云「迭相為宮」以證之也。四時之律，皆取氣應，而土王之律，獨取聲應者，一者欲與四行為互，二者為無別候土氣之管故也。土無候氣之管者，以寄王四季之末，故從四時之管，而不別候也。唯以四行末十八日為土之氣也。蔡氏及熊氏以為黃鐘之宮，謂黃鐘少宮也。半黃鐘，九寸之「數，管長四寸五分，六月用為候氣。」案六月林鐘之律長六寸，七月夷則長五寸三分有餘，何以四寸五分之律，於六月候之乎？又土聲最濁，何得以黃鐘半聲相應乎？蔡、熊之說非也。不云黃鐘律最長，而云「黃鐘之宮最長」者，唯黃鐘宮聲於諸宮最長，故云「之宮」也。云「十二律轉相生，五聲具，終於六十」者，故黃鐘之調均，則黃鐘為宮，黃鐘生林鐘為徵，林鐘生太蔟為商，太蔟生南呂為羽，南呂生姑洗為角，此是黃鐘一調之五聲。凡十二律，律各有五聲，則總有六十聲，故云終於六十聲。至《禮運》更具詳之。云「季夏氣至，則黃鐘之宮應」者，謂季夏土聲，與黃鐘之宮聲相應，以其非實候氣，故不云黃鐘之律應。或本云律應者。誤也。引《禮》運「還相為宮」者。證所明十二律循環為宮。聲調則具。而此《經》得黃鐘之宮〈陳注：〉土寄旺四時各十八日，共七十二日，除此則木火金水亦各七十二日矣。土於四時，無乎不在，故無定位，無專氣，而寄旺於辰戌丑未之末，未月在火金之間，又居一歲之中，故特揭中央土之一令於此，以成五行之序焉。宮音屬土，又為君，故配之中央。黃鐘本十一月律，諸律皆有宮音，而黃鐘之宮，乃八十四調之首，其聲最尊而大，餘音皆自此起。如土為木火金水之根本，故以配中央之土。土寄旺於四時，宮音亦冠於十二律，非如「十二月」以候氣言也。

孟秋之月，其音商，律中《夷則》。

〈注〉夷則者，大呂之所生也。三分去一，律長五寸七百二十九分寸之四百五十一。《周語》曰：「夷則所以詠歌，九則平民無貳。」〈正義〉大呂長八寸，二百四十三分寸之一百四，三分去一，下生《夷則》。故《夷則》律長五寸七百二十九分寸之四百五十一也。六寸去二寸，餘有四寸在。又，《大呂》一寸為二百四十三分，今每寸更三分之，則一寸為七百二十九分。兩個整寸，總有一千四百五十八分。其大呂二百四十三分寸之一百四，每又三分之，此一百四為三百一十二分，益前一千四百五十八，則總為一千七百七十分。下生三分，去一分作三分，則每一分得五百九十，去其一分五百九十，餘有一千一百八十在，是其積分。以七百二十九分為一寸，益前四為五寸，餘有四百五十一分在。故云夷則律長五寸七百二十九分寸之四百五十一也。《周語》注云。「乾九五用事。」夷平。則。法也。言法度平。故可詠歌九功之法。平民使不貸也。〈注〉「三分徵益一以生商。」商數七十二，屬金者，以其濁次宮，臣之象也。秋氣和，則商聲調，〈正義〉徵數五十四，三分之則一分有十八，今於徵數五十有四，更加十八，是商數七十二也。凡五聲，濁者尊，清者卑，商音之濁次於宮，宮既為君，商則為臣，故云「濁次宮」，臣之象也。

仲秋之月，其音商，律中南呂。

〈注〉南呂者，太蔟之所生。三分去一，律長五寸三分寸之一。仲秋氣至，則南呂之律應。《周語》曰：「南呂者，贊陽秀物。」〈正義〉太蔟長八寸，二分去一，下生南呂。三寸去一寸，六寸去二寸得四寸。又有整二寸在。分一寸作三分，二寸為六分。更三分去一，餘有四分在。以三分為一寸，益前四寸為五寸，仍有一分在。故云南呂律長五寸三分寸之一也。《周語》注：坤六二也。南，任也。陰任陽事，助成萬物。贊，佐也。陰佐陽秀成物也。

季秋之月，其音商，律中無射。

〈注〉無射者，夾鐘之所生，三分去一，律長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。《周語》曰：「無射所以宣布哲人之令德，示小民軌儀。」〈正義〉按：「夾鐘之律，長七寸二千一百八十七分寸之千七十五，下生者三分去一。今夾鐘七寸，取六寸三分去一有四寸。」在夾鐘以一寸為二千一百八十七分，今更三分之，則一寸者分為六千五百六十一分；夾鐘二千一百八十七分寸之千七十五者又三分之，則為三千二百二十五。其夾鐘整寸有六千五百六十一，又以三千二百二十五益之，總為九千七百八十六分，三分去一，則去三千二百六十二

餘有六千五百二十四在，故云無射。律長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四也。《周語》注云：「乾上九，用事無射」 ，陽氣上升，陰氣收藏萬物，無射者也。哲人后稷，布其德教，示以法儀，當及時銍穫而收藏之。

孟冬之月，其音羽，律中應鐘。

〈注〉三分商，去一以生羽。羽數四十八，屬水者以為最清，物之象也。冬氣和則羽聲調。應鐘者，姑洗之所生，三分去一，律長四寸二十七分寸之二十。《周語》曰：「應鐘均，利，器用俾應復。」〈正義〉商數七十二，三分之，每一分有二十四，去其二十四，餘有四十八，故羽數四十八也。其數既少，故為最清。清者最賤，物比於人亦為賤，故云「物之象也。」姑洗之律，長七寸九分寸之一，三分去一則六寸去二寸有四寸在餘，有整一寸九分寸之一，更三分一寸為二十七分，九分寸之一為三分，并二十七分，總為三十分，三分去一，去其十分，餘有二十分在，故云應鐘。律長四寸二十七分寸之二十也。《周語》注云：「坤六二用事。」應，當也。言陰當代陽用事，百物可種藏，則均利百工之器。俾應復者，陰陽用事，終而復始也。

仲冬之月，其音羽，律中黃鐘。

〈注〉黃鐘者，律之始也，九寸。《周語》曰：「黃鐘所以宣養六氣九德。」〈正義〉按《元命包》黃鐘者，始黃注云：「始萌，黃泉中。」《律曆志》云：「黃者，中之色，君之服，鐘種也。」又云：「黃，五色，黃盛焉。」故陽氣始種於前，孳萌萬物，為六氣元也。《周語》注：十一月建子，陽氣在中，六氣，陰陽、風雨、晦明，九德，金木水火土穀，正德，利用厚生，作事宜遍。黃鐘象氣伏，地物始萌，所以遍養六氣九功之德，此養之者，若施於人，六情。正德，天德，利用，地德，厚生，人德。六府者，金木水火土穀也。

季冬之月，其音羽，律中「大呂。」

〈注〉大呂者，蕤賓之所生也。三分益一，律長八寸二百四十三分寸之百四。《周語》曰：「大呂助陽宣物。」〈正義〉按：蕤賓長六寸八十一分寸之二十六，上生大呂。三分益一，三寸益一寸，六寸益二寸，故為八寸。其八十一分寸之二十六，各三分之，則為七十八分；三分益一，更益一箇二十六，則一百四。故云「律長八寸二百四十三分寸之一百四」也。《律歷志》云：「大呂，呂，旅也。」言陰大旅助黃鍾宣氣而聚物。

《禮運》

「五聲六律十二管，還相為宮」也。

〈陳注〉五聲：宮、商、角、徵、羽也。六律陽聲：黃鍾子，太簇寅，姑洗辰，蕤賓午，夷則申，無射戌也；陰聲謂之六呂，大呂丑，應鍾亥，南呂酉，林鍾未，仲呂已，夾鍾卯也。六律、六呂，皆是候氣管名律法也。又云：述也。呂，助也，言助陽宣氣也。總而言之，皆可稱律，故《月令》十二月皆稱律也。長短之數，各有損益，又有娶妻生子之例。長短損益者，如黃鍾長九寸，下生者三分去一，故下生林鍾長六寸也。上生者三分益一，如林鍾長六寸，上生太簇長八寸也。上下之生，五下六上，自林鍾未至應鍾亥，皆在子午以東，謂之下生；自大呂丑至蕤賓午，皆在子午以西，謂之上生。子午皆屬上生，當云七，而云「六」者，黃鍾為諸律首，故不數也。律娶妻而呂生子者，如黃鍾九，以林鍾六為妻，太簇九以南呂六為妻。隔八而生子，則林鍾生太簇，夷則生夾鍾之類也。各依此推之。可見「還相為宮」者，宮為君主之義。十二管更迭為主，自黃鍾始，當其為宮，五聲皆備。黃鍾第一宮，下生林鍾為徵，上生太簇為商，下生南呂為羽，上生姑洗為角，餘倣此。林鍾第二宮，太簇三，南呂四，姑洗五，應鍾六，蕤賓七，大呂八，夷則九，夾鍾十，無射十一，仲呂十二也。此非十二月之次序，乃律呂相生之次序也。〈大全〉朱子曰：按五聲相生，至於角位隔八下生，當得宮前一位，以為變宮五聲之正，至此而窮。又自變宮隔八上生，當得徵前一位，以為變徵餘分不可損益，而其數又窮。故位均之法，至於是而終焉。孔氏以本文但云五聲十二管，故不及二變，而止為六十聲，增入二變二十四聲，合為八十四聲。自唐以來，法皆如此。　陳氏曰：「《禮書》曰：『先王因天地陰陽之氣而辨十有二辰。因十有二辰而生十有二律。其長短有度，其多寡有數，其輕重有權，其損益有宜。始於黃鍾，終於仲呂。黃鍾、太簇、姑洗，損陽以生陰；林鍾、南呂、應鍾益陰以生陽；蕤賓、夷則、無射，又益陽以生陰；大呂、夾鍾、仲呂又損陰以生陽。何則？黃鍾至太簇，陽之』」陽也。林鍾至應鍾，陰之陰也。陽之陽，陰之陰，則陽息陰消之時，故陽常下生而有餘，陰常上生而不足。蕤賓至無射，則陰之陽也。大呂至仲呂，則陽之陰也。陰之陽，陽之陰，則陽消陰息之時，故陽常上生而不足，陰常下生而有餘。然則自子午以左皆上生，子午以右皆下生矣。《書》曰：「聲依永，律和聲。」則律非五聲不能辨聲

非十二律不能和，五聲非變則不能盡。故一律之中，莫不具五聲。五聲之外有所謂二變。「黃鍾為宮，則林鍾為徵，太簇為商、南呂為羽、姑洗為角、應鍾為變宮，蕤賓為變徵；林鍾為宮，則太簇為徵、南呂為商，姑洗為羽、應鍾為角，蕤賓為變宮，黃鍾為變徵。」 以至十律之為宮，餘律之為商，角徵、羽為二變，旋之為十二宮，析之為八十四聲，類皆五位，為五音。第之至六為變宮，又第之至七為變徵，然後宮復旋矣。此六律之大致也。

《周禮》

《春官》

《大司樂》「以六律、六同、五聲、八音、六舞，大合樂，以致鬼 神示，以和邦國，以諧萬民，以安賓客，以說遠人，以作 動物。」

〈訂義〉鄭康成曰：「六律合陽聲，六同合陰聲。此十二者，以銅為管，轉而相生。黃鍾為首，其長九寸，各因而三分之，上生者益一分，下生去一。」　王昭禹曰：「名之曰律，以其述天地自然之氣而宣之，名之曰同，以其為律之偶而同於陽。六律又謂之六始，以其始於陰之氣。六呂又謂之六同、六間，蓋呂言其體，間言其位，同言其情」，總言之，皆所以述陰陽之氣，故皆謂之十二律。　鄭康成注《大師職》：「掌六律六同，以合陰陽之聲。」陽聲黃鍾、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射；陰聲大呂、應鍾、南呂、函鍾、小呂、夾鍾。曰「以合陰陽之聲者，聲之陰陽各有合。黃鍾子之氣，十一月建焉，而辰在星紀；大呂丑之氣，十二月建焉，而辰在元枵；太蔟寅之氣，正月建焉，而辰在娵訾。《應鍾》亥之氣十月建焉，而辰在析木。《姑洗》辰之氣三月建焉，而辰在大梁。《南呂》酉之氣八月建焉，而辰在壽星。《蕤賓》午之氣五月建焉，而辰在鶉首。《林鍾》未之氣六月建焉，而辰在鶉火。《夷則》申之氣七月建焉，而辰在鶉尾。《中呂》巳之氣四月建焉，而辰在實沈。《無射》戌之氣，九月建焉，而辰在大火。夾鍾卯之氣，二月建焉，而辰在降婁。」辰與建交錯貿處，如表裡然，是其合也。其相生則以陰陽六體為之：黃鍾初九下生林鍾之初六，林鍾又上生太蔟之九二，太蔟又下生南呂之六二，南呂又上生姑洗之九三，姑洗又下生應鍾之六三，應鍾又上生蕤賓之九四，蕤賓又下生大呂之六四，大呂又上生夷則之九五，夷則又下生夾鍾之六五，夾鍾又上生無射之上九，無射又上生中呂之上六。同位者象夫妻，異位者象子母，所謂律娶妻而呂生子。　賈氏曰：「同位象夫妻者，黃鍾之初九，下生林鍾之初六，同是初初，是象夫婦也。異位象子母」者，謂林鍾之初六，上生太蔟之九二，初二為異位，是象子母也。但律所生者為夫婦，呂所生者為母子；律所生者常同位，呂所生者常異位。　楊謹仲曰：「鄭氏謂下生者三分去一，上生者三分益一」，其說未然。蓋以此論律，自黃鍾九寸，損之為六寸，林鍾益之為八寸。自此以後，愈損而律管愈短，雖有益而不加長，則自九而六，自六而八可「見矣。積六下生，五上生，至仲呂而管極短，不可勝吹。殊不知陽中之陽，則下生而損一分至陰中之陽，則下生者反當益；陰中之陰，則上生而益一分至陽中之陰，則下生者反當損。而後十二管之長短乃均。」今攷鄭氏所言管之長短，則既均矣，自與前言不應，不可不辨。何者？應鍾上生蕤賓，固已益矣。自蕤賓而生大呂，雖下生蕤賓，乃陰中之陽，其數已不足，又當益之。故蕤賓之律，長六寸八十一分寸之二十六，復三分而益一，以下生大呂，乃得大呂之管，長八寸二百四十三分寸之一百四，前配黃鍾之九寸，故與太蔟之八寸處其中而適均。若拘下生，當損之，則損蕤賓之一分。以下生大呂，則大呂之管止長四寸二分有奇，與前後不均。惟自蕤賓而後，下生者反益之，上生者反損之，積而至仲呂，乃得十二管之長短均調。此上下相生損益之義不同，鄭未得之，故不得不辨。若十二管長短之數，鄭之所述已得之。　王巖叟曰：「鄭氏損一益一之說，律呂長短之數已得之，但必以損者為下」生，益者為上生，未然。蓋「上」「下」二字，乃係律呂之陰陽。凡陽律生呂，皆為下生；陰呂生律，皆為上生。「損」「益」二字，不係於上下。故律生呂，雖皆損一，而亦有益一。以下生呂者，若蕤賓陽律，反益以生大呂，故大呂之管，比蕤賓為長，其生則止曰下生。其呂生律，雖皆益一而有損一。以上生呂者，若大呂陰律，反損以生夷則。故夷則之管比大呂為短，而其生止曰上生耳。若《漢志》謂律皆損以下生呂，呂皆益以上生律，則長短數不合。　鄭康成曰：「大呂長八寸二百四十三分寸之一百四，太蔟長八寸，夾鍾長七寸二千一百八十七分寸之千七十五，姑洗長七寸九分寸之一，中呂長六寸萬九千六百八十」三分寸之萬二

千九百七十四，蕤賓長六寸八十一分寸之二十六，林鍾長六寸，夷則長五寸七百二十七分寸之四百五十一，南呂長五寸三分寸之一，無射長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，應鍾長四寸二十七分寸之二十。

又

乃奏黃鍾，歌大呂，舞《雲門》，以祀天神。

薛平仲曰：「庭奏者，常以陽律為調，升歌者，常以陰呂為聲，欲其相配　。」 鄭鍔曰：「黃鍾者，建子之律，一陽所起，六律之根本。大呂雖非六呂之首，然其位在丑，子與丑相合之辰也。故奏黃鍾必歌大呂之調，取其合也。」

乃奏太蔟，歌應鍾，舞《咸池》，以祭地示。

鄭鍔曰：「太蔟者，建寅之律，陽聲之第二。應鍾雖非陰聲之第二，然其位在亥，寅與亥相合之辰，故奏太蔟必歌應鍾之調，取其合也。」

乃奏姑洗，歌南呂，舞《大㲈》，以祀四望。

鄭鍔曰：「姑洗者，建辰之律，陽聲之第三者也。南呂雖非陰聲之第三，其位在酉，辰與酉相合之辰，故奏《姑洗》必歌《南呂》，取其合也　。」 陸佃曰：「南呂則陰之所成者事。」

乃奏蕤賓，歌函鍾，舞《大夏》，以祭山川。

鄭鍔曰：「蕤賓者，建午之律，陽聲之第四者也。函鍾非陰聲之第四，然其位在未，午與未相合之辰，故奏《蕤賓》必歌《函鍾》，取其合之義　。」 鄭康成曰：「函鍾，一名林鍾　。」 陸氏曰：「林鍾以夏為庇物言之　。」 李嘉會曰：「林者，物已成林，坤當涵而養之，故曰函見蓄養萬物。」

乃奏《夷則》，歌小呂，舞《大濩》，以享先妣。

鄭鍔曰：「《夷則》者，建申之律，陽聲之第五者也。小呂雖非陰聲之第五，然其辰在巳，申與巳相合之辰，故奏《夷則》必歌《小呂》，取其合也　。」 鄭康成曰：「小呂，一名中呂　。」 陸氏曰：「小呂則陰之所萌者小也。」

乃奏無射，歌夾鍾，舞《大武》，以享先祖。

鄭鍔曰：無射者，建戌之律，陽聲之第六者。夾鍾雖非陰呂之第六，然其辰在卯，戌與卯相合之辰也。故奏無射必歌《夾鍾》，取其合也　。鄭康成曰：「夾鍾一名圜鍾　。」 陸氏曰：「圜鍾以春為主，規言之　。」 李嘉會曰：「圜，物始生也；卯者日之始，故曰銳。」

凡「六樂」者，文之以五聲，播之以八音。

劉執中曰：「六代之樂雖不同，皆用五聲旋相為宮，以成其文也。假此八物之音，以播旋相之文，則樂成矣　。」 鄭鍔曰：「以五聲文之，使節奏次序，如錦繡之成文，欲其聲之交錯，以八音播揚之　。」 鄭康成曰：「播之言被也　。」 李嘉會曰：「八者之聲無以文之，則金自金，石自石矣　。」 王昭禹曰：「五聲所以成八音，故先五聲，後八音。」

又

凡樂：圜鍾為宮，黃鍾為角，太蔟為徵，姑洗為羽。《雷鼓， 雷》�孤竹之管，雲和之琴瑟，《雲門》之舞，「冬日至，於地 上之圜丘奏之。若樂六變」，則天神皆降，可得而禮矣。

鄭康成曰：「圜鍾，夾鍾也　。」 鄭鍔曰：「不曰夾鍾，曰圜鍾者，以天體言也　。」 王氏曰：「圜鍾，正東方之律。帝與萬物相見，於是出焉。」 則其樂之宮，宜以帝所出之方，故以圜鍾　。陳暘《樂書》曰：「天圓覆為體。」 不曰夾而曰圓，與《易》「乾為圜」 同　。薛氏曰：「『大道著乎東，而本統起乎北。《易》曰：『帝出乎震』。震，東方也』。故祭天神用寅卯辰之律，曰太蔟」 、員鍾、姑洗是也，然不可違其本統也。黃鍾為天統，故兼取北方之律，而以黃鍾為角　。鄭鍔曰：「十二律旋相為宮。先王用樂，各以義類取聲而用之。天功始於子，故用黃鍾為角，角言功之始。天功成於寅，故用太蔟為徵，徵言功之成；天功終於辰，故用姑洗為羽。羽言功之終也　。」 王昭禹曰：「黃鍾為角，太蔟為徵，姑洗為羽」 者，是三者律呂之相繼。相繼者，道之序，天任道也。王氏《詳說》曰：「黃鍾為陽律之一，太蔟為陽律之二，姑洗為陽律之三　。」 又曰：「宮、角、徵、羽，以清濁為先後之序。且如員鍾為宮，宮數八十一；黃鍾為角，角數六十四；太蔟為徵，徵數五十四；姑洗為羽，羽數四十八；函鍾為宮，太蔟為角，姑洗為」 徵，南呂為羽，黃鍾為宮，大呂為角，太蔟為徵，應鍾為羽，亦如其數。此所謂宮、角、徵、羽者，以清濁為先後之序也。《律歷志》所謂宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，以相生為先後之序也　。薛氏曰：「五聲有商，而祭與佩玉無商者。」 鄭康成曰：「祭尚柔，商堅剛。」 楊收曰：「周祭天地不用商者，以商聲剛而木聲下，所以」 取其正，裁其繁也。趙填曰：「商聲金，周家木德，金能剋木，作者去之。」 或曰：「五音相生，宮徵居前，角羽居後，商實在中，人位也。祭祀而去人聲，示盡心於鬼神。」 又曰：「聲不用商，惡殺聲也。」 以數說攷之，則不用人聲者，為當商中聲也。中聲，人聲也。遺乎人聲，所以致一於

《鬼神》嘗以《十二律旋相為宮》之法求之，一律合五音，則十二律皆有商聲，若黃鍾為宮正也；以無射為旋宮，則黃鍾為無射之商；若太蔟為旋宮，則姑洗為太蔟之商。此旋相之法。

凡樂：函鍾為宮，太蔟為角，姑洗為徵，南呂為羽。靈鼓、 《靈鞀》，孫竹之管，空桑之琴瑟，《咸池》之舞，夏日至，於澤 中之方丘奏之。若樂八變，則地示皆出，可得而禮矣。

王氏曰：「函鍾，西南方之律，萬物於是致養乎地，求地示而禮之，則其樂之宮，宜以物致養之方，故以函鍾　。」 陳暘《樂書》曰：「地以含洪為德。不曰林而曰函，以見含洪之意　。」 薛氏曰：「林鍾丑之衝，為地統，與其他之律，皆相生之次而用。地靜而不變，以生為本，故以相生為用，不與員丘、宗廟同　。」 王氏《詳說》曰：「林鍾上生太蔟，太」 蔟下生南呂，南呂上生姑洗。然先姑洗而後南呂，以姑洗數多而南呂數少耳　。鄭鍔曰：「地功始於寅，故用太蔟為角，角言功之始；地功成於辰，故用姑洗為徵，徵言功之成；地功終於酉，故用南呂為羽，羽言功之終。」

凡樂，黃鍾為宮，大呂為角，大蔟為徵，應鍾為羽。路鼓、 《路鞀》，陰竹之管，龍門之琴瑟，《九德》之歌，九㲈之舞，於 宗廟之中奏之。若樂九變，則人鬼可得而禮矣。

王氏曰：「黃鍾正北方之律，萬物於是藏焉，死者之所首也。鬼無乎不之求，人鬼而禮之，其樂之宮，宜以死者所首之方，故以黃鍾　」 陳暘《樂書》曰：「人位天地之中以成，故宮曰黃鍾。」 與《易》「黃中通理」 同意。

薛氏曰：「人道終乎北，而本統在乎東。」 北方《元武》。

虛危有宗廟之象，故享人鬼用亥、子、丑之律，黃鍾、大呂、應鍾是已，然不可違其本統也。太蔟為人統，故兼取東方之律，而以太蔟為徵　。鄭鍔曰：「羽聲獨遠於他樂，始於十一月，終於八月，故盡十二律，然後終事先追遠之道，厚之至也。」

又

大師，「掌六律六同，以合陰陽之聲。陽聲黃鍾、大蔟、姑 洗、蕤賓、夷則、無射；陰聲大呂、應鍾、南呂、函鍾、小呂、夾 鍾。」

胡氏曰：「律以統氣類物，呂以旅陽宣氣。黃鍾者，中之色，為六氣之元。始於子，在十一月。二曰太蔟，蔟，奏也，言陽氣奏地而達物也。位於寅，在正月五日姑洗，洗，潔也，言陽氣洗物，姑潔之也。位於辰，在三月。四曰蕤賓，蕤，繼也；賓，導也；言陽氣始導，陰氣繼養物也。位於午，在於五月。五曰夷則，則，法也，言陽氣正法度而使」 陰氣夷當陽之物也。「位於申，在七月。六曰《無射》」 ，射，厭也，言陽氣究物而使陰氣畢剝落之，終而復始，亡厭已也。位於戌，在九月。「《呂》者，一曰《大旅》」 ，旅，眾也，言陰大呂黃鍾宣氣而牙物也。位於丑，在十二月。二曰夾鍾，言陰夾助太蔟宣四方之氣而出種物也。位於卯，在二月。三曰仲呂，言微陰始起未成，著於其中，旅助姑洗，宣氣濟物也。位於巳，在四月。四曰林鍾，君也，言陰氣受任，助蕤賓君主種物，使長大茂盛也。位於未，在六月。五曰南呂，南，任也，言陰氣旅助夷則，任成萬物也。位於酉，在八月。六曰應鍾，言陰氣應無射，該藏萬物，而雜陽該種也。位於亥，在十月。

皆文之以五聲：宮、商、角、徵、羽，皆播之以八音：金、石、土、 革、絲、木、匏、竹。

王昭禹曰：「《大元》曰：『聲生於日，律生於夜。聲非十二律不能發，律非五聲不能節，五聲非變不能盡。故一律之中，莫不具五聲。五聲之中，有所謂五變。五聲之本，生於黃鍾。黃鍾為宮，管九寸，九之則其數八十一；三分宮而去一下生徵，其數五十四；三分徵益一而上生商，其數七十二。又三分商去一而下生羽，其數四十八。三分羽益一。而上生角，其數六十四。多者濁，少者清，大不踰宮，細不踰羽。徵之聲又清於角，角之聲又清於商。其配則土火木金水，其象則君臣民事物』。」

又

教六詩，以六律為之音。

鄭鍔曰：「六律為之音，所以和其聲。」 康成又謂「以律視其人為之音」 ，乃引子貢問師乙以己宜歌之事為證。子貢所論者人之性，非論六律為音之義，亦康成之失　。黃氏曰：「聲成文，謂之音，不以六律，音不可得而正也　。」 王氏曰：「以六律為之音，則《書》所謂『聲依永，律和聲』也　。」 王昭禹曰：「音者，末也。言以六律為之音，則知所謂」 本者性也。然非播之於音則其聲無所發，非和之以律則其音無所正　。楊氏曰：「以六律為之音，故可以美教化，移風俗。」

又

大師，「執同律」以聽軍聲而詔吉凶。

鄭康成曰：「《兵書》曰：『王者行師，出軍之日，授將弓矢，士卒振旅，將張弓大呼，大師吹律，合音商則戰勝，軍士強角則軍擾多變，失士心宮則軍和，士卒同』。」

心徵，則將急數怒，軍士勞羽，則兵弱少威明　。《易》氏曰：「六律陽聲，六同陰聲。」 即陰陽以候其氣，則葭灰一動而八風從律，以十二律應十二風，而後可以察天地之和，以是而聽軍聲，宜其吉凶應焉。

又

《典同》，「中士二人；府一人，史一人，胥二人，徒二十人。」

薛平仲曰：「樂器之制，攷之於六律、六同，典同則掌六律六同之和者也。律同不可偏廢，而官特曰典同，何哉？蓋樂以統同為貴，十有二律之相配，必分其六以為同，取諸陰陽之合也　。」 鄭鍔曰：「名官不以律，而取同為名同，陰律也，陽律主乎倡，而陰律和之。陰之為氣，憑伏而不出，其為聲忽微而難調。名官以典同，同則和」 ，和則器可制。

掌六律、六同之和，以辨天地四方、陰陽之聲，以為樂 器。

鄭康成曰：陽聲屬天，陰聲屬地，天地之聲布於四方為作也　。黃氏曰：「先鄭陰律以銅為管，陽律以竹為管，後鄭皆以銅為之。」 按《漢志》云：「黃帝使伶倫取嶰谷之竹，斷兩節間吹之，以聽鳳之聲。」 其雄鳴六為律，雌鳴六為呂。是則制律之始。本以竹一律有五聲，清為陽聲，濁為陰聲，是為六十四調　。劉執中曰：「律同之和，謂其長短厚薄，所容中度，得陰陽之和氣。故律同中度，則中氣之至而灰飛，氣至則聲和。所以日月會於十二次而不差，則天之陽聲順於上；陰陽合於十二辰而不繆，則地之陰聲順於下。故黃鍾之長，用之以起五度，則樂器修廣之所資；黃鍾之容，用之以起五量，則樂器深閎之所賴；黃鍾之重，用之」 以起五權，則樂器輕重之所出；黃鍾之積，用之以起五數，則樂器多少之所差；黃鍾之氣，用之以起五聲，則樂器宮商之所祖。五法循環而相受，則天地陰陽之中聲雖失於此，或存於彼。是以為樂器者，必以律同為之本。故曰：「凡樂器以十有二律為之度數，以十有二聲為之齊量　。」 孫氏曰：「古人本同律以作樂，又能審聲而知樂律之數度易定，聲之高下難辨。使不能辨其聲，而知其如是為宮、商，如是為角、徵、羽，雖有同律之數，何自而和？故不能審聲和樂，而徒較數度之短長。此後世之議樂者常如聚訟，卒莫能斷其是非也　。」 胡氏曰：「以律和聲，則齊其輕重不使之偏，裁其緩急不使之過，陽而不散，陰而不密。夫然後宮不至於荒，商不至於陂，角不至於憂，徵不至於哀，羽不至於危，是非和吉之效歟　？」 王昭禹曰：「大師掌六律，則曰『以合陰陽之聲』，而《典同》則曰『以辨天地四方陰陽之聲』者，蓋典同掌其聲以作樂器，欲其度數齊量之不亂，故其詳有及於天地四方之位。大師用其聲以施於樂，故」 合十有二聲，欲其高下清濁之克諧；其合之也，則兩之以陰陽而已。

又

凡為樂器，以十有二律為之數度，以十有二聲為之 齊量。

鄭鍔曰：「為樂器者，用十有二律以為度數，則長短、多寡由此而生；用十二聲以為齊量，則小大、輕重由此而準　。」 王氏曰：「數本起於黃鐘，始於一而三之，歷十二辰而五數備，其長，則度之所起，其餘律皆自是而生，故凡為樂器，以十二律為之數度。䃂聲生於高，肆聲生於下，甄聲生於薄，石聲生於厚，高下、厚薄之所屬」 ，所制則有齊矣。「贏聲生於達，衍聲生於回，筰聲生於侈，鬱聲生於弇」 ，達、回、侈、弇之屬，所容則有量矣。故凡為樂器，以十有二聲為之齊量。

《國語》

《景王將鑄無射問律於伶州鳩》

景王將鑄「《無射》問律」於伶州鳩。〈律鍾律也〉對曰：「律所以立 均出度也。」

律，謂六律、六呂也。陽為律，陰為呂。六律：黃鍾、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射也。六呂，林鍾、中呂、夾鍾、南呂、應鍾、大呂也。均者，均鍾木，長七尺，有弦，繫之以均。鍾者，度中大小、清濁也。

古之神瞽，考中聲而量之以制。

《神瞽》，古樂正。知天道者，死而為樂，祖祭於瞽宗，謂之《神瞽》。考，合也，謂合中和之聲，而量度以制樂也。

度律均鍾，百官軌儀。

均，平也。軌，道也。儀，法也。「度律」 ，度律呂之長短，以平其鍾，和其聲，以立百事之道法也。

紀之以三。

三，天地人也。古者紀聲合樂，以舞天神、地祇、人鬼，故能人神以和。

平之以六。

平之以六律也

成於十二。

十二律呂也，陰陽相扶助。律取妻呂生子，上下相

生之數備也

《天》之道也。

天之大數不過十二

夫六中之色也，故名之曰《黃鍾》。

十一月曰黃鍾，乾初九也。六者，天地之中。天有六氣，降生五味。天有六母，地有五子，十一而天地畢矣。而六為中，故六律六呂，而成天道。黃鍾初九，六律之首，故以六律正色，為黃鍾之名，重元正始之義也。黃鍾，陽之變也。管長九寸，徑三分，圍九分，律長九寸，因而九之。九九八十一，故黃鍾之數立焉。《為宮法》云：「九寸之六得林鍾。」 初六，六呂之首，陰之變管，長六寸，六月之律，坤之始也。故九六陰陽、夫婦子母之道。是以初九為黃鍾，故為黃中之色也。鍾之言陽，氣鍾聚於下也。

所以宣養六氣九德也。

宣，遍也。六氣，陰陽風雨晦明也。九德，九功之德，水火金木土穀，正德利用，厚生也。十一月，陽伏於下，物始萌於五，聲為宮，含元處中，所以遍養六氣九德之本。

由是第之。

第次也

二曰「太簇」，

正月曰太簇，乾九二也，管長八寸，法云九分之八。太簇，言陽氣太簇達於上也。

所以金奏贊陽出滯也。

太簇正聲為商，故為「金奏」 ，所以佐陽，發出滯伏也。

三曰《姑洗》，所以修潔百物，考神納賓也。

三月曰《姑洗》，乾，九三也，管長七寸一分，律長七寸九分寸之一。姑，潔也；洗，濯也；考，合也。言陽氣養生，洗濯枯穢，改柯易葉也。於正聲為「角。」 是月百物修潔，故用之宗廟，合致神人。用之享宴，可以納賓也。

四曰《蕤賓》，所以安靖神人，獻酬交酢也。

五月曰「蕤賓」 ，乾九四也，管長六寸三分，律長六寸八十一分寸之二十七。蕤，委蕤，柔貌也。言陰氣為主，委蕤於下，陽氣盛長於上，有似於賓主，故可用之宗廟賓客，以安靜神人，行酬酢也。

五曰《夷則》，所以詠歌；《九則》，平民無貳也；

《七月》曰《夷則》，乾九五也，管長五寸六分，律長五寸七百二十九分寸之四百三十七。夷，平也；則，法也，言萬物既成，可法則也。故可以詠歌九功之則，成民之志，使無疑貳也。

六曰「無射」，所以宣布哲人之令德，示民軌儀也。

《九月》曰「無射」 ，《乾》上九也。管長四寸九分，律長四寸六千五百六十一分寸之六千五百四十九。宣，遍也。軌，道也。儀，法也。九月陽氣收藏，萬物無射見者，故可遍布前哲之令德，示民道法也。

為之《六間》，以揚沈伏而黜散越也。

《六間》六呂，在陽律之間。沈，滯也。黜，去也。越，揚也。呂，陰律，所以侶間陽律成其功。發揚滯伏之氣而去散越者也。伏則不宣，散則不和，陰陽序次，風雨時至，所以生物也。

「元間大呂」，助宣物也。

十二月曰大呂。《坤》，六四也，管長八寸八分。《法云》：三分之二，四寸二百四十，三分寸之五十四，倍之為八寸。分寸之一百八，下生律元，一也。陰繫於陽，以黃鍾為主，故曰「元間。」 以陽為首，不名其初，臣歸功於上之義也。大呂，助陽宣散物也。天氣始於黃鍾，萌而赤，地受之於大呂，牙而白，成黃鍾之功也。

「《二間》夾鍾」，出四隙之細也。

「二月曰夾鍾。」 《坤》，六五也。管長七寸四分，律長三寸二千一百八十七分寸之一千五百三十一，倍之為七寸分之八百七十五。隙，間也。「夾鍾助陽。」 鍾，聚也，細也。四隙，四時之間氣。微細者，春為陽中，萬物始生，四時之微氣，皆始於春，春發而出之，三時奉而成之，故夾鍾出四時之微氣也。

《三間》中呂宣中氣也。

四月曰《中呂》，《坤》，上六也。管長六寸六分，律長三寸萬九千六百八十三分寸之六千五百六十一，倍之為六寸分寸之萬三千一百二十二。陽氣起於中，至四月宣散於外，純乾用事，陰閉藏於內，所以助陽成功也。

四間林鍾，和展百事，俾莫不任肅純恪也。

《六月》曰《林鍾》。《坤》初六也。管長六寸，律長六寸。林，眾也，言萬物眾盛也。鍾，聚也，於正聲為徵。展，審也。俾，使也。肅，速也。純，大也。恪，敬也。言時務和審，百事無有偽詐，使之莫不任其職事，速其功大，敬其職也。

「《五間》南呂」，贊陽秀也。

八月曰「南呂」 ，《坤》，六二也，管長五寸三分，律長五寸三分寸之一，榮而不實曰「秀。」 南，任也，陰任陽事，助成萬物也。

六間應鍾，均利器用，俾應復也

十月曰「應鍾」 ，《坤》，六三也，管長四寸七分，律長四寸二十七分寸之十九。言陰應陽，用事，萬物鍾聚，百嘉具備，時務均利，百官器用，程度庶品，使皆應其禮，復其常也。《月令》：孟冬，命工師效功，陳祭器，案程度，無或詐偽淫巧，以蕩上心，必功致為上。

「律呂不易」，無姦物也。

「律呂不變易其常，各順其時」 ，則「神無姦行，物無害生。」

「《細鈞》有鍾無鎛」，昭其大也。

「細，細聲」 ，謂角、徵、羽也。鈞，調也。鍾，大鍾；鎛，小鍾也。昭，明也。有鍾無鎛，為兩細不相和，故以鍾為節。節明其大者，以大平細。

《大鈞》，有鎛無鍾。

「大，謂宮商也。」 舉宮商而但有鎛無鍾，為兩大不相和，故去鍾而用《鎛》，以小平大。

「甚大無鎛」，鳴其細也。

「甚大」 ，謂同尚大聲也。「則」 又去「鎛」 ，獨鳴。其細細，謂絲竹革木。

「大昭小鳴」，和之道也。

「大聲昭，小聲鳴」 ，和平之道。

和平則久。

久可久樂也

久固則純。

固，安也。可久則安，安則純也。

「純明」則終。

終成也

終復則樂。

「終則復」 ，夫故「樂。」

所以成政也。

言政象樂也

故先王貴之。

貴其和平，可以「移風易俗。」

王曰：「七律者何？」

周有七音，王問七音之律，意謂七律為音，器用黃鍾為宮、太簇為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應鍾為變宮，蕤賓為變徵。

對曰：「昔武王伐殷，歲在鶉火。」

歲，歲星也，鶉火，次名，周分野也。從柳九度至張十七度為鶉火。謂武王始發師東行，時殷之十一月二十八日戊子，於夏為十月，是時歲星在張十三度。張，鶉火也。

月在《天駟》。

天駟，房星也。謂戊子日月宿房五度。

「日在析木」之津。

津，天漢也，析木，次名。從尾十度至斗十一度為析木，其間為漢津。謂戊子日日宿箕七度。

辰在斗柄。

「辰，日月之會，斗柄，斗前也。」 謂戊子後三日得周正月辛卯朔，於殷為十二月，夏為十一月，是日月合辰斗前一度。

星在天黿。

星，辰星也，天黿，次名，一曰「元枵。」 從須女八度至危十五度為天黿。謂周正月辛卯朔，二日壬辰，辰星始見，三日癸巳，武王發行，二十八日戊午渡孟津，距戊子三十一日，二十九日己未晦冬至，辰星在須女，伏天黿之首。

星與「日辰之位，皆在北維。」

《星辰》星，辰星在須女，日在析木之津，辰在斗柄，故皆在北維。北維，北方水位也。

顓頊之所建也，帝嚳受之；

建，立也。顓頊，帝嚳所代也。帝嚳，周之先祖，后稷所出也。《禮·祭法》曰：「周人禘嚳而郊稷。」 顓頊水德之王，位於北方。帝嚳木德，故受之於水。今周亦木德，當受殷之水，猶帝嚳之受顓頊也。

《我姬》氏，出自天黿。

姬氏，周姓。天黿即元枵，齊之分野也。周之皇妣，王季之母太姜者，逢伯陵之後，齊女也。故言「出於《天黿》。」

及析木者，有建星及牽牛焉。

「從斗一度至十一度，分屬析木」 ，日辰所在也。「建星在牽牛間」 ，謂從辰星所在。須女，天黿之首，至析木之分，歷建星及牽牛皆水宿，言得水類也。

則我皇妣太姜之姪，伯陵之後，逢公之所馮神也。

皇，君也。生曰母，死曰妣。太姜，太王之妃，王季之母。姜，女也。女子，謂昆弟之子。男女皆曰姪。伯陵，太姜之祖有逢伯陵也。逢公，伯陵之後，太姜之姪。殷之諸侯，封於齊地。齊地屬天黿，故祀天黿。死而配食，為其神主，故云「馮。」 馮，依也。言天黿乃皇妣家之所馮依，非但合於水木相承而已。又我實出於水家，周道起於太王，故本於《太姜》。

「歲之所在，則我《有周》之分野」也

「歲星在鶉火。」 鶉火，周之分野。歲星所在，利以伐人。

月之所在，辰馬農祥也。

辰馬，謂房心星也。心星所在，大辰之次為天駟，故曰「辰馬。」 言月在房，合於農祥也。祥猶象也。房星晨正而農事起，故謂之農祥。

《我太祖》，后稷之所經緯也。

稷播百穀，故「農祥」 ，后稷之所經緯也。

王欲合是《五位》三所而用之。

王，武王也。五位，歲、月、日、星、辰也。三所，逢，公所馮神，周分野所在，后稷所經緯也。

「自鶉」及「駟」，七列也。

鶉，鶉火之分，張十三度。駟，天駟，房五度，歲月之所在。從張至房七列，合七宿，謂張、翼、軫、角、亢、氐、房之位。

「南北之揆」七同也。

《七同》，合七律也。揆，度也。歲在鶉火午，辰星在天黿子，鶉火周分野。天黿及辰，水星周所出。自午至子，其度七同也。

凡神人，以數合之，以聲昭之。

《凡凡》，合神人之樂也。以數合之，謂取其七也；以聲昭之，用律調音也。

數合聲龢，然後可同也。

同謂神人相應

故以七同其數，而以律龢其聲，於是乎有七律。

「七同其數」 ，謂七列、《七同》七律也。「律和其聲」 ，律有陰陽正變之聲。

王以二月癸亥夜陳，未畢而雨。

「二月」 ，周「二月四日癸亥至。牧野之日，夜陳師，陳師未畢而雨。雨，天地神人葉同」 之應也。

以《夷則》之上宮，畢之。

夷，平也；則，法也。夷則，所以平民無貳也。上宮，以夷則為宮聲。夷則，上宮也，故以畢陳。《周禮》，太師「執同律以聽軍聲而詔吉凶。」 一曰，陽氣在上，故曰上宮。

當辰，辰在戌上，故《長夷》則之上宮，名之曰「羽。」

長，謂先用之也。辰，時也。辰，日月之會，斗柄也。當初陳之時，周二月昏，斗建丑，而斗柄在戌，上下臨其時，名其樂為「羽」 ，羽翼其眾也。

所以藩屏民則也。

屏，蔽也。《羽》之義，取能藩蔽民，使中法則也。

王以黃鍾之下宮，布戎於牧之野。

《布戎》，陳兵也。謂夜陳之晨旦，甲子昧爽，左仗黃鉞，右秉白旄時也。黃鍾所以宣養氣德，使皆自勉，尚桓桓也。黃鍾在下，故曰「下宮。」

故謂之「厲」，所以厲六師也。

名此《樂》為《厲》者，所以厲六軍之眾也。

以太簇之下宮，布令於商，「昭顯文德，底紂之多罪。」

底，致也。既殺紂入商之都，發號施令，以昭明文王之德，致紂之多罪，太簇所以贊陽出滯，蓋謂釋箕子之囚與散鹿臺之財，發巨橋之粟也。太簇在下，故曰「下宮。」

故謂之「宣」，所以宣三王之德也。

三王，太王、王季、文王也。

反及嬴，內以無射之上宮，《布憲》，施舍於百姓。

嬴，內地名。憲，法也。施，施惠。舍，舍罪也。無射，所以宣布哲人之令德，示民軌儀，無射在上，故曰「上宮。」

故謂之「嬴亂」，所以優柔容民也。

《爾雅》

《釋器》

《律》謂之分。

〈注〉《律管》可以分氣。〈疏〉律一名分。鄭注《月令》云。「律，候氣之管也。」以銅為之。

《釋樂》

宮謂之重，商謂之敏，角謂之經，徵謂之迭，羽謂之柳。

〈注〉皆五音之別名，其義未詳。〈疏〉云「皆五音」者，按鄭元注《樂記》云：「雜比曰音，謂宮商角徵羽清濁和比謂之音。單出曰聲，謂五聲之內，惟單有一聲，更無餘聲相雜也。然則初發口單出者謂之聲，眾和合成章謂之音，金石干戚羽旄謂之樂。」則聲為初，音為中，樂為末。此云五音者，舉中而言也。《爾雅》之作，以釋六藝，今經典之中無此五名，或在亡逸中，不可得知其義，故云未詳。案孫叔然云「宮濁而遲，故曰重也。」孫氏雖有此說，更無經據，故不取也。

《管子》

《地員》

「凡聽徵如負豬豕，覺而駭。凡聽羽如鳴馬在野，凡聽 宮如牛鳴窌中，凡聽商如離群羊。凡聽角如雉登木 以鳴，音疾以清。」凡將起五音，凡首先主一而三之，四 開以合九，九以是生黃鍾小數之首以成宮，三分而 益之，以一為百有八為徵，不無有三分而去其乘適 足，以是生商。有三分而復於其所，以是成羽。有三分 去其乘適足，以是成角

《呂子》

《音律》

二曰「《黃鐘》生《林鐘》。」林鐘生太蔟，太蔟生南呂，南呂生 姑洗；姑洗生應鐘，應鐘生蕤賓，蕤賓生大呂；大呂生 夷則，夷則生夾鐘，夾鐘生無射，無射生仲呂。三分所 生益之一分以上生三分所生去其一分以下，生黃 鐘、大呂、太蔟、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓為上；林鐘、夷則、南 呂、無射、應鐘為下。大聖至理之世，天地之氣合而生 風，日至則月鐘其風以生十二律。仲冬日短至則生 黃鐘，季冬生大呂，孟春生太蔟，仲春生夾鐘，季春生 姑洗，孟夏生仲呂。仲夏日長至則生蕤賓，季夏生林 鐘，孟秋生夷則，仲秋生南呂，季秋生無射，孟冬生應 鐘。天地之風氣正，則十二律定矣。黃鐘之月，土事無 作，慎無發，蓋以固天閉地，陽氣且泄。《大呂》之月，數將 幾終，歲且更起，而農民無有所使。《太蔟》之月，陽氣始 生，草木繁動，令農發土，無或失時。《夾鐘》之月，寬裕和 平，行德去刑，無或作事，以害群生。《姑洗》之月，達道通 路，溝瀆修利，申之此令，嘉氣趣至。《仲呂》之月，無聚大 眾，巡勸農事，草木方長，無攜民心。《蕤賓》之月，陽氣在 土，安壯養俠，本朝不「靜，草木早槁。林鐘之月，草本盛 滿，陰將始刑，無發大事，以將陽氣。夷則之月，修法飭 刑，選士厲兵，詰誅不義，以懷遠方。南呂之月，蟄蟲入 穴，趣農收聚，無敢懈怠，以多為務。無射之月，疾斷有 罪，當法勿赦，無留獄訟，以亟以故。應鐘之月，陰陽不 通，閉而為冬，修別喪紀，審民所終。