舊唐書 (四庫全書本)/卷034

舊唐書　卷三十四

　　欽定四庫全書
　　舊唐書卷三十四
　　後晉司空同中書門下平章事劉　昫撰
　　志第十四
　　歴三
　　開元大衍歴經
　　演紀上元閼逢困敦之嵗距今開元十二年甲子嵗嵗積九千六百六十六萬一千七百四十算
　　大衍步中朔第一
　　大衍通法三千四十
　　䇿實一百一十一萬三百四十三　揲法八萬九千七百七十三減法九萬一千三百　　　䇿餘一萬五千九百四十三用差一萬七千一百二十四　掛限八萬七千一十八三元之䇿一十五　餘六百六十四秒七　四象之䇿二十九餘一千六百一十三　中盈分一千三百二十八秒十四　朔虚分一千四百二十七　爻數六十　象綂二十四推天正中氣以䇿實乗八元距所求積算命日中積分盈大衍通法得一為積日不盈者為小餘爻數去積日不盡日為大餘數從甲子起算外即所求年天正中氣冬至日及小餘也求次氣因天正中氣大小餘以三元之䇿及餘秒加之其秒盈象綂從小餘小餘滿大衍通法從大餘大餘滿爻數去之命如前即次氣恒日及餘秒〈凡率相因加者下有餘秒皆以類相從而滿其法則迭進之用加上位日盈爻數去之也〉推天正合朔以揲法中積分其所不盡日歸餘之卦以減中積分餘為朔積分廼如大衍通法而一為日不盡為小餘日盈爻數去之不盈者為大餘命以甲子算外即所求年天正合朔經日及小餘也求次朔及望因天正經朔大小餘以四象之䇿及餘加之數除如法即次朔經日及餘也又自經朔加一象之日七及餘一千一百六十三少得上倍之得望參之得下四之是謂一揲復得後月之朔〈凡四分一為少二為半三為太四為全加滿其前數去之從上位〉綜中朔盈虚分累益歸餘之卦每其月閏衰〈凡歸餘之卦五萬六千七百六十以上其嵗有閏因考其閏衰滿卦限以上其月及合置閏或有進退皆以定朔無中氣裁焉〉
　　推没日置有没之氣恒小餘以象統乗之内秒分参而伍之以減䇿實餘滿䇿餘為日不滿為没餘命起也〈凡恒氣小餘不滿大衍通法如中盈分半法已下為有没之氣〉推滅日以有滅之朔經小餘減大衍通法餘倍参伍乗之用減滅法餘滿朔虚分為日不滿為滅餘命起經朔初日算外即合朔後減日也〈凡經朔小餘不滿朔虚分者為有滅之朔〉
　　大衍步發斂術第二
　　天中之䇿五　餘二百二十二　秒三十一　秒法七十二地中之䇿十八　餘一百六十五　秒八十六　秒法一百二十貞悔之䇿三　餘一百三十二　秒一百三　秒法如前辰法七百六十刻法三百四
　　推七十二候各因中節大小餘命之即初候日也以天中之䇿及餘秒加之數除如法即次候日又加得末候日凡發斂皆以恒氣
　　推六十卦各因中氣大小餘命之公卦用事日也以地之䇿及餘秒累加之數除如法各次卦用事日若以貞悔之䇿加諸候卦得十二節之初外卦用事日
　　推五行用事各因四立大小餘命之即春木夏火秋金冬水首用事日也以貞悔之䇿及餘秒減四季中氣大小餘即其月土始用事日〈凡相加減而有秒者母若不齊當令母亙乗子乃加減之母相乗為法〉
　　恒氣〈月中節四月卦〉𥘉候　次候　　末候　始卦　中卦　終卦冬至〈十一月中坎𥘉六〉蚯蚓結　麈角觧　水泉動　公中孚　辟復　侯屯〈内卦〉小寒〈十二月節坎九二〉鴈北郷　鵲始巢　野鷄始雊　侯屯〈外卦〉　大夫謙　卿暌大寒〈十二月中坎六三〉雞始乳　鷙鳥厲疾　水澤腹堅公升　辟臨　侯小過〈内卦〉立春〈正月節坎六四〉　東風觧凍　蟄蟲始振　魚上氷　侯小過〈外卦〉大夫䝉卿益雨水〈正月中坎九五〉　獺祭魚　鴻鴈來　草木萌動　公漸　辟泰　侯需〈内卦〉驚蟄〈二月節坎上六〉　桃始華　倉庚鳴　鷹化為鳩　侯需〈外卦〉大夫隨　卿晉春分〈二月中震初九〉　𤣥鳥至　雷乃發聲　始電　公觧　辟大壯　侯豫〈内卦〉清明〈三月節震六二〉　桐始華　田䑕化為鴽　虹始見　侯豫〈外卦〉大夫訟　卿蠱榖雨〈三月中震六三〉　萍始生　鳴鳩拂羽　戴勝降桑　公革　辟夬　侯旅〈内卦〉















　　推發斂去朔各置其月閏衰以大衍通法約之為日不盡為餘即其月中氣去經朔日算及餘秒也求卦候者各以天地之䇿及餘秒累加減之〈中氣之前以減中氣之後以加〉得去經朔日算及餘秒
　　推發斂加時各置其小餘以六爻乗之如辰法而一為半辰之數不盡者五之三刻法除之為刻又不盡者三約為分〈比分滿刻若令滿象積為刻為刻者即置不盡之數十之十九而一為分〉命辰起子半算外各其加時所在辰刻及分也
　　大衍步日躔術第三
　　乾實一百一十一萬三百七十九太　周天度三百六十五〈虚分七百七十九太嵗差三十六太〉
　　定氣　　　　　　　辰數　　　　盈縮分
　　前後數　　　　　　損益率　　　朓朒積
　　冬至　　　　　　一百七十三〈三分〉　盈二千三百五十二
　　先端　　　　　　　益一百七十八　朒初
　　小寒　　　　　　一百七十五〈三分〉　盈一千八百四十五先二千三百五十三　益一百三十八　朒一百七十六
　　大寒　　　　　　一百七十七〈一分〉　盈一千三百九十先四千一百九十八　益一百四　　朒三百一十四
　　立春　　　　　　一百七十八〈八分〉　　盈九百七十六先五千五百八十八　益七十三　　　朒四百一十八
　　雨水　　　　　　一百八十〈三分〉　　盈五百八十八先六千五百六十四　益四十四　　　朒四百九十一
　　驚蟄　　　　　　一百八十一〈八分〉　　盈二百一十四先一千一百五十二　　益十六　　　朒五百三十五
　　春分　　　　　　一百八十三〈五分〉　縮二百一十四先七千三百六十六　損十六　　　朒五百五十一
　　清明　　　　　　一百八十四〈七分〉　　縮五百八十八先七千一百五十二　損四十四　　朒五百四十五
　　榖雨　　　　　　一百八十六〈五分〉　　縮九百七十六先六千五百六十四　損七十三　　朒四百九十一
　　立夏　　　　　　一百八十八〈一分〉　縮一千三百九十先五千五百八十八　損一百四　　　朒四百十八
　　小滿　　　　　一百八十九〈九分〉　　縮一千八百四十五先四千一百九十八　損一百三十八　　朒三百十四
　　芒種　　　　　一百九十一〈九分〉　　縮一千三百五十二先二千三百五十三　損一百七十六　　朒一百七十六
　　夏至　　　　　一百九十一〈九分〉　　縮二千三百五十三
　　後端　　　　　益一百七十六　　朓初
　　小暑　　　　　一百八十九〈九分〉　　縮一千八百四十五後二千三百五十三　益一百三十八　　朓一百七十六
　　大暑　　　　　一百八十八〈一分〉　　縮一千三百九十後四千一百九十八　　益一百四　　朓三百一十四
　　立秋　　　　　　一百八十六〈五分〉　　縮九百七十六後三千五百八十八　　益七十三　　朓四百一十八
　　處暑　　　　　　一百八十四〈九分〉　縮五百八十八後六千五百六十四　　益四十四　　朓四百九十一
　　白露　　　　　一百八十三〈五分〉　　縮二百一十四後七千一百五十二　益十六　　　朓五百三十五
　　秋分　　　　　　一百八十一〈八分〉　盈二百一十四後七千三百六十六　損十六　　　朓五百五十一
　　寒露　　　　　　一百八十〈三分〉　　盈五百八十八後七千一百五十二　　損四十四　　朓五百四十五
　　霜降　　　　　　一百七十八〈八分〉　盈九百七十六後六千五百六十四　　損七十三　　朓四百九十一
　　立冬　　　　　　一百七十七〈一分〉　盈一千三百九十後五千五百八十八　損一百四十　　朓四百一十八
　　小雪　　　　　　一百七十五〈三分〉　盈一千八百四十五後四千一百九十八　損一百三十八　朓三百一十四
　　大雪　　　　　　一百七十三〈二分〉　盈一千八百五十三後二千三百五十三　損一百七十六　朓一百七十六求每日先後定數以所入氣并後氣盈縮分倍六爻乗之綜兩氣辰數除入之為末率又列二氣盈縮分皆倍六爻乗之各如辰數而以少減多餘為氣差加減末率〈至後以差加分後以差減〉為初率倍氣差亦倍六爻乗之復綜兩氣辰數以除之為日差半之以加減初末各為定率以日差累加減氣初定率〈至後以差減分後以差加〉為每日盈縮分廼馴積之隨所入氣日加減氣下先後數各其日定〈冬至後為陽復在盈加之在縮減之夏至後為隂復在縮加之在盈減之距四正前一氣在陽變革之際不可相并皆因前末為初率以氣差至前加之分前減之為末率餘依前率各得所求其朒朓亦放此求之各得每日定數其分不滿全數母又毎氣不同當退法除之用百為母半已上從之已下弃之下求軌漏分不滿准此也〉
　　推二十四氣定日冬夏至皆在天地之中無有盈縮餘各以氣下先後數先減後加恒氣小餘滿若不足進退其日命從甲子算外各其定日及餘秒也〈凡推日月行度及軌漏交蝕竝依定氣若歴即依恒氣也〉
　　推平朔四象以定氣相距置朔望經日大小餘以所入定氣大小餘及秒分減之各其所入定氣日算及餘秒也若大餘少不足減者加爻數然後減之〈其望小餘有少半太當以爻乗之乃以氣秒分減退一加象統小餘不足減退日算一加大衍通注也〉求朔望經日入朓朒各置其所入定氣日算及餘秒減日算一各以日差乗而半之以加減其氣初定率〈前少加之前多減之〉以乗其所入定氣日算及餘秒〈凡除者先以母通全内子乃相乗母相乗除之若忽微之數煩多而不甚相校者過半收為全不盈半法弃也〉所得以損益朒積各為其日所入朓朒定數〈若非朔望有交者以十二乗所入日算三其小餘辰法除而從之以乗損益率如定氣辰數而一所得以損益朓朒積各為定數也〉
　　赤道宿度
　　斗二十六　牛八　女十二　虛十〈及分〉　危十七　室十七壁九
　　右北方七宿九十八度
　　奎十六婁十二　胃十四　昴十一　畢十七　觜一　參十
　　右西方七宿八十一度
　　井三十三　鬼三　柳十五　星七　張十八翼十八　軫十七
　　右南方七宿一百一十一度
　　角十二　亢九　氐十五　房五　心五　尾十八　箕十一
　　右東方七宿七十五度
　　前皆赤道度其畢觜參及輿鬼四宿度數與古不同今竝依天以儀測定用為常數帶天中儀極攸憑以格黄道也推黄道准冬至嵗差所在每距冬至前後各五度為限初數十二每限減一盡九限數終扵四殷二立之際一度少强依平廼距春分前秋分後初限起四每限増一盡九限終扵十二而黄道交復計春分後秋分前亦五度為限初數十二盡九限數終扵四殷二立之際一度少强依平廼距夏至前後初限起四盡九限終扵十二皆累裁之以數乗限度百二十而一得度不滿者十二除為分〈若以下除則大分十二為母命以太半少及强弱〉命日黄赤道差數二至前後各九限以差減赤道度為黄道度二分前後各九限以差加赤道度為黄道度〈若從黄道度反推赤道二至前後各加之二分前後湏減之〉
　　黄道宿度
　　斗二十三半牛七半　女十一少　虛十〈及差〉危十七太室十七少壁九太
　　右北方九十七度〈六虛之差十九太〉
　　奎十七半　婁十二太　胃十四太　昴十一畢十六少觜一　參九少
　　右西方八十二度
　　井三十　鬼二太　柳十四少　星六太張十八太翼十九少軫十八太
　　右南方一百一十度半
　　角十三　亢九半　氏十五太　房五太心四　尾十七箕十少
　　右東方七十五度少
　　前皆黄道度其步日行月與五星出入循此〈求此宿度皆有餘分前後輩之少半太准為全度若上考古下驗將來當據嵗差毎移一度各依衍算使得當時宿及分然可步月五星知其犯守也〉
　　推日度以乾實去中積分不盡者盈大衍通法為度不滿為度餘命起赤道虛九去分不滿宿算外即所求年天正冬至加時日所在度及餘也〈以三元之䇿累加之命宿次如前各得氣初日加時赤道宿度〉
　　求黄道日度以度餘減大衍通法餘以冬至日躔之宿距度所入限乗之為距前分置距度下黄赤道差以大衍通法乗之減去距前分餘滿百二十除定差不滿者以象統乗之復除為秒分廼以定差反秒減赤道宿度餘依前命之即天正冬至加時所在黄道宿度及餘也求次定氣置嵗差以限數乗之滿百二十除為秒分不盡為小分以加扵三元之䇿秒分因累而裁之命以黄道宿次去之各得定氣加時日躔所在宿及餘也求定氣初夜半日所在度各置其氣定小餘副之以乗其日盈縮分滿大衍通法而一盈加縮減其副用減其日時度餘命如前各其日夜半日躔行在求次日各因定氣初日夜半度累加一䇿廼以其日盈縮分盈縮減度餘命以宿次即半日所在度及餘也
　　大衍步月離術第四
　　轉終分六百七十萬一千二百七十九　轉終日二十七餘一千六百八十五秒七十九　轉法七十六　轉秒八十
　　推天正經朔入轉以轉終分去朔積分不盡以秒法乗盈轉終分又去之餘如秒法一而入轉分不盡為秒入轉分滿大衍通法為日不滿為餘命日算外即所求年天正經朔加時入轉日及餘秒求次朔入轉因天正所入轉差日一轉餘二千九百六十七秒分一盈轉終日餘秒者去之數除如前即次日經朔加時所入考上下望如求經朔四象術循變相加若以經朔望小餘減之各其日夜半所入轉日及餘秒
　　終日　轉分　　列衰　轉積度　　損益率　　朓朒積一日　九百一十七　進十三　度初　　　益二百九十七　朓初二日　九百三十　進十三　十二度〈五〉　　益二百五十九　朓二百九十七三日　九百四十三　進十三　二十四度〈二十五〉　　益二百二十　朓五百五十六四日九百五十六　進十四三十六度〈五十四〉　益一百八十　朒七百七十六五日　九百七十　進十四　四十九度〈二十二〉　益二百三十九　朒九百五十六六日　九百八十四　進十六　六十二度〈四〉　益九十七　　朒一千九百五七日　一千　　進十八　七十五度　〈生初益四十八末損六〉　　朒一千一百九十二八日　一千一十八　　進十九　八十八度〈十二〉　損六十四　朒一千二百三十四九日　一千三十七　　進十四　一百一度〈四十二〉　損一百六　朒一千一百七十十日　一千五十一　進十四　一百十五度〈十五〉　損一百四十八　朒一千六十四十一日　一千六十五　進十四　一百二十九度〈二〉損一百八十九　朒九百十六十二日一千七十六　進十三　一百四十二度〈三〉損一百二十九　朒七百二十七十三日一千九十二　進十三　一百五十七度〈十八〉　損二百六十七　朒四百九十八十四日一千一百五十　〈進十退三〉　一百七十一度〈四十初損二百三十六　一末益六十六〉　朒二百三十一十五日一千一百一十二退十三　一百八十度〈十一〉　益二百八十九　朓六十六十六日一千九十九　退十三　二百度〈五十九〉　益二百五十　朓二百五十五十七日一千八十六　退十三　二百五十五度〈十八〉益二百一十一　朓六百五十八日一千七十三　退十四　二百二十九度〈四十〉益一百七十二　朓八百一十六十九日一千五十九　退十四　二百四十三度〈四十九〉益一百三十　朓九百八十七二十日一千四十五　退十七　二百五十七度〈四十四〉益八十七　朓一千一百一十七二十一日一千二十八　退十八　二百七十一度〈二十初益三十六五　末損一十八〉　　朓一千二百四二十二日一千一十　　退十八　二百八十四度〈六十五〉損七十三　朓一千二百二十三二十三日九百九十二　退十四　二百九十八度〈十一〉損一百一十六　朓一千一百四十九二十四日九百七十八　退十四　三百一十一度〈十五〉損一百五十七　朓一千三十三二十五日九百六十四　退十四　三百二十四度〈十五〉損一百九十八　朓八百七十六二十六日九百五十　退十三　三百三十六度〈五十七〉損二百三十七　朓六百七十八二十七日九百三十七　退十三　三百三十九度〈十九〉損二百七十六　朓四百四十一二十八日九百二十四　〈退七進六〉　三百六十一度〈四十初損一百六十五四　末益入後〉　朒一百六十五求朔望入朓朒定數各朔其所入日損益而半之為通率又二率相減為率差前多者以入餘減大衍通法餘乗率差盈大衍通法得一并率差而半之前少者半入餘乗率差亦如大衍通法除為加時轉率廼半之以損益加時所入餘為轉餘其轉餘應益者減法應損者因餘皆以乗率差盈大衍通法得一加於通法轉率乗之大衍通法約之以朓朒加轉率為定率乃以定率損益朓朒積為定數〈其後無同率者亦因前率益者以通率為初數半率差而減之應通率其轉益入餘進退日者分為二日隨餘初末如法求之所得竝以損益轉率此術本出皇極厯以究算術之微變若非朔望有交者直以入餘乗損益如大衍通法而一以損益朓朒為〉
　　七日〈定故各得所求初二千七百一約為大分八末三百三十〉　十四日〈九約為大分一初二千三百六十三約為大分七末六千七〉二十一日〈十七約為大分二初二千二十四日分約為大分六末一千〉二十八日〈一十六約為大分三初一千六百八十六約為大分五末一千〉右以四象約轉終日及餘均得六日二千七百一分就全數約為九分日之八以減法餘為末數廼四象馴變相加各其所當之日初末數也視入轉餘如初數以下者加減損益因循前率如初數以上則反其衰歸於後率云求朔望定日及餘以入氣入轉朓朒定數同名相從異名相消廼以朓減朒加四象經小餘满若不足進大餘命以甲子算外各其定日及小餘干名與後朔中同者月大不同者小無中氣者為閏月〈凡言夜半者皆起晨前子正之中若注厯觀望定小餘又盈晨初餘數者退一日其望小餘雖滿此數若有交蝕虧初起在晨初已前者亦如之又月行九道遲疾則三大二小以日行盈縮累増損之則容有四大三小損數然也若俯循常儀當察加時早晩隨其所近而進退之使不過三大二小其正月朔若有加交時正見消息前後一兩月以定大小令虧在晦二〉
　　推定朔望夜半日所在度各隨定氣次日以所直日度及餘分命焉〈若以五星相加減者以四約度餘〉廼列朔望小餘副之以乗其日盈縮分如大衍通法而一盈加縮減其副以加其日夜半度餘命如前各其日加時日躔所次厯推月九道度凡合朔所交冬在隂厯夏在陽厯月行青道〈冬夏至後青道半交在春分之宿殷黄道東立冬夏後青道半交在立春之宿殷黄道東南至所衝之宿亦如之也〉冬在陽厯夏在隂厯月行白道〈冬至夏至後白道半交在秋分之宿殷黄道西立冬立夏後白道半交在立秋之宿殷黄道西北至所衝之宿亦如之也〉春在陽厯秋在隂厯月行朱道〈春秋分後朱道半在夏至宿殷黄道南立春立秋後朱道半在立夏宿殷黄道西南至所衝之宿亦如之也〉春在隂厯秋在陽厯月行黒道〈春秋分後黒道半交在冬至宿殷黄道北立春立秋後黒道半交在立冬之宿殷道東北至所衝之宿亦如之也〉四序離為八節至隂陽之始交皆以黄道相㑹故月有九行各視月交所入七十二候距交初黄道日毎五度為限〈交初交中同〉亦初數十二毎限減一數終於四乃一度强依平更從四起毎限増一終於十二而至半交其去黄道六度又自十二每限減一數終於四亦一度强依平更從四起每限増一終於十二復與日軌相㑹各累計其數以乗限度二百四十而得得度不满者二十四除為分〈若以二十除之則太分十二為母命半大乃强弱也〉
　　推月行與黄道差數距半交前後各九限以差數為減距正交前後各九限以差數為加〈此加減是出入六度單與黄道相交之數也若交赤道則隨氣遷變不恒〉計去冬至夏至以來候數乗黄道所差十八而一為行與赤道差數凡日以赤道内為隂赤道外為陽月以黄道内為隂黄道外為陽故月行宿度入春分交後行陰歴秋分交後行陽歴皆為同名若入春分交後行陽歴秋分交後行陰歴皆為異名其在同名以差數為加者加之減者減之若在異名以差數為加者減之減者加之皆以増損黄道度為九道定度
　　推月九道平交入氣各以其月恒中氣去經朔日算及餘秒加其月經朔加時入交汎日及餘秒廼以減交經日及餘秒其餘即各平交入其月恒中氣日算及餘秒也滿三元之䇿及餘秒則去之其餘即平交入後月恒節氣日算及餘秒〈因求次交者以交終日及餘加之滿三元之䇿及餘秒去之不滿者為平交入其氣日算及餘秒各以其氣初先後數先加後減其入氣滿若不進退日算即平交入定氣日算及餘秒也〉
　　求平交入氣朓朒定數置所入定氣日算倍六爻乗之三其小餘辰法除而從之以乗其氣損益率如定氣辰數而一所得以損益其氣朓朒積為定數也
　　求平交入轉朓朒定數置所入定氣餘加其日夜半入轉餘以乗其日損益率滿大衍通法而一所得以損益其日朓朒積廼以交率乗之大數而一為定數
　　求正交入氣置平交入氣及入轉朓朒定數同名相從異名相消廼以朓減朒加平交入氣餘滿若不足進退日算即為正交定氣日算及餘也
　　求正交加時黄道宿度置正交入定氣餘副之乗其日盈縮分滿大衍通法而一所得以盈加縮減其副以加其日夜半日度即正交加時所在黄道度及餘也求正交加時月離九道宿度以正交加時度餘減大衍通法餘以正交之宿距度所入限數乗之為距前分置距度下月道與黄道差以大衍通法乗之減去距前分餘滿二百四十除為定差不滿者一退為秒以定差及秒加黄道度餘仍計去冬至夏至以來候數乗定定差十八而一所得依名同異而加減之滿若不足進退其度命如前即正交加時月離所在九道宿度及餘也推定朔望加時月所在度各置其日加時日躔所在變從九道循次相加凡合朔加時月行潛在日下與太陽同度是為離象〈凡置朔望加時黄道日度以正交加時所在黄道宿度減之餘以加其正交九道宿度命起正交宿度算外即朔望加時所當九道宿度也其合朔加時若非正交則日在黄道月在九道各入宿度雖多少不同考其去極若應凖繩故云月行潛在日下與太陽同度〉
　　以一象之度九十一餘九百五十四秒二十二半為上兌象倍之而與日衝得望坎象参之得下震象各以加其所當九道宿度秒盈象統從餘餘滿大衍通法從度命如前各其日加時月所在度及餘秒也〈綜五位成數四十以約度餘為分不盡者因為小分也〉
　　推定朔夜半入轉恒視經朔夜半所入若定朔大餘有進退者亦如減轉日否則因經朔為定徑求次定朔夜半入轉因前定朔夜半所入大月加轉差日二小月加日一轉餘皆一千三百五十四秒分一數除如前即次月定朔夜半所入
　　求次日累加一日去命如各其夜半所入轉日及餘秒求每日月轉定度各以夜半入轉餘乘列衰如大衍通法而一所得以進加退減其日轉分為月每所轉定分滿轉法為度也
　　求朔望定日前夜半月所在度各半列衰減轉分退者定餘乗衰以大衍通法除并衰而半之進者半定餘乘衰定以大衍通法除皆加所減廼以定餘乗之盈大衍通法得一以減加時月度及分〈因夜半准此求轉分以加之亦得加時月度若非朔望有交直以定小餘乗所入日轉交分如大衍通法而一以減其日時月度亦得所求〉求次日夜半月度各以其日轉定分加之分滿轉法從度命如前即次日夜半月所在度及分
　　推月晨昏度各以所入轉定分乘其日夜漏倍百刻除為晨分以減轉定分餘為昏分分滿轉法從度以加夜半度〈望前以昏加望後以晨加〉各得其日晨昏月所在度及分大衍步軌漏第五
　　爻綂一千五百五十象積四百八十辰刻八刻分一百六十昏明刻各二刻分二百四十
　　定氣　陟降率　　　消息衰　　　陽城日晷
　　漏刻　　　　黄道去極度　距中宿度
　　冬至　降七十八　　　息空〈六十四〉　　一丈二尺七寸一分〈五十〉三十七刻〈三百四十〉　　一百一十七度〈二十〉　八十二度〈二十七〉
　　小寒　降七十二　　　息十一〈九十一〉　　一丈二尺三寸〈七十七〉二十七刻〈一百三十五〉　一百一十四度　　八十三度〈九十一〉
　　大寒　降五十三　　　息二十二〈四十二〉　一丈一尺二寸一分〈八十二〉二十六刻〈三百八十〉　一百一十一度〈九十〉　八十四度〈七十〉
　　立春　降三十四　　息三十〈二十五〉　　九尺七寸三分〈五十一〉二十五刻〈四百七十五〉　一百八度　　八十七度〈七十〉
　　雨水　降〈初限七十八〉　　息三十五〈七十八〉　八尺二寸一分〈六〉二十四刻〈四百八十〉　一百三度〈二十〉　九十一度〈三十九〉
　　驚蟄　降一　　　　息三十九〈五十〉　六尺七寸三分〈八十四〉二十三刻〈三百六十〉　九十七度〈三十〉　九十五度〈八十八〉
　　春分　陟五　　　　息三十九〈六十五〉　　五尺四寸三分〈十九〉二十二刻〈一百三十〉　九十一度〈三十〉　　一百度〈四十四五十〉
　　清明　陟〈初限〉　　　息三十八〈八十九〉　四尺三寸一分〈十一〉二十一刻〈一百二十〉　八十五度〈三十〉　　一百五度〈一〉
　　榖雨　陟二十二　　　息三十三〈五十六〉　三尺三寸〈四十〉二十刻〈十〉　　　七十九度〈四十〉　　一百九度〈五十〉
　　立夏　陟五十二　　　息二十八〈三十八〉　二尺五寸〈三十〉十九刻〈五〉　　七十四度〈五十五〉　一百一十三度〈十九〉
　　小滿　陟六十三　　息二十〈十二〉　　一尺九寸五分〈七十六〉十八刻〈一百〉　　七十度〈七十〉　　一百一十一度〈十二〉
　　芒種　陟六十四　　息十〈十二〉　　　一尺六寸〈三〉十七刻〈三百五十四〉　六十八度〈二十四〉　　一百一十八度〈九十〉
　　夏至　陟六十四　　消空〈五十一〉　　　一尺四寸七分〈七十九〉十七刻〈二百五十〉　　六十七度〈四十〉　　一百一十八度〈六十〉
　　小暑　降六十三　　消十〈七十六〉　　　一尺六寸〈三〉十七刻〈三百五十五〉　六十八度〈二十五〉　　一百一十七度〈九十八〉
　　大暑　降五十二　　消二十〈七十五〉　　一尺九寸五分〈七十六〉十八刻〈一百〉　　七十八度〈七十一〉　　一百一十六度〈十三〉
　　立秋　降三十二　　消二十八〈九十〉　　二尺五寸三分〈三十一〉十九刻〈五〉　　七十四度〈五十五〉　一百一十三度〈十九〉
　　處暑　降〈初限九十九〉　　消二十四〈七十六〉　　三尺三寸〈三十七〉二十刻〈十〉　　七十九度〈三十〉　　一百九度〈五十〉
　　白露　降五　　　　消三十八〈九十〉　　四尺三寸二分〈十一〉二十一刻〈一百二十〉　　八十五度〈三十〉　　一百五度〈一〉
　　秋分　陟一　　　　消三十九〈六十六〉　五尺四寸三分〈十九〉二十刻〈二百四十〉　　九十一度〈三十〉　　一百度〈四十四五十〉
　　寒露　陟〈初限一〉　　　消三十九〈五十〉　　六尺七寸三分〈八十四〉三十三刻〈三百六十〉　九十七度〈三十〉　　九十五度〈八十八〉
　　霜降　陟三十四　　消二十四〈九十八〉　八尺二寸一分〈六〉二十四刻〈四百七十一〉　一百三度〈二十〉　　九十一度〈三十九〉
　　立冬　陟五十三　　消二十九〈七十二〉　九尺七寸三分〈五十一〉二百五刻〈四百七十五〉一百八度〈五〉　　八十七度〈七十〉
　　小雪　陟七十二　　消二十一〈七十〉　　一丈一尺二寸一分〈八十二〉二十六刻〈三百八十〉　一百一十一度〈九十〉　八十四度〈七十〉
　　大雪　陟七十八　　消十一〈三十〉　　　一丈二尺二寸二分〈七十七〉二十七刻〈二百四十五〉　一百一十四度〈三十五〉　八十二度〈九十一〉
　　求每日消息定衰各置其氣消息衰依定氣日數每日以陟降率陟減降加其分滿百從衰不滿為分各得每日消息定衰及分其距二分前後各一氣之外陟降不等各每以三日為一限損益如後
　　雨水初日七十八〈初限每日損十二次限每日損八次限每日損三次限每日損二末限每日損一〉
　　清明初日陟一〈初限每日益一次限每日益二次限每日益三次限每日益八末限日益十九〉處暑初日降九十九〈初限每日損十九次限每日損八次限每日損三次限每日損二末限每日損一〉
　　寒露初日陟一〈初限每日益一次限每日益二次限每日益三次限每日益八末限每日益十二〉
　　求前件四氣置初日陟率每日依限次損益之各為每日率廼遞以陟減降加其氣初日消息衰分亦得每日定衰及分也
　　推戴日之北每度晷數南方戴日之下正中無晷自戴日之北一度廼初數一千三百七十九從此起差每度增一終扵二十五度又每度增二終扵四十度又每度増六終扵四十四度増六十八每度増二終扵五十五度又每度増十九終於六十度度増一百六十又每度増三十三終扵六十五度又每度増三十六終扵七十度又每度増三十九終扵七十二度増二百六十又度増四百四十又度増一千六十又度増一千八百六十又度増二千八百四十又度増四千又度増五千三百四十而各為每度差因累其差以遞加初數滿百為分分滿十為寸各為每度晷差又每度晷差數求陽城日晷每日中常數各置其氣去極度以極去戴日下度五十六盈分八十二減半之各得戴日之北度數及分各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差滿百為分分滿十為寸各為每日晷差廼遞以息減消加其氣初晷數得每日中晷常數也求每日中晷定數各置其日所在氣定小餘以爻統減之餘為中後分置前後分以其日晷差乘之如大衍通法而一為變差乃以變差加減其日中晷常數〈冬至後中前以差減中後以差加夏至後中前以差加中後以差減冬至一日有減無加夏至一日有加無減〉各得每日中晷定數
　　求每日夜半漏定數置消息定衰滿象積為刻不滿為分各遞以息減消加其氣初夜半漏各得每日夜半漏定數求晨初餘數置夜半定漏全刻以九千一百二十乗之十九乗刻分從之如三百而一所得為晨初餘數不盡為小分
　　求每日晝夜漏及日出入所在辰刻各倍夜半之漏為夜刻以減百刻餘為晝刻減晝五刻以加夜即晝為見刻夜為没刻半没刻以半辰刻加之命起子初刻算外即日出辰刻以見刻加之命如前即日入辰刻〈置夜刻以五除之得每更差刻得每籌差刻以昏刻加日入即甲夜初又以更籌差加之得次更一籌之數以次累加滿辰刻去之命如前即得五夜更籌所當辰及分也其半夜定漏亦名晨初夜刻〉
　　求每日黄道去極定數置消息定衰滿百為度不滿為分各遞以息減消加其氣初去極度各得每日去極定數
　　求每日距中度定數置消息定衰以一萬二千三百八十六乗之如一萬六千二百七十七而每日度差差滿百為度不滿為分各遞以息加消減其氣初距中度各得每日距中度定數〈倍距中度以減周天度五而一所得為每更度差〉
　　求每日昏明及每更中宿度所臨置其日所在赤道宿度以距中度加之命宿次如前即得其日昏中所臨宿度以每更差度加之命如前即乙夜初中所臨宿度及分也
　　求九服所在每氣初日中晷常數置氣去極度數相減各為每氣消息定數因測所在冬夏至日晷長短〈但測至即得不必要湏冬至〉扵其戴日之北度及分晷數中校取長短同者便為所在戴日北度數及分氣各以消定數加減之〈因冬至後者每氣以減因夏至後者每氣以加〉各得每氣戴日北度數及分各因其氣所直度分之晷數長短即各為所在每定氣初日中晷常數〈其測晷有在表南者亦據其晷尺寸長短與戴日北每度晷數同者因取其所直之度去戴日北度數反之為去戴日南度然後以消息定數加減〉
　　求九服所在晝夜漏刻冬夏至各於所在下水漏以定當處晝夜刻數廼相減冬夏至差刻半之以加減二至晝夜刻數〈加夏至減冬至〉為春秋分定日晝夜刻數廼置每氣消息定數以當處二至差刻數乗之如二至去極差度四十七分八十而一所得依分前後各減二分初日晝夜漏刻〈春分前秋分後加夜減晝春分後秋分前加晝減夜〉各得所在定氣初日晝夜漏刻數求次日者置每日消息定衰亦以差刻乗之差度而一所得以息減消加其氣初漏刻各得所求〈其求距中度及昏明中宿日出入所在皆依陽城法求仍以差度而今有之即得也〉
　　又術置所在春秋分定日中晷常數與陽城每日晷數校取同者因其日夜半漏即為所在定春秋分初日夜半漏求餘氣定日每以消息定數依分前後加減刻分〈春分前以加分後以減秋分前以減分後以加〉滿象積為刻不滿為分各為所在定氣初日夜半定漏
　　求次日以消息定衰依陽城法求之即得〈此術究理大體合通但髙山平川視日不等校其日晷長短廼同考其日漏多少懸别以兹叅課術為審也〉
　　大衍步交會術第六
　　交終八億二千七百二十五萬一千三百二十二交中四萬一千三百六十二　　　秒五千六百六十一終日二十七　餘六百四十五　　　秒一千三百二十二中日十三　　餘一千八百四十二　　秒五千六百六十一朔差日二　　餘九百六十七　　　秒八千六百七十八望差日一　　餘四百八十三　　　秒九千三百三十九望數日十四　餘二千三百二十六　　秒五十交限日十二　餘一千三百五十八　　秒六千三百二十二交率三百四十三　交數四千三百六十九　辰法七百六十秒分法一萬
　　推天正經朔入交以終去朔積分不盡以秒分法乗盈交終又去之餘如秒法而一為入交分不盡為秒入交分滿大衍通法為日不滿為餘命日算外即所求年天正經朔加時入交汎日及餘秒求次朔入交因天正所入加朔差日及餘秒盈終日及餘秒者去之數除如前即次月經朔加時所入
　　求望以數日及餘秒加之去命如前即得所求若以經朔望小餘減之各其日夜半所入交汎日及餘秒求定朔夜半入交恒視經朔望夜半所入若定朔望大餘有進退者亦加減交日否則因經為定各得所求求次定朔夜半入交因前定朔夜半所入大月加交差日二月小加日一餘皆二千三百九十四秒八千六百七十八求次日累加一日數除如前各其夜半所入交汎日及餘秒
　　求朔望入交常日各以其日入氣朓朒定數朓減朒加其入交汎餘滿大衍通法從日即為入交常及餘秒求朔望入交定日各置其日入轉朓朒定數以交率乗之如交數而一所得以朓朒加入交常餘數如前即為入交定日及餘秒
　　求月交入陰陽歴恒視其朔望入交定日及餘秒如日中及餘秒已下者為月入陽歴已上者以中日及餘秒去之餘為月入陰歴
　　陰陽歴　爻目　加減率　　　陰陽積　月去黄道度〈少陽少陰〉　　初　加一百八十七　　〈陽隂〉初　　空〈少陽少陰〉　　二　加一百七十一　　〈陽陰〉二百八十七　一度六十七分〈少陽少陰〉　　三　加一百三十七　　〈陽陰〉三百五十八二度一百一十八分〈少陽少陰〉　　四　加一百一十五　〈陽陰〉五百五　四度二十五分〈少陽少陰〉　　五　加七十五　　〈陽陰〉六百二十五度二十八分〈少陽少陰〉　　上　加二十七　　〈陽陰〉六百九十五五度九十五分〈老陽老陰〉　　初　減二十七　　　〈陽陰〉七百二十三六度二分〈老陽老陰〉　　二　減七十五　　　〈陽隂〉六百九十五五度九十五分〈老陽老陰〉　　三　減一百一十五　　〈陽陰〉六百二十　五度二分〈老陽老陰〉　　四　減一百四十七　　〈陽陰〉五百五　四度二十五分〈老陽老陰〉　　五　減一百七十一　　〈陽陰〉三百五十八三度一百十八分〈老陽老陰〉　　上　減一百八十七　〈陽陰〉一百八十七　一度六十七分求四象六爻每度加減分及月去黄道定數以其爻加減率與後爻加減率相減為前差又以後爻率與次後爻率相減為後差二差相減為中差置所在爻并後爻加減率半中差以加而半之十五而一為爻末率因為後爻初率每以本爻初末率相減爻差十五而一為度差半之以加減初率〈少象減之老象加之〉為定初率每次度差累加減之〈少象以差減老象以差加〉各得每度加減定分廼循積其分滿百二十為度各為每度月黄道度數及分〈其四象初爻無初率上爻無末率皆倍本爻加減率十五而一所得各以初末率減之皆互得其率餘依術算各得所求〉求朔望夜半月行入陰陽度數各置其日夜半入轉日及餘秒餘以其日夜半入交定日及餘秒減之也〈其秒母不等當脩率相通然後減之如不足減即轉終日及一餘秒然後減之〉餘為定交初日夜半入轉日及餘秒廼以定交初日夜半入餘與其日夜半入餘各乗其日轉定分如大衍通法而一所得滿轉法為度不滿為分各以加其日轉積度及分廼相減其餘即為其夜半月行入陰陽度數及分也〈轉求次日但以其日轉定分之滿轉法為度即得〉
　　求朔望夜半月行入四象度數置其日夜半入陰陽度數及分以一象之度九十除之〈若以小象除之則燕隂差度一度分百六大分十三小分十四訖然後以㳄象除之〉一百所得以少陽老陽少隂老隂為㳄命起少陽算外即其日夜半所入象度數及分也〈先以三十乗隂陽度分十九而一為度分不盡以十五乗十九除為大分不盡者又乗又除為小分然以象度及分除之〉求朔望夜半月行入六爻度數置其日夜半所入象度數及分以一爻之度一十五除之所得命起其象初爻算外即以其日夜半所入爻度數及分也〈其月行入少象初爻之内皆為治近黄道度當朔望前有虧蝕〉求入蝕限其入交定日及餘秒如望差已下交限已上者為入蝕限望入蝕限則月蝕朔入蝕限月在隂厯則日蝕入限如望差已下為交後交限已上者以減中日及餘為交前前後定日及餘秒蝕通之為去交前後定分置去交定分以十一乗之如二千六百四十三除之為去交度數不盡以大衍通法乗之復除為餘〈大抵去交十三度以上雖入蝕限為陟交數微光影相接或不見蝕〉
　　求月蝕分其去交定分七百七十九已下者皆蝕既已上者以交定分減望差餘以一百八十三約之盡半已下為半弱已上為半强命以十五為限得月蝕之大分求月蝕所起月在陰歴初起東南甚扵正南復扵西南月在陽歴初起東北甚於正北復於西北若蝕十二分已上者皆起扵正東復扵正西〈此皆據南方正午而論之若蝕扵餘方者各隨方面所在准此取正而定其蝕起復也〉
　　求月蝕用刻置月蝕之大分五已下因增三十已下因增四十已上因增五其去交定分五百二十已下又増半二百六十已下增半各為汎用刻率
　　定氣增損差差積
　　冬至增十　積初　　小寒增十五　積十
　　大寒増二十　積二十五　　立春増二十五　積四十五雨水増三十　積七十　　驚蟄増三十五　積一百春分増四十　積一百三十五　清明増四十五　積一百七十五榖雨増五十　積二百二十　立夏増五十五　積二百七十小滿増六十　積三百五十五　芒種増六十五　積三百八十五夏至損六十五積四百五十　小暑損六十　積三百八十五大暑損五十五積三百二十五　立秋損五十　積二百七十處暑損四十五積二百二十　白露損四十　積一百七十五秋分損三十五積一百三十五　寒露損三十　積一百霜降損二十五積七十　　立冬損二十　積四十五小雪損十五　積二十五　　大雪損十　積十求每日差積定數以所入氣并後氣増損差倍六爻乘之綜兩氣辰數除之為氣末率又列二氣増損差皆倍六爻乗之各如辰數而一少減多餘為氣差加減末率〈冬至後以差減夏至後以差加〉為初率倍氣差亦倍六爻乗之復綜兩氣辰數以除之為日差半之以加減初末各為定率以日差累加減氣初定率〈冬至後以差加夏至後以差減〉為每日増損差廼循積之隨所入氣日加減氣下差積各其日定數〈其二至之前一氣皆後無可差不可相并各因前末為初率以氣差冬至前減夏至前加為末率餘依算術各得所求也〉
　　陰歴
　　蝕差一千二百七十五　　蝕限三千五百二十四或限三千六百五十九
　　陽歴
　　蝕限一百三十五　　　　或限九百七十四
　　求蝕差及諸限定數各置其差限以蝕朔所入氣日下差積陰歴減之陽歴加之各為蝕定差及定限
　　求陰歴陽歴的蝕或蝕其陰歴去交定分滿蝕定差已上為陰歴蝕不滿者雖在陰歴皆類同陽歴蝕也其去交定分滿蝕定限已下者其蝕的見或限以下者其蝕或見或不見
　　求日蝕分陰歴蝕者置去交定分以蝕定差減之餘一百四已下者皆蝕既已上者以一百四減之其餘以一百四十三約之〈其入或限者以百五十二約之〉一半已下為半弱半已上為半强以減十五餘為日蝕之大分其同陽厯蝕者但去交定分少於蝕定差六十已下者皆蝕既六十已上者置去交定分以陽厯蝕定限加之以九十約之其陽厯蝕者直置去定分亦以九十約之〈其入或限者以一百四十三約之〉半已下為半弱半已上為半强命以十五為限亦得日蝕之大分
　　求日蝕所起月在陰厯初起西北甚扵正北復扵東北月在陽厯初起西南甚扵正南復扵東南其蝕十二分已上皆起正西復扵正東〈此亦據南方正午而論之〉
　　求日蝕用刻置所蝕之大分皆因増二其陰厯去交定分多扵蝕定差七十已上者又増三十五已下者又増半其同陽厯去交定分少於蝕定差二十已下者又増半四十已下者又増半少各為汎用刻半率求日月蝕甚所在辰置去交定分以交率乗之二十乗交數除之所得為差其月道與黄道同名者以差加朔望定小餘異名以差減朔定小餘置蝕定餘如求發斂加時術入之即蝕其所在辰刻及分也〈其望甚辰月當衝蝕〉
　　求虧初復末置日月蝕汎用刻率副之以乗其日入轉損益率如大衍通法而一所得應朒者依其損加益減其副為定用刻數半之以減蝕甚辰刻為虧初以加餘甚辰刻為復末〈其月蝕求入更籌者置月蝕定用刻數以其日每更差刻除為更數不盡以每籌差刻除為籌數綜之為定用更籌廼累日計日入至蝕甚辰刻置之以昏刻加日入辰刻減之餘以更籌差刻除之所得命以初更籌外即蝕甚籌半定用更籌減之為虧初以加之為復末按天竺僧俱摩羅所傳斷日蝕法其蝕朔日度躔扵欝車宮者的蝕諸斷不得其蝕據日所在之宮有火星在前三後五之宫井伏在日下並不蝕若五星總出并水見又水在陰歴及三星已上同聚一宿亦不蝕凡星與日别宮或别宿則易斷若同宿則難斷更有諸斷理多煩碎略陳梗槩不復具詳者其天竺所云十二宮則中國之十二次也日欝車宮者即中國降婁之次也十二次宿度首尾具戴歴儀分野卷中也〉
　　求九服所在蝕差先測所在冬夏至及春秋分定日中晷長短陽城每日中晷常數校取同者各因其日蝕差即為所在冬夏至及春秋分定日蝕差
　　求九服所在每氣蝕差以夏至差減春分差減冬至各為率并二率并之六而一為夏總差減之為冬率〈冬率即是冬至之率也〉每以氣差加之各差以加夏率又以率二率相減六一為差置總差六而一為氣半氣為每氣定率乃修其率以減冬至蝕差各得每氣初日蝕差〈求每日如陽城求之若戴日之北當計其所在皆反之即得〉
　　大衍步五星術第七
　　嵗星終率一百二十一萬二千五百七十九　秒十八終日三百九十八　餘二千六百五十九　秒六
　　終變差算空　餘三十四　秒十四　象算九十一餘二百三十八　秒五十七〈十二〉　爻算十五　餘一百六十六　秒四十〈六十二〉
　　鎮星終率一百一十四萬九千三百九十九　秒九十八　終日三百七十八　餘二百七十九　秒九十八變差算空　餘二十二　秒九十二　象算九十二餘二百三十七　秒八十七　爻算十五　餘一百
　　六十六　秒三十一
　　太白終率一百七十七萬五千三十　秒十二　終日五百八十三　餘二千七百一十一　秒十二　中合日二百九十一　餘二千八百七十五　秒六　變差算空　餘三十　秒五十三　象算九十二　餘二百三十八　秒三十四〈五十四〉　爻算十五　餘一百六十六　秒三十九〈九〉
　　辰星終率三十五萬二千二百七十九　秒七十二終日一百一十五　餘二千六百七十九　秒七十二中合日五十七　餘二千八百五十九　秒八十六變差算空　餘一百三十六　秒七十八〈六十〉　象算
　　九十一　餘二百四十四　秒九十八〈六十〉　爻算十五餘一百六十七　秒三十九〈七十四〉　度法七百六十秒法一百　微分法九十六
　　推五星平合置中積分以天正冬至小餘減之各以其星終率去之不盡者返以減中滿大衍通法為日不滿為餘即所求年天正冬至夜半後星平合日算及餘秒也求平合入爻象歴置積年各以其星變以差乗之滿乾實去之不滿者以大衍通法約之為日不盡為餘秒以減其星冬至夜半後平合日算及餘秒即平合入歴算數及餘秒也〈各四約其餘同其辰法也〉
　　求平合入四象置歴算數及秒以一象之算及餘秒除之所得依入爻象次命起少陽算外即平合所入象算數及餘秒也
　　求平合入六爻置所入象算數及餘秒以一爻之算及餘秒除之所得命起其象初爻算外即平合所入爻算數及餘秒也
　　星名　爻目　損益率　　　　進退積
　　嵗星〈少陽少陰〉初　益七百七十三　〈進退〉空
　　〈少陽少陰〉二　益七百二十一　〈進退〉七百七十三〈少陽少陰〉三　益六百三十　　〈進退〉一千四百九十四
　　〈少陽少陰〉四　益五百　　　　〈進退〉二千一百二十四〈少陽少陰〉五　益三百三十一　〈進退〉二千六百二十四〈少陽少陰〉上　益一百二十三　〈進退〉二千九百五十五〈老陽老陰〉初　損一百二十三　〈進退〉三千七十八〈老陽老陰〉二　損三百三十一　〈進退〉二千二百五十五
　　〈老陽老陰〉三　損五百　　　　〈進退〉二千六百二十四〈老陽老陰〉四　損六百三十　　〈進退〉二千一百二十四〈老陽老陰〉五　損七百二十一　　〈進退〉一千四百九十四〈老陽老陰〉上　損七百七十三　　〈進退〉七百七十三
　　熒惑〈少陽少陰〉初　益一千二百三十七〈進退〉空
　　〈少陽少陰〉二　益一千一百四十三〈進退〉一千二百二十七〈少陽少陰〉三　益九百九十一　　〈進退〉二千三百八十〈少陽少陰〉四　益九百八十一　　〈進退〉三千三百七十一〈少陽少陰〉五　益五百一十三　　〈進退〉四千一百五十二〈少陽少陰〉上　益一百八十七　　〈進退〉四千六百六十五〈老陽老陰〉初　損一百八十七　　〈進退〉四千八百五十二〈老陽老陰〉二　損五百一十三　　〈進退〉四千六百六十五〈老陽老陰〉三　損七百八十一　　〈進退〉四千一百五十三〈老陽老陰〉四　損九百九十一　　〈進退〉三千三百七十一〈老陽老陰〉五　損一千一百四十三〈進退〉二千三百八十〈老陽老陰〉上　損一千二百三十七〈進退〉一千二百三十七
　　鎮星〈少陽少隂〉初　益一千六百八十四〈進退〉空
　　〈少陽少陰〉二　益一千五百四十四〈進退〉一千六百八十四〈少陽少陰〉三　益一千三百三十　〈進退〉三千二百二十八〈少陽少陰〉四　益一千四十二　　〈進退〉四千五百五十八〈少陽少陰〉五　益六百八十　　　〈進退〉五千六百
　　〈少陽少陰〉上　益二百四十四　　〈進退〉六千二百八十〈老陽老陰〉初　損二百四十四　　〈進退〉六千五百二十四〈老陽老陰〉二　損六百八十　　　〈進退〉六千二百八十〈老陽老陰〉三　損一千四百三　　〈進退〉五千六百
　　〈老陽老陰〉四　損一千三百五十　〈進退〉四千五百五十八〈老陽老陰〉五　損一千五百四十四〈進退〉三千二百三十八〈老陽老陰〉上　損一千六百八十四〈進退〉一千六百八十四
　　太白〈少陽少陰〉初　益二千五十五　　〈進退〉空
　　〈少陽少陰〉二　益二千三十一　　〈進退〉二百五十五〈少陽少陰〉三　益一百九十八　　〈進退〉四百八十六〈少陽少隂〉四　益一百五十六　　〈進退〉六百八十四
　　〈少陽少陰〉五　益一百五　　　　〈進退〉八百四十
　　〈少陽少陰〉上　益四十五　　　　〈進退〉九百四十五〈老陽老陰〉初　損四十五　　　〈進退〉四百九十
　　〈老陽老陰〉二　損一百五　　　〈進退〉九百四十五〈老陽老陰〉三　損一百五十六　　〈進退〉八百四十〈老陽老陰〉四　損一百九十八　　〈進退〉六百八十四〈老陽老陰〉五　損二百三十一　　〈進退〉四百八十六〈老陽老陰〉上　損二百五十五　　〈進退〉二百五十五
　　辰星〈少陽少陰〉初　益六百四十三　　〈進退〉空
　　〈少陽少陰〉二　益五百八十五　　〈進退〉六百四十三〈少陽少陰〉三　益五百一　　　〈進退〉一千二百二十八〈少陽少陰〉四　益三百九十一　〈進退〉一千七百二十九〈少陽少陰〉五　益三百五十五　〈進退〉二千一百二十〈少陽少陰〉上　益九十三　　　〈進退〉二千三百七十五〈老陽老陰〉初　損九十三　　　〈進退〉二千四百六十八〈老陽老陰〉二　損二百五十五　〈進退〉二千三百七十五〈老陽老陰〉三　損三百九十一　〈進退〉二千一百二十〈老陽老陰〉四　損五十一　　　〈進退〉一千七百二十九〈老陽老隂〉五損五百八十五　　〈進退〉一千二百二十九〈老陽老陰〉上損六百四十三　　　〈進退〉六百四十三
　　求四象六爻每算損益及進退定數以所入爻與後爻損益率相減為前差又以後爻與次後爻損益率相減為後差前後差相減為中差置所入爻并後爻損益率半中差以加之九之二百七十四而一爻末率因為後爻初率〈皆因前爻末率以為後爻初率〉初末之率相減為爻差倍爻差九之二百七十四而為一算差半之加減初末各為定率以算差累加減爻初定率〈少象以差減老象以差加〉為每損益率循累其率隨所入爻損益其下進退即各得其算定〈其四象初爻無初率上爻無末率皆置本爻損益四而九之二百七十四而一所各以初末率減之皆置得其率餘依術算各得所求〉
　　求平合入進退定數各置其星平合所入爻之算差半之以減其所入算損益率損者以所入餘乗限差辰法除并差而半之益者半入餘乗差亦辰法陰加所減之率廼以入餘乘之辰法而一所得以損益其算下進退各為平合所入進退定數〈此法微密用算稍繁若從少求之亦可置其所入算餘以乗其下損益率如辰法而一所得以損益其算下進退各為定數〉求常合置平合所入進退定數〈金星則倍置之〉各以合下乗數乗之除數除之所得滿辰法為日不滿為餘以進加退减平合日算及餘秒〈先以四約平合餘然後進加退減也〉即為冬至夜半後常合日算及餘也方求定合置常合日先後定數四而一所滿辰法為日不滿為餘廼以先减後加常合日算及餘即為冬至夜半後定合日算及餘也求定合度置其日盈縮分四而一以定合餘乘之滿辰法而一所得以盈加縮減其定餘以加其日夜半日度餘〈先四約夜半日度餘以加之〉滿辰法從度依前命之算外即為定合加時度及餘也
　　求定合月日置冬至夜半後定合日算及餘秒以天正冬至大小餘加之天正經朔大小餘減之〈其至朔小餘皆以四約之然用加減若至大餘少扵經朔大餘者又以爻數加之然以經朔大小餘減之〉其餘滿四象之䇿及餘附之為月數不盡者為入朔日算及餘命月數起天正日算起經朔算外即定所在日月也〈其定朔大餘有進退進減退加一日為在其日月定及餘也〉
　　求定合入爻置常合及定合應加減定數同名相從異名相消廼以加減其平合入爻算餘滿若不足進退其算即為定合入爻算數及餘也求變行初日入爻置定合入爻算數及餘以合後伏下變行度常率加之滿爻率去之命爻次如前加次變初日入爻算數及餘也〈更求次變入爻變入但以其下行度常加之去命闕上節〉
　　求變行初日入進退定數各置其變行初日入爻算數及餘如平合求進退術入之即得變行初日所入進退定數也置進退定數各以其下乗數乗之除數除之所得各為進退變率
　　星名變行目　　　變行日中率　變行度中率差行損益率　變行度常率　〈變行乗數變行除數〉
　　嵗星合後伏十七日〈三百三十二〉行三度〈三百三十三〉　先遲二日益疾九分　　行一度〈三百五　乗數三百五十十七　　除數二百八十〉前順一百一十日　行一十八度〈六十五〉　先疾五日益遲六分　　行九度〈三百五　乗數三百一十十七　　除數二百八十一〉前留二十七日　行二度〈二百二十〉
　　〈乗數二百六十七除數一百二十二〉
　　前退四十三日　退五度〈三百六十九〉　先疾六日益疾十一分　　行三度〈四百七　乗數四百七十十五　　除數四百三十〉後退四十三日　退五度〈三百六十九〉　先疾六日益遲十一分　行三度〈四百七　乗數五百一十十五　　除數四百六十七〉後留二十七日　行三度〈二百一十〉
　　〈乗數二百七十除數四百六十七〉
　　後順一百一十二日　行一十八度〈六十五〉　先遲五日益疾六分　　行九度〈三百三　乗數二百六十七十七　　除數二百二十七〉合前伏十七日　行三度〈三百三十三〉　先疾二日益遲九分　　行一度〈三百五　乗數三百五十十八　　除數二百八十一〉
　　熒惑合後伏七十一日〈七百三十五〉行五十四度〈七百三十五〉先疾五日益遲七分　　行三十八度〈二百乗數一百二十七一　除數三十〉前疾二百一十四日行一百三十六度　先疾九日益遲四分　　行一百一十三度〈五百九乗數一百三十十　六除數三十〉前遲六十日　行二十五度　　先疾日
　　益遲四分　　行三十一度〈一六百　八乗數三百三十十　　五除數五十〉前留一十三日　行六度〈四六百九十〉
　　〈三乗數二百三除數五十〉
　　前退三十一日　退八度〈四四百七十〉　先遲六日益疾五分　　行一十六度〈三三百　六乗數二百三十　　七除數四十〉後退三十一日　退八度〈八四百七十〉　先疾六日益遲五分　　行十六度〈三二百　六乗數二百三十　　七除數四十〉後留十三日　行六度〈八六百　九乗數二百三十　　三除數四十〉後遲六十日　行二十五度　　先遲日
　　益疾四分　　行三十一度〈八六百　八乗數二百三十　　五除數五十〉後疾二百一十四日　行三十六度　　先遲九日益疾四分　　行一百十三度〈四五百九十〉
　　合前伏七十一日〈六七百三十〉行五十四度〈六七百三十〉先遲五日益疾七分〈六二百〉　行三十八度〈二二　百乗數一百二十七　　一除數三〉
　　鎮星合後伏十八日　　行一度〈四百一十五〉　　先遲一日益疾九分　　行度空〈四百　　乗數十二八十　　除數十一〉
　　前順八十三日　行七度〈二百四十二〉　先遲二日益遲五分　　行二度〈六百二　乗數十三十三　　除數十一〉
　　前留三十七日〈三百八十〉行一度〈二百八〉
　　〈乗數十除數九〉
　　前退五十日　　退二度〈二百三十四〉　先遲七日益疾一分　　行一度〈五百　　乗數二十三十一　除數十七〉
　　後退五十日　退二度〈三百三十四〉　先疾七日
　　益遲一分　　行一度〈五百三　乗數五十一　　除數四〉
　　後留三十七日〈一百八十〉行一度〈二百八十〉
　　〈乗數二十除數一十〉
　　後順八十三日　行七度〈七二百三十〉　先遲六日益疾五分　　行二度〈一六百　二乗數九十　　三除數〉
　　合前伏十八日〈十四百一十〉行一度　　　先疾二日益遲九分　　行度空〈五四　　百乗數十二八　　十除數十〉
　　太白晨合伏後四十一日〈七百一十九〉行五十二度〈七百一十九〉　先遲三日益疾十六分　　行三十一度〈七百一　乗數七百九十七十九　　除數二百九〉夕疾行一百七十一日　行二百六十度　先疾五日益遲九分　　行一百七十一度　〈乗數七百九十一除數二百九〉夕平行十二日　行一十二度　　〈乗數五百一十五除數一百三十七〉夕遲行四十二日　行三十一度　　先疾日益遲十分　　行四十三度　　〈乗數五百一十五除數一百三十一〉夕留八日　　行八度
　　〈乗數五百一十五除數九十〉
　　夕退十日　　退五度　　　先遲日
　　益疾九分　　行十度　　　〈二乗數五百一十五除數八十〉夕合前伏六日　退五度　　　先遲日
　　益疾八十五　行六度　　　〈六乗數五百一十五除數八十〉夕合後伏六日　退五度　　　先疾日
　　益遲八十五分　行六度　　　〈四乗數五百一十五除數八十〉晨退十日　　退五度　　　先疾日
　　益遲九分　　行十度　　〈乗數五百一十五除數八十〉晨留八日　　行八度
　　〈三乗數五百一十五除數八〉
　　晨遲行四十二日　行四十一度　　先疾日益疾十分　　行四十二度　　〈十六乗數五百一十五除數九〉晨平行十二日　行十二度
　　〈十二乗數五百一十五除數一百三〉
　　晨疾行一百七十一日行二百六度　　先遲五日益疾九分　　行一百七十度　〈十七乗數五百一十五除數一百一〉晨合前伏四十一日〈十六七百一〉行五十二度〈十九七百一〉　先疾三日益十六分　　行四十一度〈十九七　百一乗數七百一十七　　十九除數二〉
　　辰星晨合後伏十六日〈百九七百一〉行三十二度〈十五七百一〉先遲日益疾二十二分　　行十六度〈十五七　百一乗數二百八十六　　十五除數二百八〉夕疾行十二日　行十七度　　先疾日
　　益遲五十分　行十二度　　〈十七乗數二百八十六除數二百八〉夕平行九日　行九度
　　〈乗數四百九十五除數一百九〉
　　夕遲行六日　行四度　　　先疾日
　　益遲七十六分　行六度　　　〈十四乗數四百九十八除數一〉夕留三日　　行三度
　　〈百九十五乗數四百九十七除〉
　　夕合前伏十一日　退六度　　　先遲日
　　益疾三十一分　行十一度　　　〈數一百九十六乗數四百九十八除〉夕合後伏十一日　退六度　　　先疾日
　　益遲三十一分　行十一度　　〈數一百九十七乗數五百〉晨留三日　　行三度
　　〈除數一百九十八乗數四百九〉
　　晨遲行六日　行四度　　　先遲日
　　益疾七十六分　行六度　　　〈十八除數一百九十八乗數四〉晨平行九日　行九度
　　〈百九十七除數一百九十六乗〉
　　晨疾行十二日　行十七度　　先遲日
　　益疾五十分　行十二度　　〈乗數四百九十五除數一百九十四〉晨合前伏十六日〈七百十五〉行二十三度〈六百一十五〉　先疾日益遲二十二分　行十六度　　〈乗數二百八十六除數二百八十七〉
　　求變行日度率置其本進退變率與後變率同名者相消為差在進前少在退前多各以差為加在進前多在退前少各以差為減異名者相從謂并前退後進各以并為減皆以差及并加減日度中率各為日度變率〈其水星疾行直以差以并加減度之中率為變率其日置因中率為變率不煩加減也〉
　　求變行日度定率以定合日與後變初日先後定數同名相消為差異名者相從為并四而一所得滿辰法為度廼以盈加縮減其合後伏度之變率及合前伏日之變率〈金水名合日度加減反之〉其二日留日之變率若差扵中率者即以所差之數為度各加減本遲度之率〈謂以多率扵中率之數加之少扵中之數減之以下加減准此〉退行度變率若扵中率者即倍所差之數各加減本疾之變率〈其木土二星既無遲疾即加減前後順行度之變率〉其水星疾行度之變率若差於中率者即以所差之數為日各加減留日變率〈其留日變率若少不足減者即侵減遲日變率也〉各加減變率訖皆為日度定率其日定率有分者前後輩之〈輩配也以少分配多滿分全為日有餘轉配其諸變率不加減者皆依變為定率〉
　　求定合後夜半星所在度置其星定合餘以減辰法餘以其星初日行分乘之辰法而一以加定合加時度餘滿辰法為度依前命之算外即定合後夜半星行在宿及餘〈自此以後各依其星計日行度所至皆從夜半為始也〉轉求次日夜半星行至各以其星一日所行度及順加退減之其行有小分者各滿其法從行分一行分滿辰法從度一合之前後伏不注度留者因前退則依順行出虛去六虛之差退行入虛先加此差〈先置六虛之差四而一然後加減〉訖皆以轉法約行分為度分各得每日所至〈其三星之行日度定率或加或減益疾遲每日漸差難為預定今且畧據日度中率商量置之其定率既有盈縮即差数合隨而増損當先檢括諸變定率與中率相近者因用其差求其初末之日行分為主自餘變因此消息加減其差各求初末分循環比校使際㑹叅合衰殺相循其金水皆以平行為主前後諸變亦准此求之其合前伏雖有日度定率如至合而與後算計却不叶者皆從後算為定其五日初見伏之度去日不等各以日度與星度相校木去日十四度金十一度火土水各十七度皆見各減一度皆伏其木火土三星前順之初後順之末又金水疾行留退初末皆是見伏之初日注歴消息定之其金水及日月等度並棄其分也〉
　　求每日差置所差分為實以所差日為法實如法而一所得為行分不盡者為小分即是也每日差所行分及小分也〈其差若全不用此術〉
　　求平行度及分置度定率以辰法乗之有分者從之如日定率而一為行分不盡為小分其行分滿辰法為度即是一日所行度及分求差行初末日行度及分置日定率減一以差分乗之二而一為差以加減平行分〈益疾者以差率減平為初日加平為末日益加遲者以差率加平為初日減平為末日也〉加減訖即是初末日所行度及分〈其差不全而與日月相合者先置日定率一以所差分乗之為實倍所差日為法實如法而一為行分不盡者因為小分然後為差率〉
　　求差行次日行度及分置初日行分益遲者以每日差減之益疾者以每日差加之即為次日行度及分也〈其每日差初日行皆有小分母既不同當令同之然用小分減轉求次日准此加各得所求也〉
　　徑求差行餘日行度及分置所求日減一以每日差乗之以加減初日行分〈益遲減之益疾加之〉滿辰法為度不滿為行分即是所求日行度及分也求差行先定日數徑求積度及分置所求日減一次每日差乘之二而一所得以加減初日行分〈益遲減之益疾加之〉以所求日乘之如辰法而一為積度不盡者為行分即是從初日至所求日積度及分也
　　求差行先定度數徑求日數置所求行度以辰法乘之有分者從之入之如每日差而一為積倍初日行分以每日差加減之〈益遲者加之益疾者減之〉如每日差而一為率合自乗以積加減之〈益遲者以積減之益疾者以積加之〉開方除之所得以率加減之〈益遲者以率加之益疾者以率減之〉廼半之即所求日數也〈其開方除者置所開之數為實借一算扵實之下名曰下法歩之超一位置商扵上方副商扵下法之上名曰方法命上商以除實畢倍方法一折下法并折廼置後商扵下法之上名日偶法副偶并方命後商之除實畢偶從方法折下就除如前開之訖除依上術求之即得也〉求星行黄道南北各視其星變行入陰陽爻而定之其前變入陽爻為黄道北入陰爻為黄道南後變入陽爻為黄道南入陰爻為黄道北〈其金水二星以爻變為前各計其變行起初日入爻之算盡老象上爻末算之數不滿變行度常率者因置其數行變行日定率乗之如變行度常率而一為日其入變日數與此日數以下者星在黄道南北依本所入陰陽爻為定過此日數之外者黄道南北則返之〉












　　舊唐書卷三十四
　　舊唐書卷三十四考證
　　厯志三嵗積九千六百六十六萬一千七百四十算○〈臣召南〉按大衍積嵗新書作九千七百九十六萬一千四百六十算與此不同元郭守敬謂大衍積年九千六百九十六萬一千二百九十七然則二書俱有訛字矣
　　大衍步中朔第一○〈臣召南〉按此文舊本與下通法平列非也大衍之法一曰步中朔二曰步發斂三曰步日躔四曰步月離五曰步晷漏六曰步交㑹七曰步五星此其提綱挈領不可混也今一一提行改正
　　其畢觜參及輿鬼四宿度數與古不同○〈臣召南〉按此言赤道星度與漢時洛下閎所測微有不同也据元史郭守敬謂洛下閎測畢十六度觜二度參九度輿鬼四度一行測畢十七度觜一度參十度輿鬼三度即是其説
　　推月行與黄道差數〈○臣德潛〉按舊本作月為月與黄道差數義不可解又後文若入春分交後行陽厯秋分交後行陰厯皆為異名舊本脫春分春字又脱陽厯秋分交後行七字今補正
　　大衍步五星術第七○〈臣召南〉按嵗星之後鎮星之前脱漏熒惑一星行度若以新書補之應曰熒惑終率二百三十七萬一千三百四十三秒八十六終日七百七十九餘二千八百四十三秒八十六變差三十二秒二象算九十一餘二百三十八秒四十三微分八十四爻算十五餘百六十六秒四十微分六十二舊書既殘闕不全存説扵此又按嵗星變差之上衍終字盖五步之法曰終率曰終日曰變差曰象算曰爻算共五條無所謂終變差也



　　舊唐書卷三十四考證
<史部,正史類,舊唐書>