旧唐书 (四库全书本)/卷034

旧唐书　卷三十四

　　钦定四库全书
　　旧唐书卷三十四
　　后晋司空同中书门下平章事刘　昫撰
　　志第十四
　　历三
　　开元大衍历经
　　演纪上元阏逢困敦之岁距今开元十二年甲子岁岁积九千六百六十六万一千七百四十算
　　大衍步中朔第一
　　大衍通法三千四十
　　䇿实一百一十一万三百四十三　揲法八万九千七百七十三减法九万一千三百　　　䇿馀一万五千九百四十三用差一万七千一百二十四　挂限八万七千一十八三元之䇿一十五　馀六百六十四秒七　四象之䇿二十九馀一千六百一十三　中盈分一千三百二十八秒十四　朔虚分一千四百二十七　爻数六十　象綂二十四推天正中气以䇿实乘八元距所求积算命日中积分盈大衍通法得一为积日不盈者为小馀爻数去积日不尽日为大馀数从甲子起算外即所求年天正中气冬至日及小馀也求次气因天正中气大小馀以三元之䇿及馀秒加之其秒盈象綂从小馀小馀满大衍通法从大馀大馀满爻数去之命如前即次气恒日及馀秒〈凡率相因加者下有馀秒皆以类相从而满其法则迭进之用加上位日盈爻数去之也〉推天正合朔以揲法中积分其所不尽日归馀之卦以减中积分馀为朔积分廼如大衍通法而一为日不尽为小馀日盈爻数去之不盈者为大馀命以甲子算外即所求年天正合朔经日及小馀也求次朔及望因天正经朔大小馀以四象之䇿及馀加之数除如法即次朔经日及馀也又自经朔加一象之日七及馀一千一百六十三少得上倍之得望参之得下四之是谓一揲复得后月之朔〈凡四分一为少二为半三为太四为全加满其前数去之从上位〉综中朔盈虚分累益归馀之卦每其月闰衰〈凡归馀之卦五万六千七百六十以上其岁有闰因考其闰衰满卦限以上其月及合置闰或有进退皆以定朔无中气裁焉〉
　　推没日置有没之气恒小馀以象统乘之内秒分参而伍之以减䇿实馀满䇿馀为日不满为没馀命起也〈凡恒气小馀不满大衍通法如中盈分半法已下为有没之气〉推灭日以有灭之朔经小馀减大衍通法馀倍参伍乘之用减灭法馀满朔虚分为日不满为灭馀命起经朔初日算外即合朔后减日也〈凡经朔小馀不满朔虚分者为有灭之朔〉
　　大衍步发敛术第二
　　天中之䇿五　馀二百二十二　秒三十一　秒法七十二地中之䇿十八　馀一百六十五　秒八十六　秒法一百二十贞悔之䇿三　馀一百三十二　秒一百三　秒法如前辰法七百六十刻法三百四
　　推七十二候各因中节大小馀命之即初候日也以天中之䇿及馀秒加之数除如法即次候日又加得末候日凡发敛皆以恒气
　　推六十卦各因中气大小馀命之公卦用事日也以地之䇿及馀秒累加之数除如法各次卦用事日若以贞悔之䇿加诸候卦得十二节之初外卦用事日
　　推五行用事各因四立大小馀命之即春木夏火秋金冬水首用事日也以贞悔之䇿及馀秒减四季中气大小馀即其月土始用事日〈凡相加减而有秒者母若不齐当令母亘乘子乃加减之母相乘为法〉
　　恒气〈月中节四月卦〉𥘉候　次候　　末候　始卦　中卦　终卦冬至〈十一月中坎𥘉六〉蚯蚓结　麈角觧　水泉动　公中孚　辟复　侯屯〈内卦〉小寒〈十二月节坎九二〉雁北郷　鹊始巢　野鸡始雊　侯屯〈外卦〉　大夫谦　卿暌大寒〈十二月中坎六三〉鸡始乳　鸷鸟厉疾　水泽腹坚公升　辟临　侯小过〈内卦〉立春〈正月节坎六四〉　东风觧冻　蛰虫始振　鱼上冰　侯小过〈外卦〉大夫蒙卿益雨水〈正月中坎九五〉　獺祭鱼　鸿雁来　草木萌动　公渐　辟泰　侯需〈内卦〉惊蛰〈二月节坎上六〉　桃始华　仓庚鸣　鹰化为鸠　侯需〈外卦〉大夫随　卿晋春分〈二月中震初九〉　玄鸟至　雷乃发声　始电　公觧　辟大壮　侯豫〈内卦〉清明〈三月节震六二〉　桐始华　田䑕化为鴽　虹始见　侯豫〈外卦〉大夫讼　卿蛊榖雨〈三月中震六三〉　萍始生　鸣鸠拂羽　戴胜降桑　公革　辟夬　侯旅〈内卦〉















　　推发敛去朔各置其月闰衰以大衍通法约之为日不尽为馀即其月中气去经朔日算及馀秒也求卦候者各以天地之䇿及馀秒累加减之〈中气之前以减中气之后以加〉得去经朔日算及馀秒
　　推发敛加时各置其小馀以六爻乘之如辰法而一为半辰之数不尽者五之三刻法除之为刻又不尽者三约为分〈比分满刻若令满象积为刻为刻者即置不尽之数十之十九而一为分〉命辰起子半算外各其加时所在辰刻及分也
　　大衍步日躔术第三
　　干实一百一十一万三百七十九太　周天度三百六十五〈虚分七百七十九太岁差三十六太〉
　　定气　　　　　　　辰数　　　　盈缩分
　　前后数　　　　　　损益率　　　朓朒积
　　冬至　　　　　　一百七十三〈三分〉　盈二千三百五十二
　　先端　　　　　　　益一百七十八　朒初
　　小寒　　　　　　一百七十五〈三分〉　盈一千八百四十五先二千三百五十三　益一百三十八　朒一百七十六
　　大寒　　　　　　一百七十七〈一分〉　盈一千三百九十先四千一百九十八　益一百四　　朒三百一十四
　　立春　　　　　　一百七十八〈八分〉　　盈九百七十六先五千五百八十八　益七十三　　　朒四百一十八
　　雨水　　　　　　一百八十〈三分〉　　盈五百八十八先六千五百六十四　益四十四　　　朒四百九十一
　　惊蛰　　　　　　一百八十一〈八分〉　　盈二百一十四先一千一百五十二　　益十六　　　朒五百三十五
　　春分　　　　　　一百八十三〈五分〉　缩二百一十四先七千三百六十六　损十六　　　朒五百五十一
　　清明　　　　　　一百八十四〈七分〉　　缩五百八十八先七千一百五十二　损四十四　　朒五百四十五
　　榖雨　　　　　　一百八十六〈五分〉　　缩九百七十六先六千五百六十四　损七十三　　朒四百九十一
　　立夏　　　　　　一百八十八〈一分〉　缩一千三百九十先五千五百八十八　损一百四　　　朒四百十八
　　小满　　　　　一百八十九〈九分〉　　缩一千八百四十五先四千一百九十八　损一百三十八　　朒三百十四
　　芒种　　　　　一百九十一〈九分〉　　缩一千三百五十二先二千三百五十三　损一百七十六　　朒一百七十六
　　夏至　　　　　一百九十一〈九分〉　　缩二千三百五十三
　　后端　　　　　益一百七十六　　朓初
　　小暑　　　　　一百八十九〈九分〉　　缩一千八百四十五后二千三百五十三　益一百三十八　　朓一百七十六
　　大暑　　　　　一百八十八〈一分〉　　缩一千三百九十后四千一百九十八　　益一百四　　朓三百一十四
　　立秋　　　　　　一百八十六〈五分〉　　缩九百七十六后三千五百八十八　　益七十三　　朓四百一十八
　　处暑　　　　　　一百八十四〈九分〉　缩五百八十八后六千五百六十四　　益四十四　　朓四百九十一
　　白露　　　　　一百八十三〈五分〉　　缩二百一十四后七千一百五十二　益十六　　　朓五百三十五
　　秋分　　　　　　一百八十一〈八分〉　盈二百一十四后七千三百六十六　损十六　　　朓五百五十一
　　寒露　　　　　　一百八十〈三分〉　　盈五百八十八后七千一百五十二　　损四十四　　朓五百四十五
　　霜降　　　　　　一百七十八〈八分〉　盈九百七十六后六千五百六十四　　损七十三　　朓四百九十一
　　立冬　　　　　　一百七十七〈一分〉　盈一千三百九十后五千五百八十八　损一百四十　　朓四百一十八
　　小雪　　　　　　一百七十五〈三分〉　盈一千八百四十五后四千一百九十八　损一百三十八　朓三百一十四
　　大雪　　　　　　一百七十三〈二分〉　盈一千八百五十三后二千三百五十三　损一百七十六　朓一百七十六求每日先后定数以所入气并后气盈缩分倍六爻乘之综两气辰数除入之为末率又列二气盈缩分皆倍六爻乘之各如辰数而以少减多馀为气差加减末率〈至后以差加分后以差减〉为初率倍气差亦倍六爻乘之复综两气辰数以除之为日差半之以加减初末各为定率以日差累加减气初定率〈至后以差减分后以差加〉为每日盈缩分廼驯积之随所入气日加减气下先后数各其日定〈冬至后为阳复在盈加之在缩减之夏至后为阴复在缩加之在盈减之距四正前一气在阳变革之际不可相并皆因前末为初率以气差至前加之分前减之为末率馀依前率各得所求其朒朓亦放此求之各得每日定数其分不满全数母又毎气不同当退法除之用百为母半已上从之已下弃之下求轨漏分不满准此也〉
　　推二十四气定日冬夏至皆在天地之中无有盈缩馀各以气下先后数先减后加恒气小馀满若不足进退其日命从甲子算外各其定日及馀秒也〈凡推日月行度及轨漏交蚀并依定气若历即依恒气也〉
　　推平朔四象以定气相距置朔望经日大小馀以所入定气大小馀及秒分减之各其所入定气日算及馀秒也若大馀少不足减者加爻数然后减之〈其望小馀有少半太当以爻乘之乃以气秒分减退一加象统小馀不足减退日算一加大衍通注也〉求朔望经日入朓朒各置其所入定气日算及馀秒减日算一各以日差乘而半之以加减其气初定率〈前少加之前多减之〉以乘其所入定气日算及馀秒〈凡除者先以母通全内子乃相乘母相乘除之若忽微之数烦多而不甚相校者过半收为全不盈半法弃也〉所得以损益朒积各为其日所入朓朒定数〈若非朔望有交者以十二乘所入日算三其小馀辰法除而从之以乘损益率如定气辰数而一所得以损益朓朒积各为定数也〉
　　赤道宿度
　　斗二十六　牛八　女十二　虚十〈及分〉　危十七　室十七壁九
　　右北方七宿九十八度
　　奎十六娄十二　胃十四　昴十一　毕十七　觜一　参十
　　右西方七宿八十一度
　　井三十三　鬼三　柳十五　星七　张十八翼十八　轸十七
　　右南方七宿一百一十一度
　　角十二　亢九　氐十五　房五　心五　尾十八　箕十一
　　右东方七宿七十五度
　　前皆赤道度其毕觜参及舆鬼四宿度数与古不同今并依天以仪测定用为常数带天中仪极攸凭以格黄道也推黄道准冬至岁差所在每距冬至前后各五度为限初数十二每限减一尽九限数终扵四殷二立之际一度少强依平廼距春分前秋分后初限起四每限増一尽九限终扵十二而黄道交复计春分后秋分前亦五度为限初数十二尽九限数终扵四殷二立之际一度少强依平廼距夏至前后初限起四尽九限终扵十二皆累裁之以数乘限度百二十而一得度不满者十二除为分〈若以下除则大分十二为母命以太半少及强弱〉命日黄赤道差数二至前后各九限以差减赤道度为黄道度二分前后各九限以差加赤道度为黄道度〈若从黄道度反推赤道二至前后各加之二分前后湏减之〉
　　黄道宿度
　　斗二十三半牛七半　女十一少　虚十〈及差〉危十七太室十七少壁九太
　　右北方九十七度〈六虚之差十九太〉
　　奎十七半　娄十二太　胃十四太　昴十一毕十六少觜一　参九少
　　右西方八十二度
　　井三十　鬼二太　柳十四少　星六太张十八太翼十九少轸十八太
　　右南方一百一十度半
　　角十三　亢九半　氏十五太　房五太心四　尾十七箕十少
　　右东方七十五度少
　　前皆黄道度其步日行月与五星出入循此〈求此宿度皆有馀分前后辈之少半太准为全度若上考古下验将来当据岁差毎移一度各依衍算使得当时宿及分然可步月五星知其犯守也〉
　　推日度以干实去中积分不尽者盈大衍通法为度不满为度馀命起赤道虚九去分不满宿算外即所求年天正冬至加时日所在度及馀也〈以三元之䇿累加之命宿次如前各得气初日加时赤道宿度〉
　　求黄道日度以度馀减大衍通法馀以冬至日躔之宿距度所入限乘之为距前分置距度下黄赤道差以大衍通法乘之减去距前分馀满百二十除定差不满者以象统乘之复除为秒分廼以定差反秒减赤道宿度馀依前命之即天正冬至加时所在黄道宿度及馀也求次定气置岁差以限数乘之满百二十除为秒分不尽为小分以加扵三元之䇿秒分因累而裁之命以黄道宿次去之各得定气加时日躔所在宿及馀也求定气初夜半日所在度各置其气定小馀副之以乘其日盈缩分满大衍通法而一盈加缩减其副用减其日时度馀命如前各其日夜半日躔行在求次日各因定气初日夜半度累加一䇿廼以其日盈缩分盈缩减度馀命以宿次即半日所在度及馀也
　　大衍步月离术第四
　　转终分六百七十万一千二百七十九　转终日二十七馀一千六百八十五秒七十九　转法七十六　转秒八十
　　推天正经朔入转以转终分去朔积分不尽以秒法乘盈转终分又去之馀如秒法一而入转分不尽为秒入转分满大衍通法为日不满为馀命日算外即所求年天正经朔加时入转日及馀秒求次朔入转因天正所入转差日一转馀二千九百六十七秒分一盈转终日馀秒者去之数除如前即次日经朔加时所入考上下望如求经朔四象术循变相加若以经朔望小馀减之各其日夜半所入转日及馀秒
　　终日　转分　　列衰　转积度　　损益率　　朓朒积一日　九百一十七　进十三　度初　　　益二百九十七　朓初二日　九百三十　进十三　十二度〈五〉　　益二百五十九　朓二百九十七三日　九百四十三　进十三　二十四度〈二十五〉　　益二百二十　朓五百五十六四日九百五十六　进十四三十六度〈五十四〉　益一百八十　朒七百七十六五日　九百七十　进十四　四十九度〈二十二〉　益二百三十九　朒九百五十六六日　九百八十四　进十六　六十二度〈四〉　益九十七　　朒一千九百五七日　一千　　进十八　七十五度　〈生初益四十八末损六〉　　朒一千一百九十二八日　一千一十八　　进十九　八十八度〈十二〉　损六十四　朒一千二百三十四九日　一千三十七　　进十四　一百一度〈四十二〉　损一百六　朒一千一百七十十日　一千五十一　进十四　一百十五度〈十五〉　损一百四十八　朒一千六十四十一日　一千六十五　进十四　一百二十九度〈二〉损一百八十九　朒九百十六十二日一千七十六　进十三　一百四十二度〈三〉损一百二十九　朒七百二十七十三日一千九十二　进十三　一百五十七度〈十八〉　损二百六十七　朒四百九十八十四日一千一百五十　〈进十退三〉　一百七十一度〈四十初损二百三十六　一末益六十六〉　朒二百三十一十五日一千一百一十二退十三　一百八十度〈十一〉　益二百八十九　朓六十六十六日一千九十九　退十三　二百度〈五十九〉　益二百五十　朓二百五十五十七日一千八十六　退十三　二百五十五度〈十八〉益二百一十一　朓六百五十八日一千七十三　退十四　二百二十九度〈四十〉益一百七十二　朓八百一十六十九日一千五十九　退十四　二百四十三度〈四十九〉益一百三十　朓九百八十七二十日一千四十五　退十七　二百五十七度〈四十四〉益八十七　朓一千一百一十七二十一日一千二十八　退十八　二百七十一度〈二十初益三十六五　末损一十八〉　　朓一千二百四二十二日一千一十　　退十八　二百八十四度〈六十五〉损七十三　朓一千二百二十三二十三日九百九十二　退十四　二百九十八度〈十一〉损一百一十六　朓一千一百四十九二十四日九百七十八　退十四　三百一十一度〈十五〉损一百五十七　朓一千三十三二十五日九百六十四　退十四　三百二十四度〈十五〉损一百九十八　朓八百七十六二十六日九百五十　退十三　三百三十六度〈五十七〉损二百三十七　朓六百七十八二十七日九百三十七　退十三　三百三十九度〈十九〉损二百七十六　朓四百四十一二十八日九百二十四　〈退七进六〉　三百六十一度〈四十初损一百六十五四　末益入后〉　朒一百六十五求朔望入朓朒定数各朔其所入日损益而半之为通率又二率相减为率差前多者以入馀减大衍通法馀乘率差盈大衍通法得一并率差而半之前少者半入馀乘率差亦如大衍通法除为加时转率廼半之以损益加时所入馀为转馀其转馀应益者减法应损者因馀皆以乘率差盈大衍通法得一加于通法转率乘之大衍通法约之以朓朒加转率为定率乃以定率损益朓朒积为定数〈其后无同率者亦因前率益者以通率为初数半率差而减之应通率其转益入馀进退日者分为二日随馀初末如法求之所得并以损益转率此术本出皇极历以究算术之微变若非朔望有交者直以入馀乘损益如大衍通法而一以损益朓朒为〉
　　七日〈定故各得所求初二千七百一约为大分八末三百三十〉　十四日〈九约为大分一初二千三百六十三约为大分七末六千七〉二十一日〈十七约为大分二初二千二十四日分约为大分六末一千〉二十八日〈一十六约为大分三初一千六百八十六约为大分五末一千〉右以四象约转终日及馀均得六日二千七百一分就全数约为九分日之八以减法馀为末数廼四象驯变相加各其所当之日初末数也视入转馀如初数以下者加减损益因循前率如初数以上则反其衰归于后率云求朔望定日及馀以入气入转朓朒定数同名相从异名相消廼以朓减朒加四象经小馀满若不足进大馀命以甲子算外各其定日及小馀干名与后朔中同者月大不同者小无中气者为闰月〈凡言夜半者皆起晨前子正之中若注历观望定小馀又盈晨初馀数者退一日其望小馀虽满此数若有交蚀亏初起在晨初已前者亦如之又月行九道迟疾则三大二小以日行盈缩累増损之则容有四大三小损数然也若俯循常仪当察加时早晩随其所近而进退之使不过三大二小其正月朔若有加交时正见消息前后一两月以定大小令亏在晦二〉
　　推定朔望夜半日所在度各随定气次日以所直日度及馀分命焉〈若以五星相加减者以四约度馀〉廼列朔望小馀副之以乘其日盈缩分如大衍通法而一盈加缩减其副以加其日夜半度馀命如前各其日加时日躔所次历推月九道度凡合朔所交冬在阴历夏在阳历月行青道〈冬夏至后青道半交在春分之宿殷黄道东立冬夏后青道半交在立春之宿殷黄道东南至所冲之宿亦如之也〉冬在阳历夏在阴历月行白道〈冬至夏至后白道半交在秋分之宿殷黄道西立冬立夏后白道半交在立秋之宿殷黄道西北至所冲之宿亦如之也〉春在阳历秋在阴历月行朱道〈春秋分后朱道半在夏至宿殷黄道南立春立秋后朱道半在立夏宿殷黄道西南至所冲之宿亦如之也〉春在阴历秋在阳历月行黒道〈春秋分后黒道半交在冬至宿殷黄道北立春立秋后黒道半交在立冬之宿殷道东北至所冲之宿亦如之也〉四序离为八节至阴阳之始交皆以黄道相会故月有九行各视月交所入七十二候距交初黄道日毎五度为限〈交初交中同〉亦初数十二毎限减一数终于四乃一度强依平更从四起毎限増一终于十二而至半交其去黄道六度又自十二每限减一数终于四亦一度强依平更从四起每限増一终于十二复与日轨相会各累计其数以乘限度二百四十而得得度不满者二十四除为分〈若以二十除之则太分十二为母命半大乃强弱也〉
　　推月行与黄道差数距半交前后各九限以差数为减距正交前后各九限以差数为加〈此加减是出入六度单与黄道相交之数也若交赤道则随气迁变不恒〉计去冬至夏至以来候数乘黄道所差十八而一为行与赤道差数凡日以赤道内为阴赤道外为阳月以黄道内为阴黄道外为阳故月行宿度入春分交后行阴历秋分交后行阳历皆为同名若入春分交后行阳历秋分交后行阴历皆为异名其在同名以差数为加者加之减者减之若在异名以差数为加者减之减者加之皆以増损黄道度为九道定度
　　推月九道平交入气各以其月恒中气去经朔日算及馀秒加其月经朔加时入交汎日及馀秒廼以减交经日及馀秒其馀即各平交入其月恒中气日算及馀秒也满三元之䇿及馀秒则去之其馀即平交入后月恒节气日算及馀秒〈因求次交者以交终日及馀加之满三元之䇿及馀秒去之不满者为平交入其气日算及馀秒各以其气初先后数先加后减其入气满若不进退日算即平交入定气日算及馀秒也〉
　　求平交入气朓朒定数置所入定气日算倍六爻乘之三其小馀辰法除而从之以乘其气损益率如定气辰数而一所得以损益其气朓朒积为定数也
　　求平交入转朓朒定数置所入定气馀加其日夜半入转馀以乘其日损益率满大衍通法而一所得以损益其日朓朒积廼以交率乘之大数而一为定数
　　求正交入气置平交入气及入转朓朒定数同名相从异名相消廼以朓减朒加平交入气馀满若不足进退日算即为正交定气日算及馀也
　　求正交加时黄道宿度置正交入定气馀副之乘其日盈缩分满大衍通法而一所得以盈加缩减其副以加其日夜半日度即正交加时所在黄道度及馀也求正交加时月离九道宿度以正交加时度馀减大衍通法馀以正交之宿距度所入限数乘之为距前分置距度下月道与黄道差以大衍通法乘之减去距前分馀满二百四十除为定差不满者一退为秒以定差及秒加黄道度馀仍计去冬至夏至以来候数乘定定差十八而一所得依名同异而加减之满若不足进退其度命如前即正交加时月离所在九道宿度及馀也推定朔望加时月所在度各置其日加时日躔所在变从九道循次相加凡合朔加时月行潜在日下与太阳同度是为离象〈凡置朔望加时黄道日度以正交加时所在黄道宿度减之馀以加其正交九道宿度命起正交宿度算外即朔望加时所当九道宿度也其合朔加时若非正交则日在黄道月在九道各入宿度虽多少不同考其去极若应凖绳故云月行潜在日下与太阳同度〉
　　以一象之度九十一馀九百五十四秒二十二半为上兑象倍之而与日冲得望坎象参之得下震象各以加其所当九道宿度秒盈象统从馀馀满大衍通法从度命如前各其日加时月所在度及馀秒也〈综五位成数四十以约度馀为分不尽者因为小分也〉
　　推定朔夜半入转恒视经朔夜半所入若定朔大馀有进退者亦如减转日否则因经朔为定径求次定朔夜半入转因前定朔夜半所入大月加转差日二小月加日一转馀皆一千三百五十四秒分一数除如前即次月定朔夜半所入
　　求次日累加一日去命如各其夜半所入转日及馀秒求每日月转定度各以夜半入转馀乘列衰如大衍通法而一所得以进加退减其日转分为月每所转定分满转法为度也
　　求朔望定日前夜半月所在度各半列衰减转分退者定馀乘衰以大衍通法除并衰而半之进者半定馀乘衰定以大衍通法除皆加所减廼以定馀乘之盈大衍通法得一以减加时月度及分〈因夜半准此求转分以加之亦得加时月度若非朔望有交直以定小馀乘所入日转交分如大衍通法而一以减其日时月度亦得所求〉求次日夜半月度各以其日转定分加之分满转法从度命如前即次日夜半月所在度及分
　　推月晨昏度各以所入转定分乘其日夜漏倍百刻除为晨分以减转定分馀为昏分分满转法从度以加夜半度〈望前以昏加望后以晨加〉各得其日晨昏月所在度及分大衍步轨漏第五
　　爻綂一千五百五十象积四百八十辰刻八刻分一百六十昏明刻各二刻分二百四十
　　定气　陟降率　　　消息衰　　　阳城日晷
　　漏刻　　　　黄道去极度　距中宿度
　　冬至　降七十八　　　息空〈六十四〉　　一丈二尺七寸一分〈五十〉三十七刻〈三百四十〉　　一百一十七度〈二十〉　八十二度〈二十七〉
　　小寒　降七十二　　　息十一〈九十一〉　　一丈二尺三寸〈七十七〉二十七刻〈一百三十五〉　一百一十四度　　八十三度〈九十一〉
　　大寒　降五十三　　　息二十二〈四十二〉　一丈一尺二寸一分〈八十二〉二十六刻〈三百八十〉　一百一十一度〈九十〉　八十四度〈七十〉
　　立春　降三十四　　息三十〈二十五〉　　九尺七寸三分〈五十一〉二十五刻〈四百七十五〉　一百八度　　八十七度〈七十〉
　　雨水　降〈初限七十八〉　　息三十五〈七十八〉　八尺二寸一分〈六〉二十四刻〈四百八十〉　一百三度〈二十〉　九十一度〈三十九〉
　　惊蛰　降一　　　　息三十九〈五十〉　六尺七寸三分〈八十四〉二十三刻〈三百六十〉　九十七度〈三十〉　九十五度〈八十八〉
　　春分　陟五　　　　息三十九〈六十五〉　　五尺四寸三分〈十九〉二十二刻〈一百三十〉　九十一度〈三十〉　　一百度〈四十四五十〉
　　清明　陟〈初限〉　　　息三十八〈八十九〉　四尺三寸一分〈十一〉二十一刻〈一百二十〉　八十五度〈三十〉　　一百五度〈一〉
　　榖雨　陟二十二　　　息三十三〈五十六〉　三尺三寸〈四十〉二十刻〈十〉　　　七十九度〈四十〉　　一百九度〈五十〉
　　立夏　陟五十二　　　息二十八〈三十八〉　二尺五寸〈三十〉十九刻〈五〉　　七十四度〈五十五〉　一百一十三度〈十九〉
　　小满　陟六十三　　息二十〈十二〉　　一尺九寸五分〈七十六〉十八刻〈一百〉　　七十度〈七十〉　　一百一十一度〈十二〉
　　芒种　陟六十四　　息十〈十二〉　　　一尺六寸〈三〉十七刻〈三百五十四〉　六十八度〈二十四〉　　一百一十八度〈九十〉
　　夏至　陟六十四　　消空〈五十一〉　　　一尺四寸七分〈七十九〉十七刻〈二百五十〉　　六十七度〈四十〉　　一百一十八度〈六十〉
　　小暑　降六十三　　消十〈七十六〉　　　一尺六寸〈三〉十七刻〈三百五十五〉　六十八度〈二十五〉　　一百一十七度〈九十八〉
　　大暑　降五十二　　消二十〈七十五〉　　一尺九寸五分〈七十六〉十八刻〈一百〉　　七十八度〈七十一〉　　一百一十六度〈十三〉
　　立秋　降三十二　　消二十八〈九十〉　　二尺五寸三分〈三十一〉十九刻〈五〉　　七十四度〈五十五〉　一百一十三度〈十九〉
　　处暑　降〈初限九十九〉　　消二十四〈七十六〉　　三尺三寸〈三十七〉二十刻〈十〉　　七十九度〈三十〉　　一百九度〈五十〉
　　白露　降五　　　　消三十八〈九十〉　　四尺三寸二分〈十一〉二十一刻〈一百二十〉　　八十五度〈三十〉　　一百五度〈一〉
　　秋分　陟一　　　　消三十九〈六十六〉　五尺四寸三分〈十九〉二十刻〈二百四十〉　　九十一度〈三十〉　　一百度〈四十四五十〉
　　寒露　陟〈初限一〉　　　消三十九〈五十〉　　六尺七寸三分〈八十四〉三十三刻〈三百六十〉　九十七度〈三十〉　　九十五度〈八十八〉
　　霜降　陟三十四　　消二十四〈九十八〉　八尺二寸一分〈六〉二十四刻〈四百七十一〉　一百三度〈二十〉　　九十一度〈三十九〉
　　立冬　陟五十三　　消二十九〈七十二〉　九尺七寸三分〈五十一〉二百五刻〈四百七十五〉一百八度〈五〉　　八十七度〈七十〉
　　小雪　陟七十二　　消二十一〈七十〉　　一丈一尺二寸一分〈八十二〉二十六刻〈三百八十〉　一百一十一度〈九十〉　八十四度〈七十〉
　　大雪　陟七十八　　消十一〈三十〉　　　一丈二尺二寸二分〈七十七〉二十七刻〈二百四十五〉　一百一十四度〈三十五〉　八十二度〈九十一〉
　　求每日消息定衰各置其气消息衰依定气日数每日以陟降率陟减降加其分满百从衰不满为分各得每日消息定衰及分其距二分前后各一气之外陟降不等各每以三日为一限损益如后
　　雨水初日七十八〈初限每日损十二次限每日损八次限每日损三次限每日损二末限每日损一〉
　　清明初日陟一〈初限每日益一次限每日益二次限每日益三次限每日益八末限日益十九〉处暑初日降九十九〈初限每日损十九次限每日损八次限每日损三次限每日损二末限每日损一〉
　　寒露初日陟一〈初限每日益一次限每日益二次限每日益三次限每日益八末限每日益十二〉
　　求前件四气置初日陟率每日依限次损益之各为每日率廼递以陟减降加其气初日消息衰分亦得每日定衰及分也
　　推戴日之北每度晷数南方戴日之下正中无晷自戴日之北一度廼初数一千三百七十九从此起差每度增一终扵二十五度又每度增二终扵四十度又每度増六终扵四十四度増六十八每度増二终扵五十五度又每度増十九终于六十度度増一百六十又每度増三十三终扵六十五度又每度増三十六终扵七十度又每度増三十九终扵七十二度増二百六十又度増四百四十又度増一千六十又度増一千八百六十又度増二千八百四十又度増四千又度増五千三百四十而各为每度差因累其差以递加初数满百为分分满十为寸各为每度晷差又每度晷差数求阳城日晷每日中常数各置其气去极度以极去戴日下度五十六盈分八十二减半之各得戴日之北度数及分各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差满百为分分满十为寸各为每日晷差廼递以息减消加其气初晷数得每日中晷常数也求每日中晷定数各置其日所在气定小馀以爻统减之馀为中后分置前后分以其日晷差乘之如大衍通法而一为变差乃以变差加减其日中晷常数〈冬至后中前以差减中后以差加夏至后中前以差加中后以差减冬至一日有减无加夏至一日有加无减〉各得每日中晷定数
　　求每日夜半漏定数置消息定衰满象积为刻不满为分各递以息减消加其气初夜半漏各得每日夜半漏定数求晨初馀数置夜半定漏全刻以九千一百二十乘之十九乘刻分从之如三百而一所得为晨初馀数不尽为小分
　　求每日昼夜漏及日出入所在辰刻各倍夜半之漏为夜刻以减百刻馀为昼刻减昼五刻以加夜即昼为见刻夜为没刻半没刻以半辰刻加之命起子初刻算外即日出辰刻以见刻加之命如前即日入辰刻〈置夜刻以五除之得每更差刻得每筹差刻以昏刻加日入即甲夜初又以更筹差加之得次更一筹之数以次累加满辰刻去之命如前即得五夜更筹所当辰及分也其半夜定漏亦名晨初夜刻〉
　　求每日黄道去极定数置消息定衰满百为度不满为分各递以息减消加其气初去极度各得每日去极定数
　　求每日距中度定数置消息定衰以一万二千三百八十六乘之如一万六千二百七十七而每日度差差满百为度不满为分各递以息加消减其气初距中度各得每日距中度定数〈倍距中度以减周天度五而一所得为每更度差〉
　　求每日昏明及每更中宿度所临置其日所在赤道宿度以距中度加之命宿次如前即得其日昏中所临宿度以每更差度加之命如前即乙夜初中所临宿度及分也
　　求九服所在每气初日中晷常数置气去极度数相减各为每气消息定数因测所在冬夏至日晷长短〈但测至即得不必要湏冬至〉扵其戴日之北度及分晷数中校取长短同者便为所在戴日北度数及分气各以消定数加减之〈因冬至后者每气以减因夏至后者每气以加〉各得每气戴日北度数及分各因其气所直度分之晷数长短即各为所在每定气初日中晷常数〈其测晷有在表南者亦据其晷尺寸长短与戴日北每度晷数同者因取其所直之度去戴日北度数反之为去戴日南度然后以消息定数加减〉
　　求九服所在昼夜漏刻冬夏至各于所在下水漏以定当处昼夜刻数廼相减冬夏至差刻半之以加减二至昼夜刻数〈加夏至减冬至〉为春秋分定日昼夜刻数廼置每气消息定数以当处二至差刻数乘之如二至去极差度四十七分八十而一所得依分前后各减二分初日昼夜漏刻〈春分前秋分后加夜减昼春分后秋分前加昼减夜〉各得所在定气初日昼夜漏刻数求次日者置每日消息定衰亦以差刻乘之差度而一所得以息减消加其气初漏刻各得所求〈其求距中度及昏明中宿日出入所在皆依阳城法求仍以差度而今有之即得也〉
　　又术置所在春秋分定日中晷常数与阳城每日晷数校取同者因其日夜半漏即为所在定春秋分初日夜半漏求馀气定日每以消息定数依分前后加减刻分〈春分前以加分后以减秋分前以减分后以加〉满象积为刻不满为分各为所在定气初日夜半定漏
　　求次日以消息定衰依阳城法求之即得〈此术究理大体合通但高山平川视日不等校其日晷长短廼同考其日漏多少悬别以兹参课术为审也〉
　　大衍步交会术第六
　　交终八亿二千七百二十五万一千三百二十二交中四万一千三百六十二　　　秒五千六百六十一终日二十七　馀六百四十五　　　秒一千三百二十二中日十三　　馀一千八百四十二　　秒五千六百六十一朔差日二　　馀九百六十七　　　秒八千六百七十八望差日一　　馀四百八十三　　　秒九千三百三十九望数日十四　馀二千三百二十六　　秒五十交限日十二　馀一千三百五十八　　秒六千三百二十二交率三百四十三　交数四千三百六十九　辰法七百六十秒分法一万
　　推天正经朔入交以终去朔积分不尽以秒分法乘盈交终又去之馀如秒法而一为入交分不尽为秒入交分满大衍通法为日不满为馀命日算外即所求年天正经朔加时入交汎日及馀秒求次朔入交因天正所入加朔差日及馀秒盈终日及馀秒者去之数除如前即次月经朔加时所入
　　求望以数日及馀秒加之去命如前即得所求若以经朔望小馀减之各其日夜半所入交汎日及馀秒求定朔夜半入交恒视经朔望夜半所入若定朔望大馀有进退者亦加减交日否则因经为定各得所求求次定朔夜半入交因前定朔夜半所入大月加交差日二月小加日一馀皆二千三百九十四秒八千六百七十八求次日累加一日数除如前各其夜半所入交汎日及馀秒
　　求朔望入交常日各以其日入气朓朒定数朓减朒加其入交汎馀满大衍通法从日即为入交常及馀秒求朔望入交定日各置其日入转朓朒定数以交率乘之如交数而一所得以朓朒加入交常馀数如前即为入交定日及馀秒
　　求月交入阴阳历恒视其朔望入交定日及馀秒如日中及馀秒已下者为月入阳历已上者以中日及馀秒去之馀为月入阴历
　　阴阳历　爻目　加减率　　　阴阳积　月去黄道度〈少阳少阴〉　　初　加一百八十七　　〈阳阴〉初　　空〈少阳少阴〉　　二　加一百七十一　　〈阳阴〉二百八十七　一度六十七分〈少阳少阴〉　　三　加一百三十七　　〈阳阴〉三百五十八二度一百一十八分〈少阳少阴〉　　四　加一百一十五　〈阳阴〉五百五　四度二十五分〈少阳少阴〉　　五　加七十五　　〈阳阴〉六百二十五度二十八分〈少阳少阴〉　　上　加二十七　　〈阳阴〉六百九十五五度九十五分〈老阳老阴〉　　初　减二十七　　　〈阳阴〉七百二十三六度二分〈老阳老阴〉　　二　减七十五　　　〈阳阴〉六百九十五五度九十五分〈老阳老阴〉　　三　减一百一十五　　〈阳阴〉六百二十　五度二分〈老阳老阴〉　　四　减一百四十七　　〈阳阴〉五百五　四度二十五分〈老阳老阴〉　　五　减一百七十一　　〈阳阴〉三百五十八三度一百十八分〈老阳老阴〉　　上　减一百八十七　〈阳阴〉一百八十七　一度六十七分求四象六爻每度加减分及月去黄道定数以其爻加减率与后爻加减率相减为前差又以后爻率与次后爻率相减为后差二差相减为中差置所在爻并后爻加减率半中差以加而半之十五而一为爻末率因为后爻初率每以本爻初末率相减爻差十五而一为度差半之以加减初率〈少象减之老象加之〉为定初率每次度差累加减之〈少象以差减老象以差加〉各得每度加减定分廼循积其分满百二十为度各为每度月黄道度数及分〈其四象初爻无初率上爻无末率皆倍本爻加减率十五而一所得各以初末率减之皆互得其率馀依术算各得所求〉求朔望夜半月行入阴阳度数各置其日夜半入转日及馀秒馀以其日夜半入交定日及馀秒减之也〈其秒母不等当修率相通然后减之如不足减即转终日及一馀秒然后减之〉馀为定交初日夜半入转日及馀秒廼以定交初日夜半入馀与其日夜半入馀各乘其日转定分如大衍通法而一所得满转法为度不满为分各以加其日转积度及分廼相减其馀即为其夜半月行入阴阳度数及分也〈转求次日但以其日转定分之满转法为度即得〉
　　求朔望夜半月行入四象度数置其日夜半入阴阳度数及分以一象之度九十除之〈若以小象除之则燕阴差度一度分百六大分十三小分十四讫然后以㳄象除之〉一百所得以少阳老阳少阴老阴为㳄命起少阳算外即其日夜半所入象度数及分也〈先以三十乘阴阳度分十九而一为度分不尽以十五乘十九除为大分不尽者又乘又除为小分然以象度及分除之〉求朔望夜半月行入六爻度数置其日夜半所入象度数及分以一爻之度一十五除之所得命起其象初爻算外即以其日夜半所入爻度数及分也〈其月行入少象初爻之内皆为治近黄道度当朔望前有亏蚀〉求入蚀限其入交定日及馀秒如望差已下交限已上者为入蚀限望入蚀限则月蚀朔入蚀限月在阴历则日蚀入限如望差已下为交后交限已上者以减中日及馀为交前前后定日及馀秒蚀通之为去交前后定分置去交定分以十一乘之如二千六百四十三除之为去交度数不尽以大衍通法乘之复除为馀〈大抵去交十三度以上虽入蚀限为陟交数微光影相接或不见蚀〉
　　求月蚀分其去交定分七百七十九已下者皆蚀既已上者以交定分减望差馀以一百八十三约之尽半已下为半弱已上为半强命以十五为限得月蚀之大分求月蚀所起月在阴历初起东南甚扵正南复扵西南月在阳历初起东北甚于正北复于西北若蚀十二分已上者皆起扵正东复扵正西〈此皆据南方正午而论之若蚀扵馀方者各随方面所在准此取正而定其蚀起复也〉
　　求月蚀用刻置月蚀之大分五已下因增三十已下因增四十已上因增五其去交定分五百二十已下又増半二百六十已下增半各为汎用刻率
　　定气增损差差积
　　冬至增十　积初　　小寒增十五　积十
　　大寒増二十　积二十五　　立春増二十五　积四十五雨水増三十　积七十　　惊蛰増三十五　积一百春分増四十　积一百三十五　清明増四十五　积一百七十五榖雨増五十　积二百二十　立夏増五十五　积二百七十小满増六十　积三百五十五　芒种増六十五　积三百八十五夏至损六十五积四百五十　小暑损六十　积三百八十五大暑损五十五积三百二十五　立秋损五十　积二百七十处暑损四十五积二百二十　白露损四十　积一百七十五秋分损三十五积一百三十五　寒露损三十　积一百霜降损二十五积七十　　立冬损二十　积四十五小雪损十五　积二十五　　大雪损十　积十求每日差积定数以所入气并后气増损差倍六爻乘之综两气辰数除之为气末率又列二气増损差皆倍六爻乘之各如辰数而一少减多馀为气差加减末率〈冬至后以差减夏至后以差加〉为初率倍气差亦倍六爻乘之复综两气辰数以除之为日差半之以加减初末各为定率以日差累加减气初定率〈冬至后以差加夏至后以差减〉为每日増损差廼循积之随所入气日加减气下差积各其日定数〈其二至之前一气皆后无可差不可相并各因前末为初率以气差冬至前减夏至前加为末率馀依算术各得所求也〉
　　阴历
　　蚀差一千二百七十五　　蚀限三千五百二十四或限三千六百五十九
　　阳历
　　蚀限一百三十五　　　　或限九百七十四
　　求蚀差及诸限定数各置其差限以蚀朔所入气日下差积阴历减之阳历加之各为蚀定差及定限
　　求阴历阳历的蚀或蚀其阴历去交定分满蚀定差已上为阴历蚀不满者虽在阴历皆类同阳历蚀也其去交定分满蚀定限已下者其蚀的见或限以下者其蚀或见或不见
　　求日蚀分阴历蚀者置去交定分以蚀定差减之馀一百四已下者皆蚀既已上者以一百四减之其馀以一百四十三约之〈其入或限者以百五十二约之〉一半已下为半弱半已上为半强以减十五馀为日蚀之大分其同阳历蚀者但去交定分少于蚀定差六十已下者皆蚀既六十已上者置去交定分以阳历蚀定限加之以九十约之其阳历蚀者直置去定分亦以九十约之〈其入或限者以一百四十三约之〉半已下为半弱半已上为半强命以十五为限亦得日蚀之大分
　　求日蚀所起月在阴历初起西北甚扵正北复扵东北月在阳历初起西南甚扵正南复扵东南其蚀十二分已上皆起正西复扵正东〈此亦据南方正午而论之〉
　　求日蚀用刻置所蚀之大分皆因増二其阴历去交定分多扵蚀定差七十已上者又増三十五已下者又増半其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者又増半四十已下者又増半少各为汎用刻半率求日月蚀甚所在辰置去交定分以交率乘之二十乘交数除之所得为差其月道与黄道同名者以差加朔望定小馀异名以差减朔定小馀置蚀定馀如求发敛加时术入之即蚀其所在辰刻及分也〈其望甚辰月当冲蚀〉
　　求亏初复末置日月蚀汎用刻率副之以乘其日入转损益率如大衍通法而一所得应朒者依其损加益减其副为定用刻数半之以减蚀甚辰刻为亏初以加馀甚辰刻为复末〈其月蚀求入更筹者置月蚀定用刻数以其日每更差刻除为更数不尽以每筹差刻除为筹数综之为定用更筹廼累日计日入至蚀甚辰刻置之以昏刻加日入辰刻减之馀以更筹差刻除之所得命以初更筹外即蚀甚筹半定用更筹减之为亏初以加之为复末按天竺僧俱摩罗所传断日蚀法其蚀朔日度躔扵郁车宫者的蚀诸断不得其蚀据日所在之宫有火星在前三后五之宫井伏在日下并不蚀若五星总出并水见又水在阴历及三星已上同聚一宿亦不蚀凡星与日别宫或别宿则易断若同宿则难断更有诸断理多烦碎略陈梗槩不复具详者其天竺所云十二宫则中国之十二次也日郁车宫者即中国降娄之次也十二次宿度首尾具戴历仪分野卷中也〉
　　求九服所在蚀差先测所在冬夏至及春秋分定日中晷长短阳城每日中晷常数校取同者各因其日蚀差即为所在冬夏至及春秋分定日蚀差
　　求九服所在每气蚀差以夏至差减春分差减冬至各为率并二率并之六而一为夏总差减之为冬率〈冬率即是冬至之率也〉每以气差加之各差以加夏率又以率二率相减六一为差置总差六而一为气半气为每气定率乃修其率以减冬至蚀差各得每气初日蚀差〈求每日如阳城求之若戴日之北当计其所在皆反之即得〉
　　大衍步五星术第七
　　岁星终率一百二十一万二千五百七十九　秒十八终日三百九十八　馀二千六百五十九　秒六
　　终变差算空　馀三十四　秒十四　象算九十一馀二百三十八　秒五十七〈十二〉　爻算十五　馀一百六十六　秒四十〈六十二〉
　　镇星终率一百一十四万九千三百九十九　秒九十八　终日三百七十八　馀二百七十九　秒九十八变差算空　馀二十二　秒九十二　象算九十二馀二百三十七　秒八十七　爻算十五　馀一百
　　六十六　秒三十一
　　太白终率一百七十七万五千三十　秒十二　终日五百八十三　馀二千七百一十一　秒十二　中合日二百九十一　馀二千八百七十五　秒六　变差算空　馀三十　秒五十三　象算九十二　馀二百三十八　秒三十四〈五十四〉　爻算十五　馀一百六十六　秒三十九〈九〉
　　辰星终率三十五万二千二百七十九　秒七十二终日一百一十五　馀二千六百七十九　秒七十二中合日五十七　馀二千八百五十九　秒八十六变差算空　馀一百三十六　秒七十八〈六十〉　象算
　　九十一　馀二百四十四　秒九十八〈六十〉　爻算十五馀一百六十七　秒三十九〈七十四〉　度法七百六十秒法一百　微分法九十六
　　推五星平合置中积分以天正冬至小馀减之各以其星终率去之不尽者返以减中满大衍通法为日不满为馀即所求年天正冬至夜半后星平合日算及馀秒也求平合入爻象历置积年各以其星变以差乘之满干实去之不满者以大衍通法约之为日不尽为馀秒以减其星冬至夜半后平合日算及馀秒即平合入历算数及馀秒也〈各四约其馀同其辰法也〉
　　求平合入四象置历算数及秒以一象之算及馀秒除之所得依入爻象次命起少阳算外即平合所入象算数及馀秒也
　　求平合入六爻置所入象算数及馀秒以一爻之算及馀秒除之所得命起其象初爻算外即平合所入爻算数及馀秒也
　　星名　爻目　损益率　　　　进退积
　　岁星〈少阳少阴〉初　益七百七十三　〈进退〉空
　　〈少阳少阴〉二　益七百二十一　〈进退〉七百七十三〈少阳少阴〉三　益六百三十　　〈进退〉一千四百九十四
　　〈少阳少阴〉四　益五百　　　　〈进退〉二千一百二十四〈少阳少阴〉五　益三百三十一　〈进退〉二千六百二十四〈少阳少阴〉上　益一百二十三　〈进退〉二千九百五十五〈老阳老阴〉初　损一百二十三　〈进退〉三千七十八〈老阳老阴〉二　损三百三十一　〈进退〉二千二百五十五
　　〈老阳老阴〉三　损五百　　　　〈进退〉二千六百二十四〈老阳老阴〉四　损六百三十　　〈进退〉二千一百二十四〈老阳老阴〉五　损七百二十一　　〈进退〉一千四百九十四〈老阳老阴〉上　损七百七十三　　〈进退〉七百七十三
　　荧惑〈少阳少阴〉初　益一千二百三十七〈进退〉空
　　〈少阳少阴〉二　益一千一百四十三〈进退〉一千二百二十七〈少阳少阴〉三　益九百九十一　　〈进退〉二千三百八十〈少阳少阴〉四　益九百八十一　　〈进退〉三千三百七十一〈少阳少阴〉五　益五百一十三　　〈进退〉四千一百五十二〈少阳少阴〉上　益一百八十七　　〈进退〉四千六百六十五〈老阳老阴〉初　损一百八十七　　〈进退〉四千八百五十二〈老阳老阴〉二　损五百一十三　　〈进退〉四千六百六十五〈老阳老阴〉三　损七百八十一　　〈进退〉四千一百五十三〈老阳老阴〉四　损九百九十一　　〈进退〉三千三百七十一〈老阳老阴〉五　损一千一百四十三〈进退〉二千三百八十〈老阳老阴〉上　损一千二百三十七〈进退〉一千二百三十七
　　镇星〈少阳少阴〉初　益一千六百八十四〈进退〉空
　　〈少阳少阴〉二　益一千五百四十四〈进退〉一千六百八十四〈少阳少阴〉三　益一千三百三十　〈进退〉三千二百二十八〈少阳少阴〉四　益一千四十二　　〈进退〉四千五百五十八〈少阳少阴〉五　益六百八十　　　〈进退〉五千六百
　　〈少阳少阴〉上　益二百四十四　　〈进退〉六千二百八十〈老阳老阴〉初　损二百四十四　　〈进退〉六千五百二十四〈老阳老阴〉二　损六百八十　　　〈进退〉六千二百八十〈老阳老阴〉三　损一千四百三　　〈进退〉五千六百
　　〈老阳老阴〉四　损一千三百五十　〈进退〉四千五百五十八〈老阳老阴〉五　损一千五百四十四〈进退〉三千二百三十八〈老阳老阴〉上　损一千六百八十四〈进退〉一千六百八十四
　　太白〈少阳少阴〉初　益二千五十五　　〈进退〉空
　　〈少阳少阴〉二　益二千三十一　　〈进退〉二百五十五〈少阳少阴〉三　益一百九十八　　〈进退〉四百八十六〈少阳少阴〉四　益一百五十六　　〈进退〉六百八十四
　　〈少阳少阴〉五　益一百五　　　　〈进退〉八百四十
　　〈少阳少阴〉上　益四十五　　　　〈进退〉九百四十五〈老阳老阴〉初　损四十五　　　〈进退〉四百九十
　　〈老阳老阴〉二　损一百五　　　〈进退〉九百四十五〈老阳老阴〉三　损一百五十六　　〈进退〉八百四十〈老阳老阴〉四　损一百九十八　　〈进退〉六百八十四〈老阳老阴〉五　损二百三十一　　〈进退〉四百八十六〈老阳老阴〉上　损二百五十五　　〈进退〉二百五十五
　　辰星〈少阳少阴〉初　益六百四十三　　〈进退〉空
　　〈少阳少阴〉二　益五百八十五　　〈进退〉六百四十三〈少阳少阴〉三　益五百一　　　〈进退〉一千二百二十八〈少阳少阴〉四　益三百九十一　〈进退〉一千七百二十九〈少阳少阴〉五　益三百五十五　〈进退〉二千一百二十〈少阳少阴〉上　益九十三　　　〈进退〉二千三百七十五〈老阳老阴〉初　损九十三　　　〈进退〉二千四百六十八〈老阳老阴〉二　损二百五十五　〈进退〉二千三百七十五〈老阳老阴〉三　损三百九十一　〈进退〉二千一百二十〈老阳老阴〉四　损五十一　　　〈进退〉一千七百二十九〈老阳老阴〉五损五百八十五　　〈进退〉一千二百二十九〈老阳老阴〉上损六百四十三　　　〈进退〉六百四十三
　　求四象六爻每算损益及进退定数以所入爻与后爻损益率相减为前差又以后爻与次后爻损益率相减为后差前后差相减为中差置所入爻并后爻损益率半中差以加之九之二百七十四而一爻末率因为后爻初率〈皆因前爻末率以为后爻初率〉初末之率相减为爻差倍爻差九之二百七十四而为一算差半之加减初末各为定率以算差累加减爻初定率〈少象以差减老象以差加〉为每损益率循累其率随所入爻损益其下进退即各得其算定〈其四象初爻无初率上爻无末率皆置本爻损益四而九之二百七十四而一所各以初末率减之皆置得其率馀依术算各得所求〉
　　求平合入进退定数各置其星平合所入爻之算差半之以减其所入算损益率损者以所入馀乘限差辰法除并差而半之益者半入馀乘差亦辰法阴加所减之率廼以入馀乘之辰法而一所得以损益其算下进退各为平合所入进退定数〈此法微密用算稍繁若从少求之亦可置其所入算馀以乘其下损益率如辰法而一所得以损益其算下进退各为定数〉求常合置平合所入进退定数〈金星则倍置之〉各以合下乘数乘之除数除之所得满辰法为日不满为馀以进加退减平合日算及馀秒〈先以四约平合馀然后进加退减也〉即为冬至夜半后常合日算及馀也方求定合置常合日先后定数四而一所满辰法为日不满为馀廼以先减后加常合日算及馀即为冬至夜半后定合日算及馀也求定合度置其日盈缩分四而一以定合馀乘之满辰法而一所得以盈加缩减其定馀以加其日夜半日度馀〈先四约夜半日度馀以加之〉满辰法从度依前命之算外即为定合加时度及馀也
　　求定合月日置冬至夜半后定合日算及馀秒以天正冬至大小馀加之天正经朔大小馀减之〈其至朔小馀皆以四约之然用加减若至大馀少扵经朔大馀者又以爻数加之然以经朔大小馀减之〉其馀满四象之䇿及馀附之为月数不尽者为入朔日算及馀命月数起天正日算起经朔算外即定所在日月也〈其定朔大馀有进退进减退加一日为在其日月定及馀也〉
　　求定合入爻置常合及定合应加减定数同名相从异名相消廼以加减其平合入爻算馀满若不足进退其算即为定合入爻算数及馀也求变行初日入爻置定合入爻算数及馀以合后伏下变行度常率加之满爻率去之命爻次如前加次变初日入爻算数及馀也〈更求次变入爻变入但以其下行度常加之去命阙上节〉
　　求变行初日入进退定数各置其变行初日入爻算数及馀如平合求进退术入之即得变行初日所入进退定数也置进退定数各以其下乘数乘之除数除之所得各为进退变率
　　星名变行目　　　变行日中率　变行度中率差行损益率　变行度常率　〈变行乘数变行除数〉
　　岁星合后伏十七日〈三百三十二〉行三度〈三百三十三〉　先迟二日益疾九分　　行一度〈三百五　乘数三百五十十七　　除数二百八十〉前顺一百一十日　行一十八度〈六十五〉　先疾五日益迟六分　　行九度〈三百五　乘数三百一十十七　　除数二百八十一〉前留二十七日　行二度〈二百二十〉
　　〈乘数二百六十七除数一百二十二〉
　　前退四十三日　退五度〈三百六十九〉　先疾六日益疾十一分　　行三度〈四百七　乘数四百七十十五　　除数四百三十〉后退四十三日　退五度〈三百六十九〉　先疾六日益迟十一分　行三度〈四百七　乘数五百一十十五　　除数四百六十七〉后留二十七日　行三度〈二百一十〉
　　〈乘数二百七十除数四百六十七〉
　　后顺一百一十二日　行一十八度〈六十五〉　先迟五日益疾六分　　行九度〈三百三　乘数二百六十七十七　　除数二百二十七〉合前伏十七日　行三度〈三百三十三〉　先疾二日益迟九分　　行一度〈三百五　乘数三百五十十八　　除数二百八十一〉
　　荧惑合后伏七十一日〈七百三十五〉行五十四度〈七百三十五〉先疾五日益迟七分　　行三十八度〈二百乘数一百二十七一　除数三十〉前疾二百一十四日行一百三十六度　先疾九日益迟四分　　行一百一十三度〈五百九乘数一百三十十　六除数三十〉前迟六十日　行二十五度　　先疾日
　　益迟四分　　行三十一度〈一六百　八乘数三百三十十　　五除数五十〉前留一十三日　行六度〈四六百九十〉
　　〈三乘数二百三除数五十〉
　　前退三十一日　退八度〈四四百七十〉　先迟六日益疾五分　　行一十六度〈三三百　六乘数二百三十　　七除数四十〉后退三十一日　退八度〈八四百七十〉　先疾六日益迟五分　　行十六度〈三二百　六乘数二百三十　　七除数四十〉后留十三日　行六度〈八六百　九乘数二百三十　　三除数四十〉后迟六十日　行二十五度　　先迟日
　　益疾四分　　行三十一度〈八六百　八乘数二百三十　　五除数五十〉后疾二百一十四日　行三十六度　　先迟九日益疾四分　　行一百十三度〈四五百九十〉
　　合前伏七十一日〈六七百三十〉行五十四度〈六七百三十〉先迟五日益疾七分〈六二百〉　行三十八度〈二二　百乘数一百二十七　　一除数三〉
　　镇星合后伏十八日　　行一度〈四百一十五〉　　先迟一日益疾九分　　行度空〈四百　　乘数十二八十　　除数十一〉
　　前顺八十三日　行七度〈二百四十二〉　先迟二日益迟五分　　行二度〈六百二　乘数十三十三　　除数十一〉
　　前留三十七日〈三百八十〉行一度〈二百八〉
　　〈乘数十除数九〉
　　前退五十日　　退二度〈二百三十四〉　先迟七日益疾一分　　行一度〈五百　　乘数二十三十一　除数十七〉
　　后退五十日　退二度〈三百三十四〉　先疾七日
　　益迟一分　　行一度〈五百三　乘数五十一　　除数四〉
　　后留三十七日〈一百八十〉行一度〈二百八十〉
　　〈乘数二十除数一十〉
　　后顺八十三日　行七度〈七二百三十〉　先迟六日益疾五分　　行二度〈一六百　二乘数九十　　三除数〉
　　合前伏十八日〈十四百一十〉行一度　　　先疾二日益迟九分　　行度空〈五四　　百乘数十二八　　十除数十〉
　　太白晨合伏后四十一日〈七百一十九〉行五十二度〈七百一十九〉　先迟三日益疾十六分　　行三十一度〈七百一　乘数七百九十七十九　　除数二百九〉夕疾行一百七十一日　行二百六十度　先疾五日益迟九分　　行一百七十一度　〈乘数七百九十一除数二百九〉夕平行十二日　行一十二度　　〈乘数五百一十五除数一百三十七〉夕迟行四十二日　行三十一度　　先疾日益迟十分　　行四十三度　　〈乘数五百一十五除数一百三十一〉夕留八日　　行八度
　　〈乘数五百一十五除数九十〉
　　夕退十日　　退五度　　　先迟日
　　益疾九分　　行十度　　　〈二乘数五百一十五除数八十〉夕合前伏六日　退五度　　　先迟日
　　益疾八十五　行六度　　　〈六乘数五百一十五除数八十〉夕合后伏六日　退五度　　　先疾日
　　益迟八十五分　行六度　　　〈四乘数五百一十五除数八十〉晨退十日　　退五度　　　先疾日
　　益迟九分　　行十度　　〈乘数五百一十五除数八十〉晨留八日　　行八度
　　〈三乘数五百一十五除数八〉
　　晨迟行四十二日　行四十一度　　先疾日益疾十分　　行四十二度　　〈十六乘数五百一十五除数九〉晨平行十二日　行十二度
　　〈十二乘数五百一十五除数一百三〉
　　晨疾行一百七十一日行二百六度　　先迟五日益疾九分　　行一百七十度　〈十七乘数五百一十五除数一百一〉晨合前伏四十一日〈十六七百一〉行五十二度〈十九七百一〉　先疾三日益十六分　　行四十一度〈十九七　百一乘数七百一十七　　十九除数二〉
　　辰星晨合后伏十六日〈百九七百一〉行三十二度〈十五七百一〉先迟日益疾二十二分　　行十六度〈十五七　百一乘数二百八十六　　十五除数二百八〉夕疾行十二日　行十七度　　先疾日
　　益迟五十分　行十二度　　〈十七乘数二百八十六除数二百八〉夕平行九日　行九度
　　〈乘数四百九十五除数一百九〉
　　夕迟行六日　行四度　　　先疾日
　　益迟七十六分　行六度　　　〈十四乘数四百九十八除数一〉夕留三日　　行三度
　　〈百九十五乘数四百九十七除〉
　　夕合前伏十一日　退六度　　　先迟日
　　益疾三十一分　行十一度　　　〈数一百九十六乘数四百九十八除〉夕合后伏十一日　退六度　　　先疾日
　　益迟三十一分　行十一度　　〈数一百九十七乘数五百〉晨留三日　　行三度
　　〈除数一百九十八乘数四百九〉
　　晨迟行六日　行四度　　　先迟日
　　益疾七十六分　行六度　　　〈十八除数一百九十八乘数四〉晨平行九日　行九度
　　〈百九十七除数一百九十六乘〉
　　晨疾行十二日　行十七度　　先迟日
　　益疾五十分　行十二度　　〈乘数四百九十五除数一百九十四〉晨合前伏十六日〈七百十五〉行二十三度〈六百一十五〉　先疾日益迟二十二分　行十六度　　〈乘数二百八十六除数二百八十七〉
　　求变行日度率置其本进退变率与后变率同名者相消为差在进前少在退前多各以差为加在进前多在退前少各以差为减异名者相从谓并前退后进各以并为减皆以差及并加减日度中率各为日度变率〈其水星疾行直以差以并加减度之中率为变率其日置因中率为变率不烦加减也〉
　　求变行日度定率以定合日与后变初日先后定数同名相消为差异名者相从为并四而一所得满辰法为度廼以盈加缩减其合后伏度之变率及合前伏日之变率〈金水名合日度加减反之〉其二日留日之变率若差扵中率者即以所差之数为度各加减本迟度之率〈谓以多率扵中率之数加之少扵中之数减之以下加减准此〉退行度变率若扵中率者即倍所差之数各加减本疾之变率〈其木土二星既无迟疾即加减前后顺行度之变率〉其水星疾行度之变率若差于中率者即以所差之数为日各加减留日变率〈其留日变率若少不足减者即侵减迟日变率也〉各加减变率讫皆为日度定率其日定率有分者前后辈之〈辈配也以少分配多满分全为日有馀转配其诸变率不加减者皆依变为定率〉
　　求定合后夜半星所在度置其星定合馀以减辰法馀以其星初日行分乘之辰法而一以加定合加时度馀满辰法为度依前命之算外即定合后夜半星行在宿及馀〈自此以后各依其星计日行度所至皆从夜半为始也〉转求次日夜半星行至各以其星一日所行度及顺加退减之其行有小分者各满其法从行分一行分满辰法从度一合之前后伏不注度留者因前退则依顺行出虚去六虚之差退行入虚先加此差〈先置六虚之差四而一然后加减〉讫皆以转法约行分为度分各得每日所至〈其三星之行日度定率或加或减益疾迟每日渐差难为预定今且略据日度中率商量置之其定率既有盈缩即差数合随而増损当先检括诸变定率与中率相近者因用其差求其初末之日行分为主自馀变因此消息加减其差各求初末分循环比校使际会参合衰杀相循其金水皆以平行为主前后诸变亦准此求之其合前伏虽有日度定率如至合而与后算计却不叶者皆从后算为定其五日初见伏之度去日不等各以日度与星度相校木去日十四度金十一度火土水各十七度皆见各减一度皆伏其木火土三星前顺之初后顺之末又金水疾行留退初末皆是见伏之初日注历消息定之其金水及日月等度并弃其分也〉
　　求每日差置所差分为实以所差日为法实如法而一所得为行分不尽者为小分即是也每日差所行分及小分也〈其差若全不用此术〉
　　求平行度及分置度定率以辰法乘之有分者从之如日定率而一为行分不尽为小分其行分满辰法为度即是一日所行度及分求差行初末日行度及分置日定率减一以差分乘之二而一为差以加减平行分〈益疾者以差率减平为初日加平为末日益加迟者以差率加平为初日减平为末日也〉加减讫即是初末日所行度及分〈其差不全而与日月相合者先置日定率一以所差分乘之为实倍所差日为法实如法而一为行分不尽者因为小分然后为差率〉
　　求差行次日行度及分置初日行分益迟者以每日差减之益疾者以每日差加之即为次日行度及分也〈其每日差初日行皆有小分母既不同当令同之然用小分减转求次日准此加各得所求也〉
　　径求差行馀日行度及分置所求日减一以每日差乘之以加减初日行分〈益迟减之益疾加之〉满辰法为度不满为行分即是所求日行度及分也求差行先定日数径求积度及分置所求日减一次每日差乘之二而一所得以加减初日行分〈益迟减之益疾加之〉以所求日乘之如辰法而一为积度不尽者为行分即是从初日至所求日积度及分也
　　求差行先定度数径求日数置所求行度以辰法乘之有分者从之入之如每日差而一为积倍初日行分以每日差加减之〈益迟者加之益疾者减之〉如每日差而一为率合自乘以积加减之〈益迟者以积减之益疾者以积加之〉开方除之所得以率加减之〈益迟者以率加之益疾者以率减之〉廼半之即所求日数也〈其开方除者置所开之数为实借一算扵实之下名曰下法步之超一位置商扵上方副商扵下法之上名曰方法命上商以除实毕倍方法一折下法并折廼置后商扵下法之上名日偶法副偶并方命后商之除实毕偶从方法折下就除如前开之讫除依上术求之即得也〉求星行黄道南北各视其星变行入阴阳爻而定之其前变入阳爻为黄道北入阴爻为黄道南后变入阳爻为黄道南入阴爻为黄道北〈其金水二星以爻变为前各计其变行起初日入爻之算尽老象上爻末算之数不满变行度常率者因置其数行变行日定率乘之如变行度常率而一为日其入变日数与此日数以下者星在黄道南北依本所入阴阳爻为定过此日数之外者黄道南北则返之〉












　　旧唐书卷三十四
　　旧唐书卷三十四考证
　　历志三岁积九千六百六十六万一千七百四十算○〈臣召南〉按大衍积岁新书作九千七百九十六万一千四百六十算与此不同元郭守敬谓大衍积年九千六百九十六万一千二百九十七然则二书俱有讹字矣
　　大衍步中朔第一○〈臣召南〉按此文旧本与下通法平列非也大衍之法一曰步中朔二曰步发敛三曰步日躔四曰步月离五曰步晷漏六曰步交会七曰步五星此其提纲挈领不可混也今一一提行改正
　　其毕觜参及舆鬼四宿度数与古不同○〈臣召南〉按此言赤道星度与汉时洛下闳所测微有不同也据元史郭守敬谓洛下闳测毕十六度觜二度参九度舆鬼四度一行测毕十七度觜一度参十度舆鬼三度即是其说
　　推月行与黄道差数〈○臣德潜〉按旧本作月为月与黄道差数义不可解又后文若入春分交后行阳历秋分交后行阴历皆为异名旧本脱春分春字又脱阳历秋分交后行七字今补正
　　大衍步五星术第七○〈臣召南〉按岁星之后镇星之前脱漏荧惑一星行度若以新书补之应曰荧惑终率二百三十七万一千三百四十三秒八十六终日七百七十九馀二千八百四十三秒八十六变差三十二秒二象算九十一馀二百三十八秒四十三微分八十四爻算十五馀百六十六秒四十微分六十二旧书既残阙不全存说扵此又按岁星变差之上衍终字盖五步之法曰终率曰终日曰变差曰象算曰爻算共五条无所谓终变差也



　　旧唐书卷三十四考证
<史部,正史类,旧唐书>