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今有積三百步問爲圓周幾何。答曰六十步於微術。當周六十一步。五十分步之十九淳風等。按

依宻率。為周六十一步一百分步之四十一。術曰。置積步數。以十二乘之。以開方除之即得周。此術以周三徑一為

率。與舊圓田術相返覆也。於微術以三百一十四乘積。如二十五而一。所得開方除之即周也。開方除之即徑是爲㨿見羃以求周猶失之扵

微少。其以二百乘積一百五十七而一。開方除之即徑。猶失之扵微多。淳風等。按此注於徽術求周之法。其中不用開方除之即徑六字。今

本有者衍賸也。依宻率八十八乘之七而一。按周三徑一之率。假今周六徑二。半周半徑相乘得羃三。周六自乘得三十六。俱以等數除羃得

一周之數十二也。其積本周自乘。合以一乘之。十二而一得積三也。術爲一乘不長。故以十二而一得。此積。今還原。置此積三以十二乘之者

復其本周自乘之數。凢物自乘開方除之復其本數。故開方除之即周。孫子筭經今有積三萬五千步。問爲圓幾何。

答曰。六百四十八步。一千二百九十七分步之九十六。術曰。置積三萬五千步。以一十二乘之得四十二萬爲實。次借一筭爲

下法。步之超一位至百而止。上商置六百。餘於實之上副置六萬。於實之下。下法之上。名爲方法。命上商六百除實。除訖倍方法。方法一退。下

法再退復置上商四十。以次前商副置四百於方法之下。下法之上。名爲廉法方廉各命上商以除實除訖。倍廉法從方法。方法一退。下法再

退。復置上商八次前商。副置八於方法之下下法之上名爲隅法。方廉隅各命上商八以除實除訖倍隅法從方法。上商六百四十八。下法得

一千二百九十七不盡九十六是爲方六百四十八步一千二百九十七分步之九十六

嚴恭通原筭法今有積一千二百步欲爲圓問徑若干答曰四十步

術曰列積步以四乘三除得一千六百步以開方除之即得五徑筭術禮記投壺法。壺頸修七寸。腹修五寸。口徑二寸半容斗五升注

云修長也。腹容斗五升三分益一則爲二斗得圓囷之象積三百二十四寸。以腹修五寸約之所得求其圓周二尺七寸有竒是爲腹徑九寸有餘

甄鸞按斛法一尺六寸二分上千之得一千六百二十寸爲一斛積寸下退一等得一百六十二寸爲一斗積寸倍之得三百二十四寸。爲二斗