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積寸以腹修五寸約之得六十四寸八分乃以十二乘之得積七百七十七寸六分。又以開方除之得圓周二十七寸餘四十八寸六分倍二十七

從方法。得五十四。下法一亦從方法得五十五以三除二十七寸得九寸又以三除不盡四十八寸六分。得一十六寸二分與法俱上十之是爲壺

腹徑九寸。五百五十分寸之一百六十二母與子亦可俱半之爲二百七十五分寸之八十一。淳風等。按其問冝云。今有壺腹修五寸容斗五升三

分益一則爲二斗。得圓囷之象。問積寸之與周徑各幾何曰。積三百二十四寸。周二尺七寸。二百七十五分寸之二百四十三徑九寸二百七十五

分寸之八十一。術冝云。置二斗以斗法乘之得積寸。以腹修五寸除之所得以十二乘之。開方除之得周數。三約之即得徑數。

楊輝摘竒筭法九章。立方積内原有分母開方術曰置全積通分併分子爲實。開立方除得面積扵上。别置積内原分母如立方而一爲法以

除。求出面積即得所答方面全步幾分之幾楊輝纂類賈憲立成釋鎻立方法曰置積爲實。别置一筭名曰下法。於實數之下自末至首常超

二位。上商置第一位得數下法之上亦置上商又乘置平方命上商除實訖。取用第二位法。三因平方一退。亦三因從方面二退爲廉。下法三

退。續商第二位得數。下法之上亦置上商爲隅。以上商數乘廉隅。命上商除實訖。求第三位。即如求第二位取用。

九章筭經今有積一百八十六萬八百六十七尺。此尺。謂立方尺也。凢物有髙深深而言積者曰立方問爲立方幾何。

答曰一百二十三尺。楊輝詳解今問積中第一位是一立方自方百尺。第二位有三平方。各

方一百尺髙二十尺其三廉各長一百尺。方二十尺。其一隅立方二十尺第三位積有三平方各方一百二十尺。髙三尺。及三廉各長一百一

十尺。方三尺。其一隅立方三尺解題方自乘名為平方。又以方乘平方名曰立方狀如骰子取用勾深致逺之筭。立方法曰。賈憲細草編爲

活法置積爲實别置一筭名曰下法。原下之法於實數之下自末至首常超二位約實原乘之法過二位今還源故超二位一下定一。千下定

十百萬下定百上商置第一位得數以方數爲主。自乘求商。不𣣔疊註。詳見細草下法之上亦置上商即平方面又乘為平方命上商除實訖。

除去一立方也三因平方一退亦三因從方面。二退爲廉第一位得數乃立方其第二位有三箇廉一小隅為助三因方廉退方一廉二者盖