《續性理會通》
《王可大象緯新篇》
夫「天行一週,晝夜百刻,配以十二時,一時得八刻。總 而計之,共九十六刻。所餘四刻,每刻分為六十分,四 刻則當二百四十分也。」布之於十二時間,則一時得 八刻二十分。將八刻截作初正各四刻,卻將二十分 零數分作初初、正初微刻。初初刻者十分也,正初刻 者十分也。既有初初刻,正初刻非一時十刻乎?一時 十刻,非百二十刻乎?
歲差法,「堯時,冬至躔在虛一度,夏至在柳十四度,春 分在胃十二度,秋分在氐十度。至唐《開元大衍曆》,冬 至日躔在斗十度,夏至在井十度,春分在奎七度,秋 分在軫十四度。宋《統元曆》,冬至在斗二度,夏至在井 十六度,春分在奎初度,秋分在軫七度。」此歷代之曆 可驗者如此。葢天行之度有餘,日月所行之度不足, 「故天運常外平而舒,日道常內轉而縮,其勢不得不 然也。」由是天漸差而西,歲漸差而東,曆隨時占候修 改,求與天合,又不得不然也。漢自鄧平改曆之後,洛 下閎謂八百年後當差一度。當時史官考諸上古中 星,知《太初曆》已差五度,而閎未究葢?古之為曆,未知 有歲差之法。其論冬至日躔之宿,一「定而不移,不知 天目會道,不得均齊,餘分積久,度數必爽。今歲之日 躔在冬至者,視去歲冬至之躔,常有不及之分。至晉 虞喜始覺其差,乃以天為天,歲為歲,立差法以追其 變而算之,約以五十年日退一度,然失之大過。」宋何 承天倍增其數,約以百年退一度而又不及。至隋、唐 劉焯取二家中數,以七十五年為近之,然亦未甚密。 至唐僧一行乃以《大衍曆》推之,得八十三年而差一 度。自唐以來,曆家皆宗其法,然猶未也。至元朝郭守 敬筭之,約六十六年而差一度。算已往減一算,筭將 來加一算,而歲差始為精密。至今二百餘年,臺官推 演,又多不合天道,識者往往奏請再改曆元,以正歲 差。嗟乎!天,動物也,進退盈縮,未免小有不齊,一定之 法,不可拘也。劉焯取虞、何二家中數,定以七十五年, 當時善矣,至唐而復差。僧一行,定以八十三年,時謂 合天矣。至宋、元之交而復差。許衡、郭守敬,定以六十 六年,當時以為精矣,至今又復有差。然則一定之法, 顧可拘執也哉?況法亦自有權宜者,如定歲之法,四 期餘一日,一日之數分於四期,則二至之定,每疑於 絲忽之間,須酌量以定無常準者。定日之法,一日變 為九百四十畫者,以氣有不盡之數難分也。每月三 十日二,氣盈四百一十一畫,二十五秒一,朔虛四百 四十一畫。積盈虛之數以成閏,故定朔必視四百四 十一畫之前後以為朓朒,故定朔每疑於一畫之間, 要亦須酌量以定無常準者,如日月交食之法,時刻 分秒最為精微,及至半秒難分之處,亦須酌量以定 無常準焉。夫至之絲忽,朔之一畫,食之半秒,積之歲 久,則皆差失,不合原筭矣。以天道不齊之動,加以歲 久必差之法,欲守一定之算,夫安可得?是故隨時考 驗,以求合於天,此為至當。堯時冬至在虛,於今豈可 固執也哉!
天之運無己,故無度數,以日行所歷之數為之。日行 三百六十五日有餘,與天會,故天之度有三百六十 五度四分度之一也。是日與度會為一日,與月會為 一月,與天會為一歲,月之晦朔弦朢,曆於日之義也。 月會日而明盡,故曰「晦」;初離日而光蘇,故曰「朔。」月與 日相去四分天之一,如弓之張,故曰「弦」;月與日相去 四分天之二,相對,故曰「朢。」
「天體至圓,周圍三百六十五度四分度之一,繞地左 旋,常一日一周而過一度。日麗天而少遲,故日行一 日亦繞地一周,而在天為不及一度。積三百六十五 日九百四十分日之二百三十五而與天會,是一歲 日行之數也。月麗天而尤遲,一日常不及天十三度 十九分,度之積二十九日九百四十分日之四百九」 十九而與日會,十二會得全日三百四十八,餘分之 積又五千九百八十八,如日法九百四十而一,得六, 不盡三百四十八,通計得日三百五十四、九百四十 分日之二百四十八,是一歲月行之數也。歲有十二 月,月有三十日,三百六十者,一歲之常數也。故日與 天會而多五日九百四十分日之二「百三十五者為 氣盈。月與日會,而少五日九百四十分日之五百九 十二者為朔虛。合氣盈朔虛,而閏生焉。故一歲閏率, 則十日九百四十分日之八百二十七;三歲一閏,則 三十二日九百四十分日之六百單一;五歲再閏,則 五十四日九百四十分日之三百七十五。十有九歲 七閏,則氣朔分齊,是」為一章也。故三年而不置閏,則 春之一月入於夏,而時漸不定矣;子之一月入於丑, 而歲漸不成矣。積之之久,至於三失閏,則春皆入夏, 而時全不定矣。十二失閏,子皆入丑,歲全不成矣。其 名實乖戾,寒暑反易,農桑庶務,皆失其時。故必以此 餘日,置閏月於其間,然後四時不差,而歲功得成矣