日蝕三差圖說
一南北差能變緯度，而使蝕分有多少；一東西差能 變經度，而使加時有早晚。皆以高卑差為本，即地半 徑視差也。三差共成一勾股形，高卑差，其弦南北差， 其股東西差，其勾云如地心指，實高于月，而地而視 高在癸，則月癸即高卑差。此差以天頂為宗，月距黃 道丑為實，緯度因高卑差而視緯變為丑壬，則月壬 即南北差。此差以黃道極為宗，從黃道極定實經度 于丑而至壬，因高卑差而視經變而至癸，則壬癸為 東西差，即黃道上弧度也。推三差，以差角為本，如月 下至地平為高度，而以月距天頂〈高度之餘〉與月距黃道 極為兩腰，而天頂距黃道極為對角之底。所得之差 角與壬月癸角為交角，其度等。以差角之正線取東 西差，以差角之餘線取南北差，而差角之餘角名高 度交分，則以月距天頂與月距中限為兩腰，而中限 高度為對角之底，所得之角即差角之餘，故取南北 東西差與差角相反。推差角又以極至交圈交於子 午圈之角為本，如月距天頂又距黃道極，則先有北 極之交角。以北極距天頂與北極距黃道極為兩腰， 而黃道極距天頂為對角之底，即有午位黃道之交 角。以月午位與午位黃道距天頂為兩腰，而月距天 頂為對角之底。得此極交分而後可求差角，得差角 而後可求三差。用加減交食之分秒時刻，乃與所推 所測之地人目所見相合，故謂之「視會。」此古來曆術 未發之奧義也。
《曆象圖說舊本》
九服見蝕圖
九服見蝕圖說
月魄掩日，而日為之蝕。故正當月魄之下，即見蝕既。 地平，經緯漸差，所見蝕分，多寡遂異。蓋由日高月下 地偏，則所見非經緯相合之一線，漸視兩體空際，而 所掩漸覺其少。故日蝕之分，隨方不同，非如月蝕，普 天同視也○。《黃鐘曆議》云：「舊云月行內道，在黃道之 北，蝕多有驗。月行外道，在黃道之南，雖遇正交，無由 掩映，蝕多不驗。」又云：「天之交限雖係內道，若在人之 交限之外，類同外道，日亦不食。」此說似而未盡。假如 夏至前後，日食於寅卯酉戌之間，人向東北西北而 視之，則外道食分反多於內道矣。按內外道即陰陽 曆也。月行陰曆為內道，則有北緯，行陽曆為外道，則 有南緯。古法日食求差，以赤道午線為中，則日食距 中之度，或大於象限，故《授時曆》東西南北差有反減 法，《黃鐘曆議》之說，葢出於此。今法以黃平限為中，可 無此疑。何則？日食三差，並以高下差為根。〈詳見後條〉黃平 限恆居天頂之南，而人居其北，北高南下，故能以北 緯變南緯，無南緯變北之理，冬夏一也。惟地近交廣 極出地在二十三度以下，黃平限有時在天頂之北， 則其時南緯可以變北耳。〈南緯變北則外道食分反多恆此時為然〉
日食三差圖二
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