刻長短，參以古制，創立新法。推筭成《辛巳曆》，雖或未 精，然比之前改曆者附會元曆，更日立法，全踵故習， 顧亦無愧。然必每歲測驗修改，積三十年，庶盡其法， 可使如三代日官，世專其職，測驗良久，無改歲之事 矣。又《合朔議》曰：「日行歷四時一周，謂之一歲，月踰一 周，復與日合，謂之一月。」言一月之始，日月相合，故謂 合朔。自秦廢曆紀，漢太初止用平朔法，大小相間，或 有二大者，故日食多在晦日或二日，測驗時刻亦鮮 中。宋何承天測驗四十餘年，進《元嘉曆》，始以月行遲 速定小餘，以正朔朢，使食必在朔，名定朔法，有三大 二小，時以異舊法罷之。梁虞𠠎造《大同曆》，隋劉焯造 《皇極曆》，皆用定朔，為時所阻。唐傅仁均造《戊寅曆》，定 朔始得行。貞觀十九年四月頻大，人皆異之，竟改從 平朔。李淳風造《麟德曆》，雖不用平朔，遇四大則避人 言，以平朔間之，又希合當世馬進朔法，使無元日之 食。至一行造《大衍曆》，謂「天事誠密，四大、二小何傷」，誠 為確論，然亦循常不改。臣等更造新曆，一依前賢定 論推筭，皆改從實。今十九年曆，自八月後四月併大 實，日月合朔之數也。詳見《郭守敬傳》。是日，方列跪，未 讀奏，帝命許衡及恭懿起曰：「卿二老母自勞也。」授集 賢學士兼太史院事。 按《郭守敬傳》：初，劉秉忠以《大 明曆》自遼、金承用二百餘年，浸以後天，議欲修正而 卒。十三年。江左既平，帝思用其言，遂以守敬與王恂 率南北日官分掌測驗，推步於下，而命文謙與樞密 張易為之主領裁奏於上，左丞許衡參預其事。守敬 首言：「曆之本在於測驗，而測驗之器，莫先儀表。今司 天渾儀，宋皇祐中汴京所造，不與此處天度相符，比 量南北二極，約差四度，表石年深，亦復欹側。」守敬乃 盡考其失而移置之。既又別圖高爽地，以木為重棚， 創作簡儀高表，用相比覆。又以為天樞附極而動。昔 人嘗展管朢之，未得其的，作《候極儀》。極辰既位，天體 斯正，作《渾天象》。象雖形似，莫適所用，作玲瓏儀以表 之。矩方，測天之正圜，莫若以圜求圜，作《仰儀》。古有經 緯，結而不動，守敬易之，作《立運儀》。日有中道，月有「九 行，守敬一之，作證理儀；表高景虛，罔象非真，作景符； 月雖有明，察景則難，作闚几。曆法之驗，在于交會，作 日月食儀。天有赤道，輪以當之，兩極低昂，標以指之， 作星晷定時儀。」又作正方，案九表懸正儀座，正儀為 四方行測者所用。又作《仰規覆矩圖》《異方渾蓋圖》《日 出入永短圖》，與上諸儀互相參攷。十六年，改局為太 史院，以恂為太史令，守敬為同知太史院事，給印章， 立官府，及奏進儀表式。守敬當帝前指陳理致，至于 日晏，帝不為倦。守敬因奏：「唐一行開元間令南宮說 《天下測景，書》中見者凡十三處。今疆宇比唐尤大，若 不遠方測驗，日月交食分數時刻不同，晝夜長短不 同，日月星辰去天高下不同，既目測驗人少，可先南 北立表，取直測。」景帝可其奏，遂設監候官一十四員， 分道而出，東至高麗，西極滇池，南踰朱崖，北盡鐵勒， 四海測驗，凡二十七所。十七年，新曆告成，守敬與諸 臣同上奏曰：「臣等竊聞帝王之事，莫重于曆。自黃帝 迎日推策，帝堯以閏月定四時成歲，舜在璇璣玉衡， 以齊七政。」爰及三代，曆無定法。周秦之間，閏餘乖次。 西漢造《三統曆》，百二十年而後，是非始定。東漢造《四 分曆》，七十餘年而儀式方備。又百二十一年，劉洪造 《乾象曆》，始悟月行有遲速。又百八十年，姜岌造《三紀 甲子曆》，始悟以月食衝檢日宿度所在。又五十七年， 何承天造《元嘉曆》，始悟以朔朢及弦皆定大小餘。又 六十五年，祖沖之造《大明曆》，始悟太陽有歲差之數， 極星去不動處一度餘。又五十二年，張子信始悟日 月交道有表裏，五星有遲疾留逆。又三十三年，劉焯 造《黃極曆》，始悟日行有盈縮。又三十五年，傅仁均造 《戊寅元曆》，頗采舊儀，始用定制。又四十六年，李淳風 造《麟德曆》，以古曆章蔀元首分度不齊，始為總法，用 進朔以避晦晨月見。又六十三年，一行造《大衍曆》，始 以朔有四大、三小，定九服、交食之異。又九十四年，徐 昂造《宣明曆》，始悟日食有氣刻時三差。又百三十六 年，姚舜輔造《紀元曆》，始悟食甚泛餘差數。以上計千 一百八十二年。曆經七十改，其創法者十有三家。自 是又百七十四年。聖朝專命臣等改治新曆，臣等用 創造簡儀高表，憑其測實數，所考正者凡七事：一曰 冬至。自丙子年立冬後，依每日測到晷景，逐日取對 冬至前後日差同者為準，得丁丑年冬至，在戊戌日 夜半後八刻半。又定丁丑夏至在庚子日夜半後七 十刻。又定戊寅冬至在癸卯日夜半後三十「三刻；己 卯冬至在戊申日夜半後五十七刻；庚辰冬至在癸 丑日夜半後八十一刻。各減《大明曆》十八刻。遠近相 符，前後應準。」二曰歲餘。自《大明曆》以來，凡測景驗氣， 得冬至時刻真數者有六，用以相距，各得其時，合用 歲餘。今考驗四年，相符不差。仍自宋大明壬寅年距 至今日八百一十年，每歲合「得三百六十五日二十 四刻二十五分」，其二十五分為今曆歲餘合用之數
