視《日食甚入盈縮曆》定度,在象限已下為初限;已上, 用減半歲周,為末限。以初末限度自相乘,如一千八 百七十而一為度,不滿,退除為分秒,用減四度四十 六分,餘為南北汎差。以距午定分乘之,以半晝分除 之,所得以減汎差,為定差。
汎差不及減者,反減之,為定差;應加者減之,應減者加之。
在盈初縮末者,交前陰曆減,陽曆加;交後陰曆加,陽 曆減。在縮初盈末者,交前陰曆加,陽曆減;交後陰曆 減,陽曆加。
求東西差
視《日食甚入盈縮曆》定度,與半歲周相減、相乘,如一 千八百七十而一為度,不滿,退除為分秒,為東西汎 差。以距午定分乘之,以日周四分之一除之,為定差。
若在汎差已上者,倍汎差減之,餘為定差,依其加減。
在盈中前者,交前陰曆減,陽曆加,交後陰曆加,陽曆 減。中後者,交前陰曆加,陽曆減,交後陰曆減,陽曆加。 在縮中前者,交前陰曆加,陽曆減,交後陰曆減,陽曆 加。中後者,交前陰曆減,陽曆加,交後陰曆加,陽曆減。
求日食正交、中交限度。
置正交、中交度,以南北東西差加減之,為正交、中交 限度及分秒。
求日食入《陰陽曆》去交前後度。
視交定度,在中交限已下,以減中交限,為陽曆交前 度;已上,減去中交限,為陰曆交後度;在正交限已下, 以減正交限,為陰曆交前度;已上,減去正交限,為陽 曆交後度。
求《月食入陰陽曆》去交前後度。
視交定度,在交中度已下,為陽曆;已上,減去交中,為 陰曆。視入陰陽曆,在後準十五度半已下,為交後度; 前準一百六十六度三十九分六十八秒已上,覆減 交中,餘為交前度及分。
求日食分秒
視去交前後度,各減《陰陽曆》食限。〈不及減者不食〉餘如定法 而一,各為日食之分秒。
求月食分秒
視去交前後度。〈不用南北東西差者〉用減食限。〈不及減者不食〉餘如定 法而一,為月食之分秒。
求日食定用及三限辰刻。
置日食分秒,與二十分相減、相乘,平方開之,所得,以 五千七百四十乘之,如入定限行度而一,為定用分。 以減食甚定分,為初虧;加食甚定分,為復圓。依發斂 求之,為日食三限辰刻。
求月食定用及三限、五限辰刻。
置月食分秒,與三十分相減、相乘,平方開之,所得,以 五千七百四十乘之,如入定限行度而一,為定用分。 以減食甚定分,為初虧;加食甚定分,為復圓。依《發斂》 求之,即月食三限辰刻。
月食既者,以既內分與一十分相減、相乘,平方開之, 所得,以五千七百四十乘之,如入定限行度而一,為 既內分;用減定用分,為既外分。以定用分減食甚定 分,為初虧。加既外為食既。又加既內為食甚。再加既 內為生光。復加既外為復圓。依發斂求之,即月食五 限辰刻。
求月食入更點
置食甚所入日晨分,倍之,五約為更法。又五約更法, 為點法。乃置初末諸分,昏分已上減去昏分,晨分已 下加晨分。以更法除之為更數。不滿,以點法收之為 點數。其更點數,命初更、初點算外,各得所入更點。
求日食所起
食在陽曆,初起西南,甚於正南,復於東南。食在陰曆, 初起西北,甚於正北,復於東北。食八分已上,初起正 西,復於正東。〈此據午地而論之〉
求月食所起
食在陽曆,初起東北,甚於正北,復於西北。食在陰曆, 初起東南,甚於正南,復於西南。食八分已上,初起正 東,復於正西。〈此亦據午地而論之〉
求日月出入帶食所見分數。
視其日月出入分,在初虧已上、食甚已下者為帶食。 各以食甚分與日出入分相減,餘為帶食差;以乘所 食之分,滿定用分而一。
如月食既者,以既內分減帶食差,餘進一位,如既外分而一,所得以減既分,即月帶食出入所見之分。不及減者,為帶食既出入。
「以減所食分」,即日月出入帶食所見之分。
其食甚在晝,晨為漸進,昏為已退;其食甚在夜,晨為已退,昏為漸進。
求日月食甚宿次
置《日月食甚入盈縮曆》定度,在盈便為定積,在縮加 半歲周為定積。〈閏即更加半周天疫〉以天正冬至加時黃道日