Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 028 (1700-1725).djvu/98

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後。置中前、後分,與半法相減、相乘,倍之,萬約為分,曰 時差。中前以時差減汎餘,為定餘;覆減半法,餘為午 前分;中後以時差加汎餘,為定餘;減去半法,餘為午 後分。月食:視汎餘在日入後夜半前,如日法四分之 三以下,減去半法,為酉前分;四分之三以上,覆減日 法,餘為酉後分。又視汎餘在夜半後日出前者,如日 法四分之一以下,為卯前分;四分之一以上,覆減半 法,餘為卯後分。其卯酉前後分,自相乘,四因,退位,萬 約為分,以加汎餘,為定餘。各置定餘,以發斂加時法 求之,即得日月食甚辰刻及分秒。

《求日月食甚日行積度》。

置朔朢食甚大小餘,與中朔大小餘相減之,餘以加 減中朔朢入氣日餘。以中朔朢少加多減即為食甚入氣;以加 其氣中積,為食甚中積。又置食甚入氣,餘以所入氣 損益率。盈縮之損益乘之,如日法而一,以損益其日盈縮 積,盈加縮減食甚中積,即為食甚日行積度及分。先 以《食甚中積》經分為約分,然後加減之,餘類此者,依 而求之。

求氣差

置日食食甚日行積度及分,滿中限去之,餘在象限 以下,為初限;以上,覆減中限,為末限。皆相乘,進二位, 以四百七十八而一,所得,用減一千七百四十四,餘 為氣差恆數;以午前後分乘之,半晝分除之,所得,以 減恆數,為定數。

如不及減者,覆減為定數;應加者減之,應減者加之。

春分後,陽曆減,陰曆加;秋分後,陽曆加,陰曆減。

春分前,秋分後,各二日二千一百分為定氣,於此宜加減之。

求刻

置日食食甚日行積度及分,滿中限去之,餘與中限 相減、相乘,進二位,如四百七十八而一,所得,為刻差 恆數;以午前後分乘之,日法四分之一除,所得為定 數。

若在恆數以上者,倍恆數,以所得之數減之,為定數,依其加、減。

冬至後,午前陽加陰減,午後陽減陰加;夏至後,午前 陽減陰加,午後陽加陰減。

求日食去交前後定分

置氣刻二差定數,同名相從,異名相消,為食差;依其 加減交前後分,為去交前後定分。視其前後定分,如 在陽曆,即不食。如在陰曆,即有食之。如交前陰曆,不 及減反減之。反減食差為《交後陽曆》;交後陰曆不及減反 減之,「為《交前陽曆》」,即不食。交前陽曆不及減反減之, 「為《交後陰曆》」;交後陽曆不及減反減之,「為《交前陰曆》」; 即日有食之。

求日食分

視去交前後定分,如二千四百以下,為既。前分,以二 百四十八除,為大分。二千四百以上,覆減五千五百。 不足減者不食為既後分,以三百二十除,為大分,退為秒。

其一分以下者,「涉交大淺,太陽光盛,或不見食。」

求月食分

視去交前後分。不用氣刻差者一千七百以下者,食既以上, 覆減五千一百。不足減者不食餘以三百四十除之,為大分, 不盡,退除為秒,即月食之分。秒去交分,在既限以下, 覆減既限,亦以三百四十除之,為既內之大分。

求日食定用分

置日食之大分,與二十分相減、相乘,又以二千四百 五十乘之,如定朔入轉筭外轉定分而一,所得,為定 用分;減定餘,為初虧分;加定餘,為復圓分。各以發斂 加時法求之,即得日食三限辰刻也。

求月食定用分

置月食之大分,與三十五分相減相乘,又以二千一 百乘之,如定朢入轉算外轉定分而一,所得為定用 分;加減定餘,為初虧、復圓分;各如發斂加時法求之, 即得月食三限辰刻。月食既者,以既內大分以一十 五分相減相乘,又以四千二百乘之,如定朢入轉算 外轉定分而一,所得,為既內分;用減定用分,為既外 分。置月食定餘,減定用分,為初虧分。因加既外分,為 食既分。又加既內分,為食甚分。即定分是也再加《既》內分, 為生光分;復加《既》外分,為復圓分。各以《發斂加時法》 求之,即得月食五限辰刻及分。

「如月食既」 者,以十分併既內大分,如其法而求其定用分也。

求月食所入更點

置食甚所入日晨分,倍之,五約之,為更法。又五約之, 為點法。乃置月食初末諸分,昏分以上者減昏分,晨 分以下者加晨分。如不滿更法為初更,不滿點法為 一點。依法以次求之,即得更點之數。

求日食所起

食在既前,初起西南,甚於正南,復於東南。食在既後