始覺其誤，乃減歲餘，立歲差。考冬至日躔在斗二十
二度，千古不明之數，自洪始發之，後之曆家，代各改 革，然不數十年而輒先後天不可行者，何則？以歲差 之中，仍有消長一機未備也。至元太史郭守敬乃悉 其竅焉。觀守敬之言曰：「上考往古，下驗將來，皆距立 元為筭歲實。上推每百年長一，下算每百年消一，其 諸應等數，隨時推測，不用為元」，其說至明也。至洪武 初，欽天監博士元統，則不知測驗為何事，而徑削去 消長，另立準分，以為修改合天，擢為監正。監副李德 芳持《消長正論》，力爭之不得，遂從統議。然而統所修 改四準，則皆授時舊數，接年續之，一無所改者也。訛 傳至今，失之益遠。疇「人沿襲，恬不為怪。」今余於蘭州 立六丈之表，視郭太史四丈之高，又申一之半。復從 宋周琮取立冬、立春去至日遠之景，日差長幾九寸， 尤易分別。以法布之，立春時刻，與郭太史消一之曆 符合，而《大統》則後天九刻八十餘分，適值子半之交， 差天一日矣。夫曆從何來？從日躔之在天來也。今仰 觀天象，立春日躔在戊寅亥初，而欽天監在己卯子 正，此可以口舌爭乎？且七政壹稟於日躔，日度變而 朔轉交及五曜之率皆變，氣應一差，即諸事皆差，而 以之步曆，無一可者。故守敬曰：「天有不齊之運，而曆 為一定之法，所以既久而不能不差，既差則不可不 改。」隆慶間，監官周相亦曰：「今年遠數盈，歲差，天度失。 今不考，所差必甚。」皆探本之論也。乃監正張應候等 不知，強以為知。方訑訑然曰：「《大統曆》乃元統依守敬 法為之準驗，無差，必不可改。」且詆余為妄議。夫使元 統果依守敬，安得有差？統背守敬者也。背守敬而差， 卻以為無差，何不觀今日之天，其躔形圭景，立春在 亥，分寸易辨，一指點間，可與海內億萬人有目所共 見者，正《孟子》所謂「天日之故，可求而可坐致」者也。若 信如彼言，堅持大統為無差，則余與守敬差耶？若余 與守敬差，則天亦差耶？嗟嗟！張壽王不能爭鄧平、祖 沖之不能勝戴法興、李德芳之是，不能排元統之非； 張應候之非，力能奪余之是。振古如茲，匪今斯今，則 吾末如之「何也已。」
萬曆四十一年，南京太僕寺少卿李之藻「因邇年曆 法推筭差謬，特薦西洋陪臣龐迪我等，洞知曆學一 十四事，超越中國。乞敕禮部開館，令將所有曆法，依 原文譯出成書。」
按：《明紀事本末》：「萬曆四十一年，南京太僕寺少卿李 之藻上西洋曆法，言邇年臺諫失職，推筭日月交食， 時刻虧分，往往差謬。交食既差，定朔定氣由是皆舛。 伏見大西洋國歸化陪臣龐迪我、龍化民能三拔、陽 瑪諾等諸人，慕義遠來，讀書談道，俱以穎異之資，洞 知曆筭之學，攜有彼國書籍極多，久漸聲教，曉習華」 音。其言天文曆數，有我中國昔賢所未及道者：一曰 天包地外，地在天中，其體皆圓，皆以三百六十度筭 之。《地經》各有測法，從地窺天。其自地心測筭，與自地 而測算者都有不同。二曰地面南北，其北極出地高 低度分不等，其赤道所離天頂，亦因而異，以辨地方 風氣寒暑之節。三曰各處地方所見「黃道，各有高低 斜直之異，故其晝夜長短，亦各不同。所得日景，有表 北景，表南景亦有周圍圓景。四曰七政行度不同，各 為一重天，層層包裹，推算周經，各有其法。五曰列宿 在天，另有行度，二萬七千餘歲一周。此古今中星所 以不同之故，不當指列宿之天為晝夜一周之天。六 曰五星之天各有小輪，原俱平行，特為小輪旋轉于 大輪之上下，故人從地面測之，覺有順逆遲疾之異。」 七曰歲差，分秒多寡，古今不同。蓋列宿天外，別有兩 重之天，動運不同。其一東西差，出入二度二十四分； 其一南北差，出入一十四分各有定筭。其差極微，從 古不覺。八曰七政，諸天之中心，各與地心不同處所， 春分「至秋分多九日，秋分至春分少九日，此由太陽 天心與地心不同處所，人從地面望之，覺有盈縮之 差，其本行初無盈縮。九曰太陰小輪，不但筭得遲疾， 又且測得高下、遠近、大小之異，交食多寡，非此不確。 十曰日月交食，隨其出地高低之度，看法不同，而人 從所居地面南北望之，又皆不同，兼此二」者，食分乃 審。十一曰日月交食，人從地面望之，東方先見，西方 後見。凡地面差三十度，則時差八刻二十分，而以南 北相距二百五十里作一度，東西則視所離赤道以 為減差。十二曰日食與合朔不同，日食在午前，則先 食後合；在午後，則先合後食。凡出地、入地之時，近于 地平，其差多至八刻，漸近「于午，則其差時漸少；十三 曰日月食所在之宮每次不同，皆有捷法定理，可以 用器轉測。十四曰節氣當求太陽真度，如春秋分日， 乃太陽正當黃、赤二道相交之處，不當計日勻分。」凡 此十四事者，臣觀前此《天文曆志》諸書皆未論及，或 有依稀揣度，頗與相近，然亦初無一定之見。惟是諸 臣能備論之，不徒論其度數而已，又能論其所以然 之理。蓋緣彼國不以天文曆學為禁，五千年來通國
