分。魁以法推得分秒，以著曆元，乞貴局大方家更正。 《咨》云：獨崇禎二年五月乙酉朔日食，《曆測》稱「三分九 秒，初虧已初三刻」，是刊書者誤也。魁之原稿所存日 食一分三十九秒，復圓午初三刻，將日食分秒作成 定用，倍而減之，初虧自見。臨時測驗。數處報來，及禮 部有聞，各著《曆元》，乞貴局更正。
「一議：冬至據曆測，不用加減歲實，亦不用《大統》歲實， 而用金。重修《大明曆》，歲實非余用也。原是《授時曆》《大 統曆》四，餘用也。貴局不查，疑余用之。余之所用歲實 者，不假思索，皆從天得。曆元著明千載，合天不謬，真 而不偽，諒之諒之。」咨單中又云：「或本儒未得，輒便前 來。」斯言過也。魁疏潛隱，未上曆元，未進御覽，不知下 落何處。未奉旨議。並無召命，私自來京、惹人哂恥而 來何為耶。
「其一歲實，自漢以來，代有減差，至《授時曆》減為二十 四刻二十五分。」是郭守敬自言。「自大明壬寅歲距至 元辛巳歲，八百一十九年，以積年而一積日得歲實， 非減而得之也。」守敬只有這一長處，其月策轉終交 終交汎等，並皆仍舊矣。百年消長各一，決不可用曆 元不從用楊級、趙知微之三十六秒，曆元妙而神術 「人何得知耶？郭守敬法，考古驗今，真是妄作，決不可 遵用。如是遵用貴局，遵用在魁，不然何謂也？」守敬云： 「自大明壬寅歲來，壬寅歲天正冬至，乙酉日夜半後 三十二刻，祖沖之立表所測，守敬用百年消長推之， 得甲午日八十刻，失一日二十四刻。」守敬云：「天道有 失行，是天失行邪？是人之法失行邪？而百年消長」，遵 用是乎？非乎？魁用眾君子所測。今年崇禎四年辛未 歲天正冬至甲午日夜半後五十分為應，上距大明 壬寅歲，一千一百六十九年，乘歲實三百六十五日 二十四刻二十七分，得中積。減氣應，以甲子去之，餘 以減甲子，得乙酉日二十九刻，天正冬至，與天合。又 以《授時》至元辛巳三百五十年乘歲實，得《中積》。減氣 應，以甲子去之，餘以減甲子，得己未日夜半後六刻 冬至，與天合。
其一，句股弧矢，曆學之斧斤繩尺也。猶用圖三徑一 是術一誤，何所不誤？貴局責誤者，不責其源清而責 流濁。余《歷測曆元》所著勾股弧矢三乘之術，以誤三 百五十餘年，誤起於元翰林學士知制誥同修國史 欒城李冶，其後太史令郭守敬遵而用之。既然，「圍三」 「徑一」之誤，必也用太一之文三，而一二、一三之數也。 「弧矢割圓，三乘之誤，貴局定有良見，著為書，何如使 魁收入曆元，以傳後世？」
其一，冬夏二至，不為盈縮之定限。殊不知冬至盈初， 夏至縮初，春分前二日四十刻，秋分後二日四十刻， 盈縮遞換，即為末限。二日四十刻者，自平立定三差 而來，曰「極差。」
其一太陰，而用圭表所測，是真遲疾者何？云非非也。 夫測太陽二至前後晷景，年年有之矣。若測太陰，高 低晷刻，有年有月，非測太陽之比也。非是年是月不 得測驗，四年半測高，四年半測低，九年一率，遲疾一 更。自劉洪粗知，而不知平立有差。今以尖圓法得平 立定三差，盈縮遲疾，咸備在《曆元》卷之三。天啟癸亥 歲，日低月高之會測法細錄，報貴局查之。
其一日食法，謂在正午則無時差。是也。非，非也。所謂 時差者，言旦夕也，不言距度也。食在夕者，酉初一刻 時差多，定朔小餘必是七十二刻，時差六刻有奇。日 食在晨刻者，卯正三刻，定朔小餘必是二十八刻，時 差六刻有奇。日食在午正初刻者，定朔小餘必是五 十刻，不知時差自何而來？在《曆元》卷之二交食元中 講之甚明，貴局非也。是孰非邪？以定朔小餘五十刻 問司曆氏時差幾何？渠止會推數，不明曆理，待報自 知也。
其一日食限，定為陰曆距交八度，陽曆距交六度。亦 是也，非非也，陰陽過此限不食。且如宋仁宗天聖二 年甲子歲五月丁亥朔，曆官報當午日食五分有奇， 候之不食。以諸曆推筭，皆食五分有奇。《授時曆》推之 亦然。郭守敬云：天道失行，以魁之術推之，是日得陰 曆八度三分，果然不食。嗟嗟！歷代無一人知曆數，湮 沒至今，不亦傷乎！今貴局定《陰曆》當十七度，陽曆當 八度，月食則定限南北各十二度，此外國之曆學，非 中國之有也，魁不可得而知之也。何謂也？言陰曆定 限八度，陽曆定限六度者，是距交前後二度相並也。 自陰陽八度六度之前後，漸漸而寬，寬至六度，弱漸 漸而窄，窄至距交陰八陽六二度相「並，乃會食之所 也。」「弧矢三乘尖圓之法」，正謂此云。
其一。《曆測》云：「劉宋文帝元嘉六年己巳歲，十一月己 丑朔，日食不盡如鉤，晝星見，河北地盡暗黑如夜，秦 中地震。」貴局言：「南宋都金陵三千里，郭曆造於燕，去 河北止千里，非三千里，不可辯論，何謂也？」貴局報：「今 年四月十五日夜朢月食，朝鮮虧時與山西太原府 同，則可知矣。夫北極出地，南北異，東西同。求日出日
