Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/105

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用小時丑正為十四時,如是接續減之。

《交食圖義》第四。凡三章。

求日月失光之面向何方位,則有兩緣,其一從太陰 距黃道度作大圈,令過太陰、太陽兩心。此日食也或「太陰」 與「地景」兩心。此月食也下至地平,周遭移指交食所向之 方也。其二黃道斜交於地平,日月隨之行,遇食必有 時向東南、西北,有時向東北、西南也。欲繪《交食圖》,必 先察日月所向,起復方位。第舊法祗以陰陽二曆分 別南北,殊粗率。今法必可得其度分,頗為繁細耳。

圖

距度變日月食所向方位

太陰食起復之間以本行屢遷其度分即作過兩心月心地景心也「大圈至地平時刻各異,所向方位亦時刻各異。欲盡推之,其多無數,故當求其初虧。」食既、食甚,生光復圓,五向而止,如《圖甲》。

圖

為地景心甲乙為黃道戊丙為白道兩道之大距不遠故作平行線論初虧太陰在丙食既在丁食甚在戊即甲丙甲丁甲戊皆過月地景兩心之弧因太陰漸近於地景心甲其距度遠近漸次不同而乙甲丙角乙甲丁角乙甲戊角之

小大亦不同,則太陰所向地平之方位度分亦不同, 故恆以本距度推本角。如甲丙初虧之距,為半景月 半徑,并之甲丁食既之距,為半景減半月徑之甲戊 食甚,則為太陰之正距度也。甲戊丁角可當直角,不 論其甲戊線與甲丙戊對角,若甲丙線與丁戊甲直 角,得甲丙戊角與乙甲丙角相等。乙甲丙為所求又「甲丁戊 三角形」,依此法推甲丁戊角與乙甲丁角。此為所求「相等 而食甚乙」,甲戊為直角,故在甲。諸角「其線不等,即所 向方位不等。」論日食,則甲丙為日月兩半徑,甲戊為

圖

太陰距太陽食甚之視度以求甲丙戊角向下皆同前法今更作圖甲為景心乙丙為黃道若太陰初虧在乙其入景之面必正向東若復圓在丙

初虧在乙復圓必不在丙故曰若指他食也

其出景之面必正向西皆

無距度,故若其距北在丁或在戊,即入景之面向東 南或西南;若其距南或在己或在庚,即入景之面向 東北或西北也。論日食,設甲為太陽心,其理同此,但 出入之面所向,與月食所向正相反,此為異耳。

《黃道出沒變》日月食所向方位:

黃赤兩道之兩交切地平。若一在正卯,一在正酉,不 偏南北,即諸方俱無闊度矣。外此或黃道距南,或距 北,其距漸多,其出沒之闊度,去離卯酉亦漸多。又南 北極愈高,其相離更遠。如北極出地三十六度,黃道 度去離春秋分或南或北一宮,其闊度左右各一十 四度一十五分。若去離二宮則更遠,其闊度各二十 五度一十三分,最遠者得二十九度二十九分。若北 極出地四十度,即一宮得闊度一十五度○四分,二 宮得二十六度四十五分,最遠則三十一度一十九 分也。太陰既隨黃道行,其食也亦必依其闊度,則起 復之所向方位,太陰亦必依闊度之左右也。今欲定 其多寡如左圖:南西北東為地平圈,丁甲戊為黃道 食時,得闊度。戊距正東若干,太陰心在丙,景心在甲。

圖

過兩心之庚甲己大圈指己因戊黃道度距正東遠己隨之距正東亦遠而丙月之初入景所向為己也今求東己弧先設辛為天頂出高庳弧過甲至壬為頂極圈又作一癸午弧與甲庚為直角次甲乙丙小三角刑有乙丙距度有甲

丙兩半徑有甲乙丙直角,依比例推得甲角。次以食 時及甲景所躔黃道度,得戊甲辛角,即得。其餘辛甲 乙角。又得辛甲乙所分之辛甲午角。減乙甲丙小角次甲辛 午三角形,有甲角,有午直角。又以北極高及黃道距 赤度,得甲辛弧。可推得辛午線。以加辛癸象限,得午 癸總弧,為午己癸角,其餘角為甲己壬也。而己甲壬 為辛甲午之對角,甲壬為辛甲之餘弧,因可推壬己 弧。又戊甲壬三角形有原,推之甲戊,有甲壬戊直角, 有乙甲辛相對之壬甲戊角,因可推壬戊弧。去減先