Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/107

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恆星,以當彼界,兩界中間,有日月五星,是名七曜。七 曜相視,有遠有近,無有同者。」即論一曜,亦各時遠時 近,無時同者,是則目所能見也。然因目所見,得其視 度於彼界,因以視度測其與某恆星相距若干度分, 因以是度推其實與地相距若干遠近,則可,謂即目 所見,遂得其實。行能分別其去地遠近則不可。何者? 《七政》諸本天雖居恒星天之內,乃不見火、木、土等內 天之星,以本體能掩最外之恒星,則何從辨其內外 遠近乎?又目所見者,太陰太陽二體相若,何從知其 內外之相距絕遠,二體之小大絕不相等乎?內天之 兩星,參對於外天之兩經星,目見之,能知外者之兩 相距甚遠,內者之兩相距不甚遠乎?是三者皆目力 難憑之效也。或曰:「是則然矣。測量之法,皆憑目所見 也,則可廢乎?」曰:何可廢也?惟測內天之星,得彼界所 指之點,以為即在恆星之天,聊可得之矣。何者?凡用 在界之弧,以測其輳心之角,無弗真者。目測恆星之 天,其在地面與其在地心也,無以異。

《地居恆星》天中止當一點。

若測內天諸曜,目雖不在地心,相距亦不甚遠。故測 日月五星,於彼界上得點,即與實度相近。

曰:「聊可得之」 ,曰「距,不甚遠,曰近。」 其實度皆因有地半徑視差故。

但恆星有時不見,或與內天諸曜不相值,故曆家以 「地平」代恆星,更用遠視之器以助目力,得日、月五星 之視度分。依法推步,乃正得其實度分矣。

人視差

兩目。《存》,不惟相助以為明,相代以備患,亦能彼此 互用以察物之遠近。蓋各以其心。目睛最中之一點為心受外 物之象。其過心之兩直線,至物體則相遇為兩腰,兩 睛心自相距為底,成三角形。因以其比例之大小,別 物距目之遠近,是謂「目差。」緣此可推,天上之視差,以 小喻大,其理一也。若物大遠於人目,則底線極小,兩 腰極長,是過睛心之兩徑線,與平行無異,正如地球 比恒星天之高,特以一點為底,視差無所繇生矣。 如左圖兩目之心為甲為乙。目所視之物為丙。若甲 乙線。可比於甲丙線。可比者不甚遠則有比例則兩戊己徑線漸。

圖

相就如己而相遇於丙若物更相近為丁則兩徑速相就為辛庚

甲乙丙及甲乙丁兩三角形皆等邊又同一底線則丁角大於丙角而丁甲乙角必小於丙甲乙角

而兩目之光線皆從己斂

向於庚,自覺所視之物變遠為近矣。若物與目相去 甚遠,則無比例者,因兩徑絕難相就,絕難相遇故也。 今借此理明視差之公理。如本圖設丁物之前,有橫 堵為壬癸,令甲目獨視丁物,則所見若在壬,令乙目 獨視丁,則所見反在癸,而丁前丁後兩交角,形必相 似,即丁物亦不遠於壬,不遠於癸。蓋視之目分兩線 為交角,即能分本物之遠近也。若不能分兩線,即不 能分遠近。

地半徑差

《目視星》欲辨六曜。月五星也恆星之內,勢不能也。則當 借地體之大,補目力之不及。法用地半徑為底,以推 測量所指之界,即可得七政遠近上下,各居本天之 實處。如左圖甲乙兩目相距為底則二寸耳。今以兩 地相距數千里或數里當之以為底,如甲為順天府, 乙為廣州府,丁為太陰,兩人同測之,一在甲,一在乙, 因此大底之遠近,比於各距太陰之兩腰,得大小之 比例。則甲丁及乙丁兩直線,必覺彼此相就,以趨於 丁矣。再使壬癸為列宿天之兩恆星。

圖

或壬癸為太陽之全體壬當其南周癸當其北周

測者一從甲見太陰丁若在壬以本體合於一星之體

或太陰之南周齊太陽之南周

一從乙測太陰反在癸轉

圖

就北以合於他星或太陽之北周若《甲乙》兩測之距愈相遠,即所見丁月兩指之極高亦愈相遠。

一偏南一偏北東西亦同

而人在甲能見太陰掩日為日食人在乙即不可得見矣以此壬癸當宗動天