儀各所分圈界，則為距等，而壬辛之相距，與辛庚之 相距，廣狹大異矣。依此作圖，則去心遠者，各所限經 緯度漸展漸大，與近心者不等，而經緯度之比例恆 等，即所繪星之體勢與天象恆等。不然者，經度漸展， 緯度平分，依經緯則失體勢，依體勢則失經緯，乖違 甚也。
斜圈圖圓義
渾儀諸圈，有正有斜。正者，如赤道圈、赤道距等圈，及 諸過極經圈也。斜者，如黃道圈、地平圈，及其各距等 圈也。以視法作為平面，圖設照本。〈或光或人目〉在南極則 正受照之圈，影至平面必成圈形或直線，如前說矣。 若斜受照之圈，其影在平面當作何形像乎？此當用 角體之理明之，按量體法。〈測量全義六卷〉中論角體，有正角， 有斜角，兩者皆以平圓面為底，皆以從頂至底心之 直線為軸線。其為正與斜，則以垂線分之。若自角下 垂線至底，與軸線為一，如第一圖甲乙垂線，即甲丙 丁戊角形之軸線，則甲丙丁戊為正角體。若兩線相 離，如第二圖甲己為軸線，甲乙為垂線，則甲丙戊庚
第一圖
丁為斜角體也更以斜角體上下反截之為甲辛壬小角體
第二圖
既斜截為上下兩體更若從軸線自上而下縱截之為兩平分其截面三角形大小比例相似則名反截之角體若不合比例則為無法
圖
依斜角體之本理則小體之底與大體之底相似不得不成圓形今欲推黃道等斜圈不能正受照本之光則於平儀面所顯何像法依第二斜角圖以甲當南極照本之點壬辛為渾儀上斜圈丙戊庚為平面上斜圈之影次用三圖徵
第三圖
為圓影焉
假如甲乙丙為極至交圈甲當南極為照本之點斜受光之圈為乙丁從甲照之過乙丁邊直射至己戊平面為甲己甲戊兩線即得甲己戊及甲乙丁皆直線三角形此為渾儀平面形影之體勢以角體法論
圖
之己戊為乙丁圓圈之影即甲己戊為全角體而甲乙丁其反截之小角體矣又甲丙垂線非甲庚樞線即甲己戊為斜角體而己戊其底自與甲乙丁小角體其底乙丁各相似也問反截之角體與平面所得三角形何云兩相似乎
圖
凡相似兩三角形必三角各等三邊之比例各等此有諸乎曰有之甲為共角從乙作直線至辛與己戊為平行即甲丙之垂線而甲乙辛角與甲己戊角俱在平行線上必等又甲乙辛甲丁乙俱在界乘圈之角而所乘之甲乙甲辛兩
弧等即兩角必等，而甲丁乙與甲己戊兩角亦等。其 餘角甲乙丁及甲戊己亦等，則乙丁小角體之底，與 其所照平面上之己戊必相似也。凡斜圈之弧，近於 照本，其影必長，距遠則短。如從南極照黃道斜圈，其 半弧乙在赤道南，近甲即甲己必長於甲戊。然分較 之，雖南影長於北影；合較之，則平面上圓影不失黃 道之圓影矣。
問：「以《視法圖》，黃道既為圓形，從何知其心乎？」曰：「從照 本之點出直線為斜圈，徑之垂線引至平面，則黃道。」
圖
之心也蓋本圖大小三角形既相似而甲丙與甲庚兩線又相離即各分為兩三角形各相似其甲丙戊與甲丙己一偶也甲辛乙與甲辛丁一偶也是以甲己庚角與己甲庚角等而甲庚線與庚己線亦等又甲戊庚角與戊甲庚角等
