Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/20

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何者?因前圖得己角與丁角等,此圖得丁角與乙甲 辛角等,即己角與乙甲辛角亦等,因得乙戊兩角等, 又得乙角與庚甲戊角等,即戊角與庚甲戊角亦等, 而戊庚與甲庚兩線亦等,因得戊庚與庚己兩線等, 而庚為己戊徑之心。

《繪總星圖》第三。凡三章。

古法繪星圖,以恆見圈為紫微垣,以恆隱圈界為總 圖之界,過此,南偏之星不復有圖矣。《西曆》因恆見圈 南北隨地不同,又漸次不同,故以兩極為心,以赤道 為界,平分為南北二圖,以全括渾天可見之星,此兩 法所繇異也。

《赤道平分南北二總星圖》。

以規器作赤道圈,即本圖之外界也。縱橫作十字,二 徑平分為四象限限各九十,又三分之分各三十,又 五分之分各六,又六分之分各一,此為全周三百六 十度矣。次從心至界上,依度數引直線為各經度。其 作緯度有二法:一用幾何,則依界上經度於橫徑之 左,定尺於橫徑之右,上下游移之,每度一界限度。

圖

界限度者或一度二度為一限或五度十度為一限以至九十

即於直徑上作識則直徑上下所得度與界限度各相應而疏密不等經緯相稱矣用數則依切線表求界限度之相當數以規器取之

圖

用比例規甚便無規先作半徑百平分之用以取數

若表中求一十度即徑上下得二十度表中求二十徑上下得四十所得比所求恆多一倍也

假如欲依界限度以分徑如第一圖甲乙丙丁為赤

圖

道所分徑為甲丙於乙上定尺從右徑末丁向上移尺至一十二十等限於甲丙徑上作戊己等一十二十諸識各識愈離心其侶距愈遠矣若以數分之依第二圖如求四十度癸庚則表中查二十度之切線相當數為三十六用規器

向庚辛直線取庚子三十六移至甲乙徑上自中心 乙至己為三十六,即得四十度矣。蓋以丁為心,作乙 丙象弧,其半弧乙壬之切線,為平面之半徑,甲乙即 乙己,為二十度弧乙戊之切線。若引丁戌割線至庚, 則癸庚得四十度,與前法合也。

見界總星圖

「見界總星圖」者,以北極為心,以恆隱圈為界,此巫咸、 《甘》、石以來相傳舊法也。然兩極出入地平,隨地各異, 而舊圖恆見恆隱各三十六度。三十六者,嵩高之北 極出地度耳。自是而南,江淮間可見之星,本圖無有 也。更南閩、粵、黔、滇可見之星,本圖更無有也。則此為 嵩高之見界總圖,而非各省直之見界總圖也。又赤 道為天之大圈,其左右距等侶圈以漸加小,至兩極 各一點耳。於平面作圖,而平分緯度,自極至於赤道, 緯度恆平分,而經度漸廣。廣袤不合,即與天象不合。 向所謂「得之經緯,失之形勢,得之形勢,失之經緯」者 也。況過赤道以南,其距等緯圈宜小而愈大,其經度 宜翕而愈張。若復平分緯度,即不稱愈甚,其相失亦 愈甚矣。今依此作圖,宜用滇南北極出地二十度為 恆隱圈之半徑,以其圈為隱見之界,則各省直所得 見之星無不備載,可名為《總星圖》矣。又依前法為不 等緯距度,向外漸寬,則經緯度廣袤相稱,而星形度 數兩不相失矣。但前以赤道為界,設照本在南極所 求者止九十緯度,則所用切線半之,止四十五度至 赤道止矣。用為平圖之半徑經緯度,猶未甚廣,足可 相配。若此圖則否,其半徑過赤道而外尚七十度,并 得一百六十度,半之為八十度。從南極點出直線,必