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剖圓八十度，乃合於百六十度之切線也。此其長比 赤道內之半徑不啻五倍，經緯皆愈出愈寬，以比近 北極之度分大小殊絕矣。如右圖甲為平圖之心，乙 為南極，甲丙為半徑，亦即為四十五度。甲戊弧之切 線，若從乙出直線，割八十度之弧甲丁，然後與甲丙 引長百六十度之線遇於己，其長於甲丙幾及六倍 也。如是而依本法作圖，若圖幅少狹，即北度難分，若 北度加寬，即圖廣難用矣。今改立一法，設照本稍出 南極之外，去極二十度起一直線，以代乙己，其與甲
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丙之引線不交於己而稍近丙以斂所求之度定平圖之半徑則廣狹大小皆適中矣但照本所居宜有定處去極遠則切線太促不能分七十度之限太近則半徑過長略同前說也今法如上圖甲為平圖之心欲其外界出丙己壬赤
道之外，遠至七十度。先求照本，隨所照光圖之，作甲 丙直線，去赤道徑甲癸七十度正。次作乙丙垂線，為 二十度之正弦。次作丙丁線，為二十度之切線。令丁 點在南極之外為照本，則甲丙與乙丙，若丙丁與乙 丁。何者？甲乙丙乙丙丁兩三角形相似故也。次引丁 丙切線，與甲癸之引長線遇於辛，則辛點定百六十 度之限，為平圖之半徑矣。次以緯度分甲辛線，恆令 丁戊與戊己，若丁甲與甲庚，則赤道內庚分向北之 緯度，赤道外庚分向南之緯度也。欲得各丁戊線，以
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加減取之向南距度之正弦以減甲丁割線得小丁戊因得大甲庚向北距度之正弦以加甲丁割線得大丁戌因得小甲庚也蓋正弦雖在癸己左右因甲戊其平行線即與正弦等故
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左邊為北右邊為南
問赤道緯度其內外廣狹既爾不齊則欲作黃道圈用何法乎曰此因照本不切南極以照黃道斜圈之邊不能為直角即不能為軸邊之心而有二心故其影不前為正圓而微成撱圓與前南北平分總圖稍異法也當於甲辛徑上從
赤道回內數，黃赤距二十三度三十一分三十○秒， 若所得為子午，即作午壬直線平分之於未。從未出 垂線向甲辛徑上，得黃道向北半圈之心為下庚，而 其邊依緯度之狹則小。次於赤道外自癸至辛數得 二道距度，如前求得黃道向南半圈之心為上庚，其 邊因緯度之寬則大也。
極至交圈平分左右二總星圖。
前分有法，物象三儀。其第一照本在最遠者，星圖所 不用。其用者第二第三也。第二法照本在南極，以赤
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道圈為平面界則前說赤道平分二圖是已第三法照本在二分以極至交圈為平面界今解之設照本切春分即用所照平面之心以準秋分以極至交圈為界赤道圈極分交圈則為直線諸赤道距等圈諸過極經圈則為曲線之弧
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以此定經緯度及半天恆星之方位也又設照本切秋分則以春分為心其餘圈影皆同上可定餘半天恆星之方位矣圖法先作極至交圈為圖界假設甲乙丙丁圈為赤道
本極至交圈假為赤道借用第一圖
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平分三百六十度借丙點為赤道與極分圈之交從丙向己庚等邊界引直線過乙丁徑作辛壬等識即各過極圈之經度限也次即用甲乙丙丁圈為極至交圈〈即第一圖〉則甲辛丙甲壬丙等過極經圈之弧，可定恆星之赤道經度矣。次欲
