欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第五十七卷目錄
曆法總部彙考五十七
新法曆書七〈月離曆指三〉
曆法典第五十七卷
曆法總部彙考五十七
新法曆書七
月離曆指三
《三圜比例說》第二十五
三。圜者，日一、月二、地三，皆為圜體。曆家先求其比例 大小遠近之數，為測驗推算之基本。此諸數者，驟言 之，似出恆聞習見之外，故是信情所不能及。如太陽 之體，目視之不過數寸耳。曰大於地球之體一百五 十倍，誰即信之？月與日，人目不能別其大小，日月之 體，小於日幾千倍，誰即信之？然從古至今，諸曆名家， 測驗推算，以理以數，反覆論定，咸宗斯指。迨用以求 七政行度、交食、合會一切諸法，非此不合，即又無能 不信也。先臣鄧玉函定著一書，甄明此術，引入《月曆》， 疑於過繁。今擇其要切者著於篇，凡為題十，借題一， 共十一題。
借題
借題者，不屬本論，借外論以為義，據下文所必須也。
一、「地體」為《圜球》〈見表度說及地球圖說〉
二、地球在《大圜》之中心〈見測天約說及表度〉
三目見物，僅能定其似，大小目接於物，物之諸分皆 發本象來至於目，目則全收其象云「收象」者，非在目 之外郛也。晴本圜球，有同鳥卵，重重抱裹。收象之處， 在其最中，為之瞳心。若目視物之四周，則四和線發 來至瞳心，合而成角，為角體之形。若視物之兩端，則 兩腰線發來至瞳心，合成三角面之形。凡角之末銳。
圖
必在瞳心名為視角角之大小稱物之大小苦視角極微目不見物乃不能定其大小若視角過大則目眶所限不能盡角之廣必移目兩視乃得全見四同是一物在近見大在遠見小以三角形之理明之如圖甲乙同底若腰長
則底之對角必小。
「《甲乙》線」 以近遠生目中，視角大小。
五、未定物之近遠。目不能定其實大小，近遠大小視 法，皆有比例。
六、近遠兩物，大小不等。若小者在近，大者在遠，而視 角等，則目定，其大小亦等。
如日月之視徑等，不知者疑其大小亦等。不能辨其遠近。不能分似大實大故也。
七、《有光之體》，體之各分，皆能發光。
八、《光景之限難分》。凡有光之體，體之四周，皆有切氣， 借光於體，亦可當有光之體而發浮光。故表景之末， 漸至虛淡，其濃實者，是「正光之景，其虛淡者，則浮光 之景。」
第一題：《測太陽太陰之視徑》。〈凡八法：〉
「月去人近，日去人遠」，先得月之視徑及其視差，乃可 求日之大小遠近。故先求月之視徑。視大小之度，在 瞳心之視角，角之度分，即對弧之度分。人目在大圜 之心。
或在地心，或在地面，今此無分，不煩別論。
則天上度分，為目所定視大小之度分，故論日月視 徑，皆用周天度。如曰「半度」，曰「三十分」，則周天七百二 十之一也。
第一法
古用《壺漏法》：
《西土》，《厄日多》國人所創。
從午正初啟霤，至明日午正止。權其廢水，得重若干。 次候月初升啟霤。〈用原壺原水〉升竟則止。權其廢水，得重 若干。次用三率法，先水若干，得九十六刻；後水若干， 得幾何刻分為月徑全升之時。再用三率法，得為全 周之幾何。古亞利谷以此定為七百二十一分之一， 約為二十九分五十九秒。 古依巴谷定為三十三 分一十四秒，加白蠟定為三十六分。
「以上三術，未定太陰最高，庳自行近遠，數多不合。又 水漏法參差之緣甚多，難於切準，或用沙漏自鳴鐘， 其定太陰升降，與此同法。」以下諸法，測日多通用。
第二法
