Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/57

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八十度,餘甲乙兩角并為一百六十二度二十四分, 平分之,得八十一度一十二分,為乙甲丙角。又先測 定己甲庚角四十三度一十三分,即兩角并,得一百 二十四度二十五分,以減兩直角,餘五十五度三十 五分,為乙甲庚角也。次以甲乙丙角八十一度一 十二分,減兩直角,餘九十二度四十八分為甲乙壬 角。又先測定壬乙癸角二十五度一十九分,即兩角 并為一百十八度○七分,為癸乙甲角也。以求辛 乙邊法,引長辛乙邊,作甲酉垂線,成甲酉乙直角形。

圖

形有乙角為辛乙甲即癸乙甲角之餘有甲乙。求得甲酉邊,又求得乙甲酉角。以井辛甲乙即庚甲乙角得辛甲酉角,又求得乙酉邊。次甲辛酉直角形,有甲酉邊,有甲角。求得辛酉邊,去減乙酉,餘為所求辛乙邊,得五四三四五○,約為五十四。

圖

地半徑

次辛乙丙角形有乙丙地半徑即全數有辛乙邊,又有辛乙丙角,何者?先得甲乙丙角八十一度一十二分,又得甲乙辛角一百二十四度○八分,并得二百○五度二十分,以減全周,得一百五十四度四十分,以

圖

求丙辛邊怯引長辛乙邊從丙角作丙子垂線成乙子丙直角形形有丙乙邊又有丙乙子角即丙乙辛角之餘二十五度一十九分。先求丙子及子乙,次辛丙子直角形,有丙子句,辛乙子股。求辛丙弦法,丙子辛子各自之,并而開方,得五五四

一約五十五地半徑又十分之四強,為月距地心之 度也。

第二法本地自測

用月全食,於食甚時,測月軌高,又推太陽經度,以定 太陰經度。查高弧表或用測量。測量全義八卷法求月在本 時本經度之地平實高,與所測視高相減,為視差角, 則成三角形。其一邊為地半徑,一角為月視高角之 加角。本角外加一象限一為視差角法。求視餘角之對邊,得 月距地若干。

「如西士」《玉山》王幹。曆學名家於總積六千一百七十四年, 為「天順五年辛巳六月。」建巳之月某日亥正初刻。本地時刻月 食太陽躔鶉首宮九度三十四分三十四秒,月離星 紀同食甚。測月軌視高十七度半。又因本法,推日下 度,月實高度,俱一十八度三十一分。視實兩高之較, 六十一分為視角之度分。

圖己

圖己

如右圖,己為日,甲為地,壬為月,參直乙丙為實地平, 癸寅為視地平。測日在癸,視線為癸辰卯,視差角為 癸壬甲。癸壬甲形有癸甲。地半徑全數有壬癸甲角。

午癸辰為「視高角」 ,更加一象限,為壬癸甲角。

一百○七度三十○分,有癸壬甲。視差角:六十一分又 有癸甲壬角實高角丙甲戊之餘角七十一度二十九分求甲 壬邊;

法曰:對角之正弦與對角之正弦。若角與角,置甲癸 全數為一算,得五十四有半,是本時月距地,為五十 四地半徑又半弱。

第三法本地自測

用《日食》。西儒丁氏於總積六千二百八十○年,為「隆 慶元年丁卯四月。」建卯之月初九日午正。本地羅瑪府時刻《時日 食測候》得日軌高五十九度一十分。食既,有金環。於 時日躔降婁宮二十八度三十八分,赤道北距一十 一度○一分四十一秒,本地極高四十一度五十○ 分二十○秒。因食既必地、月日相參直為一視線。隨 用月曆表及三視差法,推得月實距太陽二十九分