《黃道平行》,則己甲戊角大緯度,與甲、乙、壬等,庚己甲為其餘。
用法則邊與邊若角正弦與角正弦,以庚己乘己角 正弦,以庚甲除之,得己甲庚角,以減於己甲戊數,得 庚甲乙角,乃兩道之交角也。
又《辛庚甲形》:「夫形有庚甲,庚辛兩邊,及辛庚甲角。」
即庚甲乙之餘,或庚己甲己庚甲兩角之總。
「求庚甲辛角乃星在上之緯角」,下圖倣此。
若用太陽為五星之心,置甲為地心,丁戊為太陽之
圖
天日在丁,星在辛,日在戊,星在己。若日在丁者,則日 在人目甲及星辛之中,謂之「星會日。」若日在戊,則人 目甲在日戊星己之中,謂之「星衝日。」兩法以乙甲己 角為黃道緯之大角,推算各角之法,與前法同。
「丁戊圈,乃太陽之圈」 ,但用丁戊線。如辛戊小輪,亦但用一直線視法也。
「算各星緯度用三角形法」 第五。
如「總積六千三百六年,為萬曆二十一年癸巳,西曆 八月初十日丑初三刻時」,《苐谷》推算太陽及火星諸 數於左:
「太陽實」引數。〈距最高實行〉為五十二度,視行在鶉火宮二 十七度三十八分。《火星實引》數為二百度二十分。視 行在娵訾宮二度四十二分,距心為八八九○○年 歲圈半徑為六四九二八,距太陽為一百七十四度。 〈逆算其餘為順天算〉五十六分「火星體距本天正交。」〈正交在實沈宮十八 度○分〉為七十五度十八分。
圖說:乙地心,甲太陽天乙甲為太陽天之半徑,即火 星年歲圈半徑也。丁己為黃道一弧,戊丁為火星本。
圖
導一弧與黃道相交於丁則丁為正交戊丁為星距正交若干〈上有數〉作甲己火星距心之線,作甲戊戊己,又作乙己火星距地線。作乙戊線,成戊乙己角,乃視緯角也,所求之度分也。一戊丁己三角曲線形,有丁角。
先定本天交黃道,為一度五十分。
有丁、戊、己直角。
己戊弧,因測緯度,必為直角於戊。
求戊己弧,
置全數甲己本天半徑,為百萬。
得「三○《四》九五。」
若用度,為一度四十六分,餘。今用分數,可比於別直線,故《戊己》為如直線,非如弧。弧小圈大於直線,其差甚微。
二,先推星在己距甲心,為八八九○○○,用法通戊 己。
則二線為一,全數之分。法曰:「百萬得八八九○○○」 ,今三○四九五,應得若干,用乘除算之。
得二七五一○。〈甲己己戊兩數之比例也〉
三,戊己甲直線,三角形,有己甲己戊,兩邊又有戊甲 己角。
戊己弧一度四十六分,四十三秒;
求戊甲邊得,八八五七三。
四、《戊乙甲形》有戊甲〈先得數〉及《甲乙》。〈歲圈半徑〉戊、甲乙角
火星黃道上未衝日之數,即距太陽以滿半周之餘。
五度四分求乙戊,得二四八五一七。
五、戊乙己直角形。有戊乙戊己。求戊乙己角,得六度 十九分,乃人目在乙見己火星距戊黃道緯之度分 也。
系凡有某星距交及距太陽兩數,可推其緯度,若用 圖亦可算。