Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 031 (1700-1725).djvu/79

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《黃道平行》,則己甲戊角大緯度,與甲、乙、壬等,庚己甲為其餘。

用法則邊與邊若角正弦與角正弦,以庚己乘己角 正弦,以庚甲除之,得己甲庚角,以減於己甲戊數,得 庚甲乙角,乃兩道之交角也。

又《辛庚甲形》:「夫形有庚甲,庚辛兩邊,及辛庚甲角。」

即庚甲乙之餘,或庚己甲己庚甲兩角之總。

「求庚甲辛角乃星在上之緯角」,下圖倣此。

若用太陽為五星之心,置甲為地心,丁戊為太陽之

圖

天日在丁,星在辛,日在戊,星在己。若日在丁者,則日 在人目甲及星辛之中,謂之「星會日。」若日在戊,則人 目甲在日戊星己之中,謂之「星衝日。」兩法以乙甲己 角為黃道緯之大角,推算各角之法,與前法同。

「丁戊圈,乃太陽之圈」 ,但用丁戊線。如辛戊小輪,亦但用一直線視法也。

「算各星緯度用三角形法」 第五。

如「總積六千三百六年,為萬曆二十一年癸巳,西曆 八月初十日丑初三刻時」,《苐谷》推算太陽及火星諸 數於左:

「太陽實」引數。距最高實行為五十二度,視行在鶉火宮二 十七度三十八分。《火星實引》數為二百度二十分。視 行在娵訾宮二度四十二分,距心為八八九○○年 歲圈半徑為六四九二八,距太陽為一百七十四度。 逆算其餘為順天算五十六分「火星體距本天正交。」正交在實沈宮十八 度○分為七十五度十八分。

圖說:乙地心,甲太陽天乙甲為太陽天之半徑,即火 星年歲圈半徑也。丁己為黃道一弧,戊丁為火星本。

圖

導一弧與黃道相交於丁則丁為正交戊丁為星距正交若干上有數作甲己火星距心之線,作甲戊戊己,又作乙己火星距地線。作乙戊線,成戊乙己角,乃視緯角也,所求之度分也。一戊丁己三角曲線形,有丁角。

先定本天交黃道,為一度五十分。

有丁、戊、己直角。

己戊弧,因測緯度,必為直角於戊。

求戊己弧,

置全數甲己本天半徑,為百萬。

得「三○《四》九五。」

若用度,為一度四十六分,餘。今用分數,可比於別直線,故《戊己》為如直線,非如弧。弧小圈大於直線,其差甚微。

二,先推星在己距甲心,為八八九○○○,用法通戊 己。

則二線為一,全數之分。法曰:「百萬得八八九○○○」 ,今三○四九五,應得若干,用乘除算之。

得二七五一○。甲己己戊兩數之比例也

三,戊己甲直線,三角形,有己甲己戊,兩邊又有戊甲 己角。

戊己弧一度四十六分,四十三秒;

求戊甲邊得,八八五七三。

四、《戊乙甲形》有戊甲先得數及《甲乙》。歲圈半徑戊、甲乙角

火星黃道上未衝日之數,即距太陽以滿半周之餘。

五度四分求乙戊,得二四八五一七。

五、戊乙己直角形。有戊乙戊己。求戊乙己角,得六度 十九分,乃人目在乙見己火星距戊黃道緯之度分 也。

系凡有某星距交及距太陽兩數,可推其緯度,若用 圖亦可算。

圖