後疏，而不可用也。是以臣前以制典餘日，推考天路， 稽之前典，驗之以蝕朔，詳而精之，更建密曆，則不先 不後，古今中天。以昔在唐帝，協日正時，允釐百工，咸 熙庶績也。欲使當今國之典禮，凡百制度，皆韜合往 古，郁」然備足，乃改正朔，更曆數，以大呂之月為歲首， 以建子之月為曆初。臣以為昔在帝代，則法曰「顓頊 曩目」，軒轅則曆曰「黃帝。」暨至漢之孝武，革正朔，更曆 數，改元曰太初，因名《太初曆》。今改元為《景初》，宜曰《景 初曆》。臣之所建《景初曆》，法數則約要，施用則近密，治 之則省功，學之則易知。雖復使研桑心算，「隸首運籌， 重黎司晷，羲和察景，以考天路，步驗日月，究極精微， 盡術數之極者，皆未能並臣如此之妙也。」是以累代 曆數，皆疏而不密。自黃帝以來，改革不已。
春秋長曆論 晉杜預
書稱：「期三百六旬有六日，以閏月定四時成歲。允釐 百工，庶績咸熙。」是以天子必置日官，諸侯必置日御。 世修其業，以考其術。舉全數而言，故曰六日。其實五 日四分之一日日行一度，而月日行十三度十九分 度之有畸，日官當會集此之遲疾以考成晦朔錯綜， 以設閏月。閏月無中氣，而北斗邪指兩辰之間，所以 異於他月也。積此以相通，四時八節無違，乃得成歲， 其微密至矣。得其精微，以合天道，事敘而不悖。故《傳》 曰：「閏以正時，時以作事，事以厚生。」生民之道，於是乎 在。然陰陽之運，隨動而差，差而不已，遂與曆錯。故仲 尼、丘明每於朔閏發文，蓋矯正得失，因以宣明曆數 也。桓十七年日食得朔，而史闕其日，單書朔。僖十五 年日食，而史闕朔與日。故《傳》因其得失，並起時史之 謬，兼以明其餘日食，或曆失其正也。莊二十五年《經》 書「六月辛未朔，日有食之，鼓用牲於社。」周之六月，夏 之四月，所謂正陽之月也，而時曆誤，實是七月之朔， 非六月，故《傳》云「非常也。」唯正月之朔，慝未作，日有食 之，於是乎有用幣於社，伐鼓於朝。此非用幣伐鼓常 月，因變而起，曆誤也。文十五年經文皆同，而更復發 《傳》曰「非禮」，明前傳欲以審正陽之月，後傳發例，欲以 明諸侯之禮也。此乃聖賢之微旨，先儒所未喻也。昭 十七年「夏，六月，日有食之」，而平子言非正陽之月，以 誣一朝，近於指鹿為馬，故《傳》曰：「不君矣。」且因以明此 月為得天正也。劉子駿造三統曆以修《春秋》。《春秋》日 食有甲乙者三十四，而三統曆唯一食，曆術比諸家 既最疏，又六千餘歲輒益一日。凡歲當累日為次，而 無故益之，此不可行之甚者。班固前代名儒，而謂之 最密，非徒班固也。自古以來，諸論《春秋》者多述謬誤， 或造家術，或用黃帝以來諸曆，以推經傳朔日皆不 得諧合，日食於朔，此乃天驗。經傳又書其朔食，可謂 得天。而劉、賈諸儒之說，皆以為月二日或三日，公違 聖人明文，其蔽在於守一元不與天消息也。余感《春 秋》之事，嘗著《曆論》，極言曆之通理，其大指曰：「天行不 息，日月星辰各運其舍，皆動物也。物動則不一，雖行 度大量可得而限。累日為」月，以新故相序，不得不有 毫毛之差，此自然之理也。故《春秋》日有頻月而食者， 曠年不食者，理不得一，而算守恆數，故曆無不有差 失也。始失於毫毛，而尚未可覺，積而成多，以失弦朢 朔晦，則不得不改憲以從之。《書》所謂「欽若昊天」，曆象 日月星辰，《易》所謂「治曆明時」，言當順天以求合，非為 合以驗天「者也。」推此論之，春秋二百餘年，其治曆變 通多矣。雖數術絕滅，還尋經傳微旨，大量可知。時之 違謬，則經傳有驗，學者固當曲循經傳，月日日之食， 以考朔晦也。以推時驗而皆不然，各據其學，以推《春 秋》，此無異度己之跡，而欲削他人之足也。余為《曆論》 之後，至咸寧中，善算李修、夏顯依論體為術，名《乾度 曆》，表上朝廷。其術合日行四分之數，而微增月行，用 三百歲改憲之意。二元相推七十餘歲，承以強弱，強 弱之差，蓋少而適足以遠通盈縮。時尚書及史官以 《乾度》與《太始曆》參校古今記注，《乾度曆》殊勝，今其術 具存。時又并考古今十曆以驗《春秋》，知《三統曆》之最 疏也。今具列其時得失之數，又據《經》傳微旨證據及 失閏旨，考日辰朔晦，以相發明，為《經》《傳》長曆。諸經傳 證據及失閏時文字謬誤，皆甄發之。雖未必其得天， 蓋《春秋》當時文曆也。學者覽焉。
上曆新法表 宋何承天
臣授性頑惰，少所關解，自昔幼年，頗好曆數，耽情注 意，迄於白首。臣亡舅故祕書監徐廣，素善其事，有既 往《七曜曆》，每記其得失。自太和至泰元之末，四十許 年，因臣比歲考校，至今又四十載，故其疏密差會，皆 可知也。夫圓極常動，七曜運行，離合去來，雖有定勢， 以新故相涉，自然有毫末之差，連日累歲，積微成著。 是以《虞書》著欽若之典，《周易》明治曆之訓，言當順天 以求合，非為合以驗天也。漢代雜候清臺，以昏明中 星課日所在，雖不可見，月盈則蝕，必當其衝，以月推 日，則躔次可知焉。捨易而不為，役心於難事，此臣所 不解也。《堯典》云：「日永星火，以正仲夏。」今季夏則火中
