Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 033 (1700-1725).djvu/6

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晷面正下以至本地赤道高為止。此晷自卯正至酉 正,獨十二小時向南,而卯前酉後之時面皆向北。其 表漸距晷面與前同,從上反求得正矣。

製斜球單偏日晷

若不正立,面向南北,製法略與正立同,但用高弧,必 依其偏,容有異。蓋向南面偏北者,必查偏度於子午 圈,從儀頂去北,即此安高弧。面向南者,則偏度宜求 於頂之南,以此界出高弧。其向北晷面偏南者,即依 偏度,於頂南求界。或面反偏北,尤宜於頂北求界。總 之,偏度多寡及所向方位,皆應查於子午圈距頂南 或北之處,以安高弧,而高弧下至地平恆在正東,正 西之點,表位必在正午時,線從晷心漸距,其面與高 弧上距北極等。

若不正,立面偏正東、正西法,用立象半圈,先於高弧 上取偏度。如設面向東而偏西三十度,令高弧自頂 下至正西量三十度為限,即安半圈於其限,以當地 平。必識其與極圈相交之點,為各時線之距。如北極 高四十度,安高弧及半圈如前,將時盤與夏至圈對, 試於太陽出時,必得春分經圈。北交半圈十六度,卯 初交十二度漸過,以南交二十六度後七十等度,至 未正一刻餘,太陽過半,圈西,晷面無景,其本晷表位 偏午正線,左右距晷面較地平面高不等。求其位法, 使經圈與立象半圈以直角相交,即因經圈自交點 至極中弧,得表之高。半圈自交點至交北地平,得表 位與午正線相距之遠。如依前極高等數,則表距三 十八度,高二十二度。

若正立面偏東或西,製法亦與正向南北立晷同。獨 高弧下至地平,不得定在正東、正西之處,必依晷面 偏度,因之距東西等。如面向南偏西三十度,即高弧 距正西亦北去三十度;面偏東,必高弧距正西之南。 向北面偏東西皆倣此。但偏晷所得高弧度,午前後 必異,時刻多寡不等。試令北極高四十度,晷面向南 偏西三十度。先以高弧北距正西三十度,轉經圈西 十五度。赤道上取或用時亦同得其交高弧點距頂十二度為 未初,乃自正午相距線也。又漸轉儀,每十五度為限, 得午後時刻。各依交度不同之廣。未正交二十三度, 申初交三十三度半,申正交四十四度,酉初交五十 五度,酉正交六十九度,戌初交八十七度。復移高弧 在東距正東之南,亦三十度。隨轉過極圈東十五度, 得午初交高弧九度。巳,正交二十九度巳,初交四十 八度辰,正交七十度。辰初則交地平。雖夏日最長,亦 不能全見午前半晝景。安表必先查其偏東西若干, 距晷面多寡。法令高弧至地平,居本晷偏度限。晷面偏東 用高弧於東地平偏西用高弧於西乃轉儀,使過極圈距子午圈與偏 度等,必得以直角交高弧,則自頂至交點,於高弧上, 得表在晷面上垂線之度。自極至交點,於經圈上,得 表距晷面之度。假如前設偏西三十度之晷,將高弧 下至西地平北距正西三十度,過極圈亦應於北地 平距子午圈三十度。得其與高弧以直角相交,則自 交點至北極中約四十二度,為表出心漸距晷面之 高;復自交點至頂,約三十度,為表漸距中垂線之廣。 此立晷之面南偏西,用高弧及經圈之法,與面北偏 東,而面南偏東與面北偏西者亦同。但表末於面南 晷以向南極為正,而面北晷反應向北極也。

製斜球重偏日晷

若不正立,面向南北,復偏東西,則較本晷面與地平 面或偏向或偏離,為交角時銳、時鈍之異。故依《偏容》 分別其晷為二種:先論銳角向地平者,法查本晷所 偏東西度,於其本向地平,或晷向西南、東南,必從子 午圈南交地平起。其所止限為高弧。當至之處,則自 頂依高弧求晷面偏地平度,即以合度處於球上作 識,復自高弧交地平處去北九十度為限,因之,以安 高弧移居頂,而過前所識處,即於高弧上得諸時線 相距之度,則因交前所識及子午圈間弧,為晷面中 垂線距正午線之廣也。次轉球過極圈,以十五度為 交高弧之界,與前法同,得午前或後,依面向東或西 各時線之距。而餘方則移高弧於正對地平度,轉球 使極圈漸交,高弧各時俱可定矣。若以鈍角向地平 法,反查偏東西度,於本晷所向正對地平,或晷向西 南、東南,則從子午圈北交地平起所止限,亦為高弧 當至之處,乃於球上作識。依之。求時線相距,皆與前 同,獨高弧宜去南九十度,以定復安之限。雖高弧不 能過球上所識,并至子午圈。惟令立象半圈過正相 對地平,而左右轉球,則午前、後時線度半圈上可得。 假如北極高四十度,晷面偏西,距正南三十度,向地 平偏二十度,必使高弧在子午圈西,與地平三十度 合。令夏至圈正居子午圈下。乃自頂依高弧量二十 度,得近黃道處為實沈宮二十一度,與高弧二十度 合為點,作識後復安高弧,或立象半圈,在地平正西 之北三十度,從前點過。球尚不動與正相對之度至地平, 則所交子午圈處距頂約二十三度;距點一十二度