Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 033 (1700-1725).djvu/7

維基文庫,自由的圖書館
此页尚未校对

則一十二度為「晷中垂線。」距午正線之度,便轉球西 一十五度。用時盤亦可夏至圈,必交高弧八十七度為未 初;次交七十二度為未正,次五十八度,次四十五度, 次三十三度,次一十八度,末五度為申初、申正等時, 以至戌初始盡。復轉球。令夏至圈距子午東一十五 度,得交對度。高弧六十四度為午初,次四十六度,次 二十六度,次一十一度,次即《入地平》。蓋辰初不載晷 面,因其偏西故也。欲安表,必先查其應距晷面若干, 偏午正線左右若干,因而從晷心出,依偏距度起,射 景與各時正合。求距面度法,使高弧在晷正面地平。 未求餘方時之前漸轉球,以過夏至圈,得北極及高弧中最 小之弧,即因本弧量表距面之廣,或於本方,使過至 圈與高弧以直角交,則自交處至極中弧,亦為表距 面度。查表偏午正法,用高弧交過至圈與前同,獨偏 度當於高弧上從交點至子午圈上求之,必中弧為 相應之距度。假如前晷求表,安高弧在西,地平北,去 正西三十度,使之上距頂南二十三度。轉球令過至 圈,以直角交高弧,即從交點至北極中,約得六十度, 為表距晷面度。復從交點至高弧切子午圈,約得五 十五度,為表距午正時線之度。餘倣此。

界節氣線於正球日晷

「凡節氣在黃道上正相對者,以較赤道,其距內外天 上必等。蓋隨宗動左旋,必為平行圈,故乃平晷。節氣 線則不然,雖赤道線為直線,而內外節氣線其形甚 曲,多緣彼此相距漸遠,或不以赤道為中界,故較赤 道平,有異向焉。惟赤道晷之節氣線,亦自為平行圈, 亦內外相距等,其形正與天合。」試就渾儀先論之,設

圖

儀上赤道為實圈天樞上任取其表之長作識切赤道面向外并取過極圈上與表相等弧識之從所識處量各節氣之距而每界出直線過表頂得凡線至晷面所止之處因以定節氣當居之位焉法用規器以赤道心為心以線止位

為界,作平行圖如前。外圈限赤道晷面周平分為時 刻。其中心出表為甲戊,設庚己辛為過極圈,即從庚 外取庚己與甲戊等而已,為諸節氣距內外之中界。 蓋以戊為心,作辛己壬弧,從己至辛至壬,取二十三 度三十一分,得夏至及冬至界。取二十度一十三分, 得大暑、小滿至大寒、小雪。其餘節氣皆倣此。乃從其 各界,引辛、戊、乙等直線,得乙、丙、丁等圈。於向北晷為 赤道北節氣,向南晷為赤道南節氣也。

「凡正球晷之節氣線,以赤道為中線。餘線凡相對者, 左右距必等,而各漸開距必不等。」法設儀心為表頂, 其面任距遠近,必依表長短為則,與前製晷法同。即 將過極圈於赤道內外,識各節氣之距度,隨以各度 出直線,從儀心過,使至本時線上,必得赤道在中,左 右諸點為節氣應過之處,此即界線之所以然。臨製 時以表頂為心,時線交赤道點為界作圈,即得。切割 等線依八線表取用。蓋赤道為全數,時線左右為切 線,從圈心出線,與時線相交,得割線,故將全數載比 例尺,餘線依之取載晷面是也。如後圖上下為時線。

圖

設製赤極晷即午正居中卯酉居邊製東西正向晷午正居邊卯酉居中而赤道橫交諸時線彼此必同甲丙為表長依之為圈而左右定節氣之距如丙己丙丁等弧即得甲丙全數丙己丙丁直線為切線甲己甲丁其割線以定夏至

及冬至於午時或卯酉時線而定。兩至中節氣,亦不 異此,試於申巳時線,必以乙為心。表頂之距作壬丁辛圈 左右,取丁壬丁辛各至之距弧,餘節氣線弧皆與前 同,即乙丁為全數,丁壬丁辛直線為切線,甲壬甲辛 為割線,而節氣宜過其點位亦依之定矣。又試於午 初、酉初即丙為心以作圈,求子庚、子癸兩至距赤道 中界,而求他節氣,皆同一法也。

界節氣線於斜球日晷

凡斜球晷之節氣線,雖以赤道分內外,然各節氣正。

圖

相對者距赤道遠近不等而自為曲形則其曲必等故設過極圈以定各節氣初度之距令出直線過儀心至各時線上皆與前同法先依本地北極高求各節依各時應出地平高見前二卷隨以《高弧考對》,即儀心當表末,依所行直線各至