Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/100

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考證

十七,得五十八萬六千四百四十七步。又以分母千四百六十一分乘之,內子得八億五千六百八十萬為法。以除實得九十一度。不盡二億六千七百七十五萬,以三百約之,得八十九萬二千五百。下法不用。以《周天》分千四百六十一除之,得六百一十里。不盡千二百九十,以三百乘之,得三十八萬七千。如前法除之,得二百六十四步,不盡一千二百九十六,即是婁與角去極九十一度六百一十里二百六十四步千四百六十一分步之千二百九十六。

東井去北極六十六度千四百八十一里一百五十 五步、千四百六十一分步之千二百四十五。

東井,夏至日所在之宿,為內衡。

術曰:「置內衡,去北極樞十一萬九千里,加璿璣萬一 千五百里。」

《北極》游常近東井,為樞,不及極萬一千五百里。此求去極,故加之。

得十三萬五百里以為實。

如上乘里為步,步為分,得五百七十一億九千八百一十五萬分。

以內衡一度數為法,實如法得一度,不滿法者求里 步,不滿者以法命之。

臣鸞曰:求《東井去極》法:列《內衡》去極樞十一萬九千里,加《璿璣》萬一千五百里,得十三萬五百里。以三百乘里為步,復以分母千四百六十一乘之,得五百七十一億九千八百一十五萬為實。通分內衡一度數為步,步為分,得八億五千六百八十萬為法,以除實得六十六度,不盡六億四千九百三十五萬,以三百約之,得二百一十六萬四千五百。下法不用,更以《周天》千四百六十一為法,除之,得千四百八十一里,不盡七百五十九。以三百乘之,得二十二萬七千七百。復以《周天》分除之,得一百五十五步,不盡一千二百四十五,即是「東井。去北極六十六度千四百八十一里一百五十五步千四百六十一分」 步之一千二百四十五。

凡八節二十四氣,氣損益九寸九分六分分之一。冬 至晷長一丈三尺五寸,夏至晷長一尺六寸。問次節 損益、寸數、長短各幾何?

冬至晷長一丈三尺五寸。

《小寒》,丈二尺五寸。小分五

《大寒》丈一尺五寸一分。小分四

《立春》丈五寸二分。小分三

「雨水」、九尺五寸二分。小分二

《啟蟄》八尺五寸四分。小分一

《春分》,七尺五寸五分。

《清明》、六尺五寸五分。小分五

《穀雨》《五尺五寸六分》。小分四

《立夏》四尺五寸七分。小分三

《小滿》,三尺五寸八分。小分二

《芒種》二尺五寸九分。小分一

《夏至》,一尺六寸。

《小暑》二尺五寸九分。小分一

《大暑》二尺五寸八分。小分二

《立秋》四尺五寸七分。小分三

《處暑》五尺五寸六分。小分四

《白露》六尺五寸五分。小分五

《秋分》七尺五寸五分。

《寒露》八尺五寸四分。小分一

《霜降》,九尺五寸三分。小分二

《立冬》丈五寸二分。小分三

《小雪》丈一尺五寸一分。小分四

《大雪》,丈二尺五寸。小分五

凡為八節,二十四氣。

二至者,寒暑之極。二分者,陰陽之和。四立者,生長收藏之始。是為「八節。」 節三氣三而八之,故為「二十四。」

《氣》損益九寸九分、六分分之一。

「損」 者,減也。破一分為六分,然後減之。益者,加也,以小分滿六得一從分。

冬至、夏至為損益之始。

「冬至晷長,極當反短,故為《損》之始;夏至晷短,極當反長,故為《益》之始。」 此爽之新術。

術曰:置冬至晷,以夏至晷減之,餘為實,以十二為法。

「十二」 者,半歲十二氣也。「為法」 者,一節益之法。

實如法得一寸,不滿法者,十之,以法除之得一分。

求分故十之也

不滿法者,以法命之。

法與餘分,皆半之也。舊晷之術,於理未當。謂春秋分者,陰陽晷等各七尺五寸五分,故中衡去周七萬五千五百里。按春分之影,七尺五寸七百二十三分,秋分之影,七尺四寸二百六十二分差一寸。