Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/73

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《本行》亦猶太陰之有「月孛」 云。

測恆星

測星之法不一,大要以太陽為主,而以太陰或太白、或歲星為中次,任取某星為界,互相測度,即得其度法。於太陽將入之時,測月或太白或歲星,其距太陽度分若干;日;既沒,再測月或太白或歲星,其與某星相距度分若干;合兩測,即得太陽與此星之距。然後查太陽本日躔某宮度,則知此星所在宮度矣。測一星之經度如此,他星可以類推。於是又測此星出地平之最高,即其距極、距赤道之緯度并可得也。然而恆星之經緯度分有二:其一以黃極為樞,每歲東行五十一秒有奇,而其距本極之緯度則亙古無變。其一則因赤道以算其經緯。南北星位,古今大異。如堯時外屏星全座在赤道南,今則在北角宿古在北者,今亦在南。星緯變易,類多如此。至以《赤道》論,各宿距度,亦有異者。如觜宿距星,上古為三度,歷代逓減,今且侵入參宿二十四分。他宿互有損益,距度各各不同。因知赤極非恆星之極,而其經緯之度,亦非赤道之經緯度分也。由是觀之,象數精微,彌測彌明。彼自畫者流,輒謂「循古已足」 ,豈其然哉。

測太陰

太陰行度所當測定者五:一,遲疾之限;一,遲疾初末;一,月孛行一,每日細行一,交行五,測有一不詳。月離之違,合難齊矣。又月有氣差、時差。即地半徑所生。「所測之經緯度分,於正度分復有相較,以此測月於《七政》中為最難。《舊曆》用表於午正測定三景以求之,越四載而得一次,測驗之時,九載而復推定,疑太拙矣。」新法用三會食推筭,其法,以食甚正對太陽,得月經度。以食甚分秒得距交若干,以各食中積時日刻數不等,並得天上所行不等度分。於是用本法以求月天之孛,或最高。即極遲之行亦遂得平視二行相較之度。以簡御繁,法莫善於此矣。其測上下二弦經度,亦有本法。蓋弦乃太陰,實距太陽或東或西九十度即周天四分之一也。先以本儀測定某限,次用法算其平行,因其加分,恆於所測差二度。餘賴有二三均數,測算乃合。又弦時去離南北,所測與算,亦較天度差四分之一。緣白道斜交黃道相距度分,各廣狹不同故也。至太陰之掩恆星,測其出入,亦可以知月離度分,但須先以地半徑差均之。

測五緯

上三星為土、木、火與太陽相衝會,然於衝會之二時,各無歲行加減分,緣其會太陽即在歲行圈之最高,而衝之即在其最卑,於實行為合故也。須知實行與平行不同,平行百千萬年維均各星本天各有遲疾。即:「最高最卑。」 然而星合太陽,無從可測,每於其衝測之。測其對太陽用恆星各經度或太陽跨度推算「得此衝經度,即有中積天度日數及本星隨日數之平行,而後用此三率以求各星本天最高之所」,於是又得其盈縮大差,因并得衝時各星以平行距冬至之界若干矣。下二星為金、水,以其不能衝太陽也,測之較難。法先於或晨或昏求其與太陽距度者數次,然後依法測算,即可得其本天諸情也。凡歲行之測,以二留為本。二留之限,各星不同,即所躔天度亦不同。然而星在二留,非衝太陽,乃折中之度,故本之以測歲行也。下三星亦然。又二留之際,因無歲圈緯度,故可得其本天之緯。其或在日之衝,距緯極遠,又可得歲圈之本緯矣。五星之天,皆斜交黃道,與白道同,但其相距之緯,各多寡不等。又白道「交行」右旋,而五星左旋,此其異也。

時晷

凡日月交食會合,五星凌歷犯守,其時刻所由取準者,賴有時晷也。然而大地之廣,時非合一,古法不分方土,第用時牌揆景以定者,非也。新法製晷,但須預定本方北極出地之度,隨在隨處,雖垣牆正側,皆可製造。能於一晷之面,視太陽所躔節氣宮次度分及定日之高度,並黃道各時出沒。其稱最者,則地平晷、立晷、「百游晷」、「通光晷」數種,他若柱晷、瓦晷、碗晷、十字晷等,不下數十餘種。而此外又有星晷與測月之器,以為夜中測時之需云。若遇陰雨,則又有自鳴鐘、沙水等漏之製。水漏與古壺漏異,古或以闕四字。時箭浮新製,以水出壺,而時牌轉壺體,並不開孔,似為勝之。

《新法表異》

測算異古

天氣渾圓,其面與諸道相割,所生《三弧》形不一。