Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/91

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日之所極

臣鸞曰:求四極徑八十一萬里。法列冬至日中去極二十三萬八千里,復加冬至日光所極十六萬七千里,得四十萬五千里,北至其夜半亦然。并南北即是大徑八十一萬里。

周二百四十三萬里。

三乘徑即周

臣鸞曰:以三乘八十一萬里,得周二百四十三萬,自此以外,日所不及也。

從周至南,日照處三十萬二千里。

半徑除周,去極十萬三千里。

臣鸞曰:「求周南三十萬二千里。法列半徑四十萬五千,以王城去極十萬三千里減之,餘即周南至日照處三十萬二千里。」

周北至日照處,五十萬八千里。

《半徑》加周,《去極》,十萬三千里。

臣鸞曰:求周去冬至夜半日北極照處五十萬八千里,法列半道徑四十萬五千里,加周夜半去極十萬三千里,得冬至夜半北極照去周五十萬八千里。

東西各三十九萬一千六百八十三里半。

求之術,以徑八十一萬里為弦,倍去周十萬三千里,得二十萬六千里為勾,為之求股,得七十八萬三千三百六十七里有奇,半之,各得東西之數。臣鸞曰:「求東西各三十九萬一千六百八十三里半。法列徑八十一萬里,重張自乘,得六千五百六十一億,為弦實。更置倍周去北極二十萬六千里為勾,重張自乘,得」 四百二十四億三千六百萬,以減弦實,餘六千一百三十六億六千四百萬,即股實。以《開方》除之,得股七十八萬三千三百六十七里一百五十六萬六千七百三十五分里之十四萬三千三百一十一,半之,即得去周。三十九萬一千六百八十三里半,分母亦倍之,得三百一十三萬三千四百七十「分里之十四萬三千三百一十一」 也。

周在天中,南十萬三千里,故東西短,中徑二萬六千 六百三十二里有奇。

求矩中徑二萬六千六百三十二里有奇。法列八十一萬里,以周東西七十八萬三千三百六十七里有奇減之,餘即矩中徑之數。

臣鸞曰:「求矩中徑二萬六千六百三十二里有奇。法列八十一萬里,以周東西七十八萬三千三百六十七里有奇減之,餘二萬六千六百三十三里。取一里破為一百五十六萬六千七百三十五,分減一十四萬三千三百一十一,餘一百四十二萬三千四百二十四,即徑東西矩二萬六千六百三十二里、一百五十六萬六千七百三十五分里之一百四十二萬三千四百二十四。」

周北五十萬八千里,冬至日十三萬五千里。冬至日 道徑四十七萬六千里,周一百四十二萬八千里,日 光四極當周東西各三十九萬一千六百八十三里 有奇。

此方圓之法。

此言「求圓於方」 之法。

方圓圖

方圓圖

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萬物周事,而圓方用焉。大匠造制,而規矩設焉。或毀 方而為圓,或破圓而為方。方中為圓者,謂之圓方,圓 中為方者,謂之「方圓」也。

七衡圖

七衡圖