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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/92

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考證

七衡圖註

趙君卿曰:「青圖畫者,天地合際,人目所遠者也。天至高,地至卑,非合也。人目極觀,而天地合也。日入青圖畫內,謂之日出出青圖畫外,謂之日入青圖畫之內外皆天也。北辰正居天中之央,人所謂東西南北者,非有常處,各以日出之處為東,日中為南,日入為西,日沒為北。北辰之下,六月見日,六月不見日。從春分至秋分,六月常見日,從秋分至春分,六月常不見日。」 見日為晝,不見日為夜。所謂一歲者,即北辰之下,一書一夜。《黃圖》畫者,黃道也,二十八宿列焉,日月星辰躔焉,使青圖在上不動,貫其極而轉之,即交矣。我之所在,北辰之南,非天地之中也。我之卯酉,非天地之卯酉。內第一夏至,日道也;出第四春「秋分日道也。外第七,冬至日道也,皆隨黃道。日冬至在牽牛,春分在婁,夏至在東井,秋分在角,冬至從南而北,夏至從北而南,終而復始也。」

「凡為此圖,以丈為尺,以尺為寸,以寸為分,分一千里。」 凡用繒方八尺一寸,今用繒方四尺五分,分為二千 里。

方為《四極》之圖,盡「七衡」 之意。

呂氏曰:「凡四海之內,東西二萬八千里,南北二萬六 千里。」

呂氏,秦相呂不韋作《呂氏春秋》,此之義在《有始》第一篇,非周髀本文。《爾雅》云:「九夷、八狄、七戎、六蠻,謂之四海。」 言東西南北之數者,將以明車轍馬跡之所至。《河圖括地象》云:「而有君長之州九阻中國之文,德及而不治。」 又云:「八極之廣,東西二億二萬三千五百里,南北二億三萬三千五百里。」 《淮南子地形訓》云:「禹使大章步自東極至於西極,孺亥步自北極至於南極,而數皆然。」 或以廣闊,將焉可步矣?亦後學之徒未之或知也。夫言億者,十萬曰億也。

凡為日月運行之圓周。

「春秋分,冬夏至」 ,璿璣之運也。

七衡周而六間,以當六月節,六月為百八十二日八 分日之五。

節。六月者,從冬至至夏至日百八十二日八分日之五,為半歲。六月節者,謂中氣也,不盡其日也。此日周天,通四分一之,倍法四以除之,即得也。臣鸞曰:「求七衡,周而六間以當六月節,六月為一百八十二日八分日之五,此為半歲也。列周天三百六十五日四分日之一,通分內子得一千四百六十一為實。倍分母」 四為八,除實,得半歲一百八十二日八分日之五也。

「故日夏至在東井,極內衡;日冬至在牽牛,極外衡」也。

「《東井》《牽牛》」 ,為長短之限,內外之極也。

衡復更終《冬至》。

冬至,日從外衡還黃道一周年,復於故衡,終於冬至。

故曰:「一歲三百六十五日四分日之一。」一歲,一內極, 一外極。

從冬至一內極及一外極度,終於星月,窮於次,是為「一歲。」

三十日十六分日之七月,一外極,一內極。

欲分一歲為十二月,一衡間當一月,此舉中相去之日數。以此言之,月行二十九日九百四十分日之四百九十九,則過周天一日,而與月合宿。論其入內外之極,六歸粗通,未心得也。日光言內極,月光言外極,日陽從冬至起,月陰從夏至起,往來之始。《易》曰:「日往則月來,月往則日來。」 此之謂也。此數置一百八十二日八分日之五,通分內子五。以六間乘分母以除之,得三十。以三約法得十六,約餘得七。

臣鸞曰:「求三十日十六分日之七」 ,法列半歲一百八十二日八分日之五,通分內子得一千四百六十一,為實。以六間乘分母八,得四十八,除實得三十日,不盡二十一,更置法實求等數,平於三,即以約法得十六,約餘得七,即是從中氣相去三十日十六分日之七也。

是故一衡之間萬九千八百三十三里。三分里之一 即為百步。

此數夏至、冬至相去十一萬九千里,以六間除之,得矣。法與餘分皆半之。

臣鸞曰:「求一衡之間一萬九千八百三十三里三分里之一,法置冬至、夏至相去十一萬九千里,以六間除之,即得法與餘分,半之,得也。」

欲知次衡徑,倍而增內衡之徑。

倍一衡間數,以增內衡。

二之以「增內衡徑。」

二乘所倍一衡之間數,以增內衡徑,即得三衡徑。

次衡放此