Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/93

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次至皆如數

內一衡徑二十三萬八千里,周七十一萬四千里,分 為三百六十五度。四分度之一度,得一千九百五十 四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三 十三。

通周天四分之一為法,又以四乘衡周為實。實如法得一百步,不滿法者十之,如法得十步,不滿法者十之,如法得一步,不滿者以法命之。至七衡皆如此。

臣鸞曰:求內衡度法:置夏至徑二十三萬八千里,以三乘之,得內外衡周七十一萬四千里。以周天分母四乘內衡周,得二百八十五萬六千里為實,以周天分一千四百六十一為法,除之得一千九百五十四里,不盡一千二百六,即而三之,為三千六百十八,以法除之得二百步,不盡六百九十六步上,十之,如法而得四十步,不盡一千一百一十六。復上十之,如法而一,得七步,不盡九百三十三,即是一千九百五十四里二百四十七步一千四百六十一分步之九百三十三。

次二衡徑二十七萬七千六百六十六里二百步,周 八十三萬三千里,分里為度,度得二千二百八十里 百八十八步千四百六十一分步之千三百三十二。

通周天四分之一為法,四乘衡周為實。實如法得里數,不滿者求步數,不盡者命分。

臣鸞曰:「求第二衡法:列一衡間一萬九千八百三十三里少半里,倍之,得三萬九千六百六十六里太半里。增內衡徑二十三萬八千里,得第二衡徑二十七萬七千六百六十六里二百步」 ,是三分里之二。又以三乘之,步滿三百成一里,得二衡,周八十三萬三千里。以《周天》分母四乘周,得三百三十三萬二千為實。更置周天三百六十五度四分度之一,通分內子得一千四百六十一為法。除之得二千二百八十里。不盡九百二十,以三百乘之,得二十七萬六千,復以前法除之,得一百八十八步,不盡一千三百三十二,即是度得二千二百八十里一百八十八步一千四百六十一分步之一千三百三十二。

次三衡徑三十一萬七千三百三十三里一百步,周 九十五萬二千里分為度,度得二千六百六里百三 十步千四百六十一分步之二百七十。

《通周天》四分之一為法,四乘衡周為實。實如法得里數,不滿法者求步數,不盡者命分。

臣鸞曰:「求第三衡法:列倍一衡間得三萬九千六百六十六里三分里之二,增第二衡徑二十七萬七千里六百六十六里二百步,即三分里之二,得第三衡徑三十一萬七千三百三十三里一百步。」 以三乘徑、步,步滿三百成里,得周九十五萬二千里。又以分母四乘周,得三百八十萬八千為實。以周天分一千四百六十一為法。以除實得二千六百六里,不盡六百三十四,以三百乘之,以法除之,得一百三十步,不盡二百七十,即是度得二千六百六里一百三十步一千四百六十一分步之二百七十。

次四衡徑三十五萬七千里,周一百七萬一千里分 為度,度得二千九百三十二里七十一步千四百一 十分步之六百六十九。

《通周天》四分之一為法,四乘衡周為實。實如法得里數,不滿法者求步數,不盡者命分。

臣鸞曰:「求第四衡法:列倍一,衡間三萬九千六百六十六里三分里之二,增第三衡徑三十一萬七千三百三十三里一百步,步滿三百成里,得徑三十五萬七千里。以三乘之,得周一百七萬一千里;以分母乘之,得四百二十八萬四千里為實。」 以周天分一千四百六十一除之,得二千九百三十二里,不盡三百四十八,以三百乘之,以法除之,得七十一步,不盡六百六十九,即是度得二千九百三十二里七十一步一千四百六十一分步之六百六十九。

次五衡徑三十九萬六千六百六十六里二百步,周 一百一十九萬里分為度,度得三千二百五十八里 十二步千四百六十一分步之千六十八。

《通周天》四分之一為法,四乘衡周為實。實如法得里數,不滿法者求步數,不盡者命分。

臣鸞曰:「求第五衡法:列倍第一衡間三萬九千六百六十六里三分里之二,增第四衡徑三十五萬七千里,滿三百成里,得第五衡徑三十九萬六千六百六十六里二百步。」 以三分乘徑,得周一百一十九萬里。又以分母四乘周,得四百七十六萬為實。以周天分一千四百六十一為法,除之得三千二百五十八里。不盡六十二,以三百乘之,以法除之,得十二步,不盡一千六十八,即是度得三千二。