欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第一百十五卷目錄
算法部彙考七
算法統宗三〈方田章第一〉
曆法典第一百十五卷
算法部彙考七
《算法統宗三》
方田章第一
此章以田疇界域之形狀求畝步之積實，以廣縱而 求方直、圭梭、梯斜等形，以周徑而求圓田、碗田、環田 等形。按田之形狀甚多，具載難盡，學者不必執泥，在 於臨時機變，必須截盈補虛，俾小減大，以合規式。但 田中央先取出方直、勾股、圭梭等形，另積旁餘併而 於一，然後用法乘除之，用《少廣章》《開平》等法還原，始 為精密之術焉。
丈量田地總歌
古者量田較闊長，全憑繩尺以牽量。一形雖有一般 法，惟有方田法易詳。若見喎斜併凹曲直，須俾補取 其方，卻將乘實為田積，二四除之畝數明。
又歌
方自乘之積步。明直田長闊互相乘，勾股圭梭乘折 半。圓田周徑，折半乘，周自乘之，十二約徑自乘之，七 五乘，周徑相乘，四歸是碗田、丘田同上乘。環田內外 周相併，折半，須將徑步乘梯斜，兩頭相併，折長乘，便 見積分明三廣倍中加二闊，四歸得步，以長乘弧矢， 弦長併矢步，半之。又用矢相乘，牛角眉田長步併折 半，還將半徑乘二不等，併東西步折半，仍將闊步乘 蛇船三闊同相併，三歸得步，以長乘四不等。田分兩 段，一為勾股，一斜形。田形不一，須推類二四除之，畝 數明。
新制丈量步車圖
前圖下段，作車三式，總合於一，以完成車樣。於上外 套似無蓋底墨匣兩旁木比十字木空長，存作兩頭 橫木插角合栒，內空僅容十字轉動，下橫木鑿一匾 眼，後高前低，出篾上可釘環，下釘鑽腳十字，中心如 墨斗，攪轉之心作曲尺樣三折，裝在十字中心，內者 方而不動，外者俱圓活動，以便收放，即似紡車之形。 「套匣上頭，橫木之下鑿一眼，其十字四頭各開一口， 但遇一頭湊著匣眼，用拴拴之，置鎖其篾。」擇嫩竹竹 節平直者，接頭處用銅絲扎住。篾上逐寸寫字，每寸 為二釐，二寸為四，三寸為六，四寸為八，不必「釐」字。五 寸為一分，自一分至九分，俱用「分」字。五寸為一步，依 次而增至三十步以上或四十步以下可止。篾上用 明油油之，雖污泥可洗。
又後制一式，只用「十字」，內中開槽留頭不通，中用木 圓餅轉篾。篾雖不散，但轉其篾，盡皆挨擦，損壞甚速， 總不如前制車式。篾在十字十字轉動，其篾安靜，故 難壞也。
丈量之法，以五尺為一步，每步自方五尺，計積二十 五尺也。以五尺計之，步下五寸為一分，一寸為二釐。 積步問畝用二四歸除，畝問積步用二四乘法。〈今惟休邑 新立畝法〉
方圓定則九圖
