欽定古今圖書集成方輿彙編坤輿典
第一百五卷目錄
輿圖部總論二
圖書編〈禹貢五服圖說一 禹貢五服圖說二 九畿九服論一 九畿九服論二
歷代郡縣沿革論 古今地名沿革總論 明輿圖四極〉
坤輿典第一百五卷
輿圖部總論二
圖書編
《禹貢五服圖說一》
或曰，古今天下廣狹一也。《禹貢》五服，四距五千里，而 周制九服，自王畿以外，每方自為五千里，何也？或謂 尺有長短，而周尺不應半禹之尺。或謂禹五服之外， 外薄四海，不在其數，周則盡外薄所至而經畫之，此 說為近。然亦不應外薄之地與五服之地相半。攷之 《經》文，甸服方千里而曰五百里，則凡所謂五百里者， 「舉一面計之也。若《周官》則曰『規方千里曰王畿，又其 外方五百里曰某服』」，則舉兩面通計之也。是則《禹貢》 所謂五百里甸服者乃千里，而《周官》所謂外方五百 里者乃二百五十里也。至《漢·地志》又言「東西九千餘 里，南北一萬三千餘里。」則漢東西視《禹貢》幾一倍，南 北視《禹貢》幾二倍。然攷其所載山川，又不盡出禹跡， 何也？古者聖人制數周密，其制方田之數，以御田疇 廣狹；制勾股之數，以御遠近高深。方田之制行，則自 井畝徑遂之直積而為道路川澮，截然直方，無有迂 曲。故中邦之地雖廣，而里數則徑自秦漢開阡陌，于 是道里始遼遠矣。此古今里數多少之不同一也。《周 髀之經》曰：「數之法始出於圓方。圓出於方，方出於矩， 矩出於九，九故折矩以為勾，勾廣三，股修四，徑隅五。 禹之所以治天下者，此矩之所由生也。」是勾股算法 自禹制之。蓋積矩以為方田，而勾股以測高下淺深 遠近，此禹之所以疆理天下而弼成五服者也。勾股 之數密，則於山川迂回之處，與道里曲折之間，以勾 股之多，計弦之直，而得遠近之實。大率勾三股四，弦 直五，以正五斜七取之。自秦漢以來，誇多務廣，固盡 外薄之遠，其計道里，又但以人跡為數，不復論勾股 弦直。故漢之九千里，大約準古六千五百里；漢三千 里，準古一千九百七十一里，而尺步長短之異制，又 不在此數。此古今里數多少之不同二也。至於《禹貢》 外薄之地在五服之外，而後世斥堠所到，盡在里數 之內，此其多少之不同，又不待言者。或者又曰：「冀在 九州為北，堯都冀州，則自甸服之外，北短南長，五服 之地，北無所展而南有所棄，則如之何？」曰：隆古都冀， 政教四達，則冀北之野生聚教訓，必不如後世之為 窮漠，所以冀賦為九州第「一，而水平之後，分為幽并， 其廣可知。兼堯都平陽，雖曰在冀，自平陽以南渡河 至陝，於今地里三百六十五里，正五斜七，於古蓋二 百六十餘里耳」，則是甸服之地，自跨冀豫，冀山而豫 平，想當時甸服之地，當亦如周室王畿之制。蓋成周 之制，雖規方千里以為王畿，然西自邠岐豐鎬，為方 八百里，東「則洛陽四達，方六百里，總為千里爾。」五服 之制，其間絕長補短，計亦如此。何則？周都豐鎬，西至 犬戎，約千餘里，而犬戎之地，自為荒服。先王之制，賓 服者享，荒服者王。自穆王以犬戎地近，責其從賓服 之享，自是荒服者不至，則是五服之制，計古亦有因 地而為長短者，蓋因諸侯之情分，以為朝貢之限制， 亦有在近而視遠，雖遠而視近者。大率地有廣狹，俗 有夷夏，未必四面截然如此。正方聖人立為限制之 經，固必有通變之義。讀《書》者不可拘於一說，而不知 聖人體用之大也。
《禹貢五服圖說二》
據《禹貢》五服之制，九州之內止方五千里，而先儒較 以兩漢廣輪之制，全不相侔，以謂西漢盛時，東西九 千三百里，南北萬五千里，而山川所屆，不出《禹貢》之 域，何道里之殊絕也？遂至孔穎達之徒有鳥道之說， 謂《禹貢》之制，據虛空鳥飛徑過而言。兩漢之制，以人 跡所通，逶迤曲屈，動有倍加，此先儒一定之論，切以 為不然。夫鳥道信為徑過，而人跡安能有及？抑嘗攷 之《王制》，「古者百里，當今百有二十一里。」今謂漢也，是 《禹貢》五千里之制，即漢之六千里也。況五服之制，據 萬里而言，合以東西四正為據。當時堯都平陽，正東 至東萊之海，方二千八百里；正西至張掖之流沙，方 三千三百里，是僅可以滿五服之制也。兩漢九千里 之制，則以遼東之海與燉煌之流沙而言也。而遼東 在東北隅，燉煌在西南隅，非其正也。夫正方一尺者， 袤之而度其兩隅，則為尺有四寸而贏，則五服之制。 舉其隅而度之，宜其九千里也。漢制南北萬五千里 者，舉朔方日南而言也。而《禹貢》所屆，正南止及衡山
