Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 735 (1700-1725).djvu/103

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圍者,論圍圓中所容之數,合面羃積實之數也。以方分計之,一分整四分有餘,四分不足,以有餘補不足。每長一分,當有九方分充滿於黃鐘之管。《周廣》者,九方分之郛,黃鐘管周圓之數也,當有十分八釐三毫四絲零八小忽○八秒。「徑」 者,論黃鐘管直徑之數也。以管三分得一,當有三分四釐六毫一絲六忽。「內積」 者,論黃鐘管上下空圍中之數也。七九為絲法,八九十為毫法,九九百為釐法,十九千為分法,十一九萬為寸法,十二、八十一萬為黃鐘之實。通計黃鐘之實,一管九寸,九十分乘空圍九分,八百一十分,八十一萬釐,八萬萬一千萬毫,八千萬萬一百萬萬絲。

積黍:

解曰:「一為一分,黃鐘之管長九十分,立九十黍,每一分空,圍中可容十三黍。又三分黍之一,以九十因之,可容千二百黍矣。夫黃鐘之管,一黍為一分,黃鐘之實止八百一十方分,何以能容千二百黍哉?蓋方與圓不同,方無空,圓有空,以圓頂對圓頂,則一為一分。若縱橫補塞,其空充滿於黃鐘之管,可容千二百黍。」 九十分之,則每分該十三黍又三分黍之一矣。用羊頭山黍以篩子篩之,去其大者、小者而用中者。若管既定,則隨大小之宜而實其數,尤為至當。

《黃鐘之實第二解》曰:「此黃鐘之用數也。九分為寸,分釐毫絲并同,約體之十以為九。何以九因三分損益而立也。若以十則三分不盡其數,必有餘剩之數,且難推算。約之為九,既不失其十之長,又無餘剩之數,易於推筭矣。又置一而三,三住而九間之,亦理之自然也。」

子:一, 黃鐘之律。

解曰:「此黃鐘通長之管也,一而已。太極以一含三,此一管含下文寸分釐毫絲之法數,實十一箇三也。置一也,陽辰之始也。」

丑三 「為絲法。」

解曰:「黃鐘之數起於絲,然空圍中九分,八面相乘各三分,每一絲必有三絲,故三為一絲。由一而三加為三三箇一也。此雖由一而三,然陰陽各為一事,不相涉焉。第一三也,陰辰之始也。」

寅九 為寸數。

《解》曰:「此黃鐘之九寸也。一管九寸,與上寸為一,連事由三而三加為九三箇三也,第二三也,一寸含三寸。」

卯二十七 為毫法

《解》曰:「黃鐘之數,九絲為毫,然一毫乘圍,必有三毫,故九三二十七為一毫也。與上丑為一連事由九而三加為二十七,三箇九也,第三三也。」

辰八十一 為分數。

解曰:「此黃鐘八十一分也,一寸、九分九寸共八十一分,與上寅為一連事由二十七而三加為八十一,三箇二十七也,第四三也,一分含三分。」

巳:二百四十三 為釐法。

《解》曰:「黃鐘之數,九毫為釐,然一釐乘圍,必有三釐二十七。」 既為一毫,則九箇二十七該一百四十三為一釐也。與上卯為一連,事由八十一而三加為二百四十三,三箇八十一也,第五三也。

午七百二十九 為釐數。

《解》曰:「此黃鐘七百二十九釐一分,九釐八十一分,共該七百二十九釐,與上辰為一連事由二百四十三而三加為七百二十九,三箇二百四十三也,第六三也,一釐含三釐。」

未二千一百八十七, 為分法。

解曰:「黃鐘之數,九釐為分,然一分乘圍,必有三分」 二百四十三既為一釐,則九箇二百四十三該二千一百八十七為一分也。與上已為一連,事由七百二十九而三加為二千一百八十七,三箇七百二十九也。第七,三也。

申:六千五百六十一, 為毫數。

《解》曰:「此黃鐘之六千五百六十一毫也。一釐九毫七百二十九釐,共該六千五百六十一毫,與上午為一連事由二千一百八十七而三加為六千五百六十一,三箇二千一百八十七也。第八三也,一毫含三毫也。」

酉一萬九千六百八十三, 為「寸法。」

解曰:「黃鐘之數,九分為寸」 ,然一寸乘圍必有三寸。二千一百八十七既為一分,則九箇二千一百八十七該一萬九千六百八十三為一寸也。與上未為一連,事由六千五百六十一而三加為一萬九千六百八十三,三箇六千五百六十一也。第九三也。所謂「九三之為寸法」 是也。

戌五萬九千四十九, 為「絲數。」

《解》曰:「此黃鐘之五萬九千四十九絲也,一毫九絲。」