四也。凡此蔽於十二律均旋為宮之說，失《周禮》「三宮」 之意也。三宮旋相而唱和有應，曷嘗有子聲邪？若以 為十二律皆有子聲，然則黃鐘、大呂、太簇三律，何獨 止用正聲邪？
律呂直解
《黃鐘第一解》曰：「此黃鐘之體數也。十分為寸，分釐、毫絲并同斷用之，九以為十。何以十？自然之數也。」
長九寸，空圍九分，積八百一十分。
解曰：「從長九寸，寸者十分」 ，黃鐘之長通有九寸也。空圍九分，分者十分寸之一，黃鐘之管滿於圍中，容九方分也。積實八十一分，黃鐘之管從長九寸，寸十分，黃鐘九十分空，圍中九分。每長一分，圍必九分，以九十因之，則八百一十分也。
黃鐘分寸圖
員田術：三分益一，得十二分。
解曰：「三分為一分，三分，九分也。又益一分，共四分十二分也。以九方分平置，又三分益一分，共十二方分。」
以《開方法》除之。
《解》曰：以上一分分割為四片，每片二釐五毫，貼於九方分四面，又每片除一毫九絲二忽為角，每片上得二釐三毫八忽。
得三分四釐六毫強，為實徑之數。
解曰：「中九方分四面各得三分，外四面各二釐三毫八忽，東與西四釐六毫一絲六忽，南與北亦然。是其縱橫又得三分四釐六毫一絲六忽，為實徑之數。」
不盡三毫八絲四忽。
解曰：此補四角之數也。本以一分割作四片，每片二釐五毫，兩面該五釐合九方分該三分五釐徑。今每片取一毫九絲二忽補角兩面該三毫八絲四忽徑，止得三分四釐六毫一絲六忽，猶餘三毫八絲四忽也。
今求圓積之數。
解曰：「謂圍圓之數并內積之數也。」
以徑三分四釐六毫自相乘。
《解》曰：「不用一絲六忽，每一分得三分四釐六毫，每一釐得三釐四毫六絲，每一毫得三毫四絲六忽。」〈分以三乘，釐以四乘，毫以六乘。〉
得十一分九釐七毫一絲六忽。
解曰：若用一絲六忽時，正十二方分，惟不用一絲六忽，故止得如此。以上所乘計之，分之所得者，十分三釐八毫；釐之所得者，一分三釐八毫四絲；毫之所得者，二釐六絲十六忽。總計所得，十一方分零九釐七毫一絲六忽。
加以開方不盡之數，二毫八絲四忽。
解曰：「此不盡之數，與上不同。上不盡之數乃是以三分四釐六毫一絲六忽為徑，不盡三毫八絲四忽除去，補四角成十二方分。此不盡之數乃是以三分四釐六毫為徑，於十二方分中，餘得此數。」
得一十二分。
《解》曰：「以十一分九釐七毫一絲六忽，合二毫八絲四忽，共得十二方分，如前開方之數。」
以管長九十分乘之，得一千八十分，為《方積》之數。
《解》曰：「每管一分，該十二分，積九十分而計之，共一千八十分為方積之數。徑三分四釐六毫一絲六忽，周方共十三分八釐四毫六絲四忽。」
四分取三，為《圓積》之數，得八百一十分。
解曰：「以一千八十分作四分，則一分該二百七十分。四分中取三分，為圓積之數，該八百一十分。以九方分積中計之，徑三分四釐六毫一絲六忽，周圓十分八釐三毫四絲八小忽○八秒。」〈蔡十分三釐八毫則少，彭「十分八釐七毫則多。」 〉
彭氏曰：「黃鐘律管有從長，有面羃，有空圍，有周，有徑， 有積實。」
解曰：「從長」 者，只以黃鐘管上下言之，不以積論也。一一管二九寸三九十分，四九百釐五九千毫六九萬絲。面羃者，上論黃鐘管面上中郛之數也。空。
