Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 735 (1700-1725).djvu/108

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毫, 半二寸七分二釐五毫。

酉夾鐘十四萬七千四百五十六 全七寸四分三 釐七毫三絲, 半三寸六分六釐三毫六絲。

《解》曰:「黃鐘之數三為一絲,積而三之,為九七寸四分三釐七毫,得十四萬七千四百四十七,合二絲之數,共十四萬七千四百五十六。」

戌,無射九萬八千三百四 全四寸八分八釐四毫 八絲 半二寸四分四釐二毫四絲。

「亥仲呂」十三萬一千七十二 全六寸五分八釐三 毫四絲六忽。餘二算半三寸二分八釐六毫二絲三忽。

解曰:黃鐘之數,一為三忽,積而六之為二,六寸五分八釐三毫四絲,得十三萬一千七十,合六忽之數,共十三萬一千七十二 。數至仲呂不生。解曰:「數止於仲呂,十二不生者何也?蓋律呂相生,以三分損益。至於仲呂,寸分釐毫絲忽,雖可三分,數十三萬一千七十二,并半數三分亦不足,故不以相生也。」「二算」 者,三《忽》為「一」 也。

寸忽可三分

二寸一分八釐七毫一絲五忽。以「三忽」 為絲,算亦同。

全  二寸一分八釐七毫一絲五忽;但為一絲三忽

二寸一分八釐七毫一絲五忽。

一寸八釐八毫七忽

半  一寸八釐八毫七忽。

一寸八釐八毫七忽

數不可三分

一十三萬一千七十二

四  三  六  、《九   一》

全, 四 萬三 千六 百九 十    ;餘,二。

四  三  《六  九》。

六萬五千五百三十六

二  一  八  、《四  五一》。

半, 二 萬一 千八 百四 十五   ;餘一。

二  一  八  、四  五

《變律第五解》曰:「變律者,在正律之位,而非正律之聲也。然律所以有變者,其故有三:其一黃鐘至尊為君,不為他律役,而每一律皆當為五聲。二變共七聲,如黃鐘為宮,則得其正矣。其為無射之商、夷則之角、蕤賓之變徵、仲呂之徵、夾鐘之羽,大呂之變宮,皆受役於他律,故皆當變。黃鐘既變其次所生之律,若仍本」律,則長不成曲,亦當變焉。如黃鐘為商,則太簇之角、姑洗之變徵、林鐘之羽、南呂之變宮,皆隨而變。如黃鐘為角,則太簇之變徵、林鐘之變宮,皆隨其變。如為徵,則應鐘為變徵,為羽,則太簇為變宮。臣之從君,理固然也。其二,以黃鐘、林鐘、太簇、南呂、姑洗、應鐘上六律長,蕤賓、大呂、夷則、夾鐘、無射、仲呂下六律短。以上律役下律,則或正或半,通而和;以下律役上律,則或正或半,戾而不和。故以上律役上律,以下律役下律,以上律役下律,皆不必變。惟以下律役上律,則必變其上律,使少短,而與下律適也。其三相生之法,至仲呂而窮,使再生六律,則上律獨不能遍七聲之用,下律亦無由而通。故以六三之七百二十九,因仲呂之實十三萬一千七十二,三分而益之,再得六律,以為變也。其實乃仲呂之實相乘三分益一,再生黃鐘,不及舊數,止得十七萬四千七百六十二。其下相因而生五律,莫不於舊為減。是皆數之自然,而非人力私智增損其間以求合乎音韻也。其所以變有六者,以數至「應鐘而窮,然至此則十二律七聲循環相役以遍」,莫非天然自有也。律呂之數妙矣哉!其實止為律,至《仲律》而窮,不足旋宮之用。

黃鐘,十七萬四千七百六十二。小分四百八十六 全八寸七分八釐一毫六絲二忽,不用。

半四寸三分八釐五毫三絲一忽。

《解》曰:「仲呂之實十三萬一千七十二,以三分之不盡,二筭當有以通之。律當變者有六,故置一而六三之,得七百二十九、七百二十九。因仲呂之十三萬一千七十二,每仲呂之一當七百二十九,共九千五百五十五萬一千四百八十八。以三分之,每分得三千一百八十五萬四百九十六,又益一分,上生黃鐘,共一」 萬二千七百四十萬一千九百八十四。復以七百二十九歸之,為十七萬四千七百六十二箇七百二十九零四百八十六。每黃鐘之一,當七百二十九,為黃鐘十七萬四千七百六十二零三分一之二。以寸法計之十五萬七千四百六十四,得寸者八;以分法計之一萬五千三百九,得分者十;以釐法計之一千九百四十四,得釐者八。以毫法計之二十七,得毫者一。以絲法計之一十八,得絲者六。七百二十九為一一。小分七百二十九為三,得三分一之二為四百八十六,為二忽。積而計之,為十七萬四千七百六十二。小分四百八十六半四寸三分八釐五毫三絲一忽,得八萬。