拱白堂先生文集/卷五
杂著
[编辑]圣贒气像集说
[编辑]程子曰凡看论语。非但欲理会文字。须要识得圣贒气像。
朱子曰圣贒之心。正大光明。洞然四达。故春生秋杀。过化存神。莫知为之者。学者须识得此气象而求之。庶无差失。
朱子曰圣贒气像。虽非常人之所可能。然其如天气象。亦须知常以是涵养于胸中。
朱子曰闻伯夷柳下惠之风。顽廉薄敦。孟子之善想像也。孔颜孟子之气象。〈详见下〉程子之善想像也。今之想像程夫子者。岂徒想像而已。必还以验之吾身者如何也。若诵其诗读其书。字字而订之。句句而议之。非惟得其所言之深旨。将傡与风范气象皆得之矣。
孔子
[编辑]子温而厉。威而不猛。恭而安。〈程子曰此曾子之言〉
朱子曰惟圣人全軆浑然。阴阳合德。故中和之气。见于容貌之间者如此。
子路曰愿闻子之志。子曰老者安之。朋友信之。少者怀之。
黄勉斋曰自然物各付物。有天地发生气象。
〈朱鄱阳公迁曰温而厉一节。圣人气像见于容貌。老者安一节。圣人气像见于言语。〉
曾子曰江汉以濯之。秋阳以暴之。皓皓乎不可尚已。
朱子曰夫子道德。著明光辉洁白。
子思子曰肫肫其仁。渊渊其渊。浩浩其天。
朱子曰言天地则见圣人矣。
颜子
[编辑]子曰吾与回言终日。不违如愚。
程子曰颜子有自然之和气。不言而化。
〈朱鄱阳曰不违如愚。颜子之气像也。朱子曰须当学颜子。便入圣人气像。〉
程子曰仲尼天地也。颜子和风庆云也。孔子尽是明快人。颜子尽岂弟。孟子尽䧺辩。
〈张范阳九成曰伊川之学。自践履中入。故能深识圣贤气象。〉
曾子
[编辑]朱子曰曾子是个有力量。壁立万仞底人。
程子曰曾子言吾得正而毙者。看他气像极好。
曾子传圣人之道。只是一个诚笃。
子思子
[编辑]朱子曰子思别无可考。只是孟子所称如摽使者出诸大门之外。如云事之云乎。岂曰友之云乎之类。这是甚么㨾刚毅。
朱子曰曾子大抵偏于刚毅。终是有立脚处。独得其传。到子思也恁地刚毅。孟子也恁地刚毅。惟是这刚毅等人。方始立得定。曾子子思孟子大略相似。
孟子
[编辑]程子曰孟子泰山岩岩之气象也。
程子曰仲尼元气也。颜子春生也。孟子傡秋杀尽见。仲尼无迹。颜子微有迹。孟子其迹著。
〈朱子曰颜子方露出春生之意。如无伐善无施劳是也。使此更不露。便是孔子。孟子便如秋杀。都发出来露其材。如所谓英气发用处都见也。〉
谢上蔡曰颜子具軆而微。所谓具軆者合下来有恁地气象。孟子强勇。以身任道。壁立万仞。谁敢正觑。犹有大底气象。未能消磨得尽。所以未至圣人地位。
朱子曰孟子明则动矣。未变也。颜子动则变矣。未化也。
问孟子亦有战国之习否。朱子曰三代人物。自是一般气象。春秋人物。又是一般气象。战国人物。又是一般气象。
孔门诸子
[编辑]闵子侍侧訚訚如也。子路行行如也。冉有子贡侃侃如也。
〈朱子曰訚訚者。外和内刚。德气甚厚。侃侃则和顺不足而刚直稍外见。行行是刚强之貌发露得粗底。冉有子贡以气象观之。赐之达求之艺。皆是有才底人。大凡人有才。便自暴露。便自然有这般气象。闵子纯于孝。自然有訚訚气象。〉
〈蔡虚斋清曰四子气象虽不同。然正气挺立。皆一时之英才也。或者疑行行不得为好气象。不知此味者也。但憾其太露无含蓄耳。〉
真西山曰闵子气和而正。言谨而确。所以亚于颜渊。而与曾子并称也。
朱子曰克己复礼乾道也。主敬行恕坤道也。
朱子曰乾道奋发而有为。坤道静重而持守。观夫子告二子。气象各有所类。颜子如创业之君。仲弓如守成之君。
朱子曰子贡俊敏。子夏谨严。
朱子曰孔门自颜子以下。颖悟莫若子贡。自曾子以下。笃实莫若子夏。
朱子曰子夏谨守䂓模。严毅底人。
朱子曰夫子乘桴之叹。犹许子路之能从。而子路闻之。果以为喜。且看此等圣贒气象是如何。
朱子曰子路是个好勇底人。
程子曰孔子与点。盖与圣人之志同。便是尧舜气象。
朱子曰曾点气象。固是从容洒落。曾点其志有凤凰翔于千仞底气象。
程子曰子路只为不达为国以礼道理。若达却便是这气象。
〈辅潜庵广曰子路虽有曾点气象。其实亦有不同。曾点是知之事。子路是行之事。〉
朱鄱阳曰颜渊季路侍一章。见二子之气象。子路曾哲冉有公西华侍一章。见四子之气象。浴沂咏归。有高明广大之气象。朋友共敝。有勇知。方有敦厚质实之气象。颜渊之气象。近于孔子之自然。冉有公西华之气象。亚于子路之笃实。
朱子曰子张资质是个务外底人。子游是个高简虚旷不屑细务底人。
朱子曰言偃考其话言。类皆简易踈通。高畅宏达。
朱鄱阳曰堂堂乎张也。是子张之气象。
朱子曰原宪孤㓗节介。
朱子曰克己。如誓不与贼俱生。克伐㤪欲不行。如薄伐𤞤狁。至于太原。但逐出而已。
汉唐宋诸子
[编辑]张南轩曰子房盖有儒者气象。三代之后未易得也。
朱子曰子房千载之下。闻其风者想象嗟叹。不知其心胸面目为何如人。
朱子曰汉儒惟蕫仲舒纯。只是困苦无精彩。
张南轩曰贾生英俊之才。治安之策。未免有激发暴露之气。其才则然也。天人之对。渊源纯粹。盖有馀意。以其自学问涵养中来也。读其篇奏则二子气象。如在目中。其平生出处语默。亦可验矣。
张南轩曰东京诸君子。黄叔度其气象温厚。圭角浑然。使在圣门作成之。当居颜氏之科矣。
朱子曰武侯气象。刚大严毅。但其学未尽纯正。
程子曰诸葛武侯有儒者气象。庶几礼乐。
朱子曰李先生言孔明不若子房之从容。而子房不若孔明之正大。
朱子曰退之气象。大抵大能见得个道之大用。却无实用工夫处。
朱子曰范文正公心量广大高明。可为百世师表。
程子曰凡从安定先生学者。其醇厚和易之气。望之可知也。
邵子曰司马君实。脚踏实地人。
朱子曰温公其人严而正。
邵伯温曰刘器之平生喜读孟子。故刚大不枉之气似之。
陈龙川亮曰堂堂之阵。正正之旗。风雨云雷。交发而并至。龙蛇虎豹。变现而出没。推倒一世之智勇。开拓万古之心胸。世俗所谓麁块大脔。饱有馀而文不足者。自谓于诸儒差有一日之长。
朱子曰同甫才高气麤。自是心地不清明也。
朱子答同甫书曰真正大英䧺人。却从战战兢兢临深履薄处做将出来。若是血气粗豪。却一点使不着也。
周子
[编辑]李延平曰黄鲁直云茂叔胸中洒落。如光风霁月。善形容有道者气象。
朱子曰濂溪清和。季通云其学精悫深密。孔经父祭以文曰从容和毅。墓碑亦谓精密严恕气象可见矣。
程伯子
[编辑]朱子曰想像大程夫子者。当识其明快中和处。
程叔子曰先生纯粹如精金。温润如良玉。宽而有制。和而不流。视其色。其接物也如阳春之温。听其言。其入人也如时雨之润。胸怀洞然。彻视无间。测其蕴则浩乎若沧溟之无际。极其德美。盖不足以形容。
朱子赞曰杨休山立。玉色金声。元气之会。浑然天成。瑞日祥云。和风甘雨。龙德正中。厥施斯普。
谢上蔡曰先生坐如泥塑人。接人则浑是一团和气。
程叔子
[编辑]朱子曰想像小程夫子者。当识其初年之严毅。晩年又济以宽平。
朱子赞曰䂓圆矩方。绳直准平。允矣君子。展也大成。
朱子曰明道伊川。气象各有至处。明道直是浑然天成。伊川直是精细平实。正似文王治岐周公制礼之不同。
张子
[编辑]程子曰子厚之为人谨且严。是以其言似之。
程子答书曰所论大槩有苦心极力之象。而无宽裕温柔之气。
朱子曰横渠直是恁地勇。方做得子思。曾子直恁地。方被他打得透。
问横渠似孟子否。朱子曰横渠严密。孟子宏阔。
邵子
[编辑]程子曰尧夫襟怀放旷。如空中楼阁。四通八达也。
程子曰先生德气粹然。正而不谅。通而不污。清明坦夷。洞澈中外。
朱子赞曰天挺人豪。英迈盖世。驾风鞭霆。历览无际。手探月窟。足蹑天根。闲中古今。醉里乾坤。
程门诸子
[编辑]谢上蔡曰昔在二先生门下。明道㝡爱中立。伊川㝡爱定夫。观二人气象相似。
胡武夷曰龟山积于中者纯粹而闳深。见于外者简易而平淡。
程子曰游君〈定夫〉德器粹然。问学日进。
侯河东师圣曰明道和平简易。刘绚庶几似之。
李端伯曰质夫养之温温。淳乎善也。发之铿铿。坚不变也。
朱子曰熹少时闻谢先生行事。皆高迈卓绝。使人兴起。
朱子曰谢氏发得精采。然多不稳贴。和靖语却实。然意短不似谢氏发越。
程子曰吕和叔任道担当。其风力甚劲。然深潜缜密。又逮于与叔。
吕蓝田曰李端伯胸中闳肆开发。求之孔门。如赐也达。
程子曰颐自度少温润之气。淳夫色温而气和。其人如玉。尤可以开陈是非。导人主之意。
程子曰尹淳鲁张绎俊。俊恐过之。鲁者终有守也。
朱子曰和靖只是一个笃实守得定。如俗说只是抱得一个不哭底孩儿。
朱子曰伊川称思叔朴茂。然亦狭无展拓气象。
谢上蔡曰胡康侯正如大冬严雪。百草萎死。而松柏挺然独秀也。
李延平曰罗先生严毅清苦殊可畏。
李延平曰先生教学者静坐中看喜怒哀乐未发时作何气象。
朱子曰邓天启曰愿中如冰壶秋月。莹彻无瑕。先君子深以为知言。
朱子
[编辑]黄勉斋曰先生明足以察其微。刚足以任其重。弘足以致其广。毅足以极其常。其存之也虗而静。其发之也果而确。
陈北溪曰先生心度澄朗。莹无查滓。工夫缜密。浑无隙漏。尤可想见于辞气。
李果斋曰先生静虗动直。中一外融。而人不见其持守之力。
刘静修曰邵至大也。周至静也。程至正也。朱子则极其大尽其精而贯之以正也。
吴草庐澄赞曰义理精微。蚕丝牛毛。心胸恢廓。海阔天高。豪杰之才。圣贒之学。景星庆云。泰山乔岳。
张南轩
[编辑]朱子曰南轩见处高。如架屋大间架已就。中间少装折。
朱子曰敬夫坦荡明白。表里洞然。
朱子赞曰仡仡乎其任道之勇。卓卓乎其立心之高。知之者识其春风沂水之乐。不知者以为湖海一世之豪。
朱子答书曰窃瞷所存。庄重沉密气象有所不足。故所发多暴露而少含蓄。此殆涵养本原之功未至而然。
吕东莱
[编辑]朱子曰伯恭有蓍龟之知而处之若愚。有河汉之辩而守之若讷。胸有云梦之富而不以自多。词有黼黻之华而不易其出。
朱子曰伯恭旧时性气粗暴。病中闲看论语。忽然觉得意思一时平了。可为变化气质之法。
朱子答书曰伯恭天资温厚。其论平恕委曲之意多。而熹之质失之暴悍。凡所论皆有奋发直前之气。窃以天理揆之。二者恐皆非中道。
朱门诸子
[编辑]朱子曰季通有精诣之识卓绝之才。不可屈之志。不可竆之辩。
黄勉斋曰季通负英迈之气。蕴该洽之学。
朱子曰直卿明睿端庄。造诣纯笃。
朱子曰直卿志坚思苦。与之处甚有益。
李士英曰仲默平居。仰观俯察。默坐终晷。了然有见于天地之心。万物之情。反求诸躬。众理具备。
朱子曰李燔直谅朴实。处事不苟。
蔡念成曰敬子心事如秋月。
朱子谓李方子曰观公为人。自是寡过。但宽大中要䂓矩。和缓中要果决。
胡助赞真先生曰惟西山公。国之元气。形于遗像。德容温粹。
西山自箴曰学不如临筇之邃。量不如南海之宽。行劣于甫田之懿。贫愧于义乌之安。〈临邛魏鹤山。南海赵讷斋。甫田陈复斋。义乌徐毅斋。〉
邵经邦曰北山淳固笃实。绝类汉儒。
北山尝谓为学立志贵坚。䂓模贵大。充践服行。死而后已。
元诸子
[编辑]欧阳玄赞刘静修曰微点之狂而有雩上春风之乐。资由之勇而无北鄙杀伐之声。
罗整庵曰许鲁斋学生平正笃实。
王磐赞曰气和而志刚。外圆而内方。随时屈伸。与道翺翔。
皇明诸子
[编辑]李㫤曰敬轩先生刚毅绝肖伊川。其气象绝类之。
萧世贒曰薛公平生志节。壁立万仞。
李沂曰薛文清之深醇。吴聘君之严重。陈布衣之端默。陈检讨之主静。胡敬斋之讲求。罗一峯之切直。所谓儒林之凤。学海之龙也。
杨月湖廉曰胡敬斋严毅清苦。其言精确简易。
罗整庵曰敬斋大类尹和靖。
陈白沙曰罗一峯其志如青天白日。
章枫山曰一峯气魄大感动得人。
姜獜赞章枫山曰喜怒不形于色。恩㤪不槩于心。矜伐不出诸口。骄泰不措诸身。硕肤不自见。小疵不自揜。以暗而自明。
杨月湖曰在汉东都。不为危言之叔度。在宋鹅湖。不为异论之伯恭。章公之谓矣。
理学录云罗整庵辞冢宰一节。有凤凰千仞之意。
东林传云论者谓有明理学名臣。如陈献章之洒落。胡居仁之主敬。薛瑄之践实。王守仁之超悟。梁谿高公。殆兼之而无弊云。
东国诸贤
[编辑]李子祭圃隐先生文曰嗟我先生。天挺人杰。希圣之学。柱天之力。
卢稣斋曰圃隐神秀文岳。象表星斗。凛然与严霜烈日争光。
李子曰我东国先正真实践履。惟寒暄为然。
张旅轩曰平实如李晦斋。精纯如李退溪。亦先生正脉中私淑也。
郑桐溪铭一蠧先生碑曰迺降硕儒。金声玉姿。实践深造。要在不欺。
李子曰静庵先生天分甚异。鸾停而鹄峙也。玉润而金精也。又如猗兰播芬而皓月扬辉也。
卢苏斋曰雠正晦斋先生集。真布帛菽粟矣乎。其诗和易直。其文明白缜密。言论风旨。无非出于诚而济以明。益验先生之心。专一静虗。道理昭著。自然流出。有若是者。
赵月川曰退溪先生精纯温粹。不露圭角。气和而毅。辞婉而直。清而不激。介而不矫。先生之于为人。几乎美且大。安而成矣。
金鹤峯曰平易明白。先生之学也。正大光明。先生之道也。和风景云。先生之德也。布帛菽粟。先生之文也。襟怀洞澈。如秋月冰壶。气象纯粹。如精金美玉。凝重如山岳。静深如渊泉。望之可知其成德君子。
宣庙问于郑寒岗曰尔师李滉曹植二人。学问气象如何。对曰李滉德器浑厚。践履笃实。功夫纯熟。堦级分明。曹植器局峻整。才气豪迈。超然自得。特立独行。
许眉叟曰金慕斋刚而不厉。直而有容。温恭笃。谆谆善诱人。使人油然感发其良心。
李龟岩赞宋圭庵曰禀质和粹。精金美玉。襟度脱洒。冰壶秋月。
李子铭成听松碑曰贲然而来。翛然而逝。烱烱云月。时见复隐。
崔新斋尝称金河西曰厚之秋水冰壶。
洪耻斋曰徐花潭气质。沈静而粹美。
花潭行录云先生晬面盎背。左右逢原。触处皆见可乐。常吟风弄月。有吾与点也之气象。
郑寒岗曰南冥先生。泰山壁立之象。
金东岗曰先生雪月襟怀。江湖性气。特立万物之表。俯视一世之上。议论英发。仪容峻厉。英毅之气。达于面目。
郑桐溪铭林葛川碑曰江河之量。鸾凤之形。春风生席。和气敦薄。
曹南冥曰林成仲德器。合置都堂一隅。以镇雅俗。
张旅轩曰退溪常以敛藏谦退清修苦节之道。自守焉。高峯每以超扬发越直截峻特之义。自励焉。气象似不合矣。而所相勖者。无非挟策砭药之加也。故奇公实加裁于退翁。退翁亦多见益于公焉。
许眉叟曰寒岗先生。高明之学。纯粹之德。可见于言为动作者。温而栗简而详安而泰。人人同得其仁。各学所近。
张旅轩曰先生袭高风于南冥。承雅趣于大谷。以资助其气槩志操。以退溪为准的。以晦庵为模𭐃。
李苍石曰柳西厓自夫充养之著于外者言则神定而气清。色温而言简。符采精明。动静有法。平居恂恂。无甚可否。及其处大事决大疑。不动声色而断以义理。毅然不可犯。
郑愚伏曰金鹤峯天资英爽。性质刚方。慷慨激仰。有迈往之资。及登师门。用力于收敛笃实之地。日就平实。恂恂焉无复凌厉气象。而畜之愈深厚。发之愈光明矣。
郑寒岗祭金东岗文曰天资超迈。气宇温粹。水月襟怀。冰雪风致。和而能刚。寔天全畀。
许眉叟曰旅轩先生沉潜浑厚之积。崇深博大。和以成德。仁以利物。
许眉叟铭先生碑曰博达之学。利物之仁。深厚之德。遝而通和而敦俨而翼。呜呼。可以权可以动可以式。
赵龙洲曰郑愚伏涵养积厚。不为崖岸崭截之行。惊俗取名。不为和光同尘之事。嶷嶷自立。平居议论。平铺浑厚。知其为长德君子。
赵龙洲曰郑桐溪有孤松茂柏百尺亭亭之直。有秋霜皎日万古常鲜之节。之直之节。其养有根。其出有源。平生以直方大三字。为一身之符。
许眉叟铭许观雪墓曰直而严泰而谦。威仪之则。三百三千。明哲之操。不动不言。
许眉叟自影赞曰臞而颀。凹顶而须眉。握文履井。恬而煕。
愚按小学云后生初学。且须理会气象。夫气象者德之符也。存诸中。有以发乎外。制于外。所以养其中。合内外之道也。初学将以理会自家气象则如之何而可也。莫如学也。学也者。必效其先觉之所为。而求其至于至善。圣人天民之先觉者也。贤人学先觉而觉者也。亦后学之先觉也。欲学圣贤者。读其书诵其诗。想像其风范仪形。如闻警咳。如袭薰炙。于是乎反而以身軆之。以心验之。则虽千岁之远。而殆若朝暮遇也。然后始知夫圣如何而圣。贤如何而贤。我则如何而不及于圣与贤也。必审其气质之偏而克致其矫揉之功。一语一默。必效先觉而不敢肆。一动一静。必效先觉而不敢怠。一菍之萌。必效先觉之笃其敬也。一事之为。必效先觉之制以义也。习与性成。变化其气质。则薄夫敦懦夫立。柔者强愚者明。和者不流简者无傲。庶乎其气象渐得中和之正。此朱子所以采录于小学而以训蒙士。其旨切近著明矣。或曰初学须令就心性上下工。直要理会气象则不几于务外而遗本欤。曰颜子言复礼。必曰视听言动。曾子言君子之道。必曰容貌颜色辞气。圣门教人之法。未尝不以著见于身者为先务。则放心自收而检束愈密。至于德润身。故曰合内外之道也。或曰圣贤气象。极高明也。致广大也。初学固不可骤语以理会者。则恐不免于僭妄而驯致乎躐等之患也。曰程子不云乎。言学便以道为志。言人便以圣为志。初学立志。须以圣贤为的。理会其气象。有所向望而进德则近乎知矣。不然自画也自弃也。或曰若如子之言则今子叙列圣贤气象。而在大贤以上则可。至其并辑汉唐。下逮明季。附以东方诸儒者。无乃博而寡要。后生于何适从而立的也。曰唐虞作人。于斯为盛。皋陶言九德。而或六德或三德。孔门教人。若时雨之化。孟子言五教而有成德有达财。盖人之资品。类万而不齐。故君子之教。各随其姿禀而道之。因其才器而笃之。审证而用药石。应物而施炉锤。譬诸草木。区以别矣。愚乃僭不自揆。裒稡古今。务摭要切。便其省览。晩生初学。无明师良友而左右之者。玩心而想像焉则或知其所发端而作焉。或知其所止而至焉。或知其所偏而无过不及焉。溯而上下。皆吾师也。若吾东则居是邦者世相近壤相接。风声气类。习于见闻。其感发而兴起者尤易易也。要之其分虽殊。其理则一。士希贤贤而希圣。圣功也。下学之序。固在乎其中矣。或曰唯唯。于是愚录其说于集说之后。以自警。且以告同志之士。以俟证正云。癸卯春二月日。后学黄德壹谨书。
期筹法
[编辑]日月相会日月分度。交互相乘。得日月分数。
[编辑]问日一日行周天三百六十五度四分〈乘十九及七〉度之一。〈十九〉月一日行周天不及日十二度十九分〈七十六〉度之七。〈卄八〉凡几日而日月相会否。
答曰二十九日九百四十分度之四百九十九。而月与日会而成一月。
法曰以日度四分。乘月度十九分。得七十六。又以日度四分。乘月度七。得二十八。更以七十六乘三百六十五度。得二万七千七百四十。更以八十九二万七千七百五十九分为实。〈是为日分〉更以七十六。乘月不及日十二度。得九百一十二分。更入二十八分为九百四十分为法。〈是为月分〉以法除实则得二十九日九百四十分度之四百九十九。
月一日周天
[编辑]问月一日周天。不及日十二度十九分〈七十六〉度之七〈二十八〉则凡行几度分。
答曰三百五十二度七十六分度之六十七。〈二万六千七百五十二分〇合六十七〉
法曰以日分七十六。乘周天全度。得二万七千七百五十九。更以七十六。乘十二度。得九百一十二。更入七十六分之二十八。〈即十九分之七〉为九百四十。遂于周天全分二万以下之数。减九百四十分。为二万六千八百一十九分为实。以七十六分度为法。而除得三百五十二度七十六分度之六十七。
又法曰以十九。乘周天三百六十五度四分度之一。得六千九百三十九分七釐五毫。更以十九乘十二度。得二百二十八。更入度之七。为二百三十五分。遂于六十以下之数减之。得数六千七百〇四分七釐五毫为实。更以十九分度除。以一得月周天度数三百五十二度一千九百〈七十六〉〇〇分度之一千六百七十五。〈六十七〉
日一时周天
[编辑]问日一日周天三百六十五度四分度之一。一日为十二时。则一时所行几度分。
答曰日一时行三十度十六分度之七。
法曰先以十二时。除三百六十。每时得三十度零五度四分度之一。遂以四分为一度。则五度为二十分。又添四分之一。为二十一分。〈是为分子〉更以四乘〈以四乘之者十二。不足于命分故也。〉十二时。得四十八。〈是为分母也〉母子以多少相减。至于三而数等矣。遂以三约分。母为十六分。又以三约分。子为二十一。为七。是日一时所行。为三十度十六分度之七。此以约分法为之也。若数不相等而不可为约分者。则只以所馀命分。如上日月周天之类是也。
月一时周天
[编辑]问月一日周天三百五十二度七十六分度之六十七。则一时所行几度分。
答曰二十九度九百十二分度之三百七十一。
法曰置月周天三百五十二度。以十二除之。得二十九度。而三百五十二度内馀四度。又以七十六。乘馀四度。得三百〇四分。更添度之六十七。为三百百七十一。是为分子。是以二十时。乘七十六。得九百一十二为分母。合为二十九度九百一十二分度之三百七十一。此不约分者何也。母子相减。数终不等。故不可为约分。而只命本分也。
天月相会
[编辑]问天行一日三百六十五度四分度之一而又过一度。则月不及天十三度十九分度之七。凡几日天与月相会。
答曰二十七日一千〇一十六分日之三百二十七而天月相会。
法曰与日月相会之法同。以七十六乘天度三百三百六十五度。得二万七千七百四十〇分。更添一十九。〈七十六分之四十一也〉为二万七千七百五十九分为实。更以七十六。乘月不及天十三度。得九百八十八。更添二十八。为一千〇一十六分。为法除实而一得数。
月一时不及日之数
[编辑]问月一日不及日十二度十九分度之七。则一时不及日几度分。
答曰一度二百二十八分度之七。
法曰以十九分。乘十二度。得二百二十八。添入度之七。为二百三十五分为实。更以十九分。乘十二。得二百二十八为法。以法除实而一。每时不及日一度二百二十八分度之七。
一度里数
[编辑]问先儒以周天度三百六十五度四分度之一。为一百〇七万一千里。每度各几里分。
答曰一度为二千九百三十二里。一千四百六十一分里之三百四十八。
法曰置三百六十五度四分度之一。通分纳子。〈皆以四分为一度〉为一千四百六十一分。以为法数。更以四乘一百〇七万一千里。〈以四乘之者。天度亦以四乘故也。〉得四百二十八万四千里为实数。以法除而一得数。此法当用约分法。以一千四百六十一分为分母。以三百四十八分为分子。多少相减。至于三而数相等。以三约分母。得四百八十三。以三约分子。得一百一十六。此一度二千九百三十二里四百八十七分里之一百一十六。
余尝于数𧗱未窥一班。昨年夏读书于德谷精舍。讲业之暇。请问期数于凾丈。则因让于朴聋窝〈思正〉丈。时聋窝适留其女婿家。遂往请其𧗱。于是聋窝教以日月相会。月日周天。日时周天。天月相会。月不及日之数。一度几里之数等法。余遂以画为图章。乃筹之。细而命约之分。大而一章一元之数。万殊一贯。无遗缺矣。圣人于六艺。属数于末。然天生地成。非数不明。龙图龟书。非数不知。数乃格物中一事也。聋窝于数学。用工尤精微。使蒙者明疑者释。于戯。聋窝之赐我也亦多矣。今乃备列其法。以俟他日之有所考云尔。壬寅三月下弦。书于风来牖。