新法算书 (四库全书本)/卷008

新法算书　卷八

　　钦定四库全书
　　新法算书卷八　　　　明　徐光启等　撰缘起八
　　督修历法加光禄寺卿支正三品俸臣李天经谨题为月食事该臣于二月二十六日恭报本月十六日辛卯夜望月食分秒时刻依新法推算月食八分二十一秒月未出已食一分七十一秒月已出见食六分五十秒初亏酉正一刻强食甚戌初三刻半复圆亥初二刻强三月初五日奉圣旨据奏月食冬至春分等项新旧法种种不合若复承讹袭舛何以治历授时着便会同监局等官虚公推测大加厘正不许仍前彼此争执致悮协时正日之典这本即着礼部从长一并确议具奏不得瞻延钦此钦遵该礼部尚书林欲楫左右侍郎王锡衮蒋徳璟郎中黄闰中员外黄景明主事黄家瑞于十四日亲赴观象台十五日赴局详询各法审定仪器以俟临期测验该臣于十六日会同礼臣王锡衮蒋徳璟黄景明黄家瑞远臣汤若望监正张守登监副贾良栋率领监局官生刘有庆等赴观象台测候但察新法所推本日日入在酉正三刻初亏在酉正一刻故月出地平已见亏食当用黄赤经纬简仪等器测得酉正四刻馀果见食四分有奇月已高四度矣仍用本仪候至戌初三刻馀见食八分有奇候至亥初二刻觇见复圆时刻分秒及带食诸数一一悉与新法相符此礼臣台官之所目击亲验者旧法时差四刻食少二分且门尚未阁业已亏食则所推一更一点者更大差谬倘不遵旨大加厘正其舛错将何极耶盖礼臣之亲验详测正所以仰体我皇上治历授时之徳意伏乞敕部一并议覆以成一代良法以完协时正日之典缘系月食事理未敢擅便谨题请旨崇祯十四年三月十七日具题五月日奉圣旨礼部覆议具奏
　　督修历法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为日月交食事窃炤本年九月十四日丁亥夜望月食其食限分秒并起复方位十月初一日癸卯朔日食其食限分秒并起复方位例应先期上闻除大统回回二历已经钦天监具题外谨依新法推步所得诸数逐一开坐并具图像进呈御览再照臣于本年二月内题为月食一疏内报公同测过节气情形据实上闻三月初五日奉圣旨据奏月食冬至春分等项新旧法种种不合若复承讹袭舛何以治历授时著便会同监局等官虚公推测大加厘正不许仍前彼此争执致悮协时正日之典这本即著礼部从长一并确议具奏不得瞻延钦此钦遵随该礼部侍郎王锡衮蒋徳璟员外黄景明主事黄家瑞遵旨公同监局诸臣亲测过本年三月月食今八月十七日复委司务范方公测秋分是一岁日月交食并四正定气俱以公测而各法疏密礼臣业已目击亲验矣所是所非理宜据实入告大加厘正庶不悮协时正日之典若复承讹袭舛瞻延不决何以治历授时不几有负我皇上敬慎钦若之徳意乎伏乞皇上敕令礼臣于此番交食公测后将从前测过交食节气各法疏密胪列上闻用疏用密以听圣裁庶千秋大典永定于一朝矣缘系日月交食事理未敢擅便谨题请旨
　　计开
　　崇祯十四年九月十四日丁亥夜望月食分秒时刻并起复方位
　　月食六分九十六秒
　　初亏丑初二刻弱　东南
　　食甚寅初初刻强　正南
　　复圆寅正二刻强　西南
　　计食限内凡一十二刻强
　　食甚月离黄道降娄宫二十五度三十五分为奎宿八度一十一分
　　食甚月离赤道降娄宫二十四度六分为娄宿初度三十八分
　　食甚月离纬度距黄道北六十三分
　　各省直食甚时刻
　　南京应天府福建福州府寅初初刻强
　　山东济南府寅初初刻半
　　山西太原府丑正二刻半
　　湖广武昌府河南开封府丑正三刻强
　　陜西西安府广西桂林府丑正二刻强
　　浙江杭州府寅初一刻弱
　　江西南昌府丑正三刻强
　　广东广州府丑正三刻弱
　　四川成都府丑正一刻弱
　　贵州贵阳府丑正一刻半
　　云南云南府丑初四刻弱
　　崇祯十四年十月初一日癸卯朔日食分秒时刻并起复方位
　　日食八分五十五秒
　　初亏未初初刻强　正西
　　食甚未正一刻半
　　复圆申初三刻弱　正东
　　计食限内凡一十刻半
　　食甚日躔黄道大火宫一十一度六分为氐宿一度一分
　　食甚日躔赤道大火宫八度三十三分为氐宿初度八十八分
　　各省直食甚分秒时刻
　　南京应天府九分八十一秒　　未正三刻弱河南开封府九分一十八秒　　未正一刻弱福建福州府八分八十六秒　　未正三刻弱山东济南府九分三十秒　　　未正一刻半山西太原府八分二十三秒　　未初三刻强湖广武昌府九分五十秒　　　未正一刻弱陜西西安府八分九十一秒　　未初二刻半广东广州府八分六十六秒　　未正初刻半广西桂林府九分三十秒　　　未初三刻强浙江杭州府九分八十一秒　　未正二刻弱
　　江西南昌府九分　　　　　　未正二刻弱四川成都府九分六十六秒　　未初一刻强贵州贵阳府八分八十六秒　　未初二刻
　　云南云南府八分六十六秒　　午正四刻弱
　　崇祯十四年八月二十日具题二十三日奉圣旨礼部察议具奏
　　督修历法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为日食事该臣于本月十六日恭报十四日同礼臣监局诸官测得月食时刻分数奏闻于本月二十三日奉圣旨御前新测即用新法黄赤仪器极凖刻数著礼部覆议来行钦此钦遵臣不胜额手称庆钦仰我皇上留神钦若御前亲测且用臣所进新法之黄赤仪测定极准时刻即古先帝王尧舜之命羲和察璇玑敬授民时者无过于是诚度越百王而𤔫只千古矣圣旨所谓极凖时刻诚为极凖而非外庭测验敢望其万一惟有静听部议以凭圣断施行但数日内即遇十月之朔复有日食则臣新法之黄赤仪当必再尘御览矣臣忆进黄赤仪之次日臣局远臣汤若望并官生人等偕内灵台诸臣俱进大内以罗经小器不足得天上之真子午而别悬挂浑仪定方铜仪等器细加测定方合子午真度用以测时方凖若经稍有动移必仍如法审度而后可否则毫厘或差刻数难定矣今距日食止有数日乞敕内台诸臣传远臣汤若望等仍携原器将黄赤仪并地平日晷等再一审定安妥临期兼用新法望远镜以窥太阳亏甚复圆分秒当复有一极凖时刻以仰副皇上睿览矣臣无任惶悚待命之至崇祯十四年九月二十五日具题二十七日奉圣旨是著即𫝊在事诸臣仍携原器如法安妥以候测验该衙门知道
　　吏部题为恳乞遵旨速覆以便责成以光大典事文选清吏司案呈崇祯十四年二月十五日奉本部送准督修历法光禄寺卿李天经呈前事内开窃炤治历明时乃国家之首务从古迄今不但重其事亦且兼重其人其往代成例不暇枚举即如我朝之元统与李徳芳争言岁实消长而元綂遂以博士擢陞监正近如修茸效劳之左允和因数月之工亦以博士而陞通政司经历本局官生推测十载成绩昭然递年列名御览七政经纬书册业经礼部比炤钦天监五官正品级对品改加外衔题请纪录随奉有准炤例加衔之旨昨该本寺题催复奉有该部议覆之旨目今奉旨测验伏乞察准炤列加衘之旨改加五官正对品外衙门职级速赐题覆庶圣泽不致久悬而大典亦得藉众手告成等因到部奉堂批司察原疏速覆奉此案察崇祯十三年六月十二日奉本部送吏科抄出礼科外抄督修历法加光禄寺卿仍支正三品俸加俸一级李天经题为遵旨续进坤舆格致以裕国储事内开臣报国有心点金无术因于旁通十事内采择西庠坤舆格致一端成书三卷于去岁七月内恭尘御览随奉圣旨这坤舆格致书留览馀书著纂辑续进该部知道钦此钦遵窃思今天下之言开采者比比而卒无一效者其法未详也盖开采不惟察寻地脉有法试验有法采取有法即煎炼炉冶其事较难其法较密前所进书虽备他法而煎炼炉冶之法书尚未成既奉明旨纂辑续进微臣曷敢少缓因即督同远臣汤若望及在局办事等官次第纂辑务求详明昼夜图维今月始获卒业为书四卷装潢成帙敬尘御览倘𫎇鉴察敕发开采之臣果能一一按图求式依文会理尽行其法必可大裕国储所有远臣汤若望于此格致等书译授局官既费精心觅工图绘亦捐资斧盖感沐圣恩沥诚报效此亦其一也伏祈圣明采纳施行再按臣局供事官生杨之华等向因递年推算交食七政著劳题奉明旨下部业经礼部于去年三月内将杨之华等六员名比炤钦天监五官正品级对品级改加外衔覆请纪录随奉有杨之华等俟学习完日果系术精劳著准炤例加衘之旨嗣于去年五月内部监公同试验吻合不差题明在案学习亦于八月内部疏报竣且供事十载积有成劳缮制书器列名御前正与术精劳著之明旨相符恳乞圣明将杨之华等敕下吏部遵奉炤例加衘之旨察礼部原题俯赐加衘庶明旨不致久虚而诸臣之劳绩亦加劝勉矣念系臣局缮书制器人员翘首望恩已逾一载故于进书而并及之等因崇祯十三年六月初二日具题初六日奉圣旨这续进坤舆格致书留览馀著该部议覆钦此钦遵抄出到部送司又准督修历法加光禄寺卿李天经手本为移送职名以凭题覆事内开如原疏开载则有光禄寺录事杨之华黄宏宪鸿胪寺署丞祝懋元朱国寿博士朱光大儒士宋发李昌本七员名内杨之华朱国寿俱已物故应听除名希将各官儒对品即改加各衙门职级仍管历法事务速为题覆施行等因到司案呈到部看得典莫大于治历法莫妙于推算在局官儒术精劳著优加职衘或亦朝廷鼔舞小吏之微权也该寺疏称历局供事光禄寺录事黄宏宪鸿胪寺署丞祝懋元博士朱大儒士宋发李昌本以录事等官而办五官正等官事且递年推算交食七政著劳业经礼部题准加衘则炤五官品级改加外衘正与往例相符所请似当允从者及察礼部题准首次叙黄宏宪等炤钦天监五官正等官职级对品改加外衘察五官正系正六品但各官原加职衘与供事年月悬殊今加品级应分差等合无将首叙黄宏宪祝懋元量改加光禄寺大官署署正职衔次叙朱光大量改加通政使司经历职衔宋发李昌本应加钦天监博士职衔俱仍管历法事既经礼部光禄寺卿具题该司察呈前来相应覆请恭候命下臣部行令遵奉各供事施行缘系恳乞遵旨速覆以便责成以光大典及奉明旨事理未敢擅便谨题请旨崇祯十四年十一月初八日具题本月十六日奉圣旨是
　　礼部题为谨遵屡旨查议具覆恭请圣裁事祠祭清吏司案呈案察崇祯十三年九月内该本部题为遵旨考正历法据实恭报一疏业奉圣旨历法原期画一何至今尚无成议这所奏置闰旧法不差大阳躔度旧法于春秋二分各差二日及冬至所推同日时刻互异通著监局诸臣恪遵明旨各虚心再加考正并律吕候气依法测验具奏钦此随经行文监局钦遵外节准礼科抄出督修历法加光禄寺卿李天经题为恭进辛巳年七政经纬新历仰恳圣明钦定以成一代良法事等因崇祯十四年正月初二日奉圣旨这所进十四年经纬新历知道了李天经还著细心测验不得速求结局本内交食节气等项用新神煞月令诸款用旧务期折衷画一以归至当即着礼部详确看议来说钦此又该李天经奏为恭绎责成之明旨敬陈部监之情形恳乞圣眀申饬以便折衷并及微臣职业以图报称事内称敕令与臣细心考究以便折衷等因十四年正月十二日奉圣旨该部看议具奏钦此又该李天经题为月食事内称伏察去岁十一月初九日冬至旧推在辰新推在午该臣至期公同礼臣黄家瑞远臣汤若望及监局官生各用本法测验旧法用圭表测得本日午景长一丈六尺七寸五分依旧法详考本日午景长一丈五尺九寸馀今推测悉乖又安问其辰刻之不差乎新法用象限仪测得午正日高二十六度三十三分因京师北极高三十九度五十五分则赤道高五十度五分冬至日距赤道南二十三度三十二分减于赤道高应得本日午正高二十六度三十三分若在辰刻则午正应不止于三十三分是推在午初二刻者悉合也又十四年二月春分旧推十二新推初十至期仍前公同局监测得初十日午正日高果五十度五分准交赤道实为天正春分当日部臣黄家瑞面询监臣俱称果是初十春分测算既合法自宜更新夫一天岂有两春分之理臣思敬授民时关系匪轻节气一差闰馀乖次则耕耘种植俱失其时倘不大加厘正则舛讹将何极也等因十四年三月初六日奉圣旨据奏月食冬至春分等项新旧法种种不合若复承讹袭舛何以治历授时著便会同监局等官虚心推测大加厘正不许仍前彼此争执致误协时正日之典这本即著礼部从长一并确议具奏不得瞻延钦此又该钦天监监正张守登等题为仰遵明旨据实回奏节气恭候圣鉴事内据历科夏官正等官左允化等呈称职等不敢不虚心考正谨按郭守敬之法所推太阳行度春分亦开在本年二月初十日正值昼夜平分之日职等公随礼部提督黄家瑞并在局官生测得赤道平分亦与新法相同历法所注可考也惟于十二日为春分者按大綂立法冬至日行盈积八十八日有奇当春分前三日交在赤道实行一象限而适平夏至日行缩积九十三日有奇当秋分后三日交在赤道实行一象限而复平正气盈朔虚积馀生闰之法所以与新法不同若以太阳十五度为一气则无积馀之数无积馀凭何生闰新法所谓庚辰岁闰四月正坐此也臣等再四虚心考正不敢偏执犹不敢不求至当以仰副圣明钦若至意等因十四年五月十五日奉圣旨礼部核议具奏钦此又该李天经题本年三月十六日辛卯夜望月食依新法推算月食八分二十一秒月未出已食一分七十一秒月已出现食六分五十秒初亏酉正一刻强食甚戌初三刻半复圆亥初二刻强该臣于十六日会同礼臣王锡衮蒋徳璟黄景明黄家瑞远臣汤若望监正张守登监副贾良栋率领监局官生刘有庆等赴观象台测候但察新法所推本日日入在酉正三刻初亏在酉正一刻故月出地平已见亏食当用黄赤经纬简仪等器测得酉正四刻馀果见食四分有奇月已高四度矣仍用本仪候至戌初三刻馀见食八分有奇候至亥初二刻觇见复圆时刻分秒及带食诸数一一悉与新法相符此礼臣台官之所目击亲验者旧法时差四刻食少二分且门尚未阁业已亏食则所推一更一点者更大差谬倘不遵旨大加厘正其舛错将何极耶等因十四年五月十六日奉圣旨礼部覆议具奏钦此又该李天经题为日月交食事内称随该礼部遵旨公同监局诸臣亲测过本年三月月食今八月十七日复委司务范方公测秋分是一岁日月交食并四正定气俱以公测而各法疏密礼臣业已目击亲验矣所是所非理宜据实入告大加厘正庶不悮协时正日之典若复承讹袭舛瞻延不决何以治历授时不几有负我皇上敬授钦若之徳意乎伏乞圣眀敕令礼臣于此畨交食公测后将从前测过交食节气各法疏密胪列上闻用疏用密以听圣裁等因十四年八月二十三日奉圣旨礼部察议具奏钦此又该李天经题报九月十四日丁亥夜望月食分秒时刻该臣于本日会同礼部主事李含乙远臣汤若望署钦天监事左监副贾良栋右监副周𦙍率领监局官生刘有庆等齐赴观象台测候用简仪测至丒初二刻果见东南上初亏台官随测随报礼臣登记在案又测至寅初初刻强见食有七分弱候至寅正二刻馀觇见复圆随用立运仪测见月体高有二十四度馀此番亏食时刻分秒与新法推算一一吻合若大綂所推每先天二刻而回回则后天不啻五六刻矣是夜天宇清彻人役严肃台官调器部臣秉笔所测历历分明有如斯者是可以审疏密而定历法矣等因十四年九月二十三日奉圣旨御前亲测即用新法黄赤仪器极凖刻数著礼部覆议来行钦此又该李天经题十月初一日癸卯朔日食臣于本日会同礼臣李含乙监副贾良栋周𦙍并监局官生刘有庆朱光大等测得是日阴云蔽天日体于薄云中时见日晷等器难以取影帷台上简仪可以线对日体针指时刻为可定焉候至未初二刻日于云薄处果见初亏不待初三矣于未正二刻已见退动则食甚在未正可知食约八分有馀又去申初远矣及至申初二刻五十分已见复圆正所谓三刻弱于新法又合矣本日远臣𫎇礼部𫝊赴本部同测即同本局官生祝懋元等监官贾良琦等测至未初二刻时仰见初亏即报救䕶又用悬挂浑仪于未正一刻半测看日食八分有馀又用原仪远镜测看复圆乃申初三刻也此时凡在礼部救䕶朝臣所共见者若皇上于大内亲测用黄赤仪之影圏以上对日体其所测时𠜇必有更凖于外庭者想在睿鉴中矣等因十四年十月初八日奉圣旨御前测验这次日食时刻分秒西法近密礼部知道钦此又该李天经奏为交食屡测可验明旨久稽未覆等因同日奉圣旨新法已有旨了著作速覆议来行该部知道钦此钦遵各抄到部送司卷查崇祯十二年十二月内该诰敕房办事大理寺右寺正王应遴奏为欣逢颁历之恩洊加惊愧修历之局未了直陈钦天监未遵制旨阻挠历事縁由恳乞圣明乾断容造新法历様仰候鉴裁立完历局事并历议八款定气候正日躔核太阳酌朔望规年辰删月令削冗尾附交食等因奉圣旨本内事情该部查议具奏钦此钦遵在案相应察议具覆案呈到部看得古今治历之家多矣其最精者汉雒下闳太初历以锺律唐一行大衍历以耆䇿元郭守敬授时历以晷景皆称推验之精而晷景为近然用之既久皆不能无差盖天与日月星辰其体皆动而其最不可测者尝在于秒忽之间推移盈缩圣智不能尽穷故虽以时分刻刻分秒非不致细而差之半秒积以岁月则躔离朓朒皆不合原算此治历之所以难言也我皇上因监法小差特置西法一局令旧阁臣徐光启领其事随允寺臣李天经远臣汤若望等与钦天监张守登诸臣觌面讲求逐年推较十馀年来如日月交食五星伏见之类臣等历经会同观测又恭遇御前亦用黄赤仪器亲自临验奉有西法近密之旨则新法视监为善固昭然不待辩者守敬成历时尝言天体难测须每岁测验修改庶几可使如三代日官世专其职高皇帝精于观天虽用守敬历而特令刘基召集天下律历名家者赴京详议复自置观星盘天文分野诸书且革回回监而别为一科盖其慎也当时博士元綂成化中邱濬正德中郑善夫嘉靖中华湘万历中邢云鹭诸臣皆以差讹疏请更正今得西历与之较验而旧历之不能不差则守敬固已自言之矣臣部尚书林欲楫向与臣等详察经纬新历诚如所言交食节气用新神煞月令诸款用旧未为不可而再四商确有不得不郑重者旧法用日度计日定率西法用天度因天立差旧法用黄道距度西法用黄道纬度虽微有不同然其黄赤仪与守敬简仪仰仪候极景符玲珑立运等仪亦皆相似特守敬而后其徒沿习不察耳自古历法辄数十年一改远不具论如汉凡三改历唐七改历宋则十八改历本朝自洪武至今沿守敬历行之殆三百馀年矣小差者惟日月交食时同刻异无大悬绝至置闰之差起于春秋分所差二日而西历定分之日即旧历所注昼夜各五十刻之日也在今日西法较密在异日亦未能保其不差则一番更改良不易言据天经原疏曽请将在局生儒尽收之钦天监以便随时测验将新法暂附大綂以便公同考证钦奉前旨亦令监官张守登等于交食经纬晦朔望年远有差误者旁求参考又以新法推测屡近著照回回科例收监学习实为得之似宜请旨敕下另立新法一科令之专门𫝊习遇交食节气经纬同异据法直陈以俟测验大定而后徐商更改庶有当乎其寺臣李天经及远臣汤若望中书王应遴新局官生光禄寺署正黄宏宪等累年所进历书一百四十馀卷日晷星晷星球星屏窥筒诸器多历学所未发专门劳绩积有岁年似宜量加叙录而该监官生学习则有会典按月按季课试严行赏罚之例所当重加申饬者也乃臣等区区之愚犹有进焉历为敬天授民设也敬天者顺时布令观变警心其所重莫如刑赏授民者东作西成南讹朔易其所重莫如桑农故尧舜之历以釐工庶绩为钦天而成周之历以无逸𡺳风为月令非徒如保章挈壶之流斤斤于时刻分秒之末而已凡历数始于河图五十有五以十乘之为五百五十以五乘之为二百七十有五自洪武元年戊申距今壬午二百七十五年实为河图中候宜修明礼乐先徳后刑劝民农桑敦崇仁厚以昌扶国脉肇万年有道之长其斯为治历之本务乎汉儒言明王谨于尊天慎于养人故立羲和之官以节授民事奉顺阴阳则日月光明风雨时节灾害不生我皇上敬天勤民同符二帝知自有敬授精义非臣等迂陋所能测识万一也伏乞圣明裁察施行所有原奉御前发下七政经纬新历一套相应进缴崇祯十四年十二月具题十五年十二月奉圣旨另立新法一科专门教习严加申饬俟测验大定徐商更改亦是一议李天经等着量加叙录本内遵天养民为治历本务知道了该衙门知道
　　督修历法光禄寺卿支正三品俸臣李天经谨题为恭进壬午年七政经纬新历事该臣督同在局诸臣依新法推算得崇祯十五年壬午岁七政经纬新历各一册装潢成帙进呈御览臣谨按本局所推新法诸历悉依天度起算其节气交宫与夫伏见行度等项皆在天真正之实行度也所有置闰之法首论合朔后先次论月无中气除十三年臣局依天度所推本年四月有闰已𫎇圣明洞鉴新法合天众心允服矣兹臣恭进十五年新历而十月与十二月中气适交次月合朔时刻之前所以两月间虽无中气而又不该有闰盖新法置闰专以合朔为主若中气适在合朔时刻前者是中气尚属前月之晦则无闰若在合朔日时后者则前月当有闰而无疑也今臣等预察得崇祯十六年正月后有闰因正月后止有惊蛰一节而春分中气在次月合朔之后是十六年当闰正月而无疑矣臣惟一代之兴必有一代之历臣自奉命修改数载已来诸曜皆𫎇圣明内庭亲测新法吻合似难枚举即如本年日月两食该臣具有交食屡测可验一疏奉有新法已有旨了著作速覆议来行之旨又为日食事随奉有御前测验这次日食时刻分秒西法近密之旨至于旧岁十三年恭进新历一疏更奉有本内交食节气等项用新神煞月令诸款用旧务求折衷画一以归至当之旨矣伏察从来督令礼部看议画一及准该监旁求更正明命炳若日星想该部自能一一钦遵以副我皇上钦若敬授之徳意臣等犹冀我皇上详察而乾断焉缘系〈云　云〉事理未敢擅便谨题请旨
　　计开
　　七政新历一册
　　经纬新历一册
　　崇祯十四年十二月二十八日具题十五年正月初八日奉圣旨礼部知道
　　督修历法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为恭进癸未年七政经纬新历再恳敕部速覆原疏以弘大典事该臣督同在局诸臣依新法推算得崇祯十六年癸未岁七政经纬新历各一册装潢成帙进呈御览臣谨按本局所推新法诸历悉依天度起算其节气交宫与夫伏见行度皆在天真正实行之度也历𫎇圣明洞鉴内庭亲测屡验新法合天众心允服矣其新法置闰来历前疏已悉不敢赘陈所有礼部于前岁题为谨遵屡旨等事一疏专门传习严加申饬之旨并臣条议一疏俱奉旨下部已久尚未题覆伏祈敕部速覆俾各官生得以专意在局𫝊习共推新法以勷钜典以鼔舞在局官生任事之心焉臣复察大綂所推金星于本月十七日在虚八度夕伏不见新法则推至月二十五日始伏二十八日始与太阳合伏臣坐守广宁门时同诸臣于十七以后见日落时金星明明在上去地平甚高可谓伏否时科臣光时亨素留心象纬者亦同讶金星之未伏而许新法之密合也敢存此一段以为测验大定之一据云敬因进呈而并及之臣不胜惶悚待命之至
　　计开
　　七政新历一册
　　经纬新历一册
　　崇祯十五年十二月二十五日具题十六年二月二十二日奉圣旨这进历准留览原疏著与速覆其金星合伏日期察该监官何故推测互异著更用心讲习务求至当该部知道
　　督修历法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为日食事该臣于正月十三日具本题知本年二月初一日乙丑朔日食分秒时刻依本局新法推步日食五分三十秒初亏辰初四刻弱食甚已初初刻强复圆已正初刻半弱并具图像及各省直食甚分秒时刻不同诸数俱已逐一开坐进呈御览矣臣因坐守广宁门预先移会修政历法远臣汤若望暨本局供事等官黄宏宪等至日前赴观象台公同测验本月初一日据本局供事加光禄寺署正黄宏宪等回呈到臣开称是日随远臣汤若望公同礼部主客司员外刘大巩钦天监监副周𦙍及该监历科天文科五官灵台保章监候博士等官与本局供事加通政司经历朱光大等在台用本简仪并所携新法赤道日晷测至辰初四刻弱用远镜映照果见初亏测至已初初刻强果见食甚五分二十馀秒测至已正初刻半弱瞻见复圆其日食分秒时刻并起复方位皆与本局新法所推密合此系公同瞻测较验无异等因偹呈前来即臣同坐门科臣光时亨台臣郑楚勋戚臣李国柱等等官亦用远镜及新法仪器映照测验一一悉与新法吻合据实具题再祈皇上敕令礼部速覆另立新法科一疏庶便专门传习更正无稽而盛世之大典亦得刻期告襄至于先后治历诸臣前𫎇俞旨量加叙录日久未覆更乞敕部一并题覆庶圣恩不致有虚矣敬因题覆日食而请及之缘系日食事理未敢擅便谨题请旨崇祯十六年二月初二日具题六月二十九日奉圣旨这日食分数时刻各有异同御前亲测西法多合还与该监细加考正以求画一前有旨立新法科量与叙录何未见覆行著礼部即行议奏
　　又揭帖日食图进览事奉圣旨宫中亲测
　　光禄寺卿管历局事李天经谨题为月食事照得本年八月十五日丙子夜望月食其食限分秒并起复方位例应先期上闻除大綂回回二历已经钦天监具题外所有历局依新法推步诸数逐一开坐并具图像进呈御览临期惟听该衙门炤前自行观候奏闻缘系月食事理未敢擅便谨具题知
　　计开
　　崇祯十六年八月十五日丙子夜望月食分秒时刻并起复方位
　　月食五分一十秒
　　初亏丑初一刻强　　　东北
　　食甚丑初二刻半强　　正北
　　复圆寅初四刻弱　　　西北
　　计食限内凡一十一刻弱
　　食甚月离黄道降娄宫四度三十分为壁宿初度七分食甚月离赤道降娄宫三度六十六分壁宿四度八十八分
　　食甚月离纬度距黄道南七十六分
　　各省直食甚时刻
　　南京应天府福建福州府丑正三刻弱
　　山东济南府丑正三刻弱
　　山西太原府丑正二刻弱
　　湖广武昌府河南开封府丑正一刻半
　　陜西西安府广西桂林府丑正初刻强
　　浙江杭州府丑正三刻强
　　江西南昌府丑正二刻弱
　　广东广州府丑正一刻强
　　四川成都府丑初三刻
　　贵州贵阳府丑初四刻弱
　　云南云南府丑初二刻弱
　　崇祯十六年七月二十六日具题














　　光禄寺卿管历局事臣李天经谨题为测验月食事该历局新法推步得本月十五日丙子夜望月食五分一十秒初亏丑初一刻强食甚丑正二刻半强复圆寅初四刻弱臣已于七月二十六日将诸数逐一开坐绘图具题是夜督同远臣汤若望及本局供事官黄宏宪朱光大王观晓宋发朱光显朱廷枢生儒掌乘宋可成李祖白焦应旭前赴观象台公同礼部尚书林欲楫祠祭司主事汤有庆及该监堂属官生贾良栋等用本台简仪测至丑初一刻强已见月体东北初亏甚确嗣后阴云渐布而月体虽为忽掩忽现然食分隐约可窥伹于食甚之际又因阴云密厚而难于凖测也候至寅初四刻之内云忽开朗月体已见复圆且新法所推土星于食甚时在璧宿初度有奇观之约与月体同度因察大统旧法所推土星则在璧宿七度其与初度相去甚远在圣明御前亲测自有洞鉴臣等钦遵临期详加测验具奏之旨理合据实奏闻缘系测验月食事理臣等未敢擅便谨题请旨崇祯十六年八月十七日具题礼部题为遵旨具覆事祠祭清吏司案呈奉本部送礼科抄出督修历法加光禄寺卿李天经题为日食事内称本年二月初一日乙丑朔日食奏报所食时刻分秒并请覆叙录在局效劳官生缘繇崇祯十六年六月二十九日奉圣旨这日食分数时刻各有异同御前亲测西法多合还与该监细加考正以求画一前有旨立新法科量与叙录何未见覆行著礼部即行议奏钦此钦遵抄出到部送司除日食分数时刻异同之故应听历局与该监细加考正以求画一其立新法一科业于本年五月初五日已经本部条议具覆奉旨遵行在案察崇祯十四年十二月该本部题为谨遵屡旨察议具覆等事钦奉圣旨李天经等著量加叙录钦遵在案又准李天经呈称本寺自惭占毕谬任董修数载艰辛虽有微绩则叙录何敢仰徼本局累年所进历书一百四十馀卷日晷星晷星球星屏窥筒诸器多历学所未发专门劳绩积有岁年似应量加叙录悉奉俞旨在案如修历远臣汤若望等撰书制器创法超伦惟是殚精推测心血为枯不意邓玉函罗雅谷二远臣遂尔溘先朝露前功难泯理合请予祭葬汤若望首先创法劳勚年深则酬庸之典似宜破格优赉所有远臣焚修处所恳请敕建重修扁额字様以便朝夕焚修祝延圣寿仍恳补加光禄寺酒饭卓面半张以资朝夕此亦酬前劳而鼔后效之一议也所有本局供事中书王应遴加光禄寺大官署正黄宏宪加通政司经历朱光大博士朱廷枢王观晓周士昌宋发朱光显劳绩久著五官正刘有庆贾良琦劳深绩著所当一体加衘优叙等因通察案呈到部看得督修历法光禄寺卿李天经创一代之新法正千古之𫝊讹步算既有成劳推测尤多应验心血为枯功绩难泯相应加秩优陞合听吏部议叙如远臣汤若望邓玉函罗雅谷等创法制器劳勚独先似应优叙汤若望焚修处所应如历臣所议敕赐重修扁额再加光禄寺酒饭卓面半张以资朝夕然邓玉函罗雅谷既已物故相应优恤其加衔大理寺右寺正王应遴率领讲求积有岁年新旧异同尤多参订钦天监秋官正刘有庆中官正贾良琦谙习新法历局供事光禄寺署正黄宏宪上林苑监右监丞陈亮采经历朱光大博士朱廷枢王观晓周士昌宋发朱光显供事年深勤劳颇著各以原官量加一级以鼔后效及察钦天监监正戈承科监副贾良栋周𦙍等率领官生人等在局学习新法俟有成效綂容臣部另行议叙者也相应题请綂候圣裁敕下臣部遵奉施行崇祯十六年十月二十七日具题十一月初九日奉圣旨李天经著吏部议叙汤若望准加给酒饭卓半张邓玉函等优恤王应遴等依议本内扁额是何字面竟未说明不必行若望仍另行议叙崇祯十六年十二月初二日内阁𫝊奉上谕远臣汤若望还与他扁额著礼部拟字来看钦此𫝊奉到部随𫎇礼部拟字様二副一曰旌忠一曰崇义等因于崇祯十六年十二月十一日具题崇祯十七年正月初四日奉圣旨着赐名旌忠以示朝廷柔远优劳至意
　　光禄寺卿仍管历局事臣李天经谨题为恭进甲申年七政经纬新历事臣谨按本局所推新法诸历悉依天度起算其节气交宫与夫伏见行度等项亦皆在天真正实行度分今督同在局官儒推算已完恭尘御览伏乞睿鉴施行窃炤历局供事官儒效力已久兹仅聊聊数员崇祯十五年间礼部鉴其辛勤于谨遵屡旨察议具覆疏内开称十馀来如日月交食五星伏见之类臣等历经会同观测又恭遇御前亦用黄赤仪器亲自临验奉有西法近密之旨则新法视该监为善固昭然不待辨者等因具题奉有俞旨第察本年八月中礼部具题立科事宜又奉有本内朔望日月食如新法得再密合著即改为大綂历法通行天下之旨臣等仰承圣眀钦若至意未敢凟陈原系〈云　云〉事理未敢擅便谨题请旨
　　计开
　　七政新历一册
　　经纬新历一册
　　崇祯十七年正月初二日具题　　日奉圣旨新历二册著留览李天经督修著劳知道了其供事官生著与量叙该部知道









　　新法算书卷八
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>
　　大测序
　　大测者测三角形法也凡测算皆以此测彼而此一彼一不可得测九章算多以三测一独句股章以二测一则皆三角形也其不言句股者句与股交必为直角直角者正方角也遇斜角则句股穷矣分斜角为两直角亦句股也遇或不可得分又穷矣三角形之理非句股可尽故不名句股也句股之易测者直线也平面也测天则圜面曲线非句股所能得也故有弧矢割圜之法弧者曲线矢者直线也以弧求弧无法可得必以直线曲弧相当相准乃可得之相当相准者围径之法也而围与径终古无相准之率古云径一围三实围以内二径之六非围也祖冲之密率云径七围二十二则其外切线也非围也刘徽密率云径五十围百五十七则又其内也非围也或推至万万亿以上然而小损即内小益即外切线也终非围也历家以句股开方展转商求累时方成一率然不能离径一围三之法即祖率已繁不复能用况徽率乎况万万亿以上乎是以甚难而实谬今西法以周天一象限分为半弧而各取其正半其术从二径六始以次求得六宗率皆度数之正义无可疑者次求三要法相分相准以求各率而得各弧之正半又以其馀弧之正为馀以馀减半径为矢弧之外与正平行而交于割线者为切线以他半径截弧之一端而交于切线者为割线其与馀平行者则馀切线也即正割一线交于馀切线而止者馀割线也以正减半径者馀矢也总之为八线其弧度分为五千四百每一度分有八线焉合之为四万三千二百率也其用之则一形中有三边三角任有其三可得其馀三也凡测候所得者皆弧度分也以此二三弧求彼一弧先简此弧之某直线与彼弧之某直线推算得数简表即得彼弧之度分不劳馀力不费晷刻为之者劳用之者逸方之句股开方以测圆者甚易而实是也然则必无差乎曰有之或在其末位如半径设十万则所差者十万分之一也设千万则所差者千万分之一也历家推演至微纎以下率皆弃去即谓之无差亦可故论此法者谓于推步术中为农夫之剡耜工匠之利噐矣测天者所必湏大于他测故名大测其解义六篇分为二卷八线表九十度分为六卷如左