新法算书 (四库全书本)/卷015

新法算书　卷十五

　　钦定四库全书
　　新法筭书卷十五　　　　明　徐光启等　撰学筭小辨
　　咨礼部文
　　为恭进历元以正历数等事准礼部咨准通政司咨据保定府满城县玉山布衣魏文魁为前事具疏令伊男魏象乾赍捧历元一部到司看得魏文魁虽云考正历法然未经试验不敢轻进御览合咨考验等因到部相应转咨查照考验等因准此看得满城县耆儒魏文魁知其名二十馀年矣颇闻邢观察律历考多出其手近刻历测历元二书则功力识见加胜于前盖苦心力学之士无论一时草泽即百年来治历名家翘然自负藉甚有声者所不逮也但事干进奏银台谓未经考验不敢轻进良为有见而本儒身在原籍无凭咨核姑就近刻二书及送到交食一单略举一二令再为商求务期画一徴前验后确与天合因而推步成历不惟生平绩学可以自见本部亦得取资藉力以襄大典矣百年绝绪非不欲速其成潜隐硕儒非不乐与其善但与其奉旨之后考究异同致稽题覆不若计定于前应时报命之为愈也辞句颇繁粘连别幅为此合咨贵部希为查照转逹施行须至咨者
　　崇祯四年六月初一日
　　计开
　　一议交食据单开崇祯四年四月十五日夜望月食今考验食分则为密合加时后天一刻亦为亲近独二年五月朔日食监推三分二十四秒初亏已正三刻回回科推五分五十二秒初亏午初三刻临期实候得食止二分初亏已正四刻与本部所据新法密合此改修之议所从起也今历测称三分九秒初亏已初三刻则食多一分时先五刻历元称日食一分二十一秒初亏午初初刻则食少一分加时密合而两书自相违异食差将及二分加时不啻五刻此宜再加研察并将两术筭草备细开报以凭查核务须追合天行方可议定成法以垂永久至今年十月朔监推日食二分六十四秒初亏未初一刻本局新法推食二分有奇初亏午正一刻而单开食止九十七秒初亏未初二刻则食少一分有奇加时后天五刻此法异同不须争论宜待临时候验疏密自见耳
　　一议冬至据历测不用授时历加减岁实亦不用大统定用岁实而用金重修大明历小馀二十四刻三十六分则各年冬至宜逓加二十四刻三十六分方合古来成法今查历元称崇祯元年戊辰测己巳岁天正冬至得癸未日午正二刻崇祯三年庚午测辛未岁天正冬至得甲午日子正初刻两年之间实差四十九刻平分之得二十四刻五十分亦为密近但天启七年丁卯测戊辰岁天正冬至得戊寅日卯初二刻而前推己巳岁天正冬至得午正二刻则差二十九刻与小馀不合者四刻六十四分两测两推必居一误矣所宜再加研究以求必合者也右二则略举目前易见之事欲须审定画一但山居既无仪器推测得此已属苦心今欲必求确合当于候台测验本部新局亦粗备一二可以审详或本儒年至未得辄便前来亦可令嗣子门生测量分数细加较筭纵未能即合天行于自立之法自撰之书不宜参商矛盾以启驳正之端若临期果有疑义不妨实吿本部共图剖析事关国典不至如往代历师珍其敝帚也再查二书中复有当极论者今略举数事如左计好学深思者必能豁然领悟不至厌其繁细也此事岂不繁不细可卤莽而得者哉
　　其一岁实自汉以来代有减差至授时减为二十四分二十五秒依郭分百年消一今当为二十一分有奇而历元用杨级赵知微之三十六秒翻复骤加与郭法悬殊矣今详郭法寝次减率考古验今实非妄作决宜遵用而历元所用又似实测得之是以确然自信仍非臆说二义参差将何决定根寻究竟则皆是也又皆非也其中义据巧历茫然所宜极论者一
　　其一句股弧矢历学之斧斤绳尺也每测皆寻弧背每筭皆求矢而今历测中犹用围三径一开方求矢之法此之半径则六十度八十七分五十秒之通耳此而可用则六十度八十七分五十秒之弧与其通等乎半之则三十度四十三分七十五秒之弧又与其正等乎是术一误何所不悮所宜极论者二
　　其一冬夏二至不为盈缩之定限今考日躔春分迄夏至夏至迄秋分此两限中日时刻不等又立春迄立夏立秋迄立冬此两限中日时刻亦不等此皆测量易见推筭易明之事则太阳盈缩之实限宜在夏冬二至之后而各有时日刻分代有长消加减所宜极论者三
　　其一旧历言太阴最高得疾最低得迟且以圭表测而得之非也太阴迟疾是入转内事表测高下是入交内事若云交即是转縁何交终转终两率互异既是二法岂容混推以交道之高下为转率之迟疾也交转既是二行而月行转周之上又复左旋所以最高向西行则极迟最低向东行乃极疾正与旧法相反五星高下迟疾亦皆准此所宜极论者四
　　其一日食法谓在正午则无时差非也时差言距非距赤道之午中乃距黄道限东西各九十度之正中也而黄道限之正中在午中前后有差至二十馀度者若依正午加减乌能必合所宜极论者五
　　其一交食限定为阴历距交八度阳历距交六度亦非也本局考定阴历当十七度阳历当八度月食则定限南北各十二度所宜极论者六
　　其一历测云宋文帝元嘉六年十一月己丑朔日食不尽如钩昼星见今以郭氏授时历推之止食六分九十六秒郭历舛矣不知所谓舛者何也若郭历果推得不尽如钩昼星见则真舛耳今云六分九十六秒乃是密合非舛也夫月食天下皆同日食九服皆异前史类能言之南宋都于金陵郭历造于燕中相去三千里北极出地差八度日食分数宜有异同矣其云不尽如钩当在九分左右而极差八度时在十一月则食差当得二分弱郭历当得七分弱非密合而何本局今定日食分数首言交次言地次言时一不可阙所宜极论者七
　　右七则因本书所有略引其端事颇𧷤隐更仆未罄此外有当论定者不止百数必欲集成大业固当一一讲究勒为全书令𫝊习者洞晓其法可以随试辄效后来者通知其意可以因时改革或复墨守其说则各就本法自成一家之言以待天验以质公评斯亦前朝之恒事无足为嫌者也







　　贵局二议七论其中有是非二字谨领教略答一二
　　满城玉山布衣魏文魁
　　一议交食据崇祯四年四月十五日月食魁以第二男魏星干第二孙魏理漕候漏测验本县县尹葛允升县学生员张尔翥同测验蠡县人甲午举人贾讷己未进士王行健测验三处测得食既生光刻分魁以法推得分秒以著历元乞贵局大方家更正咨云独崇祯二年五月乙酉朔日食历测称三分九秒初亏已初三刻是刊书者误也魁之原稿所存日食一分三十九秒复圆午初三刻将日食分秒作成定用倍而减之初亏自见临时测验数处报来及礼部有闻各著历元乞贵局更正
　　一议冬至据历测不用加减岁实亦不用大统岁实而用金重修大明历岁实非余用也原是授时历大统历四馀用也贵局不查疑余用之余之所用岁实者不假思索皆从天得历元著明千载合天不谬真而不伪谅之谅之咨单中又云或本儒未得辄便前来斯言过也魁疏潜隐未上历元未进不知下落何处未奉旨议并无召命私自来京惹人哂耻而来何为耶
　　其一岁实自汉以来代有减差至授时历减为二十四刻二十五分是郭守敬自言自大明壬寅岁距至元辛巳岁八百一十九年以积年而一积日得岁实非减而得之也守敬只有这一长处其月䇿转终交终交泛等并皆仍旧矣百年消长各一决不可用历元不从用杨级赵知微之三十六分历元妙而神术人何得知耶郭守敬法考古验今真是妄作决不可遵用如是遵用贵局遵用在魁不然何谓也守敬云自大明壬寅岁来壬寅岁天正冬至乙酉日夜半后三十二刻祖冲之立表所测守敬用百年消长推之得甲午日八十刻失一日二十四刻守敬云天道有失行是天失行邪是人之法失行邪而百年消长遵是乎非乎魁用众君子所测今年崇祯四年辛未岁天正冬至甲午日夜半后五十分为应上距大明壬寅岁一千一百六十九年乘岁实三百六十五日二十四刻二十七分得中积减气应以甲子去之馀以减甲子得乙酉日二十九刻天正冬至与天合又以授时至元辛巳三百五十年乘岁实得中积减气应以甲子去之馀以减甲子得己未日夜半后六刻冬至与天合
　　其一句股弧矢历学之斧斤绳尺也犹用围三径一是术一误何所不误贵局责误者不责其源清而责流浊余历测历元所著句股弧矢三乘之术以误三百五十馀年误起于元翰林学士知制诰同修国史栾城李冶其后太史令郭守敬遵而用之既然围三径一之误必也用太一之文三而一二一三之数也弧矢割圆三乘之误贵局定有良见著为书何如使魏收入历元以𫝊后世
　　其一冬夏二至不为盈缩之定限殊不知冬至盈初夏至缩初春分前二日四十刻秋分后二日四十刻盈缩逓换即为末限二日四十刻者自平立定三差而来曰极差
　　其一太阴而用圭表所测是真迟疾者何云非非也夫测太阳二至前后晷景年年有之矣若测太阴高低晷刻有年有月非测太阳之比也非是年是月不得测验四年半测高四年半测低九年一率迟疾一更自刘洪粗知而不知平立有差今以尖圆法得平立定三差盈缩迟疾咸备在历元卷之三天启癸亥岁日低月高之会测法细录报贵局查之
　　其一日食法谓在正午则无时差是也非非也所谓时差者言旦夕也不言距度也食在夕者酉初一刻时差多定朔小馀必是七十二刻时差六刻有奇日食在晨刻者卯正三刻定朔小馀必是二十八刻时差六刻有奇日食在午正初刻者定朔小馀必是五十刻不知时差自何而来在历元卷之二交食元中讲之甚明贵局非也是孰非邪以定朔小馀五十刻问司历氏时差几何渠止会推数不明历理待报自知也
　　其一日食限定为阴历距交八度阳历距交六度亦是也非非也阴阳过此限不食且如宋仁宗天圣二年甲子岁五月丁亥朔历官报当午日食五分有奇候之不食以诸历推筭皆食五分有奇授时历推之亦然郭守敬云天道失行以魁之术推之是日得阴历八度三分果然不食嗟嗟历代无一人知历数湮没至今不亦伤乎今贵局定阴历当十七度阳历当八度月食则定限南北各十二度此夷外之历学非中国之有也魁不可得而知之也何谓也言阴历定限八度阳历定限六度者是距交前后二度相并也自阴阳八度六度之前后渐渐而宽宽至六度弱渐渐而窄窄至距交阴八阳六二度相并乃会食之所也弧矢三乘尖圆之法正谓此云
　　其一历测云刘宋文帝元嘉六年己巳岁十一月己丑朔日食不尽如钩昼星见河北地尽暗黑如夜秦中地震贵局言南宋都金陵三千里郭历造于燕去河北止千里非三千里不可辩论何谓也贵局报今年四月十五日夜望月食朝鲜亏时与山西太原府同则可知矣夫北极出地南北异东西同求日出日入则可而南北日出入异异者北极出地高下之故也东西虽同者谓日出卯日入酉也若交食时刻相同则不然交食者或当交或交之前后移刻则交过之而日躔月离去交远矣如陕西临洮兰州河州等处西去上谷才五千馀里日在酉时带食此处在天复圆朝鲜王京东去上谷五千馀里上谷西距太原又四百馀里北极出地虽同是言日之出入与交不干假如西域巳时即中国未时也如是日月有食定巳时邪定未时邪欲修历数必也数理明逹方任其事余观贵局多历理明逹者乎谚云水深丈探人深语激是也是也












　　与王廷评答客难
　　昨𫝊来魏处士答问语已悉当须更一辨正否古云有争气者勿与言也又曰不直则道不见酌于言不言之间采该局所论次者略节数语开其未悟望致之若更有辨论能依名理虽十往返可也
　　一崇祯二年五月朔日食据云刻书者误也然原稿未误者云食一分三十九秒亦恐未确盖日食之难苦于阳精晃耀每先食而后见月食之难苦于游景纷侵每先见而后食故日食一分以下非人目所能见台官类能言之是日果食一分三十九秒则所见者极微矣而通都共睹实不止一分三十九秒也今年十月朔密室所候将及二分而外间所见止一分以上此足下所目睹非其明效也
　　一岁实小馀三十六分据云此赵知微重修大明历四馀所用授时大统皆仍之处士亦仍之则三十六分特用之四馀不用之气朔邪岂四馀气朔当有两岁实耶不知五星之岁实又与气朔四馀同耶异耶处士自云所用岁实不假思索皆从天得此疑实测所定果亦近之然何不少费思索并定一五星四馀画一不爽之岁实乃犹仍金元诸人之旧也咨单中言或本儒年至未得辄便前来者谓其高年傥未得来当遣子弟代之此正欲其来不得已命其子弟耳若曰拒之来不来曷不并拒其子弟耶文理自明再绎之
　　一岁实加减小馀自汉四分历定为二十五分乾象历减为二四六一八○南宋大明历又减为二四二八一四宋统天历元授时历又减为二四二五其间七十馀家互有加损总计之则自汉至今皆以渐减也彼皆实测实算以为当然乌得谓元以后遂不应复减耶郭云百年减一分三百五十年来应减三分五十秒当为二十一分五十秒而该局所考正今之定用岁实乃是二十分四十八秒六十微即又不及百年而减一分明理著数亦犹行古之道也此则不知者闻之将大笑且骇以为该局所推冬至时刻必且先天若干亦先大统若干而又不然如今岁推壬申年天正冬至大统得在十一月三十日己亥寅正一刻而局推在本年月日辰初一刻一十八分乃后于大统一十二刻用仪器数具前后测验确与天合并无乖爽此为何故平岁实非本年冬至可定真冬至时刻非岁实可推也此说甚长更仆未罄姑就所明通之处士亦知冬至时刻终古无定率乎果有定率则处士所定二十七分岁岁加増足矣何为每测必差即历元所测定二三年间便成参错此其间得无诿之仪表未精测候未确不知果精果确乃真见其无定率矣盖正岁年与步月离相似冬至无定率与定朔定望无定率一也朔望无定率宜以平朔望加减之冬至无定率宜以平年加减之若郭太史所増减之岁实者平年也故新法之平冬至或在大统前或在后其定冬至恒在大统后也此法一经道破逹者自能豁然但欲穷究其理非虚心定意经历岁时难可遽通耳
　　一句股三乘术非误也特径一围三不合耳既称作者宜自为清源以𫝊后世柰何沿前人之浊流耶弧与终古无相等之率无论古率徽率密率太一率即多分之至万万亿犹是也否则周外之切线也且弧之术举手即须每推一法当数四用之即依古率推演已觉大繁况徽密以上乎必若此者历将卒世而不就矣该局既已言之安得无见又安得无书第所𫝊之书有论说有立成有通率都为一十六卷八十馀万言以入历元得无本末不相称耶此书为用甚大故名大测自当孤行于世待知者用之譬如崇台九成延袤百丈而不混者或未可寄人庑下也老而好学诚往昔之美谈然求人之术乃当以排抵为羔雁耶
　　一旧法冬夏二至为盈缩之定限今云否者古名历家精详测候见春分至立夏行四十五度有奇立秋至秋分亦行四十五度有奇其度分等而中间所历时日不等又时日多寡世世不等因知日行最高度上古在夏至前今世在夏至后六度则夏至后六日乃真盈缩之限此即真冬至所自出矣第其说颇奥且𧷤非好学深思未易与之言也
　　一论太阴迟疾用圭表得之夫太阳用二至前后表景推算在一二日内或亦近之若远则所得者定非真率何况太阴但太阴之迟疾不在去地高庳去地高庳者交道也九年再测者亦非测太阴测月孛也月交东骛月转西驰两道违行是生月孛孛者悖也月转至是则违天行故最迟也九年以内孛实行天一周四年半在高四年半在庳其测高测庳之月日太阴必与孛同度既得同度必是最迟岂因圭表所测去地高下为其迟疾耶且孛则九年而一周月则二十七日有奇而一转若洞悉交转之义精探违顺之理深明平自之率确审经纬之度即月月自有其迟疾日日可得其高下何必九年哉必九年乃得者则岁星须十二年填星须二十九年岁差须二万五千馀年谁能待之
　　一日食距午时差旧法以为论时则定朔小馀五十刻是也本局以为论度则黄道九十度限是也时与度有时而合有时而离有食在午中或近午左右而推筭时刻乃不合天者其度限去午左右稍远故也如今年十月朔日食午正而监推乃在未初回回历在未正亦一证已
　　一日食距交限定为阴历八度阳历六度旧法也该局定为阴历十七度阳历八度而云不然何不考今年十月朔日食甚距交㡬度耶按是日食甚在未初一刻内五十一分本月十五日夜望月食甚在辰初一刻内一十三分两食中积为十四日七十三刻月食甚时过正交入阴历一度依法推得日食甚时月未至中交十四度强而食及一分则初入食限岂非十七度乎何得定为阴历八度耶至宋仁宗天圣二年甲子岁五月丁亥朔历官推当食不食司天奏日食不应中书奉表称贺乃诸历推算皆云当食以授时推之亦然夫于法则实当食而于时则实不食苟如宋臣之称贺是罔上也如元人言日度失行是诬天也此事遂为千古不决之疑今当何以解之按西历日食有变差一法是日在阴历距交十度强于法当食而独此日此地之南北差变为东西差故论天行则地心与日月两心俱参直实不失食而从人目所见则日月相距近变为远实不得食顾独汴京为然若从汴以东数千里渐见食至东北一万数千里则全见食也此术于日食法中最为深𧷤推历之难全在此等其说甚长已著该局所撰交食历中未经进呈不敢轻出然论历至此果所谓得未曽有也古来当食而不食者或推入限不真或夜食而误为晨夕皆不足论独是年于法不误而实不见食乃是百中一二变差法亦历中玄指借此一驳得为阐明正如洪钟在悬非因扣击何从发其音声哉处士一言谓之有功历学可矣若阴历八度三分已入限大半无縁得不食也
　　一据答未后一条语意难明如云河北千里朝鲜亏时等不知何物若本部原咨则有二说一谓南北里差元史称四海测验二十七所大都北极出地四十度太强州三十三度今测得金陵三十二度半较差八度少加唐书毎度三百五十里则二千九百馀里谬也如近法每度二百五十里则二千馀里为其南北径线加行路纡曲岂非三千里乎有里差则有食分差安可谓日食时南北之分秒等耶试问之南来人今年十月朔曽见日食与否当自知之一谓东西里差尽大地人皆以日出处为东日入处为西皆以日出时为卯日入时为酉有定东西无定卯酉也南北里差论北极出地若千里而高下差一度东西里差论七政出入亦若千里而迟速差一度不易之定论验诸交食最易见矣今反抹去此差而欲议交食乎按汉安帝元和三年三月二日日食史官不见𨖚东以闻五年八月朔日食史官不见张掖以闻岂非食在早独见于辽东食在晚独见于张掖耶据称西域之巳时即中国之未时则日月有食西域之见时为巳中国之见时为未极易晓何者地有两时天无二食也推之西域以西中国以东何独不然安得谓南北异东西同哉今年四月望月食蜀中移文言历事本部回咨称顺天府初亏丑初一刻成都府则子正一刻近该省回文云果在子正是可据为明证若来说中言陕西临洮等处见日在酉时带食而上谷乃见在天复圆则必无之理亦宜再查原稿似倒说矣且不论倒否但云一见带食一见复圆即是东西异见也欲明南北异东西同而所引西域加时及带食复圆二事又皆东西各异得无以子之矛䧟子之盾乎欲修历数必也数理明逹方任其事是也是也然论理论数各一是非谁使正之此则古来有法追天而已明年三月九月俱有月食试各预推分秒时刻公诸耳目至期验定疏密目见也傥不可待则太阴去离经星经纬度分五星躔度去离经星及凌犯时刻经纬度分皆日日可推夜夜可验亦各先推后验公诸耳目孰妙不妙孰神不神孰明不明孰逹不逹如出手见指立表见景将谁欺乎即亦何烦诤论何劳翰墨哉
　　附载前论中二法
　　论食限一法　崇祯四年十月朔日食甚在未初一刻内五十一分本月十五日夜望月食甚在辰初三刻内一十三分两食中积为十四日七十三刻〈分秒不论〉月食甚时过正交入阴历一度论时则过交在食甚前七刻半也以减中积得十四日六十五刻半为月从日食时行至正交之积时在大统法半交周为十三日六十一刻今月食在后当作逆行从正交至日食甚为过中交一日四刻半〈或言食甚在中交前一日四刻半〉又月行一日距交十三度二十分今一日四刻半则日食甚时月未至中交一十四度强为巳入食限三度弱故食止二分也
　　论变差一法
　　宋仁宗天圣二年甲子五月朔历官于汴京推得午时日食五分至期不食今考此地此月日在午正前十刻〈即已初二刻〉合朔非午时也于时日躔实沈二十三度月未至中交十度半入阴历黄道纬距度五十三分〈五十三分者日月两心相距之数也减二径折半三十分得二十三分是为日月两周切近之距数〉其在本地太阳出地平高五十二度四十分太阴南北差三十四分因入阴历去减二十三分得十一分为月应食日之数故诸家成法皆推为当食然是三分之一非五分也再考合朔在午前十刻而太阴距黄道象限三十三度用法求三差得南北一差大半变为东西差〈欲明此理此数为书万言未能备述该局撰交食历指三十卷具载其术〉其南北差止一十七分而两周相距二十三分不能相及遂不复见食矣又东西差十七分变为四刻则视朔亦移前四刻〈巳初二刻为天元合朔今云视朔者人所见合朔也〉为辰正二刻也此在汴京则然若去汴以东七八千里则见食三分又北七八千里亦见食更东北行万里则见全食
　　右法独在黄道中限乃无变差虽食午正而在中限左右则亦有之故曰东西时差不以午正为限以黄道九十度之正中为限也变则时时不同或多变为少或少变为多或有变为无或无变为有其多变为少少变为多者人但以为推步未工竟不知未工者安在也无变为有人多不觉然古史所载亦有食而失推者职此之故星历家虽蒙失占之罚亦竟不知其所繇矣惟有变为无则推步在先至期弗验不得不𫝊耳故三代以来一切交食皆宜论定为古今交食考以俟虚心学习者考焉今诸大论大表未能得竣无暇及此当以异日












　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修历法徐为钦奉明旨修改历法谨开列事宜请乞裁事准礼部咨准都察院咨据巡按四川监督御史马如蛟呈奉本院勘札先该本部咨题前事内开博访得资县儒学生员冷守中执有成书言论娓娓谨令抄录原书先行呈览如果堪用行文起取等因到院移咨过部转咨查览等因准此看得历法一家本于周礼冯相氏会天位辨四时之叙于他学无与也从古用大衍用乐律牵合傅会尽属赘疣今用皇极经世亦犹二家之意也此则无关工拙可置勿论惟是历之始事先定气朔历之终事必验交食今崇祯四年辛未岁前冬至大统历推在庚午十一月十八日亥正一刻本部从前推步临期测验定在十九日丑初一刻五分四十一秒则于大统历已是先天一十二刻有奇而于来术所推在酉初四刻又先于大统一十六刻则比于本部新法共先二十八刻有奇燕越苍素不啻远矣然而此事奥𧷤难宜逝驹莫挽彼此是非孰从定之亦姑未论独辛未年日月交食此可豫推尤难掩覆合离疏密毫发毕呈此不必以口舌争也考是年四月十五日戊午夜望月食钦天监推到食限一十四分九十九秒初亏于正东为丑初三刻食既为丑正三刻食甚为寅初二刻生光为寅正一刻复光于正西为卯初初刻本部新法所推则食限二十六分六十秒其在顺天府则初亏在丑初一刻内第二十五分三十秒食既在丑正一刻内第五十一分二十三秒食甚在寅初一刻内第六分四十三秒生光在寅初四刻内第五十九分零二秒复圆在卯初初刻内第二分二十三秒又依各省直道理约略推得先后时刻不暇遍举今止论四川成都府则初亏在子正初刻九十一分一十三秒食既在丑初一刻二十六分六十七秒食甚在丑正初刻七十零分六十三秒生光在寅初初刻二十六分四十零秒复圆在寅正初刻五十分七十三秒盖顺天府复圆之时月轮准在地平上未入四川复圆之时月轮尚在地平上二十五度有奇来术云加时在昼则此相左之甚而明白易见本部原疏尝云莫难于造历莫易于辨历盖为此也今时日既在指顾事理又若列睂合无听令本生同该地方阴阳人等至期诣公府一同候验如果加时在昼即其法夐绝千古本部当盱衡俟之如或在夜则尚宜虚心习学以成先志盖三百年来此道寥寥苟有志焉乐与其进也再照月食分数寰宇皆同不比日食多寡随处各异特縁地有经度东西易地则先后时刻亦随处不一如前所推蜀省时刻乃依广舆图计里画方之法揣摩推筭未委果否相合如必欲得真数又须以本地交食之数验之至期得本地方官令本生同阴阳人等测定初亏真正时刻分秒备细具申转咨前来使本部得借手以告成事是所甚愿也为此合咨贵部烦为查照转咨施行
　　崇祯三年十一月




　　礼部为钦奉明旨修改历法谨开列事宜请乞裁事祠祭清吏司案呈奉本部送八月十六日准都察院咨七月二十八日据四川巡按监察御史刘光沛呈称本年五月初五日据四川布政司经历司呈奉本司札付本年三月二十日蒙职案验前事奉本院勘札准礼部咨祠祭清吏司案呈奉本部送准礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修历法徐咨称内准礼部咨准本院咨据巡按四川监察御史马呈奉本院勘札先该本部咨题前事内开博访得资县生员冷守中执有成书言论娓娓谨令抄录原书先行呈览如果堪用行文起取等因到院移咨过部转咨查览等因仰司呈堂查照札案内事理转行资县唤令生员冷守中到司至期地方官督令本生公同阴阳人等参验交食真正时刻分秒备录具报以凭转报施行蒙此同日又蒙本院案验为月食事奉本院勘札准礼部咨祠祭清吏司案呈奉本部送礼科抄出礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修历法徐题奉旨览奏月食方隅晷刻互有同异便着监督官测候及各省直奏报参验自见所陈四事务讲求详确以资修改该部知道钦此仰司呈堂查照札案内备奉明旨内事理即便转行合属府州县至期参验备录时刻的确开报以凭转报回销施行蒙此俱经通行合属遵照行令成都府转行资县申送生员冷守中到司谕令本生先将月食分秒开报至期互相参验据本生具呈手本开报崇祯四年四月十五日交十六日月食寅正二刻初亏卯初二刻食甚卯正二刻复圆月食一十三分二十八秒至崇祯四年四月十五日戊午夜该本司署印分守川西道参政贺自镜会同按察司署印军驿屯盐茶水道布政司参政曾栋都司军政掌印都指挥佥事高铭佥书林天庚团练参将王国臣督率合属文武官吏师生阴阳医学僧纲道纪人等前诣都司陈设自十五日戊午夜候至巳未子时据成都府阴阳官生郑良等报初亏子正初刻三更三点正东食既丑初三刻四更三点食甚丑正初刻四更三点生光寅初三刻五更二点复圆寅正二刻五更五点正西呈报在卷查得生员冷守中预报初亏时刻参验交食差错二时历法未得不必言矣即阴阳官所报时刻更点亦未必一一按接也第据众目所共见者初亏在东南食甚在正南月光尽掩无馀良久光始东生复圆则在西南月将西沈天色欲曙日尚未出也想治历家始能推筭分刻的确非草泽所能测度也除冷守中遵奉部文谕令虚心再加习学外等因縁繇前来合行呈报为此具繇呈乞照验请礼部原奉勘合字号并赐注销施行等因到院据此拟合就行为此合咨贵部烦为注销施行咨部送司准此相应转咨案呈到部拟合就行为此合咨前去烦为查照知会施行须至咨者
　　崇祯四年八月二十六日





　　钦天监在局学习官生周𦙍贾良栋刘有庆贾良琦朱国夀潘国祥朱光显朱光大朱光灿等议
　　访举庠生邬明著参订
　　客有𫝊魏处士岁馀气至考専排本局新法吾辈以为议论异同岂无一二可相印正者宜并存之可也既而详核其说不过冬至交食两事则前学历小辩论之悉矣彼于辩中旨义茫然不解遂不能节节置对但为模棱笼统之说曰某法合天某法不合天某法先天某法后天至天之所以先与后法之所以合与不合只字不及也傥然无说彼便诧为已胜不将使实理为强词所晦耶共议条答应之或曰是者心口如铁石无隙可通岂箴砭所能至乎余辈曰不然向者己巳之岁部议兼用西法余辈亦心疑之追成书数百万言读之井井各有条理然犹疑信半也久之与测日食者一月食者再见其方位时刻分秒无不⿰合乃始中心折服至迩来奉命习学日与西先生探讨不直谱之以书且试以器不直承之以耳且习以手语语皆真诠事事有实证即使尽起古之作者共聚一堂度无以难也然后相悦以解相劝以努力譬如行路者既得津梁从之求进而已若未入其门何繇能信其室中之藏吾辈非昔日之魏子耶请以所闻于先生者就来语问说一二聊当耳提处士学久功深傥得幡然觉悟即吾辈之朝斯夕斯上可不负简书者此非其一班乎即不其然而以公诸人人使夫有志斯道者共论定之政如引流饮渇酌者必蒙其润岂必魏子众以为然因共札记凡得若干则如左
　　一治历者先立历元定四应分各䇿皆平行数耳欲求定数必因积测用法筭立术以加减其平行乃始密合于天行焉有不合者更测更筭必合乃已此非一人一世之功也今处士自云一测即得甚易已第未知处士之历先有法而后测乎抑先测而后有法乎若先法后测是为合以验天非顺天以求合矣若先测后法恐管窥蠡勺数十年未或闯其藩篱也试为之当自知之跬步未涉者乌能知泰山之颠非一蹴可致耶古来造历者七十馀家立法者十有三家是皆觉有乖违随即因而改宪其所更定撰次无不释回増美多于前功且皆生有奇抱兼饶学力故能为时主所信用后世所𫝊称顾未闻其専诩已长恣弹先阙良以创始难工谊不忘其所自耳今处士所用立成悉皆古来旧法何尝自设一术自布一筹而乃排斥名贤遽谓前无作者此盖未能尽羿之道遂关射羿之弓又何怪同时嫌忌如西国先生者见诋以戴法兴乎法兴实不胜祖冲之故有当时之诎今试根极理要推寻事验孰戴就祖尚未知所定抑何言之易耶法兴所说持之有故不遇正术固自斐然恐亦未便可轻也
　　一盈缩迟疾加减等三差表为筭交食之根本旧𫝊立成表悉不合天今细查历元历测所载太阳盈缩三差从冬至起至第六段巳差三十二刻而测冬至之差不与焉其各段所差又复多寡不一是皆因仍旧法以为己有不一改正则每日所推太阳细行悉无合者至交食加时所差更多矣曷不反复䌷绎从实际探讨以求万一之是而纷纷尚口当复何益
　　一测景以求冬至从来作者用为造历权舆然三景所得实与天行不合近罗先生撰揆日订讹一卷论之晰矣傥前后二景不甚相远即所差无㡬聊可用之其他正法甚多未易殚述总之不论何法惟揆日景不得为求冬至之法盖定冬至必为最长之景而最长之景每岁无定率也是故从古历学每论求冬至刻分以取岁实俱言难定即处士历元中所测二三年已成参错小辩核之有得有失亦一一可考大明历合者一郭太史授时历邢观察律历考各有合者惟处士所测遂无一合殆是任意揣摩非繇实测或因村落草创圭表未精故也试以句股割圆二术面相筹筭是非立见矣又漫言某先某后惟已为独得岂好高使气者能使日再中乎
　　一处士言日食分数止论京师不论各省直异哉自黄帝以来至于今四千馀年矣正闰殊统南北东西殊地而皆有历将悉从燕冀授术乎将各就其国都立术乎抑一方所立可槩普天之下乎史书所载有食在晨见于东食在夕见于西者有南北所见多寡不同者不数考诸方之异同何繇得此方之必合也呜呼九州万国周环大地一一知其入限有无食分多寡加时早晚先言后验若合符契则目之为小技拘虚局见宝为家珍且复论而不推推而不效则以为大经大法此可谓明于大小之辩者乎若处士者亦幸而生当今之世近圣人之居居故得凭籍金元旧法自为满足耳试令生洪武之时将用何术从留都推筭又或居滇粤之地将用何术从本乡测候也古云南北不同分东西不同时又云月食天下皆同日食九服各异是皆历书之言处士自云何处搜寻不到乃独遗此数语耶律历考篇袠稍繁搜括亦备竟未见创一新法说一大义造一用器有可为革故鼎新之助者是故不知者河汉其言以为自成一家其知者以为皆古人之糟粕也而欲守此以裁成大典沮抑方来吾见其穷己
　　一崇祯四年十月朔日食先报后验通都共见乃处士先推九十七秒后来直云不食何也是日百司奏鼓兆人属目果不食言食历官安所逃罪圣明在上谁为揜䕶而获免耶若夫密室测量盖因阳精耀非人目可当初亏时率多未见或用水盘映照则免于闪烁又苦动揺故善巧者设为此法用素板作圜界画分秒以承日光则亏复初终分数多寡灼然不爽所取于密室者窥光自暗倍蓰分明即眢井茂林日中见星之义僧寮中或为幽房通隙以受塔影亦此理也于时寓目者有周农部名天祚李仪部名长徳及王光禄应遴陈中翰应登本监在局学习官生佥共赏叹以为见所未见此外邻近来观者未易缕数又同日于本台依法测之所见同礼部及观象台官生以水盘照之所见亦同何独处士一人未见耶所以然者似因原推本无定据中心惶惶幸其不食年高目临时未获谛见而旁人见者惧于逢怒谀言迎合遂信以为真强词附会耳然而遽形笔札指通国所见者悉云非是斯误甚矣凡处士之䕶前自用强人从已皆此类也自欺欺人竟谁属乎
　　一万历四十年壬子五月朔日食处士称测候不食是也第未知本时候得耶抑先时推得耶若本时候得则人人能言之又何足论若先时推得曷不明言其所以然也依本局新法是日定朔为筭外酉初二刻于时太阳躔实沈宫九度八分未至地平十九度有奇日入戌初一十九分距定朔得一小时四十九分而太阴亦未至地平十九度此实食也论视食尚有高庳差约一度于时太阴日行十二度约二小时行一度今差一度变为二小时以加定朔并得戌初初刻三十分则太阳已入地故不可得见也又此时太阴在阴历离黄道四十分而实沈宫当正降故在顺天府即日未入亦不能相掩若西国则罗先生亲候得午正刻食甚六分有奇盖东西不同时此其一徴已
　　一黄赤二道广狭不可距升降不可分旧传距度等表殊多舛谬处士以为无庸改乎奈何因仍用之夫造表之法无论术不能强立义不能妄言即黄赤道以一弧求一矢如处士所抄集古术必用四十馀法而得一率则造一小表亦将抑首终岁其难甚矣若局中新法一弧一矢特用乘法一次便能得之终岁之功一日可了此其繁简巧拙相去㡬何如处士是已非人必欲舍而从彼则局中所撰新法立成其种以百计一种之率大者以万计傥用其旧术当聚数十人推筭二三百年乃可竣事将何以应诏称任使乎
　　一闻处士以占候自命未知果否果尔则七政之学尤宜虚心究之何者日月五星经纬度数及其次舍冲会合照凌犯与人物为徴应实占候家之准的若言会而实未会言合而实未合则一切吉凶祸福孰从论之设遇夫晓逹象纬者又孰肯信之今者徐察其语言文字恐分宫赋度或未能尽合天行也何者元监正未能为五星即郭太史亦然今所𫝊九曜法犹是古来相仍旧贯两家特𫝊录其书耳处士之书亦复如是观其所争四馀岁实尚作小馀二四三六则是五百年前之术也而欲以推今之星躔经纬其能合乎今本局所造皆崇祯元年之数历兹六载已有微差特未及岁岁更定耳而漫录五百年前之术用强求胜吾弗知之矣如必自以为是请先指一星推定某日时刻与某星会于某宫某宿若干度分内外去离若干度分至期与众共验之不亦可乎果其屡试不差乃可得言禨祥矣更据理论之禨祥者周礼保章氏之职也其言不𫝊于今则为天文科所𫝊之书绝不雅驯仍无义据盖辽金以来星翁卜师之妄作耳此律法所正禁逹识者羞称也无已则有二焉其一推人生命知其禀受刚柔善恶可用以矫偏克已其二推岁月时令知其水旱丰凶可用以豫备修救此于身修国治不为无补儒者亦或用心焉顾非精研熟究分秒不失未免喜畏殽杂凶吉倒置矣即使悉无乖舛其所诠说尚多有不验者焉是以智者讳言之
　　一东西差变为南北差学历小辩中无是语也第云南北一差大半变为东西差耳此理精微盖必千百年积候千万里互证方能推究若骤语之虽聪明绝世未易悬晓其然不然也敢以过望于处士乎脱欲知之则宜用浑仪等器耳提面命以彼积学当能了然若以黄道九十度为时差中限理亦如是但恐满志盛气已所未知便是必无之理则所谓山中人不信有鱼大如木耳老而好学如灯烛之光吾辈甚为处士望之其如不就何巳则不就又欲使人舍而信彼去昭昭入冥冥谁能听之哉
　　一日食距交限学历小辩中用崇祯四年十月两食之数剖晰极明处士何惜一览耶尚执阳六阴八之旧法以为必然不易也夫阴历十七度阳历八度不自西法始大统历亦然处士所抄纂者皆大统法也而于日食第三推亦未之见尤异矣今采录如左大统历推日食在正交中交限度法曰视其推得交定度全分如在七度以下或三百四十二度以上者皆为食在正交依此则正交前七度正交后二十二度为食限何者置三百四十二度以减全周三百六十四度馀二十二度则将满全周二十二度入食限也又曰如在一百七十五度以上或二百零二度以下皆为食在中交
　　以上两数相减得二十七度即中交前后两食限并也又置一百七十五度以减半周一百八十二度馀七度与正交等又置半周一百八十二度以减二百二度馀二十度则中交前后两食限为七为二十也
　　一古称义礼之家有如聚讼惟历亦然顾惟历家是非特为易辨何者讼必决于证佐他证佐未足可信也历以七政为证佐无不可信者矣今欲追天以求决定乎小辨固云日日可推夜夜可验但恐处士于恒星五星之学未能深入不应傲之以其所不知独交食法其所侈言而来年甲戌岁适有三食处士亦推得复圆时刻特未详耳傥必以巳法为是请与本局各细推诸草密封送礼部礼科以待临期测候疏密自辨矣他诸论撰亦各悉心努力作为成书𫝊之其人自多识者何烦口说也呜呼茫茫区宇才不绝世人人各有耳目岂其一手可能掩蔽人人各有心思岂其一怒可能降伏耶













　　新法筭书卷十五

　　钦定四库全书
　　浑天仪总论
　　日月诸星之行俱属历家専务因前累测之规即可定后应行若干度分或以算得或以仪器简得此非一时一人之事已也盖遍考古今前后所纪天行之度一一推入算中必至累黍不差然后绘图制器以发明其所繇来因而设有多圏大小正斜各依本行自然之理逼真现前则但查本圏合成之仪而诸曜之或前或后或左或右视若指掌举向之测与算或可不烦诚度数家至简至妙之法也
　　诸曜行有二等一昼夜一周此公行也即属宗动迟速各行不等此自行也即属诸曜之本行制仪者欲尽仿诸行非多设其制以尽其用不可乃有设一宗动以为诸曜之归而多种行度俱可并存其上则浑天仪是也仪之靣本类宗动用之而经纬诸曜如在本天即黄赤二圏初未异于在下诸天所设之圏可槩见也