新法算書 (四庫全書本)/卷015

新法算書　卷十五

　　欽定四庫全書
　　新法筭書卷十五　　　　明　徐光啟等　撰學筭小辨
　　咨禮部文
　　為恭進厯元以正厯數等事准禮部咨准通政司咨據保定府滿城縣玉山布衣魏文魁為前事具疏令伊男魏象乾賫捧厯元一部到司看得魏文魁雖雲考正厯法然未經試騐不敢輕進御覽合咨考騐等因到部相應轉咨查照考騐等因准此看得滿城縣耆儒魏文魁知其名二十餘年矣頗聞邢觀察律厯考多出其手近刻厯測厯元二書則功力識見加勝於前葢苦心力學之士無論一時草澤即百年來治厯名家翹然自負藉甚有聲者所不逮也但事干進奏銀臺謂未經考騐不敢輕進良為有見而本儒身在原籍無憑咨核姑就近刻二書及送到交食一單略舉一二令再為商求務期畫一徴前騐後確與天合因而推歩成厯不惟生平績學可以自見本部亦得取資藉力以襄大典矣百年絶緒非不欲速其成潛隠碩儒非不樂與其善但與其奉㫖之後考究異同致稽題覆不若計定於前應時報命之為愈也辭句頗繁粘連別幅為此合咨貴部希為查照轉逹施行須至咨者
　　崇禎四年六月初一日
　　計開
　　一議交食據單開崇禎四年四月十五日夜望月食今考驗食分則為宻合加時後天一刻亦為親近獨二年五月朔日食監推三分二十四秒初虧已正三刻囘囘科推五分五十二秒初虧午初三刻臨期實𠉀得食止二分初虧已正四刻與本部所據新法宻合此改修之議所從起也今厯測稱三分九秒初虧已初三刻則食多一分時先五刻厯元稱日食一分二十一秒初虧午初初刻則食少一分加時宻合而兩書自相違異食差將及二分加時不啻五刻此宜再加研察並將兩術筭草備細開報以憑查核務須追合天行方可議定成法以垂永久至今年十月朔監推日食二分六十四秒初虧未初一刻本局新法推食二分有竒初虧午正一刻而單開食止九十七秒初虧未初二刻則食少一分有竒加時後天五刻此法異同不須爭論宜待臨時𠉀驗疎宻自見耳
　　一議冬至據厯測不用授時厯加減嵗實亦不用大統定用嵗實而用金重修大明厯小餘二十四刻三十六分則各年冬至宜逓加二十四刻三十六分方合古來成法今查厯元稱崇禎元年戊辰測己巳嵗天正冬至得癸未日午正二刻崇禎三年庚午測辛未嵗天正冬至得甲午日子正初刻兩年之間實差四十九刻平分之得二十四刻五十分亦為宻近但天啓七年丁卯測戊辰嵗天正冬至得戊寅日卯初二刻而前推己巳嵗天正冬至得午正二刻則差二十九刻與小餘不合者四刻六十四分兩測兩推必居一誤矣所宜再加研究以求必合者也右二則略舉目前易見之事欲須審定畫一但山居既無儀器推測得此已屬苦心今欲必求確合當於𠉀臺測驗本部新局亦粗備一二可以審詳或本儒年至未得輒便前來亦可令嗣子門生測量分數細加較筭縱未能即合天行於自立之法自譔之書不宜參商矛盾以啟駁正之端若臨期果有疑義不妨實吿本部共圖剖析事闗國典不至如往代厯師珍其敝帚也再查二書中復有當極論者今略舉數事如左計好學深思者必能豁然領悟不至厭其繁細也此事豈不繁不細可鹵莽而得者哉
　　其一嵗實自漢以來代有減差至授時減為二十四分二十五秒依郭分百年消一今當為二十一分有竒而厯元用楊級趙知微之三十六秒翻復驟加與郭法懸殊矣今詳郭法寢次減率考古驗今實非妄作決宜遵用而厯元所用又似實測得之是以確然自信仍非臆説二義叅差將何決定根尋究竟則皆是也又皆非也其中義據巧厯茫然所宜極論者一
　　其一句股弧矢厯學之斧斤繩尺也每測皆尋弧背每筭皆求矢而今厯測中猶用圍三徑一開方求矢之法此之半徑則六十度八十七分五十秒之通耳此而可用則六十度八十七分五十秒之弧與其通等乎半之則三十度四十三分七十五秒之弧又與其正等乎是術一誤何所不悞所宜極論者二
　　其一冬夏二至不為盈縮之定限今考日躔春分迄夏至夏至迄秋分此兩限中日時刻不等又立春迄立夏立秋迄立冬此兩限中日時刻亦不等此皆測量易見推筭易明之事則太陽盈縮之實限宜在夏冬二至之後而各有時日刻分代有長消加減所宜極論者三
　　其一舊厯言太隂最髙得疾最低得遲且以圭表測而得之非也太隂遲疾是入轉內事表測髙下是入交內事若雲交即是轉縁何交終轉終兩率互異既是二法豈容混推以交道之髙下為轉率之遲疾也交轉既是二行而月行轉周之上又復左旋所以最髙向西行則極遲最低向東行乃極疾正與舊法相反五星髙下遲疾亦皆準此所宜極論者四
　　其一日食法謂在正午則無時差非也時差言距非距赤道之午中乃距黃道限東西各九十度之正中也而黃道限之正中在午中前後有差至二十餘度者若依正午加減烏能必合所宜極論者五
　　其一交食限定為隂厯距交八度陽厯距交六度亦非也本局考定隂厯當十七度陽厯當八度月食則定限南北各十二度所宜極論者六
　　其一厯測雲宋文帝元嘉六年十一月己丑朔日食不盡如鈎晝星見今以郭氏授時厯推之止食六分九十六秒郭厯舛矣不知所謂舛者何也若郭厯果推得不盡如鉤晝星見則真舛耳今雲六分九十六秒乃是宻合非舛也夫月食天下皆同日食九服皆異前史類能言之南宋都於金陵郭厯造於燕中相去三千里北極出地差八度日食分數宜有異同矣其雲不盡如鉤當在九分左右而極差八度時在十一月則食差當得二分弱郭厯當得七分弱非宻合而何本局今定日食分數首言交次言地次言時一不可闕所宜極論者七
　　右七則因本書所有略引其端事頗𧷤隠更僕未罄此外有當論定者不止百數必欲集成大業固當一一講究勒為全書令𫝊習者洞曉其法可以隨試輒效後來者通知其意可以因時改革或復墨守其説則各就本法自成一家之言以待天驗以質公評斯亦前朝之恆事無足為嫌者也







　　貴局二議七論其中有是非二字謹領教略答一二
　　滿城玉山布衣魏文魁
　　一議交食據崇禎四年四月十五日月食魁以第二男魏星乾第二孫魏理漕𠉀漏測驗本縣縣尹葛允升縣學生員張爾翥同測驗蠡縣人甲午舉人賈訥己未進士王行健測驗三處測得食既生光刻分魁以法推得分秒以著厯元乞貴局大方家更正咨雲獨崇禎二年五月乙酉朔日食厯測稱三分九秒初虧已初三刻是刋書者誤也魁之原稿所存日食一分三十九秒復圓午初三刻將日食分秒作成定用倍而減之初虧自見臨時測驗數處報來及禮部有聞各著厯元乞貴局更正
　　一議冬至據厯測不用加減嵗實亦不用大統嵗實而用金重修大明厯嵗實非余用也原是授時厯大統厯四餘用也貴局不查疑余用之餘之所用嵗實者不假思索皆從天得厯元著明千載合天不謬真而不偽諒之諒之咨單中又雲或本儒未得輙便前來斯言過也魁疏潛隠未上厯元未進不知下落何處未奉㫖議並無召命私自來京惹人哂恥而來何為耶
　　其一嵗實自漢以來代有減差至授時厯減為二十四刻二十五分是郭守敬自言自大明壬寅嵗距至元辛巳嵗八百一十九年以積年而一積日得嵗實非減而得之也守敬只有這一長處其月䇿轉終交終交泛等並皆仍舊矣百年消長各一決不可用厯元不從用楊級趙知微之三十六分厯元妙而神術人何得知耶郭守敬法考古驗今真是妄作決不可遵用如是遵用貴局遵用在魁不然何謂也守敬雲自大明壬寅嵗來壬寅嵗天正冬至乙酉日夜半後三十二刻祖沖之立表所測守敬用百年消長推之得甲午日八十刻失一日二十四刻守敬雲天道有失行是天失行邪是人之法失行邪而百年消長遵是乎非乎魁用衆君子所測今年崇禎四年辛未嵗天正冬至甲午日夜半後五十分為應上距大明壬寅嵗一千一百六十九年乗嵗實三百六十五日二十四刻二十七分得中積減氣應以甲子去之餘以減甲子得乙酉日二十九刻天正冬至與天合又以授時至元辛巳三百五十年乗嵗實得中積減氣應以甲子去之餘以減甲子得己未日夜半後六刻冬至與天合
　　其一句股弧矢厯學之斧斤繩尺也猶用圍三徑一是術一誤何所不誤貴局責誤者不責其源清而責流濁余厯測厯元所著句股弧矢三乘之術以誤三百五十餘年誤起於元翰林學士知制誥同修國史欒城李冶其後太史令郭守敬遵而用之既然圍三徑一之誤必也用太一之文三而一二一三之數也弧矢割圓三乗之誤貴局定有良見著為書何如使魏收入厯元以𫝊後世
　　其一冬夏二至不為盈縮之定限殊不知冬至盈初夏至縮初春分前二日四十刻秋分後二日四十刻盈縮逓換即為末限二日四十刻者自平立定三差而來曰極差
　　其一太隂而用圭表所測是真遲疾者何雲非非也夫測太陽二至前後晷景年年有之矣若測太隂髙低晷刻有年有月非測太陽之比也非是年是月不得測驗四年半測髙四年半測低九年一率遲疾一更自劉洪粗知而不知平立有差今以尖圓法得平立定三差盈縮遲疾咸備在厯元卷之三天啓癸亥嵗日低月髙之㑹測法細録報貴局查之
　　其一日食法謂在正午則無時差是也非非也所謂時差者言旦夕也不言距度也食在夕者酉初一刻時差多定朔小餘必是七十二刻時差六刻有竒日食在晨刻者卯正三刻定朔小餘必是二十八刻時差六刻有竒日食在午正初刻者定朔小餘必是五十刻不知時差自何而來在厯元卷之二交食元中講之甚明貴局非也是孰非邪以定朔小餘五十刻問司厯氏時差幾何渠止㑹推數不明厯理待報自知也
　　其一日食限定為隂厯距交八度陽厯距交六度亦是也非非也隂陽過此限不食且如宋仁宗天聖二年甲子嵗五月丁亥朔厯官報當午日食五分有竒𠉀之不食以諸厯推筭皆食五分有竒授時厯推之亦然郭守敬雲天道失行以魁之術推之是日得隂厯八度三分果然不食嗟嗟厯代無一人知厯數湮沒至今不亦傷乎今貴局定隂厯當十七度陽厯當八度月食則定限南北各十二度此夷外之厯學非中國之有也魁不可得而知之也何謂也言隂厯定限八度陽厯定限六度者是距交前後二度相並也自隂陽八度六度之前後漸漸而寛寛至六度弱漸漸而窄窄至距交隂八陽六二度相並乃㑹食之所也弧矢三乘尖圓之法正謂此雲
　　其一厯測雲劉宋文帝元嘉六年己巳嵗十一月己丑朔日食不盡如鉤晝星見河北地盡暗黑如夜秦中地震貴局言南宋都金陵三千里郭厯造於燕去河北止千里非三千里不可辯論何謂也貴局報今年四月十五日夜望月食朝鮮虧時與山西太原府同則可知矣夫北極出地南北異東西同求日出日入則可而南北日出入異異者北極出地髙下之故也東西雖同者謂日出卯日入酉也若交食時刻相同則不然交食者或當交或交之前後移刻則交過之而日躔月離去交逺矣如陝西臨洮蘭州河州等處西去上谷纔五千餘里日在酉時帶食此處在天復圓朝鮮王京東去上谷五千餘里上谷西距太原又四百餘里北極出地雖同是言日之出入與交不干假如西域巳時即中國未時也如是日月有食定巳時邪定未時邪欲修厯數必也數理明逹方任其事余觀貴局多厯理明逹者乎諺雲水深丈探人深語激是也是也












　　與王廷評答客難
　　昨𫝊來魏處士答問語已悉當須更一辨正否古雲有爭氣者勿與言也又曰不直則道不見酌於言不言之間採該局所論次者略節數語開其未悟望致之若更有辨論能依名理雖十往返可也
　　一崇禎二年五月朔日食據雲刻書者誤也然原稿未誤者雲食一分三十九秒亦恐未確葢日食之難苦於陽精晃耀每先食而後見月食之難苦於游景紛侵每先見而後食故日食一分以下非人目所能見臺官類能言之是日果食一分三十九秒則所見者極微矣而通都共覩實不止一分三十九秒也今年十月朔宻室所𠉀將及二分而外間所見止一分以上此足下所目覩非其明效也
　　一嵗實小餘三十六分據雲此趙知微重修大明厯四餘所用授時大統皆仍之處士亦仍之則三十六分特用之四餘不用之氣朔邪豈四餘氣朔當有兩嵗實耶不知五星之嵗實又與氣朔四餘同耶異耶處士自雲所用嵗實不假思索皆從天得此疑實測所定果亦近之然何不少費思索並定一五星四餘畫一不爽之嵗實乃猶仍金元諸人之舊也咨單中言或本儒年至未得輙便前來者謂其髙年儻未得來當遣子弟代之此正欲其來不得已命其子弟耳若曰拒之來不來曷不並拒其子弟耶文理自明再繹之
　　一嵗實加減小餘自漢四分厯定為二十五分乾象厯減為二四六一八○南宋大明厯又減為二四二八一四宋統天厯元授時厯又減為二四二五其間七十餘家互有加損總計之則自漢至今皆以漸減也彼皆實測實算以為當然烏得謂元以後遂不應復減耶郭雲百年減一分三百五十年來應減三分五十秒當為二十一分五十秒而該局所考正今之定用嵗實乃是二十分四十八秒六十微即又不及百年而減一分明理著數亦猶行古之道也此則不知者聞之將大笑且駭以為該局所推冬至時刻必且先天若干亦先大統若干而又不然如今嵗推壬申年天正冬至大統得在十一月三十日己亥寅正一刻而局推在本年月日辰初一刻一十八分乃後於大統一十二刻用儀器數具前後測驗確與天合並無乖爽此為何故平嵗實非本年冬至可定真冬至時刻非嵗實可推也此説甚長更僕未罄姑就所明通之處士亦知冬至時刻終古無定率乎果有定率則處士所定二十七分嵗嵗加増足矣何為每測必差即厯元所測定二三年間便成叅錯此其間得無諉之儀表未精測𠉀未確不知果精果確乃真見其無定率矣葢正嵗年與步月離相似冬至無定率與定朔定望無定率一也朔望無定率宜以平朔望加減之冬至無定率宜以平年加減之若郭太史所増減之嵗實者平年也故新法之平冬至或在大統前或在後其定冬至恆在大統後也此法一經道破逹者自能豁然但欲窮究其理非虛心定意經厯嵗時難可遽通耳
　　一句股三乘術非誤也特徑一圍三不合耳既稱作者宜自為清源以𫝊後世柰何沿前人之濁流耶弧與終古無相等之率無論古率徽率宻率太一率即多分之至萬萬億猶是也否則周外之切線也且弧之術舉手即須每推一法當數四用之即依古率推演已覺大繁況徽宻以上乎必若此者厯將卒世而不就矣該局既已言之安得無見又安得無書第所𫝊之書有論説有立成有通率都為一十六卷八十餘萬言以入厯元得無本末不相稱耶此書為用甚大故名大測自當孤行於世待知者用之譬如崇臺九成延袤百丈而不混者或未可寄人廡下也老而好學誠往昔之美談然求人之術乃當以排抵為羔鴈耶
　　一舊法冬夏二至為盈縮之定限今雲否者古名厯家精詳測𠉀見春分至立夏行四十五度有竒立秋至秋分亦行四十五度有竒其度分等而中間所厯時日不等又時日多寡世世不等因知日行最髙度上古在夏至前今世在夏至後六度則夏至後六日乃真盈縮之限此即真冬至所自出矣第其説頗奧且𧷤非好學深思未易與之言也
　　一論太隂遲疾用圭表得之夫太陽用二至前後表景推算在一二日內或亦近之若逺則所得者定非真率何況太隂但太隂之遲疾不在去地髙庳去地髙庳者交道也九年再測者亦非測太隂測月孛也月交東騖月轉西馳兩道違行是生月孛孛者悖也月轉至是則違天行故最遲也九年以內孛實行天一周四年半在髙四年半在庳其測髙測庳之月日太隂必與孛同度既得同度必是最遲豈因圭表所測去地髙下為其遲疾耶且孛則九年而一周月則二十七日有竒而一轉若洞悉交轉之義精探違順之理深明平自之率確審經緯之度即月月自有其遲疾日日可得其髙下何必九年哉必九年乃得者則嵗星須十二年填星須二十九年嵗差須二萬五千餘年誰能待之
　　一日食距午時差舊法以為論時則定朔小餘五十刻是也本局以為論度則黃道九十度限是也時與度有時而合有時而離有食在午中或近午左右而推筭時刻乃不合天者其度限去午左右稍逺故也如今年十月朔日食午正而監推乃在未初囘囘厯在未正亦一證已
　　一日食距交限定為隂厯八度陽厯六度舊法也該局定為隂厯十七度陽厯八度而雲不然何不考今年十月朔日食甚距交㡬度耶按是日食甚在未初一刻內五十一分本月十五日夜望月食甚在辰初一刻內一十三分兩食中積為十四日七十三刻月食甚時過正交入隂厯一度依法推得日食甚時月未至中交十四度強而食及一分則初入食限豈非十七度乎何得定為隂厯八度耶至宋仁宗天聖二年甲子嵗五月丁亥朔厯官推當食不食司天奏日食不應中書奉表稱賀乃諸厯推算皆云當食以授時推之亦然夫於法則實當食而於時則實不食苟如宋臣之稱賀是罔上也如元人言日度失行是誣天也此事遂為千古不決之疑今當何以解之按西厯日食有變差一法是日在隂厯距交十度強於法當食而獨此日此地之南北差變為東西差故論天行則地心與日月兩心俱叅直實不失食而從人目所見則日月相距近變為逺實不得食顧獨汴京為然若從汴以東數千里漸見食至東北一萬數千里則全見食也此術於日食法中最為深𧷤推厯之難全在此等其説甚長已著該局所譔交食厯中未經進呈不敢輕出然論厯至此果所謂得未曽有也古來當食而不食者或推入限不真或夜食而誤為晨夕皆不足論獨是年於法不誤而實不見食乃是百中一二變差法亦厯中𤣥指藉此一駁得為闡明正如洪鐘在懸非因扣擊何從發其音聲哉處士一言謂之有功厯學可矣若隂厯八度三分已入限大半無縁得不食也
　　一據答未後一條語意難明如雲河北千里朝鮮虧時等不知何物若本部原咨則有二説一謂南北里差元史稱四海測驗二十七所大都北極出地四十度太強州三十三度今測得金陵三十二度半較差八度少加唐書毎度三百五十里則二千九百餘里謬也如近法每度二百五十里則二千餘里為其南北徑線加行路紆曲豈非三千里乎有里差則有食分差安可謂日食時南北之分秒等耶試問之南來人今年十月朔曽見日食與否當自知之一謂東西里差盡大地人皆以日出處為東日入處為西皆以日出時為卯日入時為酉有定東西無定卯酉也南北里差論北極出地若千里而髙下差一度東西里差論七政出入亦若千里而遲速差一度不易之定論驗諸交食最易見矣今反抹去此差而欲議交食乎按漢安帝元和三年三月二日日食史官不見𨖚東以聞五年八月朔日食史官不見張掖以聞豈非食在早獨見於遼東食在晚獨見於張掖耶據稱西域之巳時即中國之未時則日月有食西域之見時為巳中國之見時為未極易曉何者地有兩時天無二食也推之西域以西中國以東何獨不然安得謂南北異東西同哉今年四月望月食蜀中移文言厯事本部囘咨稱順天府初虧丑初一刻成都府則子正一刻近該省囘文雲果在子正是可據為明證若來説中言陝西臨洮等處見日在酉時帶食而上谷乃見在天復圓則必無之理亦宜再查原稿似倒説矣且不論倒否但云一見帶食一見復圓即是東西異見也欲明南北異東西同而所引西域加時及帶食復圓二事又皆東西各異得無以子之矛䧟子之盾乎欲修厯數必也數理明逹方任其事是也是也然論理論數各一是非誰使正之此則古來有法追天而已明年三月九月俱有月食試各預推分秒時刻公諸耳目至期驗定疎宻目見也儻不可待則太隂去離經星經緯度分五星躔度去離經星及凌犯時刻經緯度分皆日日可推夜夜可驗亦各先推後驗公諸耳目孰妙不妙孰神不神孰明不明孰逹不逹如出手見指立表見景將誰欺乎即亦何煩諍論何勞翰墨哉
　　附載前論中二法
　　論食限一法　崇禎四年十月朔日食甚在未初一刻內五十一分本月十五日夜望月食甚在辰初三刻內一十三分兩食中積為十四日七十三刻〈分秒不論〉月食甚時過正交入隂厯一度論時則過交在食甚前七刻半也以減中積得十四日六十五刻半為月從日食時行至正交之積時在大統法半交周為十三日六十一刻今月食在後當作逆行從正交至日食甚為過中交一日四刻半〈或言食甚在中交前一日四刻半〉又月行一日距交十三度二十分今一日四刻半則日食甚時月未至中交一十四度強為巳入食限三度弱故食止二分也
　　論變差一法
　　宋仁宗天聖二年甲子五月朔厯官於汴京推得午時日食五分至期不食今考此地此月日在午正前十刻〈即已初二刻〉合朔非午時也於時日躔實沈二十三度月未至中交十度半入隂厯黃道緯距度五十三分〈五十三分者日月兩心相距之數也減二徑折半三十分得二十三分是為日月兩周切近之距數〉其在本地太陽出地平髙五十二度四十分太隂南北差三十四分因入隂厯去減二十三分得十一分為月應食日之數故諸家成法皆推為當食然是三分之一非五分也再考合朔在午前十刻而太隂距黃道象限三十三度用法求三差得南北一差大半變為東西差〈欲明此理此數為書萬言未能備述該局譔交食厯指三十卷具載其術〉其南北差止一十七分而兩周相距二十三分不能相及遂不復見食矣又東西差十七分變為四刻則視朔亦移前四刻〈巳初二刻為天元合朔今雲視朔者人所見合朔也〉為辰正二刻也此在汴京則然若去汴以東七八千里則見食三分又北七八千里亦見食更東北行萬里則見全食
　　右法獨在黃道中限乃無變差雖食午正而在中限左右則亦有之故曰東西時差不以午正為限以黃道九十度之正中為限也變則時時不同或多變為少或少變為多或有變為無或無變為有其多變為少少變為多者人但以為推步未工竟不知未工者安在也無變為有人多不覺然古史所載亦有食而失推者職此之故星厯家雖䝉失占之罰亦竟不知其所繇矣惟有變為無則推步在先至期弗驗不得不𫝊耳故三代以來一切交食皆宜論定為古今交食考以俟虛心學習者考焉今諸大論大表未能得竣無暇及此當以異日












　　禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事督修厯法徐為欽奉明㫖修改厯法謹開列事宜請乞裁事准禮部咨准都察院咨據巡按四川監督御史馬如蛟呈奉本院勘劄先該本部咨題前事內開博訪得資縣儒學生員冷守中執有成書言論娓娓謹令抄録原書先行呈覽如果堪用行文起取等因到院移咨過部轉咨查覽等因准此看得厯法一家本於周禮馮相氏㑹天位辨四時之敘於他學無與也從古用大衍用樂律牽合傅㑹盡屬贅疣今用皇極經世亦猶二家之意也此則無闗工拙可置勿論惟是厯之始事先定氣朔厯之終事必驗交食今崇禎四年辛未嵗前冬至大統厯推在庚午十一月十八日亥正一刻本部從前推步臨期測驗定在十九日丑初一刻五分四十一秒則於大統厯已是先天一十二刻有竒而於來術所推在酉初四刻又先於大統一十六刻則比於本部新法共先二十八刻有竒燕越蒼素不啻逺矣然而此事奧𧷤難宜逝駒莫挽彼此是非孰從定之亦姑未論獨辛未年日月交食此可豫推尤難掩覆合離疏宻毫髪畢呈此不必以口舌爭也考是年四月十五日戊午夜望月食欽天監推到食限一十四分九十九秒初虧於正東為丑初三刻食既為丑正三刻食甚為寅初二刻生光為寅正一刻復光於正西為卯初初刻本部新法所推則食限二十六分六十秒其在順天府則初虧在丑初一刻內第二十五分三十秒食既在丑正一刻內第五十一分二十三秒食甚在寅初一刻內第六分四十三秒生光在寅初四刻內第五十九分零二秒復圓在卯初初刻內第二分二十三秒又依各省直道理約畧推得先後時刻不暇徧舉今止論四川成都府則初虧在子正初刻九十一分一十三秒食既在丑初一刻二十六分六十七秒食甚在丑正初刻七十零分六十三秒生光在寅初初刻二十六分四十零秒復圓在寅正初刻五十分七十三秒葢順天府復圓之時月輪准在地平上未入四川復圓之時月輪尚在地平上二十五度有竒來術雲加時在晝則此相左之甚而明白易見本部原疏嘗雲莫難於造厯莫易於辨厯葢為此也今時日既在指顧事理又若列睂合無聽令本生同該地方隂陽人等至期詣公府一同𠉀驗如果加時在晝即其法夐絶千古本部當盱衡俟之如或在夜則尚宜虛心習學以成先志葢三百年來此道寥寥苟有志焉樂與其進也再照月食分數寰宇皆同不比日食多寡隨處各異特縁地有經度東西易地則先後時刻亦隨處不一如前所推蜀省時刻乃依廣輿圖計里畫方之法揣摩推筭未委果否相合如必欲得真數又須以本地交食之數驗之至期得本地方官令本生同隂陽人等測定初虧真正時刻分秒備細具申轉咨前來使本部得藉手以告成事是所甚願也為此合咨貴部煩為查照轉咨施行
　　崇禎三年十一月




　　禮部為欽奉明㫖修改厯法謹開列事宜請乞裁事祠祭清吏司案呈奉本部送八月十六日准都察院咨七月二十八日據四川巡按監察御史劉光沛呈稱本年五月初五日據四川布政司經厯司呈奉本司劄付本年三月二十日䝉職案驗前事奉本院勘劄准禮部咨祠祭清吏司案呈奉本部送准禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事督修厯法徐咨稱內准禮部咨准本院咨據巡按四川監察御史馬呈奉本院勘劄先該本部咨題前事內開博訪得資縣生員冷守中執有成書言論娓娓謹令抄録原書先行呈覽如果堪用行文起取等因到院移咨過部轉咨查覽等因仰司呈堂查照劄案內事理轉行資縣喚令生員冷守中到司至期地方官督令本生公同隂陽人等㕘驗交食真正時刻分秒備錄具報以憑轉報施行䝉此同日又䝉本院案驗為月食事奉本院勘劄准禮部咨祠祭清吏司案呈奉本部送禮科抄出禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事督修厯法徐題奉㫖覽奏月食方隅晷刻互有同異便着監督官測𠉀及各省直奏報叅驗自見所陳四事務講求詳確以資修改該部知道欽此仰司呈堂查照劄案內備奉明㫖內事理即便轉行合屬府州縣至期叅驗備錄時刻的確開報以憑轉報囘銷施行䝉此俱經通行合屬遵照行令成都府轉行資縣申送生員冷守中到司諭令本生先將月食分秒開報至期互相叅驗據本生具呈手本開報崇禎四年四月十五日交十六日月食寅正二刻初虧卯初二刻食甚卯正二刻復圓月食一十三分二十八秒至崇禎四年四月十五日戊午夜該本司署印分守川西道叅政賀自鏡㑹同按察司署印軍驛屯鹽茶水道布政司叅政曾棟都司軍政掌印都指揮僉事髙銘僉書林天庚團練叅將王國臣督率合屬文武官吏師生隂陽醫學僧綱道紀人等前詣都司陳設自十五日戊午夜𠉀至巳未子時據成都府隂陽官生鄭良等報初虧子正初刻三更三㸃正東食既丑初三刻四更三㸃食甚丑正初刻四更三㸃生光寅初三刻五更二㸃復圓寅正二刻五更五㸃正西呈報在卷查得生員冷守中預報初虧時刻叅驗交食差錯二時厯法未得不必言矣即隂陽官所報時刻更㸃亦未必一一按接也第據衆目所共見者初虧在東南食甚在正南月光盡掩無餘良久光始東生復圓則在西南月將西沈天色慾曙日尚未出也想治厯家始能推筭分刻的確非草澤所能測度也除冷守中遵奉部文諭令虛心再加習學外等因縁繇前來合行呈報為此具繇呈乞照驗請禮部原奉勘合字號併賜註銷施行等因到院據此擬合就行為此合咨貴部煩為註銷施行咨部送司准此相應轉咨案呈到部擬合就行為此合咨前去煩為查照知㑹施行須至咨者
　　崇禎四年八月二十六日





　　欽天監在局學習官生周𦙍賈良棟劉有慶賈良琦朱國夀潘國祥朱光顯朱光大朱光燦等議
　　訪舉庠生鄔明著叅訂
　　客有𫝊魏處士嵗餘氣至攷専排本局新法吾輩以為議論異同豈無一二可相印正者宜並存之可也既而詳覈其説不過冬至交食兩事則前學厯小辯論之悉矣彼於辯中㫖義茫然不解遂不能節節置對但為模稜籠統之説曰某法合天某法不合天某法先天某法後天至天之所以先與後法之所以合與不合隻字不及也儻然無説彼便詫為已勝不將使實理為強詞所晦耶共議條答應之或曰是者心口如鐵石無隙可通豈箴砭所能至乎余輩曰不然向者己巳之嵗部議兼用西法余輩亦心疑之追成書數百萬言讀之井井各有條理然猶疑信半也久之與測日食者一月食者再見其方位時刻分秒無不⿰合乃始中心折服至邇來奉命習學日與西先生探討不直譜之以書且試以器不直承之以耳且習以手語語皆真詮事事有實證即使盡起古之作者共聚一堂度無以難也然後相悅以解相勸以努力譬如行路者既得津梁從之求進而已若未入其門何繇能信其室中之藏吾輩非昔日之魏子耶請以所聞於先生者就來語問説一二聊當耳提處士學久功深儻得幡然覺悟即吾輩之朝斯夕斯上可不負簡書者此非其一班乎即不其然而以公諸人人使夫有志斯道者共論定之政如引流飲渇酌者必䝉其潤豈必魏子衆以為然因共劄記凡得若干則如左
　　一治厯者先立厯元定四應分各䇿皆平行數耳欲求定數必因積測用法筭立術以加減其平行乃始宻合於天行焉有不合者更測更筭必合乃已此非一人一世之功也今處士自雲一測即得甚易已第未知處士之厯先有法而後測乎抑先測而後有法乎若先法後測是為合以驗天非順天以求合矣若先測後法恐管闚蠡勺數十年未或闖其藩籬也試為之當自知之跬步未涉者烏能知泰山之顛非一蹴可致耶古來造厯者七十餘家立法者十有三家是皆覺有乖違隨即因而改憲其所更定撰次無不釋囘増美多於前功且皆生有竒抱兼饒學力故能為時主所信用後世所𫝊稱顧未聞其専詡已長恣彈先闕良以創始難工誼不忘其所自耳今處士所用立成悉皆古來舊法何嘗自設一術自布一籌而乃排斥名賢遽謂前無作者此葢未能盡羿之道遂關射羿之弓又何怪同時嫌忌如西國先生者見詆以戴法興乎法興實不勝祖沖之故有當時之詘今試根極理要推尋事驗孰戴就祖尚未知所定抑何言之易耶法興所説持之有故不遇正術固自斐然恐亦未便可輕也
　　一盈縮遲疾加減等三差表為筭交食之根本舊𫝊立成表悉不合天今細查厯元厯測所載太陽盈縮三差從冬至起至第六段巳差三十二刻而測冬至之差不與焉其各段所差又復多寡不一是皆因仍舊法以為己有不一改正則每日所推太陽細行悉無合者至交食加時所差更多矣曷不反覆紬繹從實際探討以求萬一之是而紛紛尚口當復何益
　　一測景以求冬至從來作者用為造厯權輿然三景所得實與天行不合近羅先生撰揆日訂訛一卷論之晰矣儻前後二景不甚相逺即所差無㡬聊可用之其他正法甚多未易殫述總之不論何法惟揆日景不得為求冬至之法葢定冬至必為最長之景而最長之景每嵗無定率也是故從古厯學每論求冬至刻分以取嵗實俱言難定即處士厯元中所測二三年已成叅錯小辯覈之有得有失亦一一可考大明厯合者一郭太史授時厯邢觀察律厯考各有合者惟處士所測遂無一合殆是任意揣摩非繇實測或因村落草剏圭表未精故也試以句股割圓二術面相籌筭是非立見矣又漫言某先某後惟已為獨得豈好髙使氣者能使日再中乎
　　一處士言日食分數止論京師不論各省直異哉自黃帝以來至於今四千餘年矣正閏殊統南北東西殊地而皆有厯將悉從燕冀授術乎將各就其國都立術乎抑一方所立可槩普天之下乎史書所載有食在晨見於東食在夕見於西者有南北所見多寡不同者不數考諸方之異同何繇得此方之必合也嗚呼九州萬國周環大地一一知其入限有無食分多寡加時早晚先言後驗若合符契則目之為小技拘虛局見寳為家珍且復論而不推推而不效則以為大經大法此可謂明於大小之辯者乎若處士者亦幸而生當今之世近聖人之居居故得憑籍金元舊法自為滿足耳試令生洪武之時將用何術從留都推筭又或居滇粵之地將用何術從本鄉測𠉀也古雲南北不同分東西不同時又雲月食天下皆同日食九服各異是皆厯書之言處士自云何處搜尋不到乃獨遺此數語耶律厯考篇袠稍繁搜括亦備竟未見剏一新法説一大義造一用器有可為革故鼎新之助者是故不知者河漢其言以為自成一家其知者以為皆古人之糟粕也而欲守此以裁成大典沮抑方來吾見其窮己
　　一崇禎四年十月朔日食先報後驗通都共見乃處士先推九十七秒後來直雲不食何也是日百司奏鼓兆人屬目果不食言食厯官安所逃罪聖明在上誰為揜䕶而獲免耶若夫宻室測量葢因陽精耀非人目可當初虧時率多未見或用水盤映照則免於閃爍又苦動揺故善巧者設為此法用素板作圜界畫分秒以承日光則虧復初終分數多寡灼然不爽所取於宻室者窺光自闇倍蓰分明即眢井茂林日中見星之義僧寮中或為幽房通隙以受塔影亦此理也於時寓目者有周農部名天祚李儀部名長徳及王光祿應遴陳中翰應登本監在局學習官生僉共賞歎以為見所未見此外鄰近來觀者未易縷數又同日於本臺依法測之所見同禮部及觀象臺官生以水盤照之所見亦同何獨處士一人未見耶所以然者似因原推本無定據中心惶惶幸其不食年髙目臨時未獲諦見而旁人見者懼於逢怒諛言迎合遂信以為真強詞附㑹耳然而遽形筆劄指通國所見者悉雲非是斯誤甚矣凡處士之䕶前自用強人從已皆此類也自欺欺人竟誰屬乎
　　一萬厯四十年壬子五月朔日食處士稱測𠉀不食是也第未知本時𠉀得耶抑先時推得耶若本時𠉀得則人人能言之又何足論若先時推得曷不明言其所以然也依本局新法是日定朔為筭外酉初二刻於時太陽躔實沈宮九度八分未至地平十九度有竒日入戌初一十九分距定朔得一小時四十九分而太隂亦未至地平十九度此實食也論視食尚有髙庳差約一度於時太隂日行十二度約二小時行一度今差一度變為二小時以加定朔並得戌初初刻三十分則太陽已入地故不可得見也又此時太隂在隂厯離黃道四十分而實沈宮當正降故在順天府即日未入亦不能相掩若西國則羅先生親𠉀得午正刻食甚六分有竒葢東西不同時此其一徴已
　　一黃赤二道廣狹不可距升降不可分舊傳距度等表殊多舛謬處士以為無庸改乎奈何因仍用之夫造表之法無論術不能強立義不能妄言即黃赤道以一弧求一矢如處士所抄集古術必用四十餘法而得一率則造一小表亦將抑首終嵗其難甚矣若局中新法一弧一矢特用乘法一次便能得之終嵗之功一日可了此其繁簡巧拙相去㡬何如處士是已非人必欲舍而從彼則局中所撰新法立成其種以百計一種之率大者以萬計儻用其舊術當聚數十人推筭二三百年乃可竣事將何以應詔稱任使乎
　　一聞處士以占𠉀自命未知果否果爾則七政之學尤宜虛心究之何者日月五星經緯度數及其次舍衝㑹合照凌犯與人物為徴應實占𠉀家之準的若言㑹而實未㑹言合而實未合則一切吉凶禍福孰從論之設遇夫曉逹象緯者又孰肯信之今者徐察其語言文字恐分宮賦度或未能盡合天行也何者元監正未能為五星即郭太史亦然今所𫝊九曜法猶是古來相仍舊貫兩家特𫝊録其書耳處士之書亦復如是觀其所爭四餘嵗實尚作小餘二四三六則是五百年前之術也而欲以推今之星躔經緯其能合乎今本局所造皆崇禎元年之數厯茲六載已有微差特未及嵗嵗更定耳而漫録五百年前之術用強求勝吾弗知之矣如必自以為是請先指一星推定某日時刻與某星㑹於某宮某宿若干度分內外去離若干度分至期與衆共驗之不亦可乎果其屢試不差乃可得言禨祥矣更據理論之禨祥者周禮保章氏之職也其言不𫝊於今則為天文科所𫝊之書絶不雅馴仍無義據葢遼金以來星翁卜師之妄作耳此律法所正禁逹識者羞稱也無已則有二焉其一推人生命知其稟受剛柔善惡可用以矯偏克已其二推嵗月時令知其水旱豐凶可用以豫備修救此於身修國治不為無補儒者亦或用心焉顧非精研熟究分秒不失未免喜畏殽雜凶吉倒置矣即使悉無乖舛其所詮説尚多有不驗者焉是以智者諱言之
　　一東西差變為南北差學厯小辯中無是語也第雲南北一差大半變為東西差耳此理精微葢必千百年積𠉀千萬里互證方能推究若驟語之雖聰明絶世未易懸曉其然不然也敢以過望於處士乎脫欲知之則宜用渾儀等器耳提面命以彼積學當能瞭然若以黃道九十度為時差中限理亦如是但恐滿志盛氣已所未知便是必無之理則所謂山中人不信有魚大如木耳老而好學如燈燭之光吾輩甚為處士望之其如不就何巳則不就又欲使人舍而信彼去昭昭入㝠㝠誰能聽之哉
　　一日食距交限學厯小辯中用崇禎四年十月兩食之數剖晰極明處士何惜一覽耶尚執陽六隂八之舊法以為必然不易也夫隂厯十七度陽厯八度不自西法始大統厯亦然處士所抄纂者皆大統法也而於日食第三推亦未之見尤異矣今採録如左大統厯推日食在正交中交限度法曰視其推得交定度全分如在七度以下或三百四十二度以上者皆為食在正交依此則正交前七度正交後二十二度為食限何者置三百四十二度以減全周三百六十四度餘二十二度則將滿全周二十二度入食限也又曰如在一百七十五度以上或二百零二度以下皆為食在中交
　　以上兩數相減得二十七度即中交前後兩食限並也又置一百七十五度以減半周一百八十二度餘七度與正交等又置半周一百八十二度以減二百二度餘二十度則中交前後兩食限為七為二十也
　　一古稱義禮之家有如聚訟惟厯亦然顧惟厯家是非特為易辨何者訟必決於證佐他證佐未足可信也厯以七政為證佐無不可信者矣今欲追天以求決定乎小辨固雲日日可推夜夜可驗但恐處士於恆星五星之學未能深入不應傲之以其所不知獨交食法其所侈言而來年甲戌嵗適有三食處士亦推得復圓時刻特未詳耳儻必以巳法為是請與本局各細推諸草宻封送禮部禮科以待臨期測𠉀疎宻自辨矣他諸論撰亦各悉心努力作為成書𫝊之其人自多識者何煩口説也嗚呼茫茫區宇才不絶世人人各有耳目豈其一手可能掩蔽人人各有心思豈其一怒可能降伏耶













　　新法筭書卷十五

　　欽定四庫全書
　　渾天儀總論
　　日月諸星之行俱屬厯家専務因前累測之規即可定後應行若干度分或以算得或以儀器簡得此非一時一人之事已也蓋遍考古今前後所紀天行之度一一推入算中必至累黍不差然後繪圖製器以發明其所繇來因而設有多圏大小正斜各依本行自然之理逼真現前則但查本圏合成之儀而諸曜之或前或後或左或右視若指掌舉向之測與算或可不煩誠度數家至簡至妙之法也
　　諸曜行有二等一晝夜一周此公行也即屬宗動遲速各行不等此自行也即屬諸曜之本行製儀者欲盡倣諸行非多設其制以盡其用不可乃有設一宗動以為諸曜之歸而多種行度俱可並存其上則渾天儀是也儀之靣本類宗動用之而經緯諸曜如在本天即黃赤二圏初未異於在下諸天所設之圏可槩見也