春秋长历论
《书》称“期三百六旬有六日，以闰月定四时成岁，允釐百工，庶绩咸熙。”是以天子必置日官，诸侯必置日御，世修其业以考其术。举全数而言，故曰“六日”，其实五日四分之一日。日行一度，而月日行十三度十七分度之有奇。日官当会集此之迟疾，以考成晦朔错综，以设闰月。闰月无中气，而北斗邪指两辰之间，所以异于他月也。积此以相通，四时八节无违，乃得成岁，其微密至矣。得其精微，以合天道，事叙而不悖。故传曰：“闰以正时，时以作事。事以厚生，生民之道，于是乎在。”然阴阳之运，随动而差，差而不已，遂与历错。故仲尼、丘明每于朔闰发文，盖矫正得失，因以宣明历数也。
桓十七年，日食得朔，而史阙其日，单书朔。僖十五年，日食，而史阙朔与日，故传因其得失，并起时史之谬，兼以明其馀日食，或历失其正也。庄二十五年，经书“六月辛未朔，日有食之，鼓用牲于社”，周之六月，夏之四月，所谓正阳之月也。而时历误，实是七月之朔，非六月，故传云非常也，唯正月之朔，慝未作，日有食之，于是乎有用币于社，伐鼓于朝，此非用币伐鼓，常月因变而起，历误也。文十五年，经文皆同，而更复发。传曰“非礼”，明前传欲以审正阳之月，后传发例，欲以明诸侯之礼也。此乃圣贤之微旨，先儒所未喻也。昭十七年夏六月，日有食之，而平子言非正阳之月，以诬一朝，近于指鹿为马，故传曰“不君矣”，且因以明此月为得天正也。刘子骏造《三统历》以修《春秋》，《春秋》日食有甲乙者三十四，而《三统历》唯一食，历术比诸家既最疏，又六千馀岁辄益一日，凡岁当累日为次，而无故益之，此不可行之甚者。班固前代名儒，而谓之最密。非徒班固也，自古以来，诸论《春秋》者，多述谬误，或造家术，或用黄帝以来诸历，以推经传朔日，皆不得谐合。日食于朔，此乃天验，经传又书其朔食，可谓得天。而刘贾诸儒说，皆以为月二日或三日，公违圣人明文，其弊在于守一元，不与天消息也。余感《春秋》之事，尝著历论，极言历之通理。其大指曰：天行不息，日月星辰各运其舍，皆动物也。物动则不一，虽行度大量可得而限。累日为月，以新故相序，不得不有毫毛之差，此自然理也。故《春秋》日有频月而食者，旷年不食者，理不得一，而筭守恒数，故历无不有差失也。始失于毫毛，而尚未可觉，积而成多，以失弦望朔晦，则不得不改宪以从之。《书》所谓“钦若昊天，历象日月星辰”，《易》所谓治历明时，言当顺天以求合，非为合以验天者也。推此论之，春秋二百馀年，其治历变通多矣。虽数术绝灭，还寻经传微旨，大量可知，时之违谬，则经传有验，学者固当曲循经传月日日之食，以考朔晦也，以推时验。而皆不然，各据其学，以推《春秋》，此无异度己之迹，而欲削他人之足也。余为《历论》之后，至咸宁中，善筭李修、夏显，依论体为术，名《干度历》，表上朝廷。其术合日行四分之数，而微增月行，用三百岁改宪之意，二元相推，七十馀岁，承以强弱，强弱之差盖少，而适足以远通盈缩。时尚书及史官，以干度与《太始历》参校古今记注，《干度历》殊胜。今其术具存。时又并考古今十历以验《春秋》，知《三统历》之最疏也。
今具列其时得失之数，又据经传微旨证据及失闰旨，考日辰朔晦以相发明，为《经传长历》诸经传证据及失闰时，文字谬误皆甄发之。虽未必其得天，盖《春秋》当时文历也，学者览焉。
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