钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第022卷

钦定古今图书集成
历象汇编 第二十二卷

钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第二十二卷目录

　历法总部汇考二十二

　　宋四〈崇天历法下〉

历法典第二十二卷

历法总部汇考二十二

宋四

崇天历法下

步五星

《五星会策》十五度。〈二十一分秒九十〉

木星

周率：四百二十二万四千五十八，秒三十二。

周日：三百九十八，馀九千二百三十八，秒三十二； 岁差，一百三，秒六　　；伏见度：一十三。

变目，　　变日、　　　　　　　变度。

前伏　　一十六日。〈八十〉　三度。〈八十〉

前疾，初　二十八日　　　　　六度。〈六十一〉 《前疾》末，　二十八日　　　　　五度。〈五十二〉 前迟：初　二十八日　　　　　四度。〈四十一〉 前迟末，　二十八日　　　　　二度。〈二十二〉 前留：　　二十四日。

前退　　四十六日。〈六十四〉五度。〈一十八〉

后退，　　四十六日。〈六十四〉五度。〈一十八〉

后留：　　二十四日。

后迟：初　二十八日　　　　　二度。〈二十一〉 “后迟末”，　二十八日　　　　　四度。〈四十一〉 《后疾》，初　二十八日　　　　　五度。〈五十一〉 “《后疾》末”，　二十八日　　　　　六度。〈六〉

后伏　　一十六日。〈八十〉　三度。〈八十〉

变目　　限度　　　　　　　《初行》率。

前伏　　二度。〈八十五〉　　二十二。

前疾。初　四度。〈五十五〉　　三十二。

前疾末　四度。〈一十五〉　　二十二。

前迟初　三度。〈三十三〉　　二十《八》。

前迟末　一度。〈六十五〉　　二十三。

《前留》：

前退　　空度：〈二十九〉　　《空》。

后退　　空度。〈二十九〉　　一十六。

《后留》。

后迟初　一度。〈六十六〉　　《空》。

后迟末　三度。〈三十二〉　　一十三。

“后疾。”初　四度。〈一十五〉　　一《十八》。

后疾末　四度。〈五十五〉　　《二十》。

后伏　　二度。〈八十五〉　　二十二。

木星盈缩历

会数　　损益率，　　　　　　盈积度。

初　　　益一百六十三，　　　盈空。

一　　　益一百四十九，　　　盈一度。

二　　　益一百二十六，　　　盈三度。〈一十三〉 三　　　益九十五，　　　　　盈四度。〈三十八〉 四　　　益五十五　　　　　盈五度。〈三十三〉 五　　　益二十二，　　　　　盈五度。〈八十八〉 六　　　损三十九，　　　　　盈六度。〈一十〉 七　　　损六十五，　　　　　盈五度。〈七十一〉 八　　　损九十六，　　　　　盈五度。〈六〉

九　　　损一百二十，　　　　盈四度。〈一十〉 十　　　损一百三十九，　　　盈二度。〈九十〉 十一　　损一百五十一，　　　盈一度。〈五十一〉 会数　　损益率　　　　　　缩积度。

初　　　益二百　　　　　　缩空。

一　　　益一百八十四，　　　缩空。〈一〉

二　　　益一百五十九　　　缩四度。〈三十五〉 三　　　益一百二十七　　　缩五度。〈四十五〉 四　　　益八十八　　　　　缩六度。〈七十一〉 五　　　益三十八　　　　　缩七度。〈五十七〉 六　　　损一十五　　　　　缩七度。〈九十五〉 七　　　损七十三　　　　　缩七度。〈八十〉 八　　　损一百二十六　　　缩七度。〈七〉

九　　　损一百六十七　　　缩五度。〈八十一〉 十　　　损一百九十八，　　　缩四度。〈一十四〉 十一　　损二百一十六　　　缩二度。〈一十六〉

火星

周率：八百二十五万九千三百六十六、秒五十九。 周日七百七十九，馀九千七百五十六、秒五十九。 岁差，一百三、秒五十三。　伏见度：二十。

变目　　　变日　　　　　　　　　变度

前伏　　　六十九日　　　　　　　四十九度。〈空〉

前疾，初　　六十一日　　　　　　　四十二度。〈五十〉 前“疾末”，　　四十三日。〈五十〉　　　三十度。〈一十〉 前“次疾。”初　四十三日。〈五十〉　　　二十九度。〈三〉 前次“疾末”，　四十三日。〈五十〉　　　二十六度。〈九十二〉 前迟：初　　四，十三日。〈五十〉　　　二十一度。〈七十二〉 前迟末，　　四十三日。〈五十〉　　　一十四度。〈二十八〉 前留：　　　一十三日。

前退　　　二十八日。〈九十六〉　　八度。〈二十一〉 后退：　　　二十八日。〈九十六〉　　八度。〈二十〉 后留：　　　一十三日。

后迟：初　　四，十三日。〈五十〉　　　一十四度。〈二十八〉 “后迟末”，　　四十三日。〈五十〉　　　二十二度。〈七十二〉 “后《次疾》”初　四十三日。〈五十〉　　　二十六度。〈九十二〉 后次疾末，　四十三日。〈五十〉　　　二十九度。〈三〉 “后疾”初　　四十三日。〈五十〉　　　三十度。〈十〉 “后《疾末》”，　　六十一日。〈五十〉　　　四十三度。〈五十〉 后伏　　　六十九日　　　　　　　四十九度。〈空〉 变目　　　限度　　　　　　　　　初行率 前伏　　　四十六度。〈四十六〉　　七十一。

前疾初　　四十一度。〈二十三〉　　七十一。

前疾末　　二十八度。〈五十六〉　　《七十》。

前次疾初　二十七度。〈五十二〉　　六十《八》。

前次疾末　二十五度。〈五十四〉　　六十三。

前迟初　　二十一度。〈五十四〉　　五十《七》。

前迟末　　一十三度。〈五十五〉　　四十《三》。

《前留》：

前退　　　二度。〈九十二〉　　　　《空》。

后退　　　二度。〈九十二〉　　　　二十《九》。

《后留》。

后迟初　　一十三度。〈五十五〉　　《空》。

“后迟末”　　二十一度。〈五十四〉　　四十《三》。

后次疾初　二十五度。〈五十四〉　　五十《七》。

后次疾末　二十七度。〈五十二〉　　六十三。

“后疾”初　　二十八度。〈五十六〉　　六十《八》。

“后疾末”　　四十三度。〈二十五〉　　《七十》。

后伏　　　四十六度。〈四十六〉　　七十一。

火星盈缩历

会数　　　《损益率》，　　　　　　　　盈积度： 初　　　　益一千一百三十五，　　　盈空。 一　　　　益八百七十六，　　　　　盈一十一度。 二　　　　益四百一十七，　　　　　盈二十度。〈一十一〉 三　　　　益一百四十五　　　　　盈二十四度。〈二十八〉 四　　　　益二十四　　　　　　　盈二十五度。〈七十三〉 五　　　　损一百四十六，　　　　　盈二十五度。〈四十九〉 六　　　　损二百九十六，　　　　　盈二十四度。〈三〉 七　　　　损三百八十八，　　　　　盈二十一度。〈七〉 八　　　　损四百五十八，　　　　　盈一十一度。〈一十九〉 九　　　　损四百四十五，　　　　　盈一十二度。〈六十一〉 十　　　　损四百二十，　　　　　　盈八度。〈一十六〉 十一　　　损三百九十六，　　　　　盈三度。〈九十六〉 《会数　　　损益率》，　　　　　　　　缩积度， 初　　　　益四百一十二，　　　　　缩空 一。　　　　益四百三十三，　　　　　缩四度。〈一十二〉 二　　　　益四百五十五　　　　　缩八度。〈四十五〉 三　　　　益四百六十七　　　　　缩十三度。〈空〉 四　　　　益四百一　　　　　　　缩十七度。〈六十七〉 五　　　　益三百四　　　　　　　缩二十一度。〈八十八〉 六　　　　益一百五十二　　　　　缩二十四度。〈七十二〉 七　　　　益二十六　　　　　　　缩二十六度。〈二十四〉 八　　　　损一百五十二　　　　　缩二十六度。〈五十〉 九　　　　损四百三十八　　　　　缩二十四度。〈九十八〉 十　　　　损九百　　　　　　　　缩二十度。〈六十〉 十一　　　损一千一百六十　　　　缩一十一度。〈六十〉

土星

《周率》：四百万三千八百七十二，秒三十九。

周日：三百七十八、馀八百五十二、秒二十九。

岁差：一百三，秒七十八。　伏见度：一十六。

变目　　　变日　　　　　　　　　变度， 前伏　　　一十八日。〈三十四〉　　一度。〈三十四〉 前疾：　　　二十八日　　　　　　　三度。〈二十九〉 前次疾　　二十八日　　　　　　　二度。〈七十三〉 前迟：　　　二十八日　　　　　　　一度。〈六十四〉 前留：　　　三十六日。

前退　　　五十日。〈七十〉　　　　三度。〈五十八〉 后退　　　五十日。〈七十〉　　　　三度。〈五十八〉 后留：　　　三十六日。

后迟：　　　二十八日　　　　　　　一度。〈六十四〉 后次疾：　　二十八日　　　　　　　二度。〈七十五〉 “后疾”：　　　二十八日　　　　　　　三度。〈二十九〉 后伏　　　一十八日。〈二十四〉　　二度。〈三十四〉变目　　　限度　　　　　　《初行》率。

前伏　　　一度。〈四十六〉　一《十二》。

前疾　　　二度。〈五〉　　　一《十二》。

前次疾　　一度。〈七十一〉　一《十一》。

前迟　　　一度。〈二〉　　　《八》。

《前留》：

前退　　　度《空》。〈一十八〉　《空》。

后退　　　度：《空》。〈一十八〉　《一十》。

《后留》。

后迟　　　一度。〈二〉　　　《空》。

后次疾　　一度。〈七十一〉　《八》。

后疾　　　二度。〈五〉　　　一《十一》。

后伏　　　一度。〈四十六〉　一《十二》。

土星盈缩历

会数　　　损益率，　　　　　盈积度。

初　　　　益一百八十七，　　盈空。

一　　　　益一百七十一　　盈一度。〈八十七〉 二　　　　益一百四十四，　　盈三度。〈五十八〉 三　　　　益：一百一十二，　　盈五度。〈二〉

四　　　　益六十七，　　　　盈六度。〈一十四〉 五　　　　益二十　　　　　盈六度。〈八十一〉 六　　　　损二十九，　　　　盈七度。〈一〉

七　　　　损七十四，　　　　盈六度。〈七十一〉 八　　　　损一百一十二，　　盈五度。〈九十八〉 九　　　　损一百四十三，　　盈四度。〈八十六〉 十　　　　损一百六十四，　　盈三度。〈四十三〉 十一　　　损一百七十九，　　盈一度。〈九十七〉 会数　　　损益率　　　　　缩积度。

初　　　　益一百九十一，　　缩空。

一　　　　益一百七十六　　缩一度。〈九十一〉 二　　　　益一百五十二　　缩三度。〈六十八〉 三　　　　益一百二十　　　缩五度。〈二十〉 四　　　　益七十九　　　　缩六度。〈四十〉 五　　　　益三十一　　　　缩七度。〈一十九〉 六　　　　损二十一　　　　缩七度。〈五十〉 七　　　　损七十二　　　　缩七度。〈二十九〉 八　　　　损一百一十九　　缩六度。〈五十七〉 九　　　　损一百五十五　　缩五度。〈三十八〉 十　　　　损一百八十三　　缩三度。〈八十三〉 十一　　　损二百　　　　　缩二度。

金星

周率六百一十八万三千五百九十九、秒一十六。 周日，五百八十三，馀九千六百二十九、秒一十六。 岁差，一百三十、秒八十。

夕见晨伏度：一十一。

晨见夕伏度：九。

变目，　　　变日、　　　　　　　变度。

前伏合　　三十八日。〈五十〉　四十九度。〈五十〉 夕疾：初　　六十二日　　　　　七十八度。〈四十六〉 《夕疾末》，　　三十三日。〈五十〉　四十一度。〈七十〉 夕，“次疾。”初　三十三日。〈五十〉　四十度。〈三十六〉 夕，次疾末，　三十三日。〈五十〉　三十七度。〈六十七〉 夕迟：初　　三，十三日。〈五十〉　二十二度。〈二十九〉 夕迟末，　　三十三日。〈五十〉　二十七度。〈五十二〉 夕留：　　　八日。

夕退　　　十日。〈九十五〉　　五度。〈五十五〉

《夕伏退》，　　五日　　　　　　　四度。

再《合》，退　　五日　　　　　　　四度。

晨退　　　十日。〈九十五〉　　五度。〈五十五〉

晨留：　　　八日。

晨迟：初　　三、十三日。〈五十〉　二十七度。〈五十三〉 “晨迟末”：　　三十三日。〈五十〉　三十二度。〈一十九〉 “晨疾”：初　　三、十三日〈五十〉　三十七度。〈六十七〉 “晨疾末”，　　三十三日。〈五十〉　四十度。〈三十六〉 “晨疾”：初　　三、十三日〈五十〉　四十一度。〈七十〉 《晨疾末》：　　六十二日　　　　　七十八度。〈四十六〉 后伏　　　三十八日　　　　　四十九度。〈五十〉 变目　　　限度　　　　　　　《初行》率。

前伏合　　四十七度。〈六十〉　一度。〈二十七〉

夕疾初　　七十五度。〈四十三〉一度。〈二十七〉

《夕疾》末，　　四十度。〈一十〉　　一度。〈二十五〉

夕次疾初　三十八度。〈八十〉　一度。〈二十二〉

夕次疾末　三十六度。〈二十二〉一度。〈二十六〉

夕迟初　　三十一度。〈四〉　　一度。〈五〉

夕迟末　　二十度。〈六十九〉　八十五。

《夕留》：

夕退　　　一度。〈二十二〉

夕伏退　　度“空。”〈八十六〉　　七十三。

再合《退　　度空》。〈八十六〉　　八十三。

晨退　　　一度。〈二十一〉　　七十三。

晨留

晨迟初　　二十度。〈六十九〉

晨迟末　　三十一度。〈四〉　　八十五。

晨疾初　　三十六度。〈二十五〉一度。〈五〉

晨疾末　　三十八度。〈八十〉　一度。〈十五〉

晨疾初　　四十度。〈一十〉　　一度。〈十五〉

晨疾末：　　七十五度。〈四十二〉一度。〈二十五〉

后伏　　　四十七度。〈六十〉　一度。〈二十五〉

金星盈缩历

会数　　损益率，　　　　　　　盈积度。

初　　　《益》五十二，　　　　　　盈空。

《一》　　　《益》四十八　　　　　　盈空。〈五十二〉 二　　　益四十一，　　　　　　盈一度。

三　　　益三十一，　　　　　　盈一度。〈四十一〉 四　　　益二十一，　　　　　　盈一度。〈七十二〉 五　　　益七　　　　　　　　盈一度。〈九十三〉 六　　　损七　　　　　　　　盈二度。

七　　　损二十一，　　　　　　盈一度。〈九十三〉 八　　　损三十一，　　　　　　盈一度。〈七十二〉 九　　　损四十一，　　　　　　盈一度。〈四十一〉 十　　　损四十八，　　　　　　盈一度。

十一　　损五，十二　　　　　　盈空。

会数　　损益率　　　　　　　缩积度。

初　　　《益》五十二　　　　　　缩空。

一　　　《益》四十八　　　　　　缩空。〈五十三〉 二　　　益四十一　　　　　　缩一度。

三　　　益三十一　　　　　　缩一度。〈四十一〉 四　　　益二十一　　　　　　缩一度。〈七十二〉 五　　　益七　　　　　　　　缩一度。〈九十三〉 六　　　损七　　　　　　　　缩二度。

七　　　损二十一　　　　　　缩一度。

八　　　损三十一　　　　　　缩一度。〈七十二〉 九　　　损四十一　　　　　　缩一度。〈四十一〉 十　　　损四十八　　　　　　缩一度。

十一　　《损》五十二　　　　　　《缩》：五十二。

水星

周率：一百二十二万七千一百七十、秒二十八。 周日一百一十五，馀九千三百二十、秒二十八。 岁差，一百三、秒九十四。　夕见晨伏度一十四， 晨见夕伏度二十一。

变目，　　变日、　　　　　　　　变度。

前伏合　一十六日　　　　　　三十度。

夕疾：　　一十三日　　　　　　二十一度。〈一十五〉 夕迟：　　一十三日　　　　　　一十四度。〈八十五〉 夕留：　　三日。

夕伏退，　一十二日。〈九十四〉　八度。〈六〉

再《合》退　一十二日。〈九十四〉　八度。〈六〉

晨留：　　三日。

晨迟：　　一十三日　　　　　　一十四度。〈八十五〉 晨疾：　　一十三日　　　　　　二十一度。〈一十五〉 后伏　　一十六日　　　　　　三十度。

变日　　限度　　　　　　　　初行率。

前伏合　二十六度。〈八〉　　　一度。〈九十五〉

夕疾：　　一十八度。〈三十八〉　一度。〈七十九〉

夕迟：　　一十二度。　　　　　　一度。〈四十七〉 《夕留》：

夕伏退　一度。〈三十二〉

再合退　一度。〈三十二〉　　　九十三。

《晨留》：

晨迟：　　一十二度。〈一十六〉

晨疾：　　一十八度。〈三十八〉　一度。〈四十七〉

后伏　　二十六度。〈八〉　　　一度。〈七十九〉

水星盈缩历

会数　　损益率，　　　　　　　盈积度。

初　　　《益》五十七，　　　　　　盈空。

《一》　　　《益》五十三，　　　　　　《盈空》。〈五十七〉 二　　　益四十五，　　　　　　盈一度。〈一十〉 三　　　益三十五，　　　　　　盈一度。〈五十五〉 四　　　益二十二，　　　　　　盈一度。〈九十〉 五　　　益八　　　　　　　　盈二度。〈一十二〉 六　　　损八　　　　　　　　盈二度。〈二十〉 七　　　损二十二，　　　　　　盈二度。〈一十二〉 八　　　损三十五，　　　　　　盈一度。〈九十〉 九　　　损四十五，　　　　　　盈一度。〈五十五〉 十　　　损五十三　　　　　　盈一度。〈一十〉 十一　　损五，十七　　　　　　盈空。〈五十七〉 会数　　损益率　　　　　　　缩积度。

初　　　《益》五十七　　　　　　缩空。

一　　　《益》五十三　　　　　　缩空。〈五十七〉 二　　　益四十五　　　　　　缩一度。〈一十〉 三　　　益三十五　　　　　　缩一度。〈五十五〉 四　　　益二十二　　　　　　缩一度。〈九十〉五　　　益八　　　　　　　　缩二度。〈一十二〉 六　　　损八　　　　　　　　缩二度。〈二十〉 七　　　损二十二　　　　　　缩二度。〈一十二〉 八　　　损三十五　　　　　　缩一度。〈九十〉 九　　　损四十五　　　　　　缩一度。〈五十五〉 十　　　损五十三　　　　　　缩一度。〈一十〉 十一　　损五十七　　　　　　缩空。〈五十七〉 推五星天正冬至后诸变中积中星置气积分，各以 其星周率去之，不尽，覆减周率，馀满枢法除之为日， 不满，退除为分，即天正冬至后平合中积。命之积平 合中星，以诸段变日变度累加之，即诸变中积中星。

其经退行者，即其变度；累减之，即其星。其变中星。

求《五星诸变入历》：以其星岁差乘积年，满周天分去 之，不尽，以枢法除之为度，不满，退除为分，以减其星 平合中星，即平合入历。以其星其变限度依次加之， 各得其星诸变入历度分。

求《五星诸变盈缩定差》：“各置其星其变入历度分，半 周天以下为在盈；以上减去半周天，馀为在缩。”置盈 缩限度及分，以五星会策除之为会数，不尽，为入会 度及分；以其会下损益率乘之，会策除之为分，分满 百为度，以损益其下盈缩积度，即其星其变盈缩定 差。

“若用《立成》” 者，以其所入会度，下差而用之。

其木火土三星后退、后留者，置盈缩差，各列其星盈 缩极度于下，皆以上减下，馀以乘上，八十七除之，所 得，“木土三因火直用之，在盈益减损加，在缩益加损 减其段盈缩差，为后退、后留定差，因为后迟初段定 差。”

各须类会，前留定差，观其盈缩初末，审察降杀，皆裒多益少而用之。

求《五星诸变定积》：各置其星其变中积，以其变盈缩 定差盈加缩减之，即其星其变定积及分；以天正冬 至大馀及分加之，即其星其变定日及分；以纪法去 定日，不尽，命甲子，算外，即得日辰。

求五星诸变在何月日：各置诸变定日，以其年天正 经朔大馀及分减之。

若冬至大馀少，加经朔大馀者，加纪法乃减之。

馀以朔策及分除之为月数，不满为入月日数及分。 其月数命以天正十一月，算外，即其星其变入其月 经朔日数及分。

若置定积，以天正闰月及分加之，朔策除，为月数，亦得所求。

求《五星诸变入何气日》：置定积，以气策及约分除之 为气数，不尽，为入气已来日数及分。其气数命起天 正冬至，算外，即五星诸变入其气日及分。

其定即满岁周日及分即去之，馀在来年天正冬至后。

求《五星诸变定星》：“各置其变中星，以其变盈缩定差 盈加缩减之。”

“其金水二星” ，金以倍之，水以三之，乃可加减。

即五星诸变定星。以大正冬至加时黄道日度加而 命之，即其星其变加时定星宿次及分。

五星皆以《前留》为《前退》初日定星，后留为《后迟》初日定星。

求《五星诸变初日晨前夜半定星》，以其星其变盈缩 所入会度下盈缩积度与次度下盈缩积度相减，馀 为其度损益分乘其变初行率，一百约之，所得，以加 减其日初行率。

在盈益加损减，在缩益减损加。

为初行积率。又置一日分，亦依其数加减之，以除初 行积率，为初日定行率。以乘其率，初日约分，一百约 之，顺减退加其日加时定星，为其变。晨前夜半定星， 加冬至时日度，命之，即所在宿次。

求诸变日度率：“置后变定日，以其变定日减之，馀为 其变日率；又置后变夜半定星，以其变夜半定星及 分减之，馀为其变度率及分。”

求诸变平行分各置其变度率及分，以其变日率除 之，为平行分，不满，退除为秒，即各得平行度及分秒。 求诸变总差，各以其段平行分与后段平行分相减， 馀为汎差；并前段汎差，四因之，九而一，为总差。若前 段无平行分，相减为汎差者。

各因后段初日行分，与其段平行分相减，为半总差。倍之，为总差。

若后段无平行分，相减为汎差者。

各因前段末日行分，与其段平行分相减，为半总差。

其前后退行者，各置本段平行，分十四乘，十五除，为 总差。

其金星夕退、夕伏，再合晨退，各行顺段术入之，即得所求。

求诸段初末日行分：“各半其段总差，加减其段平行

分。”

后段行分多者，减之为初，加之为末；后段行分少者，加之为初，减之为末。

即各得其星其段初末日行度及分秒。

凡前后段平行分俱多或俱少，乃平注之；及本段总差不满大分者，亦平注之。其退行段，各以半总差前变减之为初，加之为末；后变加之为初，减之为末。

求每日晨前夜半星行宿次：“置其段总差，减其段日 率，以除之，为日差；以日差累损益初日行分。”

后段行分少日，损之；后段行分多日，益之。

“为每日行度及分”；以每日行度及分，累加其星其段 初日晨前夜半宿次命之，即每日星行宿次。

遇退行者，以每日行分累减之，即得所求。

径求其日宿次：置所求日，减一，日差乘之，加减初日 行分。

后行分少，即减之，后行分多，即加之。

为所求日行分；加日行分而半之，以所求日乘之，为 径求积度；加其星初日宿次，命之，即其日星行宿次。 求五星定合日定星，以其星平合初日行分减一百 分，馀以约其日太阳盈缩分为分，分满百为日，不满 为分，命为距合差日；以盈缩分减之，为距合差度；以 差日、差度缩加盈减平合定积定星，为其星定合日 “定积定星。”

其金、水二星，以一百分减初日行分，馀以除其日太阳盈缩分，为距合差日；以盈缩分加之，为距合差度；以差日、差度盈加缩减之。

“金水二星退合”者。

以初日行分加一百分，以除太阳盈缩分，为距合差日；以距合差日减盈缩分，为距合差度；以差日、差度盈减缩加再合定积定星，为其星再合定日定积定星。

其金水二星定积。

各依见伏术，先以盈缩差求其加减，讫，然后以距合差日差度加减之。

求《木火土三星晨见夕伏定日》：各置其星其段定积， 乃加减一象度。

晨见加之夕伏减之

半周天已下，自相乘，半周天已上，覆减周天度及分， 馀亦自相乘，一百约为分，以其星伏见度乘之，十五 除之，为差。乃以其段初日行分覆减一百分，馀以除 其差，为日，不满，退除为分，所得以加减定积。

晨见加之夕伏减之

“各得晨见、夕伏”定积，加天正冬至大馀及分，命甲子， 算外，即得日晨。

求《金水二星夕见晨伏定日》：各置其星其段定积，其 定积先倍其段盈缩差，缩加盈减之，然加减一象度。

夕见，减之，晨伏加之。

半周天已下，自相乘，已上，覆减周天度，馀亦自相乘， 一百约为分，以其星伏见度乘之，十五除，为差。乃置 其段约日行分，减去一百分，馀以除其差，为日，不满， 退除为分，所得以加减定积。

夕见加之晨伏减之

各得夕见晨伏定积。

求《金水二星晨见夕伏定日》：置其星其段定积，其定 积先以一百乘其段盈缩差，乃以一百分加其日行 分，以除其差，所得，盈加缩减之，加减一象度。

晨见加之夕伏减之

半周天已下，自相乘，已上，覆减周天度，馀亦自相乘， 一百约为分，以其星伏见度乘之，十五除，为差。乃置 其段初日行分，如一百以除其差为日，不满，退除为 分，所得以加减定积。

晨见加之夕伏减之

各为其星晨见夕伏定积。

历既成，以“来年甲子岁用之。”是年五月丁亥朔，日食， 不效。

算食二分半，候之不食。

诏候验。至七年，命入内都知江德明集历官用浑仪 较测。时周琮言：“古之造历，必使千百年间星度交食， 若应绳准。今历成而不验，则历法为未密。”又有杨皞、 于渊者，与琮求较验，而皞术于木为得，渊于金为得， 琮于月、土为得。诏增入《崇天历》，具改用率数如后。 周天分三百八十六万八千六十六，秒一十七， 周天三百六十五度。

虚分：二千七百一十六、秒一十七；约分二十五、秒六十一。

岁差：一百二十六，秒一十七。

木星

会数　　损益率，　　　　　　　盈积度。

初　　　《益》一百五十，　　　　　盈空。

一　　　益一百三十六，　　　　盈一度。〈五十〉二　　　益一百一十六，　　　　盈二度。〈八十六〉 三　　　益八十七，　　　　　　盈四度。〈二〉 四　　　益五十一，　　　　　　盈四度。〈八十九〉 五　　　益二十　　　　　　　盈五度。〈四十〉 六　　　损三十六，　　　　　　盈五度。〈六十六〉 七　　　损六十　　　　　　　盈五度。〈二十四〉 八　　　损八十八，　　　　　　盈四度。〈六十四〉 九　　　损一百十七，　　　　　盈三度。〈七十六〉 十　　　损一百二十八，　　　　盈二度。〈六十六〉 十一　　损一百三十八，　　　　盈一度。〈三十八〉 求诸变总差：各以其段平行分与后段平行分相减， 馀为汎差；并前段汎差，四因之，退一等，为总差。若前 段无平行分，相减为汎差。

各因后段末日行分，与其段平行分相减，为半总差。倍之，为总差。

若后段无平行分，相减为汎差者。

各因前段末日行分，与其段平行分相减，为半总差。倍之，为总差。

其前后退行者，各置本段平行，分十四乘，十五除，为总 差。

其金星夕退、夕伏，再合晨退，各依顺段术入之，即得所求。

求《五星定合及见伏汎用积》：其木、火、土三星，各以平 合及前疾后伏定积为汎用积，金、水二星平合及夕 见晨伏者。

置其星其段盈缩差，金以倍之，水以三之，列于上位。又置盈缩差，以其段初行率乘之，退二等，以减上位。又置初行率，减去一百分，馀以除之，为日，不满，退除为分。乃盈减缩加中积，为其星其变汎用积。

金水二星再合，及夕伏晨见者。

“其星其段盈缩差，金星直用。” 水以倍之，进二位，以其段初行率加一百分以除之，所得，并盈缩差，以盈加缩减中积，为其星其段汎用积。

求《五星定合》定积定星，其木、火、土三星平合者。

以平合初日行分减一百分，馀以约其日太阳盈缩分，为分，满百为日，不满为分，命为距合差日；以盈缩分减之，为距合差度；以差日、差度缩加盈减，其星平合汎用积，为其星定合日定积定星。

“金水二星平合”者。

以一百分减初日行分，馀以除其日太阳盈缩分，为距合差日；以盈缩分加之，为距合差度；以差日、差度盈加缩减平合汎用积，为其星定合日定积定星也。

“金水二星退合”者。

以初日行分一百分以除太阳盈缩分，为距合差日；以距合差日减盈缩分，为距合差度；以差日盈减缩加再合汎用积，为其星再合定日定积。差度；盈加缩减再合汎用积，为其星再合日定星。各加冬至大、小馀及黄道加时日躔宿次，命之，即得其日日辰及宿次。

求木火土星晨见夕伏定用积：各置其星其段汎用 积，乃加减一象度。

晨见加之夕伏减之

半周天已下，自相乘，已上，覆减周天度，馀亦自相乘， 各二因，百约之，在一百六十七已上，以一百约其日 太阳盈缩分减之，不满一百六十七者即加之，以其 星本伏见度乘之，十五除，为差。乃置其段初日行分， 覆减一百分，馀以除其差，为日，不满，退除为分，所得 以加减汎用积。

晨见加之夕伏减之

各得其星晨见夕伏定用积加天正冬至大馀，命甲 子，算外，即得日辰。

求《金、水二星夕见晨伏定用积》：各置其星其段汎用 积，乃加减一象度。

夕见，减之，晨伏加之。

半周天已下，自相乘，已上，覆减周天度，馀亦自相乘， 二因，百约之，满一百六十七已上，以一百约太阳盈 缩分减之，不满一百六十七者即加之，以其星本伏 见度乘之，十五除，为差。乃置其段初日行分，减去一 百分，馀以除其差，为日，不满，退除为分，所得以加减 汎用积。

晨见加之夕伏减之

各得“夕见晨伏。”定用积，加命如前，即得日辰。

求《金、水二星晨见夕伏定用积》：各置其星其段汎用 积，乃加减一象度。

晨见加之夕伏减之

半周天已下，自相乘，已上，覆减周天度，馀亦自相乘， 二因，百约之，在一百六十七已上，以百约太阳盈缩 分减之，不满一百六十七者即加之，以其星本伏见

度乘之，十五除，为差。金星者，直以一百除其差为日

不满，退除为分，所得，以加减汎用积。

晨见加之夕伏减之

“各为其星晨见夕伏定，用积加命如前，即得日辰。