钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第081卷

钦定古今图书集成
历象汇编 第八十一卷

钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第八十一卷目录

　历法总部艺文二

　　谢赐新历表　　　　　　　梁简文帝

　　又　　　　　　　　　　　　　同前

　　谢赐新历表　　　　　　　　　沈约

　　谢历表　　　　　　　　　　王僧孺

　　谢历日启　　　　　　　　　庾肩吾

　　考验历法疏　　　　　　　魏公孙崇

　　详察历法疏　　　　　　　　　崔光

　　上神龟历疏　　　　　　　　　前人

　　上丙寅元历表　　　　　　北周马显

　　长庆宣明历序　　　　　　　唐穆宗

　　开元大衍历序　　　　　　　　张说

　　贺示历书　　　　　　　　　　前人

　　习星历判　　　　　　　　　　阙名

　　习星历判　　　　　　　　　郭休贤

　　习星历判　　　　　　　　　　韦恒

　　习星历判　　　　　　　　　薛重晖

　　习星历判　　　　　　　　　褚廷询

　　习星历判　　　　　　　　　徐楚望

　　历生失度判　　　　　　　　　李昂

　　又　　　　　　　　　　　　　前人

　　历生失度　　　　　　　　　王冷然

　　先王正时令赋　　　　　　　陈昌言

　　闰赋　　　　　　　　　　　张季友

　　撰定岁馀疏　　　　　　　后周王朴

　　赐历日谢表　　　　　　　宋王安石

　　又　　　　　　　　　　　　　前人

　　历者天地之大纪赋　　　　　　苏颂

　　授时历转神注式序　　　　　元杨桓

　　进授时历经历议表　　　　　　前人

　　颁授时历诏　　　　　　　　　李谦

　　与万思节主事书　　　　　明唐顺之

　　立春考证后序　　　　　　　阮声和

历法典第八十一卷

历法总部艺文二

谢赐新历表　　　　　　　梁简文帝

五司告肇，万寿载光。琯叶璧轮，庆休宝历。班和布政， 悬阙徇道。式弘敬授之典，载阐浃辰之教。

又　　　　　　　　　　　　　同前

璿籥环玑，凤司肇律。观斗辨气，玉琯移春。万福维新， 克固天保。

谢赐新历表　　　　　　　　　沈约

窃惟观斗辨日，驭生为本；审时分地，稼政莫先。何则？ 胜杀无舛，拘忌之理难忽；珠璧有征，礼节之原攸序。

谢历表　　　　　　　　　　王僧孺

窃以龙驭不爽，靡见侵薄，凤职是司，曾无昃朓。璧联 珠璨，轮映阶平，义实明时，事惟均政，固以先天候其 馀始，执杓验其平分。九瀛仰化，万㝢依朔。

谢历日启　　　　　　　　　庾肩吾

凌渠所奏，弦望既符；邓平之言，锱铢皆合。登台视朔， 睹云物之必书；拂管移灰，识权衡之有度。初开卷始， 暂谓春留；末览篇终，便伤冬及。裴回厚渥，比日为年。

考验历法疏　　　　　　　魏公孙崇

“臣顷自太乐，详理金石，及在秘省，考步三光，稽览古 今，详其得失。然四序迁流，五行变易，帝王相踵，必奉 初元，改正朔，殊徽号服色，观于时变，以应天道。故易 汤、武革命，治历明时。是以三五迭隆，历数各异。”伏惟 皇魏绍天明命，家有率土，戎轩仍动，未遑历事。因前 魏《景初历》，术数差违，不协晷度。世祖应期，辑宁诸夏， 乃命故司徒、东郡公崔浩错综其数。浩博涉渊通，更 修历术，兼著《五行论》。是时，故司空、咸阳公高允该览 群籍，赞明五纬，并述《洪范》。然浩等考察，未及周密。高 宗践祚，乃用敦煌赵𢾺“甲寅之历，然其星度，稍为差 远。臣辄鸠集异同，研其损益，更造新历，以甲寅为元， 考其盈缩，晷象周密。”又从约省，起自景明，因名《景明 历》。然天道盈虚，岂曰必协，要须参𠋫是非，乃可施用。 太史令辛宝贵，职司元象，颇闲秘数；秘书监郑道昭， 才学优赡，识览该密。长兼国子博士高僧裕乃故司 空允之孙，世综文业。尚书祠部郎中宗景，博涉经史； 前兼尚书郎中崔彬，微晓法术，请此数人，在秘省参 𠋫。而伺察晷度，要在“冬夏二至前后各五日，然后乃 可取验。臣区区之诚，冀效万分之一。”

详察历法疏　　　　　　　　　崔光

《易》称：“君子以治历明时。”《书》云：“历象日月星辰，迺同律 度量衡。”孔子陈后王之法曰：“谨权量，审法度。”《春秋》举 先王之正时也，履端于始。又言：天子有日官。是以昔 在轩辕，容成作历；逮乎帝唐，羲和察影。皆所以审农 时而重民事也。太和十一年，臣自博士迁著作忝司载述时旧钟律郎张明豫推步历法，治己丑元，草创 “未备，及迁中京，转为太史令，未几丧亡，所造致废。臣 中修史，景明初，奏求奉车都尉领太史令赵樊生、著 作佐郎张洪、给事中领太乐令公孙崇等造历，功未 及讫，而樊生又丧。洪出除泾州长史，唯崇独专其任。 暨永平初，亦已略举。”时洪府解停，京又奏令重修前 事，更取太史令赵胜、太庙令庞灵扶、明豫子龙祥，共 集秘书，与崇等详验，推建密历。然天道幽远，测步理 深，候观迁延，岁月滋久，而崇及胜前后并丧。洪所造 历为甲午、甲戌二元，又除豫州司马，灵扶亦除蒲阴 令。洪至豫州，续造甲子、己亥二元，唯龙祥在京，独修 前事，以“皇魏运水德”为甲子元。兼校书郎李业兴本 虽不预，亦知造历为“戊子元，三家之术并未申用。故 贞静处士李谧私立《历法》，言合纪次，求就其兄玚追 取，与洪等所造逓相参考，以知精麤。”臣以仰测晷度， 实难审正，又求更取诸能算术兼解经义者前司徒 司马高绰、驸马都尉卢道虔、前冀州镇东长史祖莹、 前并州秀才王延业、谒者仆射常景日，集秘书与史 官同检疏密，并朝贵十五日一临，推验得失，择其善 者奏闻施用，限至岁终。但世代推移，轨宪时改，《上元》 今古，考准或异，故《三代》课步，始卒各别。臣职预其事， 而朽堕已甚，既谢运筹之能，弥愧意算之艺。由是多 历年世，兹业弗成，公私负责，俯仰惭䩄。

上神龟历疏　　　　　　　　　前人

《春秋》载“天子有日官，诸侯有日御”，又曰“履端于始，归 馀于终。”皆所以推二气，考五运，成六位，定七曜，审八 卦，立三才，正四序，以授百官于朝，万民于野，阴阳、刚 柔仁义之道，罔不毕备。繇是先代重之，垂于典籍。及 史迁、班固、司马彪著立书志，所论备矣。谨案历之作 也，始自黄帝辛卯为元，迄于大魏甲寅，历数千有馀 “代，历祀数千，轨宪不等，远近殊术，其消息盈虚，觇步 疏密，莫得而识焉。去延昌四年冬，中坚将军屯骑校 尉张洪、故太史令张明豫、息荡寇将军龙祥、校书郎 李业兴等三家，并上新历，各求申用。臣学缺章程，艺 谢筹运，而窃职观阁，谬忝厥司，奏请广访诸儒，更取 通数兼通经义者，及太史并集秘书，与史官同验疏 密。并请宰辅群官临检得失，至于岁终，密者施用。”奉 诏听可。时太傅、太尉公、清河王臣怿等以天道至远， 非卒可量，请立表候影，期之三载，乃采其长者，史议 所从。又蒙敕许。于是洪等与前镇东府长史祖莹等 研穷其事，尔来三年，再历寒暑，积勤构思，大功获成。 谨案洪等三人前上“之历，并驸马都尉卢道虔、前太 极采材军主卫洪显、殄寇将军太史令胡荣及雍州 沙门统道融、司州河南人樊仲遵、定州钜鹿人张僧 豫所上，总合九家，共成一历”，元起壬子，律始黄钟，考 古合今，谓为最密。昔汉武帝元封中治历，改年为《太 初》，即名《太初历》；魏文帝景初中治历，即名《景初历》。伏 惟陛“下道唯先天，功邈稽古，休符告征，灵蔡炳瑞。壬 子，北方水之正位，龟为水畜，实符魏德，修母子应，义 当麟趾，请定名为《神龟历》。今封以上呈，乞付有司，重 加考议。事可施用，并藏秘府，附于典志。”

上丙寅元历表　　　　　　北周马显

臣案“《九章》《五纪》之旨，《三统》《四分》之说，咸以节宣发敛， 考详晷纬，布政授时，以为皇极者也。而乾维难测，斗 宪易差，盈缩之期致舛，咎征之道斯应，宁止蛇或乘 龙，水能沴火，因亦玉羊掩曜，金鸡丧精，王化关以盛 衰，有国由其隆替，历之时义，于斯为重。”自炎汉已还， 迄于有魏，运经四代，事涉千年，日御天官，不乏于世， “命元班朔，互有沿改，验近则叠璧应辰，经远则连珠 失次，义难循旧，其在兹乎！”大周受图膺箓，牢笼万古； 时夏乘殷，斟酌前代。历变壬子，元用“甲寅。”高祖武皇 帝索隐探赜，尽性穷理，以为此历虽行，未臻其妙，爰 降诏旨，博访时贤，并敕太史上士马显等更事刊定， 务得其宜。然术艺之士，各封异见，凡“所上历，合有八 家，精麤踳駮，未能尽善。”去年冬，孝宣皇帝乃诏臣等 监考疏密，更令同造。谨案史曹旧簿，及诸家法数，弃 短取长，共定今术。开元发统，肇自丙寅，至于两曜亏 食，五星伏见，参校积时，最为精密。庶铁炭轻重，无失 寒燠之宜；灰箭飞浮，不爽阴阳之度。上元丙寅至大 象元年己亥，积四万一千五百五十四算上。日法五 万三千五百六十三，亦名“蔀会法。”章岁四百四十八， 斗分三千一百六十七，蔀法一万二千九百九十二， 章中为章会法。日法五万三千五百六十三，历馀二 万九千六百九十三，会日百七十三，会馀一万六千 六百一十九，冬至日在斗十二度。小周馀、盈缩积。其 历术，“别推入蔀会分，用阳率四百九十九，阴率九。每 十二月下，各有日月蚀转分，推步加减之，乃为定蚀 大小馀，而求加时之正。”其术施行。

长庆宣明历序　　　　　　　唐穆宗

古者圣人莫不研“七精”之数，以察天道，设四时之官，

以授人事。在颛顼之代，虽罕〈疑〉漫靡，察制度未备，然

已有重、黎二官，故可得而述。是以钦昊天，协时月，必

首于尧舜之典；叙九章，用五纪，亦冠于周宗之书。则 知履端受命，斯为本也。我国家侔天地以制法，统阴 阳以立极，恭惟烈祖，尝所尽心。载诞神人，协成历象。 太史究洛闳之术，大惠极容成之妙。而体圣创制，赜 隐穷神，顺时气之发敛，考星度之疏密，故亦穷变化， 洞窈冥矣。然后阴阳和，刑罚清，八风之叙立，万物之 序成。累圣缵绪，必更纪历，推体元居正之道，彰敬授 惟新之法，斯旧典也，曷敢废乎？朕以菲薄，未明至理， 荷祖宗之耿光，守圣人之大宝，深惧不德，获戾于上 元。感《易象》之随时，怀礼经之听朔。又尝览汉丞相魏 弱翁之奏，以为帝王法天地、顺四时，以理国家，是奉 宗庙、安天下之大礼也。爰命太史，洎乎畴人，候望于 清台，论思于别殿，究以微妙，考其祯祥。观浑仪以见 天心，视圭景而知日至。则八卦之气不杂，百工之职 允釐。岂必于记凤威之晨，晦明无爽；候仙蓂之荚，弦 望不𠍴。今勒成三十四卷，命之曰《长庆宣明历》。承唐 “尧授人之规，庶于是矣。效轩后合符之验，非所企焉。” 因叙制作之由，在乎篇首。

开元大衍历序　　　　　　　　张说

特进、集贤院学士、修国史、上柱国、燕国公臣张说言： “历者，先王以明时授人，敬天育物者也。辰极恒居，斗 运不息，晦朔相推而变月，寒暑往来而成岁。日月右 转，周天之度启，星辰左旋，正时之气合。积馀分而置 闰，配甲子而设蔀，凤鸟为司，畴人受职。分分而加之 者，百钧必过；毫毫而减之者，千里必差。何则？古法存” 而其人异也。不有大圣，孰能起之？伏惟开元神武皇 帝陛下钦崇天道，慎徽月令，受命再新，改制创历。十 有三祀，诏沙门一行，上本轩、顼、夏、殷、周、鲁五王一侯 之遗式，下集《太初》至于《麟德》二十三家之众议，比其 异同，课其疏密，或前疑而后定，或始会而终乖。振古 未探之象，必发挥于神算；大钧不测之气，尽𫌨缕于 天聪。乃更审日晷之短长，度星间之广狭，绳九道之 脁朒，纠五精之进退。参《大衍》天地之数，综八卦六爻 之序。一辙于文王也，核《春秋》交蚀之辰，研九畴五纪 之奥；同符于孔子也。抒轴万象，优游四载，奏章朝竟， 一行夕落。臣说奉诏金门，成书策府，先有理历，陈景 善算赵昇首尾参元之言，接承转筹之意，因而缉合 编次，勒成一部，名曰《开元大衍历经》。七章一卷，《长历》 三卷，《历议》十卷，《立成法》十二卷，《天竺九执历》一卷，《今 古历书》二十四卷，《略例奏章》一卷，凡五十二卷。所以 贯三才，周万物，穷数术，先鬼神。称“制曰”者，即圣人顾 访之旨；标“谨按”者，是历家进退之词，非轩后至圣不 启履端之业，非容成诣极，不就归馀之经。据其图也， 七政之天心不远；守其术也，千岁之日月可知。盖中 黄之宝符，太紫之神器者也。谨以十六年八月端午， 赤光照室之夜，皇雄成纪之辰，当一元之出符，献万 寿之新历。伏望藏之书殿，录于记言，掌之太史，颁于 司历。制曰：“可。”

贺示历书　　　　　　　　　　前人

臣某等言：“内侍尹凤翔至，奉宣圣旨，内出新撰《历书》 二十五卷以示。”臣等窃窥深奥，仰观英华，涉海登山， 罔知攸际。臣闻唐尧光宅，顺昊天而定四时；虞舜登 庸，在璿衡而齐七政。伏惟开元圣文神武皇帝陛下 至德广运，文明睿哲，道冠生知，与神合契。备往圣之 能事，绍昔王之阙典；发挥《易》象，以应乘干之时。考正 历书，更表履端之始。上包二帝，下括三王，征晷运之 盈虚，究推步之疏密。备稽气象，载躔《坎》离，三辰顺轨 而更明，五纬合度而增焕。是使天地贞观，神人允谐， 唐虞旧章，于斯重睹。臣等幸陪书府，得预朝门，抃跃 之情，实万恒品。奉表陈贺以闻。

习星历判　　　　　　　　　　阙名

得甲称“人有习星历，属会吉凶。” 有司劾以为妖，疑云《天文志》所载，不伏。

南正司天，北辰列象。昭回可议，坐征《云汉》之诗；历数 难推，自合史官之序。当今铜浑设范，五衡齐政，四甿 各业，庶绩其凝。举而推之，虽颇会于终吉；子不语怪， 竟贻咎于为妖。彼何人斯？独探幽说。然古人垂教，良 史属词。重黎掌日，得唐尧之躔次；甘公言星，明汉家 之历象。遐览前志，事有职司，攻乎异端，谁任其罚？请 “寘霜典，无取星占。”

习星历判　　　　　　　　　郭休贤

天道非远，人情难测，俯察仰观，知来藏往。顾惟所习， 颇曰常途。取则四时，识乘蛇之度数；明诸六历，辨回 蚁之循环。习洛闳之平生，得陵渠之志事。既知休咎， 同入精微，攻乎异端，自贻伊戚。必若门传良冶，亦观 过而知仁。如其职异清台，乃钦哉而难恤。劾为妖妄， 何太忽诸？引以天文，表闻其可。

习星历判　　　　　　　　　　韦恒

“元象垂文，星辰作范，休咎之征斯在，吉凶之迹可明。 秘以人伦，得之邦国。既河长而山久，亦自古而迄今尚有不遵典刑，兽习推步。眷兹所学，幸遇休明，慕刘 氏之高踪，仰张衡之旧业。既而秋槎将泛，知河汉之 明梭；太白初高，识将军之出战。虽灾祥之屡犯，在征 应之可凭，若彝典以斯违，亦公途而难舍。”有司情惟 纠慝，志切绳违。告为妖疑，事恐乖于五听；科其犯禁， 诚有叶于《三章》。

习星历判　　　　　　　　　薛重晖

艺术多端，阴阳不测，吉凶潜运，倚伏难明。预晓灾祥， 子产称博通之首；逆穷否泰，裨灶为广学之宗。是知 羽驾奔星，初平言七日之会；乘槎上汉，严君定八月 之期。习学之规，枝无妨于纪历；屡会之礼，法禁言于 吉凶。有司嫉恶居心，绳愆轸虑，恐或彝宪，劾以为妖， 冀必静于金科，庶不刑于玉律。眷言执旨，虽款载于 天文，审事语情实恐迷于至理，即定刑罚，恐失平反， 庶诰有司，方期后断。

习星历判　　　　　　　　　褚廷询

和氏命官，畴人继职，裁度历数，辨正阴阳。虽日月星 辰，无幽不烛，而吉凶性命，象在其中。所以班固题篇， 编而作志；马迁著史，取以成书。安可私议灾祥，公违 典宪？仰秦仪而虽隔，瞻汉纲而斯存。岂得日用不知， 都劳帝力，天文妄习，仍委国刑。宜峻典彝，以申平反。

习星历判　　　　　　　　　徐楚望

大君有位，北辰列象，庶官分职，南正司天。和玉烛而 调四时，制铜仪而稽六合。是则官修其业，物有其方， 彼何人斯，而言历数？假使道高王朔，学富唐都，徒取 衒于人间，故无闻于代掌。多识前载，方期为已，役成 称贱，宁是润身？眷彼司存，行闻纠慝。语其察变，应援 石氏之经；会以吉凶，合引班生之志。诫其偏习，宜肃 “正刑。”

历生失度判　　　　　　　　　李昂

历生失秒忽之度

《凤皇司历象》。〈疑〉“谋托算，象生有数，感而遂通。邈探浑 元，是知元妙”，眇睹云物，必在精微。情至纷扰，则他想 交乱；形质浊秽，则寄鉴不明。焉可以见天地之心，穷 鬼神之状，幽变未测，孰辨端倪，相彼历生，迹参日御， 台观是忝，泉蒙未豁，唐都不作，糟粕谁传？赵达何追？ 菁华莫继，失秒忽之度。曷以敬授人时，若归奇于扐， 履端于始，则毫“釐不爽，《黍累》无愆。”如或未精，法将焉 舍。

又　　　　　　　　　　　　　前人

瞻乎历生，迹编太史，按黄钟之妙算，玉管非工；察缇 幕之微灰，铜仪罕究。今者三元奥术，尚懵履端之明； 六律幽源，未达归馀之数。失之《黍忽》，纠以简孚，诚椟 龟之见毁，岂书马而致误？不堪敬授，将乱甲乙，颇异 太初之差，宜正羲和之罪。

历生失度判　　　　　　　　王冷然

“律吕之本，今古攸尚。周行殷历，孔子于是兴嗟；汉袭 秦正，刘歆以之条奏：莫不考于经传，稽之气象。惟彼 历生，称明算法，理辨铜壶晓唱，则听鸡鸣；玉斗夜回， 方看蚁转。何得轻于秒忽，失以毫厘？”裨灶多言，岂知 天道？羲和废职，几乱人时。遂令太史罢占，畴人废业， 陆佐公之漏刻，莫见新成；张平子之浑仪，但闻虚设。 “既失推蓂之典，何逃《寘棘》之刑。”

先王正时令赋〈以四时渐差置闰以正为韵〉　陈昌言

天序运气，王统时纪，钦若是授人之初，履端为步历 之始，欲正时而罔忒，非置闰其何以？伊昔陶唐，五帝 之世，申明推策之术，表锡落蓂之异，羲和之职既分， 历象之文始备。于其寅亮帝图，式昭天事，其则伊迩， 其猷孔嘉。日月运行，故有迟速之异；晦朔循轨，因为 大小之差。立分至则寒暑不忒，积馀日而盈亏匪赊。 且正者王之丕训，时者天之大信。正得其序，则向离 而御干；时失其经，则夏雹而冬震。人殃于疫，年不为 顺。故时不得不正，岁不得不闰也。昔《周礼》在鲁，历法 可推，官或尸位，闰则迷时。良史为之追正，议士为之 兴辞。俾夫司历法者，罔或二事，建皇极者于焉慎思。 则序不𠍴而事不悖，沴可伏而祥可期。我唐百王居 盛，九叶伊圣，昧爽无忘乎顺序，动息必繇乎时令。兹 岁也，当仲秋而归馀；居位也，阖左扉以舒政。化灾为 祥，纡忧作庆。南山之寿，闰月而潜弘；北户之甿，重译 而归正。于时金风半肃，雕云乍敛，野树丹舒，遥峰翠 点。燕溟海以驰归，鸿朔漠而方渐。正时之文，存乎往 志。舍之则玉烛不调，“得之则《铜仪安》次。可以使四方 禀朔之君，万代守文之士，知我正往历奉天时而置 也。”

　闰赋　　　　　　　　　　　　张季友

闰之所起，自历而推，得馀日于终岁，爰稽候于正时。 其始也，日之行而疾，月之行而迟，躔次周流，运将穷 矣。毫厘奸度，失是远而“不归馀，何以定一岁之历？不 小正，何以序四时之纪？”于是太史授事，羲和敬理，以 日系月，积三年而成。原始要终，岂周月而已？天时由

之而式叙，国令于焉而合轨。春生夏长，不失其常；东

作西成，孰知所以？雪应冬而絮落，云识夏而峰起。秋

之夕湛露为霜，春之朝坚冰为水。岂不以律之克中， 闰之匪虚？以风以雨兮各得其序，曰寒曰燠兮无悖 于初。国家握乾符，正律书契洛下之言，算定乎一日 之设；考《容成》之律，闰生乎卒岁之馀。故得气正于今， 律移于昔，履端于始节，乃差而匪差，“归馀于终日，虽 积而不积。”昊天之历象咸若，重黎之职司有辟。候月 盈缺，岂资蓂荚而知；推日短长，不假土圭而测。且夫 夏有伏，冬有腊，匪闰则其气不顺；月有缩，日有盈，匪 闰则其气不成。故有慢时废朔，则曰不常无艺；阖扉 听政，则曰假时来岁。历前古之所重，绵后王之取制。 矧可昭翼翼，扇巍巍，“百王之理是倚，庶绩之广焉依。 丕赫哉我后之正时定，历《尧典》而同归。”

撰定岁馀疏　　　　　　　后周王朴

曰：“臣闻圣人之作也，在乎知天之变者也。人情之动， 则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用 也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒 暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端 立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正 其朔；三农百工，必顺其时；五刑九伐，必顺其气；庶务 有为，必从其日月。”是以圣人受命，必治历数。故五纪 有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。自唐之季， 凡历数朝乱日失天，垂将百载，天之历数，汨陈而已。 陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典，臣虽 非能者，敢不奉诏？乃包万象以为法，齐七政以立元， 测圭箭以候气，审脁朒以定朔，明九道以步月，校迟 疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详 焉。夫立天之道，曰阴与阳。阴阳各有数，合则化成矣。 阳之策三十六，阴之策二十四，奇偶相命，两阳三阴， 同得七十二。何则？阴阳之数合七十二者，化成之数 也。化成则谓之五行之数。五行之得期数，过之者谓 之气盈，不及者谓之“朔虚。”至于应变分用，无所不通， 故以七十二为经法。经者，常用之法也。百者，数之节 也。随法进退，不失旧位，故谓之“通法。”以通法进经法， 得七千二百，谓之“统法。”自元入经，先用此法，统历之 诸法也。以通法进统法，得七十二万，气朔之下，收分 必尽，谓之“全率。”以通法进全率，得七千二百万，谓之 “大率”，而《元纪》生焉。元者，岁月日时皆甲子，日月五星 合在子，当盈缩先后之中，所谓七政齐矣。古者植圭 于阳城，以其近洛也，盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开 元十二年，遣使天下候影，南距林邑，北距横野，中得 浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。大周建国，定都于 汴，树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数。晷漏“正，则日之 所至，气之所应，得之矣。日月皆有盈缩，日盈月缩，则 后中而朔；月盈日缩，则先中而朔。自古脁朒之法，率 皆平行之数。入历既有前次，而又衰稍不伦。《皇极旧 术》，则迂回而难用；降及诸历，则疏远而多失。今以月 离脁朒，随历校定，日躔脁朒，临用加减，所得者入离 定日也。一日之中，分为九”限。每限损益，衰稍有伦，脁 朒之法，可谓审矣。赤道者，天之纮带也，其势圜而平， 纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也，其半在赤道内，半 在赤道外，去极二十四度，当与赤道近则其势斜；当 与赤道远则其势直；当斜则日行宜迟，当直则日行 宜速，“故二分前后加其度，二至前后减其度。”“九道者， 月轨也，其半在黄道内，半在黄道外，去极远六度。出 黄道谓之正交，入黄道谓之中交。若正交在秋分之 宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分 之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交 在二至之宿，则其势差斜。故校去二至、二分远近，以 考斜正，乃得加减之数。”自古虽有九道之说，盖亦知 而未详，徒有祖述之文，而无推步之用。今以黄道一 周分为八节，一节之中，分为九道，尽七十二道，而使 日月无所隐其斜正之势焉。九道之法，可谓明矣。星 之行也，近日而疾，远日而迟，去日极远，势尽而留。自 古诸历，分段失实，隆降无准。今日行分尚多，次日便 留，自留而退，惟用平行。仍以入“段行度为入历之数”， 皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分积以为变段，然 后自疾而渐迟，势尽而留，自留而行亦，积微而后多。 别立诸段变历，以推变差，俾诸段变差际会相合，星 之迟疾，可得而知之矣。自古相传，皆谓去交十五度 以下，则日月有蚀。殊不知日月之相掩，与暗虚之所 射，其理有异。今“以日月经度之大小，校去交之远近， 以黄道之斜正，天势之升降，度仰视旁视之分数，则 交亏得其实矣。”臣考前世，无食神首尾之文，近自司 天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假 用，以求径捷，于是乎交有逆行之数。后学者不能详 知，因言历有九曜，以为注历之常式，今并削而去之。 谨以《步日》、步月、步星、“《步发》敛为四篇，合为《历经》一卷， 历十一卷，草三卷，显德三年《七政细行历》一卷，以为 《钦天历》。”昔在帝尧，钦若昊天，陛下考历象日月星辰， 唐尧之道也。天道元远，非微臣之所尽知

赐历日谢表　　　　　　　宋王安石

臣伏以太史序年，将谨人正之授；远臣尸禄，乃叨天 指之加。臣〈中谢〉窃以钦若昊穹，灵承黎庶，正时所以 作事，治历所以明时。恭惟皇帝陛下，道迈古初，德绥 方夏。治教之象，上协于天心；正朔所加，外通乎海表。 敢图幽屏，亦误宠颁。徒尊阁以知荣，曷糜捐之可报。 臣无任。

又　　　　　　　　　　　　　前人

臣伏以清台课历，肇明一岁之宜；列郡仰成，钦布四 时之事。窥文《切林》，拜赐为荣。恭惟皇帝陛下躬包历 数，政顺玑衡。齐日月之照临，体乾坤之阖辟。考观新 度，远存尧象之明；推步大端，犹得夏时之正。尽俯仰 察观之理，概裁成辅相之宜。岁事备存，诏文偕下。先 天诞告，间无秒忽之差；率土逢古，验若节符之合。臣 敢不恭承睿旨，顺考时行。赞圣神化育之功，极天人 和同之效。奉而行政，期不戾于阴阳。推以治人，庶克 济于富寿。臣无任

历者天地之大纪赋　　　　　　苏颂

昔圣王建官司地，因象知天，推历用明于大纪，考星 咸自于初躔，合三体以为元，成书最密。举二篇之定 策，备数无愆。古有善谈，载于前志。因《太初》创历之首， 述往圣知时之义，莫不究极象数，精穷天地，有时以 记夫启闭。有日以纪乎分至；躔、离、弦、望也，于此而为 正；晦、朔、昏、明也，于此而攸示。下可辨乎斗建。上靡差 “于辰次。”惟君审玑衡之运，所以绪正于元功；使民知 寒暑之来，然后顺修于时利。况夫历为一岁之本纪， 明太极之基；推精祲之至妙，岂深思之与知。必也迎 辰以策，定晷于仪。帝舜则羲和而分命，颛顼则重黎 而是司：皆所以准厥二气，乘于四时。圣有作也，人皆 度之。制自清台，得举正履端之要；职由“太史”，尽观文 察理之宜。若乃辰集于房，月穷于纪，《孟陬》既协于月 建，摄提亦随乎杓指。国将班正朔以为令，王乃观情 性而顺理。章蔀元之书兮著于彼，子丑寅之正兮见 于此。可以察发敛于未然，定舒惨之所以推而生律。 子阳午阴而互分治以明时，春作秋成而是拟。且夫 天之运也，日与星而“代逢；地之道也，柔以刚而莫穷。” 非乃圣无以探其赜，非立法无以举其中。我乃错综 气候，稽参变通，起建星而运算，故积岁以成功。考连 珠合璧之辰，得名尤邃；应大吕黄钟之统，立道斯同。 用能钩校旧仪，审观新度，成败因之而遂纪，气节于 焉而可步，于以极阴阳之大端，于以备六五之中数。 亦何异？《鲁经》比事，举二中以岁成；羲《易》穷神，合五位 而象布。后王以是知历象不可以审，经纪不可以循， 或立元而谨其始，或节事而授于民，冯相则致乎日 月，保章则志夫星辰，以定五十五数，以通三百六旬， 所谓见道而知治，何患以天而占人。彼为刻漏以考 中星，但纪晓昏之度，处璇玑而观大运，盖明气候之 因，犹未若“测运动于二仪，齐往来于七政。”建乃星纪， 先夫算命，吾皇所以监古历之尤疏；颁《新书》而考正 天人之际，因以明焉。乃知夫作者谓圣

授时历转神注式序　　　　　元杨桓

近古历法，必注人事动作吉凶之说，其《式图》太岁统 吉凶之神于帙端，令人知一岁之向背也。又注“节气、 日躔及天道所向天德、月厌、月杀、月德、月合、月空、月 之六候三白图”于逐月之下，又令人知一月之向背 也。又注干支，于十日下注五行纳音，于干支下注“月 建十二”，于纳音下注“二十八宿”于月建下合是数者， 通取转神之名，以为吉凶之由。转神者，言其神随时 轮转，而无定位也。曰“是日遇某神，作某事吉，作某事 凶。”又注“《天恩》《天赦》《母仓》《天德》”、嫁娶、修宅等一切吉凶 宜忌杂法于其下，事之洪纤，一举足，一动手皆知所 以择地择时而行之也。然经涉世代，不免有去取失 当之弊，有司狃于习常，无所改正，亦已久矣。圣上以 聪明神算，统一六合万机之暇，因知《大明历》之度有 积久之差，乃更立太史院，命道德、艺明之神创置表 仪，测验推步，迎天道，揆日景，察往知来，研精极微，新 其历，而敕赐名曰《授时》。其以鸟、火、虚、昴为日中、宵中、 日永、日短之验，以正四时之遗制，盖不敢失于古。然 历注之义，谓吉凶应于人，皆有所动，年月日方之善 恶，不无乖于作善降祥、作不善降殃之理。虽然，至教 所寓，无往不存。原夫《历注》之初，亦所以教天下之敬 慎也。天下之事敬慎则致成而吉，否则致败而凶。历 注之义微矣哉！特患夫用知者知其流，而不能推其 源也。诚能推其原，其于作善降祥、作不善降殃之理， 浑然“为一体矣，复何乖之有？”今依旧式，为之损益立 辞，太重者轻之，阙脱者补之，衍馀者损之，位置失当 者移之，事涉鄙俚者删之。既成，定为《转神》一卷，上中 下注式一十二卷。上以备御用，中以备青宫之用，下 以授庶官及亿兆之民也。呜呼！自古圣人之受天命， 其于天之所以仁万物者，无不致其极也。《授时历》存 近古。转神之注于日下。使人趋吉而远凶。亦所以资圣主仁亿兆之大端欤。

进授时历经历议表　　　　　　前人

“协时正日，国政之大端；章往考来，历书之明验。一或 失应，众所共瞻。岂天运之靡常，殆人为之未密。”昔称 作者，初匪一家。其始也莫不精微，未几则旋闻疏阔。 盖由年拘积算，日括周分，不知窥测以考真，率多傅 会以求合。必欲行于永久，讵容失之毫厘。幸当累洽 之辰，共仰同文之治，事加详核，法贵变通。钦惟《宪天》 述道仁文义武大光孝皇帝陛下政顺阴阳，德齐穹 壤，烛消息盈虚之理，得裁成辅相之宜。爰命文臣，若 稽乾象，昼则考求实晷，夜则揆度中星，察气朔之后 先，定躔离之脁朒。精思密索，讨本穷原，革前人苟简 之规，成盛代不刊之典。其为要旨，具载成书。所有《授 时历经》三卷，《立成》二卷，《转神注式》一十三卷、《历议》三 卷，已缮写成二十一册，随表上进。干冒天威，不胜惶 惧震越之至。谨录奏闻，伏候敕旨。

颁授时历诏　　　　　　　　　李谦

自古有国牧民之君，必以“钦天授时”为立治之本。黄 帝、尧、舜以至三代，莫不皆然。为日官者皆世守其业， 随时考验，以与天合，故历法无数更之弊。及秦灭先 圣之术，每置闰于岁终，古法盖殚废矣。由两汉而下， 立积年日法以为推步之准，因仍沿袭，以迄于今。夫 天运流行不息，而欲以一定之法拘之，未有久而不 “差之理。差而必改，其势有不得不然者。今命太史院 作灵台，制仪象，日测月验，以考其度数之真。积年日 法皆所不取，庶几吻合天运，而永终无弊。”乃者新历 告成，赐名曰《授时历》，自至元十八年正月一日颁行， 布告遐迩，咸使闻知。

与万思节主事书　　　　　明唐顺之

承示途中遇险及当局冷眼之说，足知新功，甚慰！甚 慰！热处冷得，绝胜冷处冷得，然险处惶惑，原是易处 错过，不曾做得工夫也。《易》论学每以涉川为说，故曰： “作《易》者其有忧患乎？”所谓终身之忧也。吾友闲居少 过，却是不曾抖擞提醒精神，吾固预忧吾友涉川之 难，今吾友自知之矣。自此紧著功夫，常常从危处操 心，常如与天吴、河伯对垒，毁誉利害诸关，悉与照破， 即世间一切大川，何所不利涉也？先辈云：“圣人于困 险中有至乐，于安平中却是有至忧。”然哉！吾每欲与 大洲兄相会，乃欲相与证明绝学，非历数之谓也。然 历数自郭氏以来，亦成三百馀年绝学矣。国初搜得 一《元统》，仅能于守敬下乘中下得几“句注脚”，监中二 百馀年，拱手推让，以为历祖。吾向来病剧中，于此术 偶有一悟，颇谓神解，而自笑其为屠龙之技，无所用 之，亦叹世无可语者。近得来书，乃知复有透晓如大 洲者在也。一快一快！但不知大洲所谓透晓，而历官 所不解者何所指耶？岂所谓历理者，七政盈缩迟疾 之所以然？如《元史》所载王恂、李谦历议，及缘督氏《革 象书》之类，独能洞其精微，是历官祗知其数，而吾辈 独能明其理，遂指此为透晓，而历官所不解者耶？盖 昔者太史造历，既以测定日躔盈缩，月离迟疾，去极 远近，浑沦得一天体在胸膈中，而欲传之形器之间 以为历本，则是以数寸算子握住万古宇宙转运，盖 甚难下手，此子长所谓《太初历》既已测候，而姓与都 等不能为算之时也。古历大衍为精，一行和尚藏却 金针，世徒传其《鸳鸯谱》耳。于是守敬独得一法，曰弧 矢圜算。如所谓横弧矢，立弧矢，赤道变为黄道，黄道 变为白道者，最为圆机活法。自此黄赤白三道之畸 零可齐，而气朔之差可定。此法不惟儒生不晓，而三 百年来历官亦尽不晓矣。今监中有一书颇秘，名曰 《历源》者，郭氏作法根本，所谓弧矢圜术颇在焉。试问 之历官，亦乐家一哑钟耳。岂大洲所谓透晓而历官 所不晓者，盖谓此耶？若所指如前说，虽极精微幽眇， 犹是儒生套子；所指如后说，虽若《九九缀术》，乃是实 得也。烦问之大洲，求一转语见示，当更有请教。夫六 艺之学，昔人以为数可陈而义难知，在今日历家，却 是义可知而数难陈。盖得其数而不通其义者有之 矣。若谓得其理而不得其数，则施之实用，既无下手 处，而并其所谓义者，亦脱空影响，非真际也。虽然，今 历家自谓得其数矣。今历家相传之数，如《历经立成 通轨》云云者，郭氏之下乘也，死数也。《弧矢圜术》云云 者，郭氏之上乘也，活数也。死数，言语文字也。活数非 言语文字也。得其活数，虽掀翻一部历经，不留一字， 尽创新法，亦可以不夫郭氏之意。得其死数，则挨墙 傍壁，转身一步倒矣。夫知历理又知历数，此吾之所 以与儒生异也。知死数又知活数，此吾之所以“与历 官异也。理与数非二也，数者理之实，致用处也。活数 死数非二也，死数者活数之所寄也。”近见一二儒者， 亦有意象数之学，然不得其传，则往往以儒者范围 天地之虚谈，而欲盖过。畴人布算积分之实用，不知 岂便吃尔？盖过了也。从世儒生所论六艺，往往而然， 不特历也。大洲其于吾言有合耶？否也？扬子云曰：“通天地人曰儒；通天地而不通人”，曰伎；通乎天地之历 数，而未必通乎身心之历数者，又一行、守敬辈之所 以为蔽也，今未暇论也。虽然，所欲请教于大洲者，其 大者百，未一举也。而辄琐琐及此，毋乃以我不知务 乎？纵言至此，一笑吾友。欲吾举历家一二紧要语，与 大洲印证，如步“日躔中，盈初缩末限，用立差三十一， 平差二万四千六百，此死数也。又如步月离中，用初 末限度一十四度六十六分，此死数也。历家知据此 死数布算而已。试求其所以为平差立差之原，与十 四度六十六分之数，从恁处起，则知活数矣。似此则 举一两件，更不费辞也。活数者，如揲蓍求卦之初，参” 伍错综，而阴阳未分者也。“死数”者，如卦画已成之后， 为九为六，而阴阳既定者也；

立春考证后序　　　　　　　阮声和

观察邢公按金城，和以治粟皋兰为属，下吏。公著《历 书》成，复出《戊申立春考证》一帙示和。和盥诵，窃有请 曰：“历称千古绝学，自公发之，其精微蕴奥，和固难测。 然立春为期实之首，与穷月相禅，受者大统且差隔 日，则监官择日之吉凶，不甲乙颠覆，令人靡所适从 乎？”公曰：“善哉问，可易言之。余订古今历数，言天运不 言事，应大统择日，其事应之验与否，我不敢知。第今 时所用，上自军国重务，下逮民间日用，吉凶趋避，一 切禀命于历书。而立春一差，其弊有不可胜言者。如 从《大统》十二月二十一日己卯立春”，则己卯为万历 三十六年正月节，为除日立前二十日，戊寅为三十 五年大寒十二月中之终，亦除日为四绝。如从郭太 史《授时历》与余测晷所步，十二月二十日戊寅立春， 则戊寅为三十六年正月节为建日立前十九日，丁 丑为三十五年大寒十二月中之终，亦建日为四绝。 查钦天监《大成历》载，“十二月戊寅除，宜施恩封拜、宴 会，整手足。甲上官立券交易，扫舍宇，不宜出行。正月 戊寅建，不宜出行，动”土，四绝日打上官，上梁出行，此 《大统》不易之定法也。而今《监历》谬以戊寅之立春正 月节为四绝，以戊寅之建日为除日，丑月戊寅，宜施 恩封拜等吉应，止忌出行，乃今建也，而非除也，一期 之首日也，而非绝也。正月建寅，百事皆忌，而以之施 恩封拜宴会，整手足，甲立券交易，扫舍宇，可乎？《监历》 四绝打上官，上梁出行，监官遂皆打去，而不知建日 自不宜上官上梁出行日原不忌出行，而正月之戊 寅则不宜出行也。十二月十九日为四绝，打上官上 梁出行，监历宜祭祀，不宜出行。适偶合者，则以丑月 建日，止宜祭祀，馀事皆忌，故偶合，而非以四绝之正 论打去也。不宁惟是立春一差，则年神方“位俱差。监 历戊寅日之年神方位，太岁黄幡在未，一黑以至九 白子，死符小耗，以至壬空，《授时》与余，戊寅日之年神 方位，太岁五鬼金神在申，一白以至九紫子，大杀官 符金神畜官，以至壬空”，《监历》非矣，夫余不言事应者 也。监历之非，即姑置勿论，乃其大者。今去郭太史才 三百二十馀年，差十馀刻，“犹可言也；若三千年仍旧， 则计差千馀刻，中节俱差十馀日；三万年仍旧，则计 差十万馀刻，中节俱差千馀日，不可言也。”和闻公是 语，如梦斯觉，如夜斯昼，乃仰天太息曰：“有是哉！从古 帝王，以钦天授时为首务，今若此，谓冤天负时，何使 斯世斯民不用趋避也则可，如用趋避，则胡可使昭 昭之民，蹈”昏昏之忌也，况系军国重务乎？和而后乃 今始知台司之舛误非小，而我公之有功于天下万 世至弘远矣。和不文敬述公《明训》题其后。