钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第102卷

钦定古今图书集成
历象汇编 第一百二卷

钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第一百二卷目录

　测量部汇考三

　　宋二〈神宗熙宁一则　徽宗崇宁一则　孝宗乾道一则　淳熙三则　光宗绍熙一则〉

　　元〈总一则　世祖至元四则〉

　　明〈英宗正统一则　世宗嘉靖二则　神宗万历一则〉

皇清〈康熙四则〉

历法典第一百二卷

测量部汇考三

宋二

神宗熙宁七年沈括上景表议

按《宋史神宗本纪》。不载按《天文志》：“沈括上景表议 曰：步景之法，惟定南北为难。古法置槷为规，识日出 之景与日入之景。昼参诸日中之景，夜考之极星。极 星不当天中。而候景之法，取晨夕景之最长者规之 两表，相去中折，以参验最短之景为日中。然测景之 地，百里之间，地之高下东西不能无偏。其间又有邑 屋”山林之蔽。倘在人目之外，则与浊氛相杂，莫能知 其所蔽，而浊氛又系其日之明晦，风雨人间，烟气尘 坌，变作不常。臣在本局，候景入浊出浊之节，日日不 同，此又不足以考见出没之实，则晨夕景之短长，未 能得其极数。参考旧闻，别立新术。“候景之表三，其崇 八尺，博三寸三分，杀一以为厚者，圭首剡其南，使偏 锐，其趺方厚各二尺，环趺刻渠，受水以为准。”以铜为 之表，四方志墨以为中。刻之缀四绳，垂以铜丸，各当 一方之墨。先约定四方，以三表南北相重，令趺相切。 表别相去二尺，各使端直。四绳皆附墨，三表相去左 右上下，以度量之，令相重如一。自日初出，则量西景 三表相去之度，又量三表之端，景之所至，各别记之。 至日欲入，候东景亦如之。长短同，相去之疏密又同， 则以东西景端随表景规之半，所以求最短之景。五 者皆合，则半折最短之景为北表，南墨之下为南，东 西景端为东西。五候一有不合，未足以为正。既得四 方，则惟设一表方首，表下为石席，以水平之，植表于 席之南端，席广三尺，长如《九服》冬至之景，自表跌刻 以为分，分积为寸，寸积为尺，为密室以栖表。当极为 霤，以下午景，使当表端。副表并跌，崇四寸，趺博二寸， 厚五分，方首，剡其南，以铜为之。凡景表景薄不可辨， 即以小表副之，则景墨而易度。

徽宗崇宁　年姚舜辅造纪元历求岳台晷景

按《宋史徽宗本纪》，不载。　按《天文志》：“土圭”，《周官》大司 徒以土圭之法正日景，以求地中，而冯相氏春夏致 日、秋冬致月，以辨四时之叙。汉之造历，必先定东西， 立晷仪。唐诏太史测天下之晷，盖校定日景，推验气 节，必先乎此也。宋朝测景在浚仪之岳台。崇宁间，姚 舜辅造《纪元历》，求岳台晷景，冬至后初限六十二日 二“十二分。”盖立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景，去 冬至多寡日辰，立为初限。用减二至，得一百二十日 四十二分，为夏至后初限，以为后法。盖冬至之景，长 短实与岁差相应，而地里远近，古今亦不同焉。中兴 后，清台亦立晷圭，如汴京之制，冬至必测验焉。《统天 历》《开禧历》亦皆以六十二日数分为冬至初限。而议 者谓临安之晷景，当与岳台异。或谓当立八尺之表， 俟圭景上。八尺之景在四十九日有奇，当用四十九 日五分，为临安冬至后初限；用减二至限，得一百三 十三日有奇，为夏至后初限。参合天道，其法为密焉。 然土圭之法，本以致日景，求地中而表景不应，灾祥 系焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。

孝宗乾道六年以历官所推日月食各有异同诏礼部侍郎郑闻等测验

按《宋史孝宗本纪》不载。按《律历志》：六年，日官言，“比 诏权用《乾道历》推算，今岁颁历于天下，明年用何历 推算。”诏亦权用乾道历一年秋，成都历学进士贾复 自言诏求推明荧惑、太阴二事，转运使资遣至临安， 愿造新历毕还蜀。仍进历法九议。孝宗嘉其志，馆于 京学，赐廪给。太史局李继宗等言：“十二月望，月食大 分”七，小分九十三，贾复、刘大中等各亏初、食甚，分夜 不同。诏礼部侍郎郑闻监、李继宗等测验。是夜食八 分。秘书省言：“灵台郎宋允恭、国学生林永叔、草泽、祝 斌、黄梦得、吴时举、陈彦健等各推算日食时刻，分数 异同。”乃诏谏议大夫姚宪、监继宗等测验。五月朔，日 食，宪奏时刻分数皆差舛，继宗、泽大声削降有差。太 史局春官正、判太史局吴泽等言：“乾道十年颁赐历 日，其中十二月已定作小尽。乾道十一年正月一日 注癸未朔毕。乾道十一年正月一日，《崇天》《统元》二历 算得甲申朔，《纪元》《乾道》二历算得癸未朔。今《乾道历》 正朔小馀约得不及进限四十二分，是为疑朔。更考 日月之行，以定月朔大小，以此推之，则当是甲申朔。 今历官弗加精究，直以癸未注正朔，窃恐差误，请再推步。”于是俾继宗监视，皆以是年正月朔当用甲申。 兼今岁五月朔，太阳交食，本局官生瞻视到天道，日 食四分半，亏初。西北午时五刻半，食甚正北；未初二 刻，复满东北申初一刻。后令永叔等五人各言五月 朔日食“分数，并亏初、食甚、复满时刻皆不同，并见行 《乾道历》，比之五月朔天道日食多算二分少，彊亏初 少，算四刻半，食甚少算三刻，复满少算二刻已上。”又 考《乾道历》，比之《崇天》《纪元》《统元》三历，日食亏初时刻 为近，较之乾道日食亏初时刻为不及。继宗等参考 来年十二月系大尽，及十一年正月朔，当用甲申，而 太史局丞、同判太史局荆大声言：“《乾道历》加时系不 及进限四十二分，定今年五月朔日食亏初在午时 一刻。今测验，五月朔日食亏初在午时五刻半。《乾道 历》加时弱四百五十分。苟以天道时刻预定，乾道十 二年正月朔已过甲申日四百五十分。大声今再指 定，乾道十一年正月合作甲《申朔》，十年十二月合作 《大尽》。请依太史局详定行之。”五月，诏历官详定

淳熙五年以金使来言历异同诏礼部郎官吕祖谦测验太阴行度

按《宋史孝宗本纪》不载。按《律历志》，五年，金遣使来 朝贺会庆节，乃妄称其国历九月庚寅晦为己丑晦， 接伴使检详丘崇辨之，使者辞穷，于是朝廷益重历 事。李继宗、吴泽言：“今年九月大尽，系三十日，于二十 八日早晨度，瞻见太阴离东浊高六十馀度。则是太 阴东行未到太阳之数。然太阴一昼夜东行十三度 馀，以太阴行度较之，又减去二十九日早晨度，太阴 所行十三度馀，则太阴尚有四十六度以上。未行到 太阳之数，九月大尽明矣。其金国九月作小尽，不当 见月体。今既见月体，不为晦日，乞九月三十日、十月 一日差官验之。”诏遣礼部郎官吕祖谦。祖谦言：“本朝 十月小尽，一日辛卯朔，夜昏度，太阴躔”在尾宿七度 七十分。以太阴一昼夜平行十三度三十一分，至八 日上弦日，太阴计行九十一度。馀按历法，朔至上弦， 太阴平行九十一度三十一分，当在室宿一度太。金 国十月大尽一日庚寅朔，夜昏度太阴约在心宿初 度三十一分，太阴一昼夜亦平行十三度三十一分。 自朔至本朝八日，为金“国九日，太阴已行一百四度 六十二分，比之本朝十月八日上弦，太阴多行一昼 夜之数。今测见太阴在室宿二度，计行九十二度馀， 始知本朝十月八日上弦，密于天道。”诏祖谦复测验。 是夜，邦杰用浑天仪法物测验，太阴在室宿四度。其 八日上弦夜所测，太阴在室宿二度。按历法，太阴平 行十三“度，馀行迟行十二度。”今所测太阴，比之八日， 夜又东行十二度，信合天道。

淳熙十二年，以成忠郎杨忠辅言，诏测来年月食。 按《宋史孝宗本纪》，不载。　按《律历志》：十二年九月，成 忠郎杨忠辅言：《淳熙历》简陋，于天道不合。今岁三月 望，月食三更二点，而历在二更二点，数亏四分，而历 亏几五分。四月二十三日水星，据历当夕伏，而水星 方与太白同行东井间，昏见之时，去浊犹十五馀度。 七月望前，土星已伏，而历犹注见；八月未弦，金巳过 氐矣，而历犹在亢。此类甚多，而朔差者八年矣。夫守 疏敝之历，不能革旧，其可哉！”忠辅于《易》粗窥《大衍》之 旨，创立日法，撰演新历，不敢以言者，诚惧太史“顺过 饰非，恃刻漏则水有增损迟疾，恃浑仪则度有广狭 斜正。所赖今岁九月之交食在昼，而《淳熙历》法当在 夜，以昼夜辨之，不待纷争而决矣。辄以《忠辅新历》推 算，淳熙十二年九月定望日辰退乙未，太阴交食大 分四、小分八十五，晨度带入渐进大分一、小分七，亏 初在东北卯正一刻一十一分，系日出前，食甚在正 北辰初一刻一十分，复满在西北辰正初刻，并日出 后。其日日出卯正二刻后，“与亏初相去不满一刻。以 地形论之，临安在岳台之南，秋分后昼刻比岳台差 长，日当先历而出，故知月起亏时，日光已盛，必不见 食。”以《淳熙历》推之，九月望夜，月食大分五、小分二十 六，带入渐进大分三、小分四十七。亏初在东北，卯初 三刻系攒点，九刻后，食甚在正北，卯正三刻后，复满 在西北，辰正初刻，后并在昼，礼部乃考其异同，孝宗 曰：“日月之行有疏数，故历久不能无差。大抵月之行 速，多是不及，无有过者，可遣台官、礼部官同验之。”诏 遣礼部侍郎颜师鲁。其夜戌正二刻，阴云蔽月，不辨 亏食，师鲁请诏精于历学者与太史定历。孝宗曰：“历 久必差。闻来年月食者二，可俟验否？”

淳熙十六年，承节郎赵涣请遣官测验。诏从之。 按《宋史孝宗本纪》不载。　按《律历志》，淳熙十六年，承 节郎赵涣言，“历象大法及《淳熙历》今岁冬至并十二 月望，月食，皆后天一辰。请遣官测验。”诏礼部侍郎李 𪩘、秘书省邓驲等视之。𪩘等请用太史局浑仪测验， 如乾道故事，差秘书省提举一员专监之。

====光宗绍熙四年布衣王孝礼请立表测景从之不果行====

按《宋史光宗本纪》不载。　按《律历志》，绍熙四年，布衣

王孝礼言，“今年十一月冬至日，景表当在十九日壬 午，《会元历》注乃在二十日癸未，系差一日。《崇天历》癸 未日冬至，加时在酉初七十六分，《纪元历》在丑初一 刻六十七分，《统元历》在丑初二刻二分，《会元历》在丑 初一刻二百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一 刻不减，而反增。《崇天历》实天圣二年造；《纪元历》崇宁 五年造，计八十二年。是时测景验气，知冬至后天，乃 减六十七刻半，方与天道协。其后陈得一造《统元历》， 刘孝荣造《乾道》《淳熙》《会元》三历，未尝测景，苟弗立表 测景，莫识其差。乞遣官令太史局以铜表同孝礼测 验。”朝廷虽从之，未暇改作。

元

元置正方案圭表景符窥几测验等器定拟二至晷景

按《元史天文志》：“正方案，方四尺，厚一寸，四周去边五 分为水渠。先定中心画为十字，外抵水渠，去心一寸 画为圆规，自外寸规之，凡十九规。外规内三分画为 重规，遍布周天度中为圆径二寸，高亦如之。中心洞 底植臬，高一尺五寸，南至则减五寸，北至则倍之。凡 欲正四方，置案平地，注水于渠，视平乃植臬于中，自 臬景西入外规，即识以墨影，少移辄识之，每规皆然， 至东出外规而止。凡出入一规之交，皆度以线，屈其 半以为中，即所识与臬相当。且其景最短，则南北正 矣。”复遍阅每规之识，以审定南北，南北既正，则东西 从而正。然二至前后，日轨东西行，南北差少，即外规 出入之景以为东西，允得其正。当二“分前后，日轨东 西行，南北差多，朝夕有不同者，外规出入之景，或未 可凭，必取近内规景为定，仍校其累日则愈真。”又测 用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上 度如其数，下对南极入地度，以墨《斜经》中心界之，又 横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。乃以案 侧立悬绳取正。凡置仪象，皆以此为准。圭表以石 为之，长一百二十八尺，广四尺五寸，厚一尺四寸，座 高二尺六寸。南北两端为池，圆径一尺五寸，深二寸， 自表北一尺，与表梁中心上下相直。外一百二十尺， 中心广四寸，两旁各一寸，画为尺寸分，以达北端。两 旁相去一寸为水渠，深广各一寸，与南北两池相灌， 通以取“平。表长五十尺，广二尺四寸，厚减广之半，植 于圭之南端。圭石座中，入地及座中一丈四尺，上高 三十六尺，其端两旁为二龙半身，附表上檠横梁，自 梁心至表颠四尺，下属圭面，共为四十尺。梁长六尺， 径三寸，上为水渠以取平。两端及中腰各为横窍，径 二分，横贯以铁，长五寸，系线合于中，悬锤取”正，且防 倾垫。按：表短则分寸短促，尺寸之下所谓分秒太半 少之数，未易分别。表长则分寸稍长，所不便者景虚 而淡，难得实影。前人欲就虚景之中考求真实，或设 望筒，或置小表，或以木为规，皆取端日光下彻表面。 今以铜为表，高三十六尺，端挟以二龙，举一横梁，下 至圭面共四十尺，是为八尺之表，五圭表刻为尺寸。 旧一寸，今申而为五，厘毫差易分别。《景符》之制，以 铜叶博二寸，长加博之二，中穿一窍，若针芥然，以方 “为趺，一端设为机轴，令可开阖。榰其一端，使其势 斜倚，北高南下，往来迁就于虚梁之中，窍达日光，仅 如米许，隐然见横梁于其中。旧法以表端测晷，所得 者，日体上边之景。今以横梁取之，实得中景，不容有 毫末之差。”至元十六年己卯夏至晷景，四月十九日 乙未，景一丈二尺三寸六分九釐五毫。至元十六年 己“卯冬至晷景”，十月二十四日戊戌，景七丈六尺七 寸四分。窥几之制，长六尺，广二尺，高倍之；下为趺， 广三寸，厚二寸，上广四寸，厚如趺。以板为面，厚及 寸。四隅为足，撑以斜木，务取正方面中开明窍，长四 尺，广二寸，近窍两旁一寸分画为尺，内三寸刻为细 分，下应圭面几面上至梁心二十六尺，取以为准。窥 限各各长二尺四寸，广二寸，脊厚五分。两刃斜閷，取 其于几面，相符著限。两端厚广各存二寸，衔入几。 “俟星月正中，从几下仰望，视表梁南北以为识，折取 分寸中数，用为直景。又于远方同日窥测取景数以 推星月高下也。”按《历志》，天道运行，如环之无端，治 历者必就阴消阳息之际，以为立法之始。阴阳消息 之机，何从而见之？惟候其日晷进退，则其机将无所 遁。候之之法，不过植表测景，以究其气至之始。智作 能“述，前代诸人，为法略备。苟能精思密索，心与理会， 则前人述作之外，未必无所增益。”旧法择地平衍，设 水准绳墨，植表其中，以度其中晷。然表短促尺寸之 下，所为分秒，太半少之数，未易分别。表长则分寸稍 长。所不便者景虚而淡，难得实景。前人欲就虚景之 中，改求真实，或设望筒，或置小表，或以“木为规，皆取 表端日光下彻圭面。今以铜为表，高三十六尺，端挟 以二龙，举一横梁，下至圭面，共四十尺，是为八尺之 表五。”圭表刻为尺寸，旧寸一，今申而为五，厘毫差易分，别创为《景符》，以取实景。其制以铜叶，博二寸，长加 博之二，中穿一窍，若针芥然。以方圆为趺，一端设为 机轴，令可开阁，榰其一“端，使其势斜倚，北高南下，往 来迁就于虚景之中，窍达日光，仅如米许，隐然见横 梁于其中。”旧法以表端测晷，所得者日体上边之景， 今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。地中八 尺表景，冬至长一丈三尺有奇，夏至尺有五寸。今京 师长表，冬至之景七丈九尺八寸有奇，在八尺表则 一丈五“尺九寸六分；夏至之景，一丈一尺七寸有奇； 在八尺，表则二尺三寸四分。虽晷景长短，所在不同， 而其景长为冬至，景短为夏至，则一也。惟是气至时 刻，考求不易。盖至日气正，则一岁气节从而正矣。”刘 宋祖冲之尝取至前后二十三四日间晷景，折取其 中，定为冬至，且以日差比课，推定时刻。宋皇祐间，周 琮则取立冬、立春二日之景，以为去至既远，日差颇 多，易为推考。纪元以后诸历，为法加详，大抵不出冲 之之法。新“历积日絫月实测中晷，自远日以及近日， 取前后日率相埒者，参考同异，初非偏取一二日之 景，以取数多者为定实，减《大明历》一十九刻二十分， 仍以累岁实测中晷日差分”《寸定拟二至时刻》于后。 推至元十四年丁丑岁冬至，其年十一月十四日己 亥，景长七丈九尺四寸八分五釐五毫；至二十一日 丙午，景长七丈九尺五寸四分一厘；二十二日丁未， 景长七丈九尺四寸五分五釐。以己亥、丁未二日之 景相校，馀三分五釐为晷差，进二位；以丙午、丁未二 日之景相校，馀八分六釐为法除之，得三十五刻；用 减相距日八百刻，馀七百六十五刻；折取其中，加半 日刻，共为四百三十二刻半，百约为日，得四日；馀以 十二乘之，百约为时，得三时；满五十又作一时，共得 四时；馀以十二收之，得三刻。命初起距日己亥算外， 得癸卯日辰初三刻，为丁丑岁冬至。此取至前后四 日景。十一月初九日甲午，景七丈八尺六寸三分五 釐五毫；至二十六日辛亥，景七丈八尺七寸九分三 釐五毫；二十七日壬子，景七丈八尺五寸五分。以甲 午、壬子景相减，复以辛亥、壬子景相减，准前法求之， 亦得癸卯日辰初三刻至二十八日癸丑，景七丈八 尺三寸四釐五毫。用壬子、癸丑二日之景，与甲午景， 准前法求之，亦合。此取至前后八九日景。十一月丙 戌朔，景七丈五尺九寸八分六釐五毫；二日丁亥，景 七丈六尺三寸七分七釐；至十二月初六日庚申，景 七丈五尺八寸五分一厘。准前法求之，亦在辰初三 刻。此取至前后一十七日景。十一月二十一日丙子， 景七丈九寸七分一厘。至十二月十六日庚午，景七 丈七寸六分。十七日辛未，景七丈一寸五分六釐五 毫。准前法求之，亦得辰初三刻。此取至前后二十七 日景。六月初五日癸亥，景一丈三尺八分。距十五年 五月癸未朔，景一丈三尺三分八釐五毫。初二日甲 申，景一丈二尺九寸二分五毫。准前法求之，亦合。此 取至前后一百六十日景。

推十五年戊寅岁夏至，五月十九日辛丑，景一丈一 尺七寸七分七釐五毫；距二十八日庚戌，景一丈一 尺七寸八分；二十九日辛亥，景一丈一尺八寸五釐 五毫。用辛丑、庚戌二日景相减，馀二釐五毫，进二位 为实。复用庚戌、辛亥景相减，馀二分五釐五毫为法。 除之，得九刻。用减相距日九百刻，馀八百九十一刻； 半之，加半日刻，百约，得四日；馀以十二乘之，百约，得 十一时；馀以十二收为刻，得三刻。命初起距日辛丑， 算外，得乙巳日亥正三刻夏至。此取至前后四日景。 十四年十二月十五日己巳，景七丈一尺三寸四分 三釐；距十五年十一月初二日辛巳，景七丈七寸五 分九釐五毫；初三日壬午，景七丈一尺四寸六釐。用 己巳、壬午景相减，以辛巳、壬午景相减，除之，亦合。此 用至前后一百五十六日景。十四年十二月十二日 丙寅，景七丈二尺九寸七分二釐五毫。十三日丁卯， 景七丈二尺四寸五分四釐五毫。十四日戊辰，景七 丈一尺九寸九釐。距十五年十一月初四日癸未，景 七丈一尺九寸五分七釐五毫。初五日甲申，景七丈 二尺五寸五釐。初六日乙酉，景七丈三尺三分三釐 五毫。前后互取，所得时刻皆合。此取至前后一百五 十八、九日景。十四年十二月初七日辛酉，景七丈五 尺四寸一分七釐。初八日壬戌，景七丈四尺九寸五 分九釐五毫。初九日癸亥，景七丈四尺四寸八分六 釐。距十五年十一月初九日戊子，景七丈四尺五寸 二分五毫；初十日己丑，景七丈五尺三釐五毫；十一 日庚寅，景七丈五尺四寸四分九釐五毫。以壬戌、己 丑景相减为实，以辛酉、壬戌景相减为法，除之。或以 壬戌、癸亥景相减，或以戊子、己丑景相减，若己丑、庚 寅景相减，推前法求之，皆合。此取至前后“一百六十 三四日景。”

推十五年戊寅岁冬至，其年十一月十九日戊戌，景 七丈八尺三寸一分八釐五毫；距闰十一月初九日戊午，景七丈八尺二寸六分三釐五毫；初十日己未， 景七丈八尺八分二釐五毫。用戊戌、戊午二日景相 减，馀四分五釐为晷差，进二位；以戊午、己未景相减， 馀二寸八分一厘为法。除之，得一十六刻，加相距日 二千刻，半之，加半日刻，百约，得十日；馀以十二乘之， 百约，为时，满五十，又进一时，共得七时；馀以十二收 为刻。命初起距日己亥，算外，得戊申日未初三刻，为 “戊寅岁冬至。”此取至前后十日。景。十一月十二日辛 卯，景七丈五尺八寸八分一厘五毫；十三日壬辰，景 七丈六尺三寸一厘五毫。闰十一月十五日甲子，景 七丈六尺三寸六分六釐五毫；十六日乙丑，景七丈 五尺九寸五分三釐；十七日丙寅，景七丈五尺五寸 四釐五毫。用壬辰、甲子景相减为实，以辛卯、壬辰景 相减为法，除之，亦得戊申日未初三刻。或用甲子、乙 丑景相减，推之，亦合。若用辛卯、乙丑景相减为实，用 乙丑、丙寅景相减，除之，并同。此取至前后十六七日 景；十一月初八日丁亥，景七丈四尺三分七釐五毫； 闰十一月二十日己巳，景七丈四尺一寸四分；二十 一日庚午，景七丈三尺六寸一分四釐五毫。用丁亥、 己巳景相减，为实，以己巳、庚午景相减，除之，亦同。此 取至前后二十一日景；六月二十六日戊寅，景一丈 四尺四寸五分二釐五毫；二十七日己卯，景一丈四 尺六寸三分八釐；至十六年四月二日戊寅，景一丈 四尺四寸八分一厘。以二戊寅景相减，用后戊寅、己 卯景相减，推之，亦同。此取至前后一百五十日景。五 月二十八日庚戌，景一丈一尺七寸八分；至十六年 四月二十九日乙巳，景一丈一尺八寸六分三釐。三 十日丙午，景一丈一尺七寸八分三釐。用庚戌、丙午 景相减，以乙巳、丙午景相减，推之，亦同。此取至前后 一百七十八日景。

推十六年己卯岁夏至，四月十九日乙未，景一丈二 尺三寸六分九釐五毫；二十日丙申，景一丈二尺二 寸九分三釐五毫；至五月十九日乙丑，景一丈二尺 二寸六分四釐。以丙申、乙丑景相减，馀二分九釐五 毫为“晷差，进二位”；以乙未、丙申景相减，得七分六釐 为法；除之，得三十八刻，加相距日二千九百刻，半之， 加半日刻，百约，得十五日；馀以十二乘之，百约，得二 时；馀以十二收之，得二刻。命初起距日丙申算外，得 辛亥日寅正二刻，为夏至。此取至前后十五日景：三 月二十一日戊辰，景一丈六尺三寸九分五毫；六月 十六日壬辰，景一丈六尺九分九釐五毫；十七日癸 巳，景一丈六尺三寸一分一厘。用戊辰、癸巳景相减， 以壬辰、癸巳景相减，准前法推之，亦合。此取至前后 四十二日景，三月初二日己酉，景二丈一尺三寸五 釐；至七月初七日壬子，景二丈一尺一寸九分五釐 五毫；初八日癸丑，景二丈一尺四寸八分六釐五毫。 用己酉、壬子景相减，以壬子、癸丑景相减，如前法推 之，亦合。此取至前后六十一二日景。三月戊申朔，景 二丈一尺六寸一分一厘；至七月初八日癸丑，景二 丈一尺四寸八分六釐五毫；初九日甲寅，景二丈一 尺九寸一分五釐五毫。用戊申、癸丑景相减，以癸丑、 甲寅景相减，准前法推之，亦同。此取至前后六十二 三日景。二月十八日乙未，景二丈六尺三分四釐五 毫；至七月二十一日丙寅，景二丈五尺八寸九分九 釐；二十二日丁卯，景二丈六尺二寸五分九釐。用乙 未、丙寅景相减，以丙寅、丁卯景相减，如前法推之，亦 同。此取至前后七十五六日景。二月三日庚辰，景三 丈二尺一寸九分五釐五毫；至八月初五日庚辰，景 三丈一尺五寸九分六釐五毫。初六日辛巳，景三丈 二尺二分六釐五毫。用前庚辰与辛巳景相减，以后 庚辰、辛巳景相减，如前法推之，亦同。此取至前后九 十日景，正月十九日丁卯，景三丈八尺五寸一厘五 毫；至八月十八日癸巳，景三丈七尺八寸二分三釐； 十九日甲午，景三丈八尺二寸一分五毫。用丁卯、甲 午景相减，以癸巳、甲午景相校，如前推之，亦同。此取 “至前后一百三四日景。”

推十六年己卯岁冬至，十月二十四日戊戌，景七丈 六尺七寸四分；至十一月二十五日己巳，景七丈六 尺五寸八分；二十六日庚午，景七丈六尺一寸四分 二釐五毫。用戊戌、己巳景相减，馀一寸六分为晷差， 进二位；以己巳、庚午景相减，馀四寸三分七釐五毫 为法。除之，得三十六刻；以相减距日三千一百刻，馀 三千六十四刻；半之，加五十刻，百约，得一十五日；馀 以十二乘之，百约，为时；满五十又进一时，共得十时； 馀以十二收之，为刻，得二刻。命初起距日戊戌算外， 得癸丑日戌初二刻冬至。此取前后十五六日景。十 月十八日壬辰，景七丈四尺五分二釐五毫。十九日 癸巳，景七丈四尺五寸四分五釐。二十日甲午，景七 丈五尺二分五釐。至十一月二十八日壬申，景七丈 五尺三寸二分；二十九日癸酉，景七丈四尺八寸五 分二釐五毫；十二月甲戌朔，景七丈四尺三寸六分五釐；初二日乙亥，景七丈三尺八寸七分一厘五毫。 用甲午、癸酉景相减，癸巳、甲午景相减，如前推之，亦 同。若以壬申、癸酉景相减为法，推之亦同。此取至前 后十八九日景。若用癸巳与甲戌景相减，以壬辰、癸 巳景相减，推之；或癸巳、甲午景相减，推之；或用甲戌、 癸酉景相减，推之；或甲戌、乙亥景相减，推之；或以壬 辰、乙亥景相减，用壬辰、癸巳景相减，推之，并同。此取 至前后二十日景，十月十六日庚寅，景，七丈三尺一 分五釐；十二月初三日丙子，景七丈三尺三寸二分； 初四日丁丑，景七丈二尺八寸四分二釐五毫。用庚 寅、丁丑景相减，以丙子、丁丑景相减，推之，亦同。此取 至前后二十三日景。十月十四日戊子，景七丈一尺 九寸二分二釐五毫；十五日己丑，景七丈二尺四寸 六分九釐。十二月初五日戊寅，景七丈二尺二寸七 分二釐五毫。用己丑、戊寅景相减，以戊子、己丑景相 减推之。或用己丑、庚寅相减推之，亦同。此取至前后 二十四日景。十月初七日辛巳，景六丈七尺七寸四 分五釐。初八日壬午，景六丈八尺三寸七分二釐五 毫。初九日癸未，景六丈八尺九寸七分七釐五毫。十 二月十二日乙丑，景六丈八尺一寸四分五釐。用壬 午、乙丑景相减，以辛巳、壬午相减，推之，壬午、癸未景 相减，推之亦同。此取“至前后三十一二日景。”十月乙 亥朔，景六丈三尺八寸七分；十二月十八日辛卯，景 六丈四尺二寸九分七釐五毫；十九日壬辰，景六丈 三尺六寸二分五釐。用乙亥、壬辰景相减，以辛卯、壬 辰景相减，推之亦同。此取至前后三十八日景；九月 二十二日丙寅，景五丈七尺八寸二分五釐；十二月 二十八日辛丑，景五丈七尺五寸八分；二十九日壬 寅，景五丈六尺九寸一分五釐。用丙寅、辛丑景相减， 以辛丑、壬寅景相减，推之，亦同。此取至前后四十七 八日景；九月二十日甲子，景五丈六尺四寸九分二 釐五毫。至十二月二十九日壬寅，景五丈六尺九寸 一分五釐。至十七年正月癸卯朔，景五丈六尺二寸 五分。用甲子、癸卯相减，壬寅、癸卯景相减，推之亦同。 此取至前后五十日景。

“右以累年推测到冬夏二至时刻为准”，定拟至元十 八年辛巳岁前冬至，当在己未日夜半后六刻，即丑 初一刻。

世祖至元十六年二月王恂请增高铜表分置监候官从之三月遣郭守敬测验晷景

按《元史世祖本纪》，至元十六年“春二月癸未。太史令 王恂等言，建司天台于大都。仪象圭表皆铜为之。宜 增铜表。高至四十尺，则景长而真。又请上都、洛阳等 五处分置仪表。各选监候官。从之。三月庚戌。敕郭守 敬繇上都、大都历河南府抵南海，测验晷景。”按《郭 守敬传》，十六年改局为太史院。以恂为太史令。守敬 为同知太史院事，给印章，立官府及奏进仪表式，守 敬当帝前指陈理致，至于日晏，帝不为倦。守敬因奏： “唐一行开元间令南宫说《天下测景书》中见者凡十 三处。今疆宇比唐尤大，若不远方测验，日月交食分 数时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不 同，即日测验。人少可先南北立表，取直”测景。帝可其 奏，遂设监候官一十四员，分道而出。东至高丽，西极 滇池，南逾朱崖，北尽铁勒。四海测验，凡二十七所。 按《天文志》，“南海，北极出地一十五度，夏至景在表南 长一尺一寸六分。　衡岳，北极出地二十五度，夏至 日在表端无景。岳台，北极出地三十五度，夏至晷 景长一尺四寸八分。和林，北极”出地四十五度，夏 至晷景长三尺二寸四分；铁勒，北极出地五十五 度，夏至晷景长五尺一分；北海，北极出地六十五 度，夏至晷景长六尺七寸八分。大都，北极出地四 十度太强，夏至晷景长一丈二尺三寸六分；上都， 北极出地四十三度少；北京，北极出地四十二度 强；益都，北极出地三十七度少；登州，北极出地 三十八度少。高丽，北极出地三十八度少。西京， 北极出地四十度少。太原，北极出地三十八度少。 安西府，北极出地三十四度半强。兴元，北极出 地三十三度半强。成都，北极出地三十一度半强。 西凉州，北极出地四十度强。东平，北极出地三 十五度太。大名，北极出地三十六度。南京，“北极 出地三十四度太强。河南府、阳城，北极出地三十 四度太弱。扬州，北极出地三十三度。鄂州，北极 出地三十一度半。吉州，北极出地二十六度半。 雷州，北极出地二十度太。琼州，北极出地一十九 度太。”

至元十七年，新历成郭守敬等奏上考正测影事 按《元史世祖本纪》不载按《元史纪事本末》：至元十 七年新历成郭守敬与诸太史同上奏曰：“帝王之事 莫重于历。我朝统一六合，肇造区夏，专命臣等改治 新历。臣等用创造简仪高表，凭测到实数所考正者， 一曰冬至。自丙子年立冬后，依每日测到晷景，逐日取对”冬至前后日差同者为准，得丁丑年冬至在戊 戌日夜半后八刻半。又定丁丑夏至，得在庚子日夜 半后七十刻。又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十 三刻，己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻半，庚辰 冬至在癸丑日夜半后八十一刻半。凡减《大明历》十 八刻，远近相符，前后应准。二曰岁馀。自刘宋《大明历》 以来，凡测影验气，得冬至时刻真数者有六，用以相 距，各得其时，合用岁馀。今考定四年，相符不差。仍自 宋大明壬寅年距至今日八百一十年，每岁合得三 百六十五日二十四刻二十五分，其二十五分为今 历岁馀合用之数。三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉 望月食既，推求日躔，得冬至日躔赤道箕宿十度，黄 道箕九度有畸。仍凭每日测到太阳躔度，或凭星测 月，或凭月测日，或径凭星度测日。立术准算，起自丁 丑正月，至乙卯十二月，凡三年，共得一百三十四事， 皆躔于箕，与日食相符。四曰月离。自丁丑至今，每日 测到逐时太阴行度推算，变从黄道求入转极迟、极 疾并平行处，前后凡十三转，计五十一事，内除不的 者外，有三十事，得《大明历》入转后天。又因考验交食， 加《大明历》三十刻，与天道合。五曰入交。自丁丑五月 以来，凭每日测到太阴去极度数，比拟黄道去极度， 得月道交于黄道，共得八事。仍依日食法度推求，皆 有食分，得入交时刻，与《大明历》所差不多。六曰“二十 八宿距度。盖自汉太初以来，距度不同，互有损益。《大 明历》则于度下馀分附以太半，少皆私意牵就，未尝 实测其数。今新仪皆细刻周天度分，每度为三十六 分，以距线代管窥宿度，馀分并依实测，不以私意牵 就。”是岁，有诏颁行新历。守敬又为《二至晷景考》二十 卷，《新测二十八舍杂坐诸星八宿去极》一卷，《新测无 名诸星》一卷。守敬所为历至为切密。八尺之表，夏至 景长尺有五寸，千里为差一寸，其说见于《周官》、周髀， 唐一行虽尝疑之，而未之有改。守敬乃为表，比古制 加五倍，上施横梁，每日中以符窍夹测横梁之景，折 取中数。视旧法但取表端之影者审矣。按《杨恭懿 传》，“恭懿归田里，十”六年，诏安西王相敦遣赴阙入见， 诏于太史院改历。十七年二月，进奏曰：“臣等遍考自 汉以来历书四十馀家，精思推算，旧仪难用，而新者 未备，故日行盈缩，月行迟疾，五行周天，其详皆未精 察。今权以新仪木表与旧仪所测相较，得今岁冬至 晷景及日躔所在，与列舍分度之差。大都北极之高 下”，昼夜刻长短，参以古制，创立新法推算，成《辛巳历》， 虽或未精，然比之前改历者附会《元历》，更日立法，全 踵故习，顾亦无愧。然必每岁测验修改，积三十年，庶 尽其法，可使如三代日官，世专其职，测验良久，无改 岁之事矣。

至元二十一年夏六月“壬子，遣使分道寻访测验晷 景日月交食历法。”

按：《元史世祖本纪》云云。

至元二十二年春三月丙子，遣太史监候张公礼、彭 质等往占城测候日景。

按：《元史世祖本纪》云云。

明

英宗正统十一年奏准修简仪等器造晷影堂

按《明会典》。“正统十一年，奏准简仪修刻黄道等度。圭 表壶漏。俱如南京旧制。又造晷影堂。以便窥测调品。”

世宗嘉靖七年奏准立四丈木表测晷以定气朔

按《明会典》云云。

嘉靖九年委官考正土圭表漏。

按《嵩高志》：“嘉靖九年，巡按河南何天衢言，登封旧有 测景、观星二台，周公遗迹也，土圭表漏俱存，乞敕委 官考正制度，刻之史册。”从之。

神宗万历二十四年礼部以河南按察司佥事邢云路奏窥天之器即请以云路提督钦天监事率官属测候未果行

按：《明纪事本末》：“‘万历二十四年，河南按察司佥事邢 云路奏，窥天之器，无逾观象测景、候时、筹策四事，议 者应宜俱改，使得《中秘星历书》一编，阅而校焉，必自 有得’。于是钦天监正张应候等疏诋其诬。礼部言：‘使 旧法无差，诚宜世守。而今既觉少差矣，失今不修，将 岁愈久而差愈远，其何以齐七政而釐百工哉？理应’” 俯从《云路》所请，即行考求磨算，渐次修改。但历数本 极元微，修改非可易议。盖更历之初，上考往古，数千 年布算虽有一定之法，而成历之后，下行将来数百 年不无分秒之差。前此不觉，非其术之疏也。以分秒 布之百馀年间，其微不可纪，盖亦无从测识之耳。必 积至数百年，差至数分，而始微见其“端。今欲验之，亦 必测候数年而始微得其概。即今该监人员，不过因 袭故常，推衍成法而已。若欲斟酌损益，缘旧为新，必 得精谙历理者为之总统其事，选集星家，多方测候， 积算累岁，较析毫芒，然后可为准信。裁定规制，伏乞 即以邢云路提督钦天监事，该监人员皆听约束。本部仍博访通晓历法之士，悉送本官委用。务亲自督 率官属，测候二至太阳晷刻，逐月中星躔度，及验日 月交食起复时刻、分秒、方位诸数，随得随录，一切开 呈御览。积之数年，酌定岁差，修正旧法，则万世之章 程不易，而一代之宝历惟新。其于国家敬天勤民之 政，诚大有裨益矣。”疏奏，留中未行。

皇清

康熙七年

《大清会典》。康熙七年

命大臣传集西洋人，与本监官质辨。复令礼部堂官

与西洋人至

午门测验正午日影

康熙八年

《大清会典》。康熙八年

特遣大臣二十员“赴《观象台》”测验，遂令西洋人治理。

历法

康熙十四年

《大清会典》。“康熙十四年定，日、月食俱归钦天监职掌。”

前期、钦天监推算分秒时刻。奏

闻。礼部遣司官一员、前住观象台、督同钦天监官测

验所食分秒，仍令钦天监奏覆

康熙二十二年

《大清会典》：康熙二十二年，测验。

《盛京北极高度推算日月交食表》告成。。