皇朝文献通考 (四库全书本)/卷158

皇朝文献通考　卷一百五十八

　　钦定四库全书
　　皇朝文献通考卷一百五十八
　　乐考〈四〉
　　律吕制度一
　　〈臣〉等谨按礼运五声六律十二管旋相为宫自汉以后律学不明旋宫之义失传我
　　圣祖仁皇帝亲制律吕妙协宫商清浊分均辨阴阳之相配管同度明应和之各殊夫而后五声二变之用悉贯通于十二律吕之中而古乐复昌明于
　　盛世谨辑录律吕正义取音用律旋宫辨调诸论作律
　　吕制度考
　　康熙三十一年
　　训谕群臣定律吕
　　上御乾清门召大学士九卿等至
　　御座前
　　上取五声八音八风图展阅指谓诸臣曰古人谓十二律定而后被之八音则八音和奏之天地则八风和而诸福之物可致之祥无不毕至其言乐律所关如此其大而律吕之所从出不可不知如律吕新书所言算数専用径一围三法此法若合则所算皆合此法若舛则无所不舛矣朕观径一围三之法用之必不能合盖径一尺则围当三尺一寸四分一厘有奇若积累至百丈所差至十四丈有奇等而上之其为舛错可胜言耶因取
　　方圆诸图
　　指示诸臣曰所言径一围三止可算六角之数若圆围则必有奇零其理具在目前甚为明显朕观八线表中半径勾股之法极其精微凡圆者可以方算开方之法即从此出逐一验算无不吻合至黄锺之管九寸空围九分积八百一十分是为律本此旧说也其分寸若以尺言则古今尺制不同自朕观之当以天地之度数为凖至隔八相生之说声音高下循环相生复还本音必须隔八此一定之理也随命乐人取笛合瑟次第审音至
　　八声仍还本音
　　上曰此非隔八相生之义耶以理推之固应如是五十二年改造乐器审定黄锺之度为今营造尺七寸二分九釐
　　五十三年
　　御制律吕正义成
　　律吕正义黄锺转生律吕篇曰律吕始黄锺终应锺止于十二者圣人审音制律其生声之理不得不止于十二且稽之于度三分损益上下相生其成形之数尤不得不止于十二也至宾之生大吕汉志主下生通典主上生朱子仪礼经传通解亦取上生盖宾下生则三分损一仅得大吕之半必倍之始得其全上生则三分益一适得大吕之全其数立黄锺太蔟之中而声界黄锺太蔟之交与其下生而得其半孰若即用上生之直截简当耶此以声音度数言之而宜用上生者也黄锺
　　一阳复始为十一月之律三分损一下生林锺为六月之吕此阳生阴宜下生也林锺三分益一上生太蔟为正月之律此阴生阳宜上生也至宾之生太吕复用上生者盖自黄锺十一月之律一阳始生而大吕十二月之吕二阳相继位虽居阴而气实应乎阳宾五月之律一阴始生位虽居阳而气则属乎阴故宾之生大吕实以阴生阳而宜上生者也自宾一阴生而夷则七月之律无射九月之律气皆为阴自黄锺一阳生而夹锺二月之吕仲吕四月之吕气皆为阳是皆縁宾上生而然此以阴阳理气言之而宜用上生者也古之圣王制为十二律吕以配十有二月一皆本乎阴阳阴阳之辨精则理明而数备故三分损益上下相生之法诚千古不易之至理也
　　又审定十二律吕五声二变篇曰三分损益乃制律之则也凡金石之厚薄丝竹之短长皆依以定焉隔八相生乃审音之法也审音之法必取首音与第八音叶和同声以为之凖即首音八音之间区而别之以为五声二变则清浊之相应高下之相宣皆赖以生焉但五声二变有施于管律者有施于度者其生声取分各有不同自汉唐以后皆宗司马氏淮南子之说以三分损益之术误为管音五声二变之次复执管子音五声度分而牵合于十二律吕之中故管律度俱不可得而明如旋宫图黄锺为宫太蔟为商姑洗为角宾为变徴林锺为徴南吕为羽应锺为变宫至半黄锺复为清宫大吕为宫夹锺为商仲吕为角林锺为变徴夷则为徴无射为羽黄锺为变宫而半大吕复为清宫夫正律为宫至半律而仍为宫正律为商至半律而仍为商则宫商一定而旋宫之义已失且阳律而杂以阴吕阴吕而杂以阳律阴阳相杂而取声之原亦未为得是盖各守所𫝊固执一理而未始备制律吕之管以审音也间尝截竹为管详审其音黄锺之半律不与黄锺合而合黄锺者为太蔟之半律则倍半相应之说在音而非管音也明矣又黄锺为宫其徴声不应于林锺而应于夷则则三分损益宫下生徴之说在度而非管律也明矣是知古圣人审定律吕阴阳各六阳则为律阴则为吕意固有在也是以即阴阳之各分者言之则阳律从阳阴吕从阴各成一均而不相紊故今所定黄锺为首音宫声次太蔟为二音以商声应姑洗为三音以角声应宾为四音以变徴声应夷则为五音以徴声应无射为六音以羽声应半黄锺为七音以变宫声应此阳律之五声二变也至半太蔟为清宫而与黄锺应则阳律旋宫之义见焉如定大吕为首音宫声则夹锺为二音以商声应仲宫为三音以角声应林锺为四音以变徴声应南吕为五音以徴声应应锺为六音以羽声应半大吕为七音以变宫声应此阴吕之五声二变也至半夹锺为清宫而与大吕应则阴吕旋宫之义见焉所谓阴阳以类相从而不杂者此也若夫以阴阳唱和而合用之则一律一吕折中取声使阴阳之气得以相兼故黄锺之宫为浊宫大吕之宫为清宫浊者不得掲之使高清者不得抑之使下惟定宫声在黄锺大吕之间而可浊可清始能兼律吕之用黄锺大吕既合而为宫则太蔟夹锺合而为商姑洗仲吕合而为角㽔宾林锺合而为变徴夷则南吕合而为徴无射应锺合而为羽至半黄锺半大吕合而为变宫是又阴阳唱和律吕合用者也验之于乐器排箫锺磬各一十有六正阴阳之分用者也今箫与笛一孔而兼律吕一音而能高下正阴阳之合用者也至于箫笛之最上一孔适当出音孔上第一孔之半而声低一字即宫声之半不应宫声而变为宫者也按其体推其数制以器审以音莫不确然有据而无纎毫之可疑则五声二变运于十二律吕之中诚有一定不易之至理也
　　又审定十二律吕高低字谱篇曰十二律吕生声之理阳律六音而继以半律阴吕六音而继以半吕各得七声至八而原声复是律吕虽有十二而用之止于七也五声二变合而为七而正宫之半即为变宫是声虽有七而体又止于六也每一律一吕各自为宫其相应之声自有高下或一律一吕合而为宫其相应之声能兼清浊此按律取声之定理也近代皆用工尺等字以名声调宋史载燕乐书黄锺用合字大吕太蔟用四字夹锺姑洗用乙字夷则南吕用工字无射应锺用凡字各以上下分为清浊其仲吕宾林锺不可以上下分仲吕用上字宾用勾字林锺用尺字黄锺清声用六字大吕太蔟夹锺清声各用五字而以上下𦂳别之𦂳五者夹锺清声也夫旋宫之法黄锺大吕宜得一声止分清浊耳燕乐书既失律吕相配之义且据上下𦂳别之文又似言弦音者尝用纵黍横黍之尺制为黄锺之管与今现行管乐相较横黍尺所制之黄锺于箫应工字孔于笛应四字孔〈箫之工字孔与笛之四字孔名虽不同而声则一〉纵黍尺所制之黄锺于箫应乙字上字之间于笛应工字凡字之间夫燕乐书以黄锺为合字其所为黄锺者既非横黍尺所制之黄锺又非纵黍尺所制之黄锺果何代尺度之黄锺耶察其所配律吕之字盖以琴之一弦定头管与笛之合字得徴分者误为黄锺之宫其馀诸声字遂皆以律吕之名配之故十字与十二律吕按分不能均而考声亦不能协也然所载十字虽分配十二律吕及四半律而勾为低尺合为低六四为低五是字虽有十而音实止于七固与五声二变有相通者矣今按横黍尺所制之黄锺正应箫之工字而今之箫制实由古排箫而作安知字谱所传工字非即宫字之声乎以工字为宫则凡字应商六字应角商字凡字皆平声韵角字诗皆叶禄古多作龣与六同音至于五应变徴乙应徴上应羽五字乙字上字与徴羽二字同为上声尺字乐工皆读为车亦应变宫同为平声则七字与七声可配也审之律吕黄锺为低工字大吕为高工字太蔟为低凡字夹锺为高凡字姑洗为低六字仲吕为高六字宾为低五字林锺为高五字夷则为低乙字南吕为高乙字无射为低上字应锺为高上字半黄锺为低尺字半大吕为高尺字至半太簇仍为低工字与黄锺应半夹锺仍为高工字与大吕应则七字与十二律吕可配也然则字谱之七字与五声二变实相表里者也又十二律吕同径倍半生声应五声二变篇曰律吕之见于史志者其说不一有主同径者有主不同径者夫惟径之同乃得其长短之异而声字之清浊赖之以辨使径不同而长短又异则成同形十二律吕皆如一黄锺矣故同径之说乃十二律吕之定论也又史志所载言律吕者正律之外又有倍律半律变律之名夫律有倍半所以助正律而成旋宫之用至于变律乃始自京房因仲吕还生黄锺不及原数别名执始转生四十八律后世因之遂有变律之说尝以京房所定律数细较之仲吕生执始比黄锺止少一分二釐有奇自执始至第三十七之质末比大吕止多九釐有奇至于谦待本宾变律而数弱于林锺未知本大吕变律而数弱于太蔟白吕本夷则变律而数弱于南吕南授本夹锺变律而数弱于姑洗分乌本无射变律而数弱于应锺南事本仲吕变律而数弱于宾其编次各迁就于相近律吕数下且黄锺大吕同一声字止分清浊而执始至质末总未出黄锺大吕范围之内岂能比黄锺大吕别生一音耶是故按其数不得至六十之多审其音不得成六十之用茍不实被之声律则于倍半正变之名有未详而施之于用亦未当矣夫正律为宫至半律则为变宫而或误以半律为与正律应乃未达半律之为变声也仲吕还生虽不及黄锺原数而所差甚微故不能自成一声又乌可自名一律乃或别名之为变黄锺转生十二变律合半声而用之是未知变律之犹未离乎正声也至于倍律之说古人亦尝用之而传记并无明文但以正律对半律言谓之倍不知倍律对正律言乃真倍律也夫自黄锺而下欲用声之更低者则有律吕之倍体自应锺而上欲用声之更高者则有律吕之半体先审正律正吕之协于五声二变者以为之准然后大而推之倍律倍吕细而及于半律半吕其清浊之递降高低之相应正变之屡迁按之声音字谱无一不叶此旋宫之用所以成也配以七声则黄锺大吕为宫声工字而分清浊太蔟夹锺为商声凡字而分清浊姑洗仲吕为商声六字而分清浊宾林锺为变徴五字而分清浊夷则南吕为徴声乙字而分清浊无射应锺为羽声上字而分清浊至于大而推之倍律倍吕则倍无射倍应锺共为尺字即宫声之右有变宫而分清浊者也倍夷则倍南吕共为丄字即变宫之右有下羽而分清浊者也倍宾倍林锺共为乙字即下羽之右有下徴而分清浊者也细而推之半律半吕则半黄锺半大吕共为尺字即羽声之左有变宫而分清浊者也半太蔟半夹锺共为工字即变宫之左又有少宫而分清浊者也半姑洗半仲吕共为凡字即少宫之左复有少商而分清浊者也倍仲吕而上声抑而哑半宾而下声噍而促故倍体半体亦止于六此古乐之所以有起下徴而终清商者以其协声音之正而得备于用也
　　又旋宫起调篇曰古旋宫之法合竹与丝并著之而自隋以迄于今独以音发明五声之分律吕旋宫遂失其传夫旋宫者十二律吕皆可为宫立一均之主各统七声而十二律吕皆可为五声二变也声调者声自为声调自为调而调又有主调起调转调之异故以转调合旋宫言之名为宫调五声二变旋于清浊二均之一十四声则成九十八声此全音也若夫八十四声六十调实皆生于度以音七声之位递配以十二律吕之分则为八十四声除二变不用止以五声之位递配以十二律吕之分则为六十调此乃按分以命声调非旋宫转调之法也主调起调皆以宫位为主故曰宫调然调虽以宫为主而宫又自为宫调又自为调如宫立一均之主而下羽之声又大于宫故为一调之首即国语之宫逐羽音也羽主调宫立宫一均七声之位已定则当二变者不起调而与调首音不合者亦不得起调盖以羽起调徴在其前变宫居其后二音与羽相近得声淆杂故不相合而变徴为第六音亦与羽音淆杂不合此所以当二变之位与五正声中当徴位者俱不得起调也至于止调亦取本调相合可以起调之声终之当二变与徴位者亦不用焉今乐工度曲七调相转之法四字起四为正调〈乐工转调皆用四字调为准以四字当羽位为起调处故云四字起四为四字调〉乙字起四为乙字调上字起四为上字调尺字起四为尺字调工字起四为工字调凡字起四为凡字调合字起四为合字调〈此皆以笛孔言〉四字调乙凡不用乙字调上六不用上字调尺五不用尺字调工乙不用工字调凡上不用凡字调合尺不用尺字调五工不用按近代皆以合字为黄锺宫声则当以某字当合为某宫今不取起合而取起四则是以四字为主而非以合字为主矣且不曰某宫而曰某调则是以四字名调而非以四字为宫矣如以四字为宫则四字调之乙字凡字适当商羽之位何故不用惟以四字为调首当羽位则乙字当变宫凡字当变徴故乙凡不用而知其为四字调也又四字调乙字凡字不得起调而六字亦不得起调即羽声当羽位主调二变不得起调而徴音亦不得起调也七调之七字相转即五声二变之旋相为宫是故宫调声字实为一体析而言之则有四科一曰七声定位以五声二变立一定之位自下羽以至正羽共列为八显明隔八相生之理欲知某宫之某调于下羽位视其声字律吕则知其为某宫之某调矣欲知某调之某宫于宫位下视其声字律吕则知其为某调之某宫矣欲知声字律吕之当避者于二变位下视之即知某声字某律吕之当避矣二曰旋宫主调以五声二变旋于七声定位之下亦分为八位如羽声立下羽之下宫声立宫位之下则为宫声立宫而羽声主调也如宫声立下羽之下则商羽立二变之下乃为角声立宫而宫声主调也又如商声立下羽之下则变徴立宫位之下角与变宫立二变之位则为变徴立宫而商声主调也三曰和声起调以十二律吕兼倍半以备用按所生之音各随其均序于旋宫之下仍以调主相和之声所起各调注本律本吕之下以正各调之名如黄锺立宫则倍夷则立下羽之位以主调倍无射正宾当二变之位不起调正夷则立徴位亦不起调故用倍夷则起调者为正羽调起黄锺宫声为正宫起太蔟商声为正商起姑洗角声为正角此正宫之四调也如大吕立宫则倍南吕立下羽之位以主调倍应锺正林锺当二变之位不起调正南吕立徴位亦不起调故用倍南吕起调者为清羽调起大吕宫声为清宫起夹锺商声为清商起仲吕角声为清角此清宫之四调也其馀立宫主调皆依此例四曰乐音字色以律吕箫笛所命字色随声调而序其次列于律吕之下如黄锺为工字而箫应黄锺者为工字笛应黄锺者为五字皆注于黄锺本律之下大吕为高工字而箫之高工字笛之高五字亦皆注于大吕本吕之下其立羽位之字即为主调其立宫位之字即为立宫其当二变之位则不用当徴位者亦不以起调焉以此四科列为图谱则旋宫转声主调起调之理自显然而无遁情矣
　　黄锺宫声立宫倍夷则下羽主调为上字调〈七声　旋宫定位　主调〉　律管　箫　笛　起调
　　下羽　下羽　倍夷则　上　凡　正羽调变宫　变宫　倍无射　尺　合　　〈不起调〉宫　　宫　　黄锺　工　四　正宫
　　商　　商　　太蔟　凡　乙　正商
　　角　　角　　姑洗　合　上　正角
　　变徴　变徴　宾　四　尺　　〈不起调〉
　　徴　　徴　　夷则　乙　工　　〈不起调〉
　　羽　　羽　　无射　上　凡　同调首
　　大吕清宫立宫倍南吕清下羽主调为高上调〈七声　旋宫定位　主调〉　吕管　箫　笛　起调
　　下羽　清下羽　倍南吕　上　凡　清羽调变宫　清变宫　倍应锺　尺　六　　〈不起调〉宫　　清宫　大吕　工　五　清宫
　　商　　清商　夹锺　凡　乙　清商
　　角　　清角　仲吕　六　上　清角
　　变徴　清变徴　林锺　五　尺　　〈不起调〉
　　徴　　清徴　南吕　乙　工　　〈不起调〉
　　羽　　清羽　应锺　上　凡　同调首
　　太蔟商声立宫倍无射变宫主调为尺字调〈七声　旋宫定位　主调〉　律管　箫　笛　起调
　　下羽　变宫　倍无射　尺　合　变宫调变宫　宫　　黄锺　工　四　　〈不起调〉
　　宫　　商　　太蔟　凡　乙　　商宫
　　商　　角　　姑洗　合　上　　姑洗商角　　变徴　宾　四　尺　　商角
　　变徴　徴　　夷则　乙　工　　〈不起调〉
　　徴　　羽　　无射　上　凡　　〈不起调〉
　　羽　　变宫　倍无射〈半黄锺〉尺　　六　同调首夹锺清商立宫倍应锺清变宫主调为高尺调〈七声　旋宫定位　主调〉　吕管　箫　笛　　起调
　　下羽　清变宫　倍应锺　尺　六　清变宫调变宫　清宫　太吕　工　五　　〈不起调〉
　　宫　　清商　夹锺　凡　乙　　清商宫商　　清角　仲吕　六　上　　仲吕商角　清变徴　林锺　五　尺　　清商角变徴　清徴　南吕　乙　工　　〈不起调〉
　　徴　　清羽　应锺　上　凡　　〈不起调〉
　　羽　清变宫　倍应锺〈半大吕〉尺　六　同调首姑洗角声立宫黄锺宫声主调为工字调
　　〈七声　旋宫定位　主调〉　律管　箫　笛　起调
　　下羽　宫　　黄锺　工　四　宫调
　　变宫　商　　太蔟　凡　乙　　〈不起调〉
　　宫　　角　　姑洗　合　上　角宫
　　商　　变徴　宾　四　尺　角商
　　角　　徴　　夷则　乙　工　夷则商
　　变徴　羽　　无射　上　凡　　〈不起调〉
　　徴　　变　倍无射〈半黄锺〉尺　六　〈不起调〉
　　羽　　宫　　黄锺　工　五　同调首
　　仲宫清角立宫大吕清宫主调为高工调
　　〈七声　旋宫定位　主调〉　吕管　箫　笛　起调
　　下羽　清宫　大吕　工　五　清宫调
　　变宫　清商　夹锺　凡　乙　　〈不起调〉
　　宫　　清角　仲吕　六　上　清角宫
　　商　清变徴　林锺　五　尺　清角商
　　角　　清徴　南吕　乙　工　南吕角
　　变徴　清羽　应锺　上　凡　　〈不起调〉
　　徴　清变宫　倍应锺〈半大吕〉尺　六　　〈不起调〉羽　　清宫　大吕　工　五　同调首
　　宾变徴立宫太蔟商声主调为凡字调
　　〈七声　旋宫定位　主调〉　律管　箫　笛　起调
　　下羽　商　　太蔟　凡　乙　商调
　　变宫　角　　姑洗　合　上　　〈不起调〉
　　宫　变徴　　宾　四　尺　变徴宫
　　商　　徴　　夷则　乙　工　变徴商
　　角　　羽　　无射　上　凡　变徴角
　　变徴　变宫　倍无射〈半黄锺〉尺　六　　〈不起调〉徴　　宫　　黄锺　工　五　　〈不起调〉
　　羽　　商　　太蔟　凡　乙　同调首
　　林锺清变徴立宫夹锺清商主调为高凡调〈七声　旋宫定位　主调〉　吕管　箫　笛　起调
　　下羽　清商　夹锺　凡　乙　清商调
　　变宫　清角　仲吕　六　上　　〈不起调〉
　　宫　清变徴　林锺　五　尺　清变徴宫商　　清徴　南吕　乙　工　清变徴商角　　清羽　应锺　上　凡　清变徴角
　　变徴　清变宫　倍应锺〈半大吕〉尺　六　　〈不起调〉徴　　清宫　大吕　工　五　　〈不起调〉
　　羽　　清商　夹锺　凡　乙　同调首
　　夷则徴声立宫姑洗角声主调为合字调
　　〈七声　旋宫定位　主调〉　律管　箫　笛　起调
　　下羽　角　　姑洗　合　上　角调
　　变宫　变徴　宾　四　尺　　〈不起调〉
　　宫　　徴　　夷则　乙　工　徴宫
　　商　　羽　　无射　上　凡　徴商
　　角　变宫　倍无射〈半黄锺〉尺　六　徴角
　　变徴　宫　　黄锺　工　五　　〈不起调〉
　　徴　　商　　太蔟　凡　乙　　〈不起调〉
　　羽　　角　　姑洗　六　上　同调首
　　南吕清徴立宫仲吕清角主调为高六调
　　〈七声　旋宫定位　主调〉　吕管箫　笛　起调
　　下羽　清角　仲吕　六　上　清角调
　　变宫　清变徴　林锺　五　尺　　〈不起调〉
　　宫　　清徴　南吕　乙　工　清徴宫
　　商　　清羽　应锺　上　凡　清徴商
　　角　清变宫　倍应锺〈半大吕〉尺　六　清徴角变徴　清宫　大吕　工　五　　〈不起调〉
　　徴　　清商　夹锺　凡　乙　　〈不起调〉
　　羽　　清角　仲吕　六　上　同调首
　　无射羽声立宫宾变徴主调为四字调
　　〈七声　旋宫定位　主调〉　律管　箫笛　起调
　　下羽　变徴　宾　四　尺　变徴调
　　变宫　徴　　夷则　乙　工　　〈不起调〉
　　宫　　羽　　无射　上　凡　羽宫
　　商　变宫　倍无射〈半黄锺〉尺　六　羽商
　　角　　宫　　黄锺　工　五　羽角
　　变徴　商　　太蔟　凡　乙　　〈不起调〉
　　徴　　角　　姑洗　六　上　　〈不起调〉
　　羽　　变徴　宾　五　尺　同调首
　　应锺清羽立宫林锺清变徴主调为高五调〈七声　旋宫定位　主调〉　吕管　箫　笛　起调
　　下羽　清变徴　林锺　五　尺　清变徴调变宫　清徴　南吕　乙　工　　〈不起调〉
　　宫　　清羽　应锺　上　凡　清羽宫
　　商　清变宫　倍应锺〈半大吕〉尺　六　清羽商角　　清宫　大吕　工　五　清羽角
　　变徴　清商　夹锺　凡　乙　　〈不起调〉
　　徴　清角　　仲吕　六　上　　〈不起调〉
　　羽　清变徴　林锺　五　尺　同调首
　　倍无射变宫立宫夷则徴声主调为乙字调〈七声　旋宫定位　主调〉　律管　箫　笛　起调
　　下羽　徴　　夷则　乙　工　徴调
　　变宫　羽　　无射　上　凡　　〈不起调〉
　　宫　变宫　倍无射〈半黄锺〉尺　六　变宫宫商　　宫　　黄锺　工　五　变宫商
　　角　　商　　太蔟　凡　乙　变宫角
　　变徴　角　　姑洗　六　上　　〈不起调〉
　　徴　变徴　　宾　五　尺　　〈不起调〉
　　羽　　徴　　夷则　乙　工　同调首
　　倍应锺清变宫立宫南吕清徴主调为高乙调〈七声　旋宫定位　主调〉　吕管　箫　笛　起调
　　下羽　清徴　南吕　乙　工　清徴调
　　变宫　清羽　应锺　上　凡　　〈不起调〉
　　宫　清变宫　倍应锺〈半大吕〉尺　六　清变宫宫商　　清宫　大吕　工　五　清变宫商角　　清商　夹锺　凡　乙　清变宫角变徴　清角　仲吕　六　上　　〈不起调〉
　　徴　清变徴　林锺　五　尺　　〈不起调〉
　　羽　　清徴　南吕　乙　工　同调首
　　又管音音全半应声不同篇曰管律音生声取分有不可比而同者全与半之音相应而半律较全律则下一音此声之出于自然而不容强者也盖之体实赖用人力鼓动而生声之长者其音缓之短者其音急全长故得音缓半短故得音急长短缓急之间全半相应之理生焉今以全为三十六分则半为一十八分其全鼓动一次之分则半必鼓动二次全鼓动一次半则半必鼓动三次两鼓动之分恰相值于一候是以相应而同声也管之体虚其内周空围假人气之入以生声与弦体实者不同故管之径同者其全半不相应求其相应则径亦必减半此所以正黄锺与黄锺八分之一之管相应同声也尝依正黄锺之长九寸径三分二釐八毫画一管式复截其长与径之半画一小管式则此小管体为大管体之八分之一而小管式为大管式之四分之一〈线面体得分不同线二则面四面四则体八管之径与长皆半之则空围面积小得大之四分之一而中容体积小得大之八分之一也〉乃以二管式之长皆平分为九分则大管式每分为一寸小管式每分为五分各依其分之长短以斜线界二管内周则大管式之一寸为度者自吹口至管底凡九折而界线抵一边则声之自边出者视此矣小管式以五分为度者自吹口至管底亦九折而界线亦抵一边平分之分既同而界线所抵又同此所以相应同声也若夫正黄锺与半黄锺不相应者取正黄锺管式平分之为半黄锺之度其正黄锺九寸之度自吹口至管底九分九折而抵一边者值半黄锺之四寸五分而界于九分之四分五分之间与界线所触内周整分之度不合是以其音不应而半太蔟之四寸正值黄锺之九分之四与界线所触内周之第四分度恰合故其声转与正黄锺相应也至于半黄锺之应倍无射者以倍无射之九寸九分八釐八毫之式平分为九分每分为一寸一分零九毫八丝亦以斜线界之其第四分乃四寸四分三釐九毫二丝比半黄锺之四寸五分止差六釐相去无几其声之应实由于此大凡弦度无论长短其全半声必相应管律同径者亦无论长短但取其九分之四则声相应也又管律弦度五声二变取分不同篇曰凡弦音之变宫变徴至正宫正徴各为半分故七音之度随其全弦首音而各分移焉管律则诸分皆同黄锺宫至太蔟商太蔟商至姑洗角姑洗角至宾变徴宾变徴至夷则徴夷则徴至无射羽无射羽至半黄锺变宫半黄锺变宫至半太蔟宫俱为全分即倍宾下徴至倍夷则下羽倍夷则下羽至倍无射变宫倍无射变宫至黄锺宫黄锺宫至太蔟商太蔟商至姑洗角姑洗角至宾变徴宾变徴至夷则徴亦俱为全分要之管律首音至第八音得七全分而度首音至第八音实得六全分〈五全分合二半分共计之为六全分也〉二者七音之得分即不同矣若夫度以管律定其声音则各律各吕所定之其每弦所得之分亦各不同依律吕而定音则度之分随之暗移依度之分命为七音之次则声音宫调不得与律吕相协度得阴吕之分者有与管音阳律相应度得阳律之分者或又杂入管音阴吕其理盖由管律度全半生声之不同而致也明矣今以音定黄锺之律得羽之分者与夫定姑洗之律得宫之分者定倍无射之律〈即今与头管之合字〉得徴之分者皆依黄锺之九寸立法其首音至八音间各自所成五声二变之分与每分所应之声所合之度详载其数以列表焉
　　全弦九寸定黄锺之律
　　首音〈声应黄锺之律度合黄锺之分〉得羽之全分
　　二音〈声太蔟之律度合太蔟之分〉得羽之变宫
　　三音〈声应姑洗之律度合夹锺之分〉得羽之宫位
　　四音〈声应宾之律度合仲吕之分〉得羽之商位
　　五音〈声应夷则之律度合林锺之分〉得羽之角位
　　六音〈声应无射之律度合南吕之分〉得羽之变徴
　　七音〈声应半黄锺之律度合无射之分〉得羽之徴位
　　八音〈仍应黄锺之律度合黄锺之分〉得羽之半分
　　全九寸定姑洗之律
　　首音〈声应姑洗之律度合黄锺之半〉得宫之全分
　　二音〈声应宾之律度合太簇之分〉得宫之商位
　　三音〈声应夷则之律度合姑洗之分〉得宫之角位
　　四音〈声应无射之律度合宾之分〉得宫之变徴
　　五音〈声应半黄锺之律度合林锺之分〉得宫之徴位
　　六音〈声应黄锺之律度合南吕之分〉得宫之羽位
　　七音〈声应太簇之律度合应锺之分〉得宫弦之变宫
　　八音〈仍应姑洗之律度合黄锺之半〉得宫之半分
　　全九寸定笛之合字
　　首音〈声应倍无射之律度合黄锺之分〉得徴之全分
　　二音〈声应黄锺之律度合太簇之分〉得徴之羽位
　　三音〈声应太簇之律度合姑洗之分〉得徴之变宫
　　四音〈声应姑洗之律度合仲吕之分〉得徴之宫位
　　五音〈声应宾之律度合林锺之分〉得徴之商位
　　六音〈声应夷则之律度合南吕之分〉得徴之角位
　　七音〈声应无射之律度合应锺之分〉得徴之变徴
　　八音〈仍应倍无射之律度合黄锺之半〉得徴之半分
　　又丝乐音清浊二均之度分篇曰之长短同者分音于巨细〈如琴有七弦是也〉弦之巨细同者分音于长短〈如瑟设柱以别其长短是也〉而丝乐之中用弦之多寡又各不同故必按各器之体制而定其取分之大小焉〈如瑟二十五弦体为九倍黄锺之数而弦为六倍黄锺之数琴七弦体为四倍半黄锺之数而弦为四倍黄锺之数又如琵琶三弦月琴之类其体虽无一定之制而弦之取分或以商或以征以羽亦与雅乐相为表里〉总之以各弦全分之音与各弦内所分之音互相应合为准是以不外乎十二律吕所生之七音也夫审者无论某弦之全分定为首音因而半之平分为二其声既与首音相合而为第八音矣次以首音之全分因而四之去其一分而用其三分其声应于全分首音之第四音此度乃全分首音与半分八音之间又平分为二分之度是即管子所谓凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九者也先主一而三之者以全分首音一分之度为主而以三因之其数大于全分之度为三倍也四开以合九九者以三倍全分之数四分之而取其一以合九九八十一之度为宫声之分也小素云者素白练乃熟丝即小弦之谓言此度之声立为宫位其小于此之他皆以是为主故曰以是生黄锺小素之首以成宫也以八十一三分益一为百有八为徴乃此首音全分之度也于是以百有八三分去一为七十二是为商商三分益一为九十六是为羽羽三分去一为六十四是为角管子徴羽之数大于宫者用徴羽之倍数所谓下徴下羽者也若以宫之八十一取其四分之三则为六十分〈小馀七五〉比宫之变徴五十六则大比宫之角六十四则小此所以音之度必起于下徴而理始明也今列清浊二均之各九皆始下徴而终正羽〈音之用不过于五今列为九者取二征二羽共二变以列位〉备载五声二变之清浊以定音各分之等差按宫商而列表使分类以相从后之览者亦将有所折衷焉
　　首弦首音起于下徴全度一百八分
　　二音为下羽得全度一百八分之九十六
　　三音为变宫得全度一百八分之八十五〈小馀三三〉四音为正宫得全度一百八分之八十一
　　五音为正商得全度一百八分之七十二
　　六音为正角得全度一百八分之六十四
　　七音为变徴得全度一百八分之五十六〈小馀八八〉八音为正徴得全度一百八分之半〈为五十四〉
　　首弦首音起清下徴全度一百一分〈小馀一三〉
　　二音清下羽得全度一百一分〈小馀一三〉之八十九〈小馀八九〉
　　三音清变宫得全度一百一分〈小馀一三〉之七十九〈小馀九一〉
　　四音为清宫得全度一百一分〈小馀一三〉之七十五〈小馀八五〉
　　五音为清商得全度一百一分〈小馀一三〉之六十七〈小馀四二〉
　　六音为清角得全度一百一分〈小馀一三〉之五十九〈小馀九三〉
　　七音清变徴得全度一百一分〈小馀一三〉之五十三〈小馀二七〉
　　八音为清徴得全度一百一分〈小馀一三〉之半〈为五十小馀五六〉
　　二弦首音起于下羽全度九十六分
　　二音为变宫得全度九十六分之八十五〈小馀三三〉三音为正宫得全度九十六分之八十一
　　四音为正商得全度九十六分之七十二
　　五音为正角得全度九十六分之六十四
　　六音为变徴得全度九十六分之五十六〈小馀八八〉七音为正徴得全度九十六分之五十四
　　八音为正羽得全度九十六分之半〈为四十八〉
　　二弦首音起清下羽全度八十九分〈小馀八九〉
　　二音清变宫得全度八十九分〈小馀八九〉之七十九〈小馀九一〉
　　三音为清宫得全度八十九分〈小馀八九〉之七十五〈小馀八五〉
　　四音为清商得全度八十九分〈小馀八九〉之六十七〈小馀四二〉
　　五音为清角得全度八十九分〈小馀八九〉之五十九〈小馀九三〉
　　六音清变徴得全度八十九分〈小馀八九〉之五十三〈小馀二七〉
　　七音为清徴得全度八十九分〈小馀八九〉之五十〈小馀五六〉八音为清羽得全度八十九分〈小馀八九〉之半〈为四十四小馀九四〉
　　三首音起于变宫全度八十五分〈小馀三三〉
　　二音为正宫得全度八十五分〈小馀三三〉之八十一三音为正商得全度八十五分〈小馀三三〉之七十二四音为正角得全度八十五分〈小馀三三〉之六十四五音为变徴得全度八十五分〈小馀三三〉之五十六〈小馀八八〉
　　六音为正徴得全度八十五分〈小馀三三〉之五十四七音为正羽得全度八十五分〈小馀三三〉之四十八八音少变宫得全度八十五分〈小馀三三〉之半〈为四十二小馀六六〉
　　三弦首音起清变宫全度七十九分〈小馀九一〉
　　二音为清宫得全度七十九分〈小馀九一〉之七十五〈小馀八五〉
　　三音为清商得全度七十九分〈小馀九一〉之六十七〈小馀四二〉
　　四音为清角得全度七十九分〈小馀九一〉之五十九〈小馀九三〉
　　五音清变徴得全度七十九分〈小馀九一〉之五十三〈小馀二七〉
　　六音为清徴得全度七十九分〈小馀九一〉之五十〈小馀五六〉七音为清羽得全度七十九分〈小馀九一〉之四十四〈小馀九四〉
　　八音清少变宫得全度七十九分〈小馀九一〉之半〈为三十九小馀九五〉
　　四首音起于正宫全度八十一分
　　二音为正商得全度八十一分之七十二
　　三音为正角得全度八十一分之六十四
　　四音为变徴得全度八十一分之五十六〈小馀八八〉五音为正徴得全度八十一分之五十四
　　六音为正羽得全度八十一分之四十八
　　七音少变宫得全度八十一分之四十二〈小馀六六〉八音为少宫得全度八十一分之半〈为四十小馀五〉四弦首音起于清宫全度七十五分〈小馀八五〉
　　二音为清商得全度七十五分〈小馀八五〉之六十七〈小馀四二〉
　　三音为清角得全度七十五分〈小馀八五〉之五十九〈小馀九三〉
　　四音清变徴得全度七十五分〈小馀八五〉之五十三〈小馀二七〉
　　五音为清徴得全度七十五分〈小馀八五〉之五十〈小馀五六〉六音为清羽得全度七十五分〈小馀八五〉之四十四〈小馀九四〉
　　七音清少变宫得全度七十五分〈小馀八五〉之三十九〈小馀九五〉
　　八音清少宫得全度七十五分〈小馀八五〉之半〈为三十七小馀九二〉
　　五弦首音起于正商全度七十二分
　　二音为正角得全度七十二分之六十四
　　三音为变徴得全度七十二分之五十六〈小馀八八〉四音为正徴得全度七十二分之五十四
　　五音为正羽得全度七十二分之四十八
　　六音少变宫得全度七十二分之四十二〈小馀六六〉七音为少宫得全度七十二分之四十〈小馀五〉八音为少商得全度七十二分之半〈为三十六〉
　　五弦首音起于清商全度六十七分〈小馀四二〉
　　二音为清角得全度六十七分〈小馀四二〉之五十九〈小馀九三〉
　　三音清变徴得全度六十七分〈小馀四二〉之五十三〈小馀二七〉
　　四音为清徴得全度六十七分〈小馀四二〉之五十〈小馀五六〉五音为清羽得全度六十七分〈小馀四二〉之四十四〈小馀九四〉
　　六音清少变宫得全度六十七分〈小馀四二〉之三十九〈小馀九五〉
　　七音清少宫得全度六十七分〈小馀四二〉之三十七〈小馀九二〉
　　八音清少商得全度六十七分〈小馀四二〉之半〈为三十三小馀七一〉
　　六首音起于正角全度六十四分
　　二音为变徴得全度六十四分之五十六〈小馀八八〉三音为正徴得全度六十四分之五十四
　　四音为正羽得全度六十四分之四十八
　　五音为少变宫得全度六十四分之四十二〈小馀六六〉六音为少宫得全度六十四分之四十〈小馀五〉七音为少商得全度六十四分之三十六
　　八音为少角得全度六十四分之半〈为三十二〉
　　六首音起于清角全度五十九分〈小馀九三〉
　　二音清变徴得全度五十九分〈小馀九三〉之五十三〈小馀二七〉
　　三音为清徴得全度五十九分〈小馀九三〉之五十〈小馀五六〉四音为清羽得全度五十九分〈小馀九三〉之四十四〈小馀九四〉
　　五音清少变宫得全度五十九分〈小馀九三〉之三十九〈小馀九五〉
　　六音清少宫得全度五十九分〈小馀九三〉之三十七〈小馀九二〉
　　七音清少商得全度五十九分〈小馀九三〉之三十三〈小馀七一〉
　　八音清少角得全度五十九分〈小馀九三〉之半〈为二十九小馀九六〉
　　七弦首音起于变徴全度五十六分〈小馀八八〉
　　二音为正徴得全度五十六分〈小馀八八〉之五十四三音为正羽得全度五十六分〈小馀八八〉之四十八四音少变宫得全度五十六分〈小馀八八〉之四十二〈小馀六六〉
　　五音为少宫得全度五十六分〈小馀八八〉之四十〈小馀五〉六音为少商得全度五十六分〈小馀八八〉之三十六七音为少角得全度五十六分〈小馀八八〉之三十二八音少变徴得全度五十六分〈小馀八八〉之半〈为二十八小馀四四〉
　　七弦首音起于清变徴全度五十三分〈小馀二七〉二音为清徴得全度五十三分〈小馀二七〉之五十〈小馀五六〉三音为清羽得全度五十三分〈小馀二七〉之四十四　〈小馀九四〉
　　四音清少变宫得全度五十三分〈小馀二七〉之三十九〈小馀九五〉
　　五音清少宫得全度五十三分〈小馀二七〉之三十七〈小馀九二〉
　　六音清少商得全度五十三分〈小馀二七〉之三十三〈小馀七一〉
　　七音清少角得全度五十三分〈小馀二七〉之二十九〈小馀九六〉
　　八音清少变徴得全度五十三分〈小馀二七〉之半〈为二十六小馀六三〉
　　皇朝文献通考卷一百五十八